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文檔簡介

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第八章 立體幾何初步8.6.1直線與直線垂直(提升練）一、單選題（共5小題，滿分25分，每小題5分）1.若a是空間中的一條直線,則在平面內(nèi)一定存在直線b與直線a ()A.平行 B.相交 C.垂直 D.異面2如圖，、分別是三棱錐的棱、的中點(diǎn)，則異面直線與所成的角為（ ）ABCD3如圖，在正方體中，是棱的中點(diǎn)，則異面直線與所成角的正弦值為（ ）ABCD4如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,若BAC=90,AB=AC=AA1,則異面直線BA1與AC1所成的角等于 ()A.30 B.45 C.60 D.905.已知四面體D-ABC中,AB,BC,BD兩兩垂

2、直,且AB=BC=1,點(diǎn)E是AC的中點(diǎn),異面直線AD與BE所成的角為,且cos =,則該四面體的體積為 ()A. B. C. D.二、多選題（共3小題，滿分15分，每小題5分，少選得3分，多選不得分）6如圖所示,已知在正方體ABCD-A1B1C1D1中,l平面A1B1C1D1,且l與B1C1不平行,則下列一定成立的是 ()A.l與AD平行 B.l與AB異面C.l與CD所成的角為30 D.l與BD垂直7已知正方體中，E為的中點(diǎn)，則異面直線AE與BC所成角的余弦值不可能為 ()A. B. C. D.8.如圖,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別是AB1,BC1的中點(diǎn),則下列結(jié)論中成立

3、的是 ()A.EF與BB1垂直 B.EF與BD垂直C.EF與CD異面 D.EF與A1C1異面三、填空題（共3小題，滿分15分，每小題5分，一題兩空，第一空2分）9已知長方體的高為，兩個(gè)底面均為邊長為的正方形則異面直線與所成角的大小為_；如圖，已知三棱柱的各條棱長都相等，且底面，是側(cè)棱的中點(diǎn)，則異面直線和所成的角為_11.如圖是正方體的平面展開圖，在這個(gè)正方體中，AB與CD成角大小為_;AB與EF成角大小為_四、解答題：（本題共3小題，共45分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）12空間四邊形ABCD，E，F(xiàn)，G分別是BC，AD，DC的中點(diǎn)，F(xiàn)G2，GEeq r(5)，EF3.求證：ACBD已知在底面為菱形的直四棱柱中， ，若，則求異面直線與所成的角14如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D為AB的中點(diǎn),點(diǎn)E在側(cè)棱CC1上,DE平面AB1C1,(1)證明:E是CC1的中點(diǎn);(2)設(shè)BAC=90,四邊形ABB1A1是邊長為4的正方

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