棱柱棱錐棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征

1、1.1.1棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征一、多面體、旋轉(zhuǎn)體的概念思考1說(shuō)說(shuō)身邊你認(rèn)為屬于幾何體的東西。如何給它們分類(lèi)?1什么特征的東西稱(chēng)為空間幾何體?2、具有什么特征的東西稱(chēng)為多面體？具有什么特征的東西稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)體?思考2由4個(gè)正三角形可以圍成一個(gè)什么樣的幾何體？由一個(gè)等腰三角形繞著它的底邊旋轉(zhuǎn)一周，其它兩邊旋轉(zhuǎn)形成的幾何體是什么樣的幾何體？二、棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征1觀察并思考，具有什么特征的幾何體稱(chēng)為棱柱？怎樣給棱柱分類(lèi)?思考3下列說(shuō)法正確的是A底面是正多邊形的棱柱是正棱柱B棱柱中兩個(gè)互相平行的面一定是棱柱的底面C.棱柱的各個(gè)面中至少有兩個(gè)面互相平行D棱柱側(cè)面是平行四邊形，但底面一定不是平行

2、四邊形思考4有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱嗎?思考5正三棱柱ABCAiBiCi的底面邊長(zhǎng)為3,側(cè)棱長(zhǎng)為5,如圖，求CP+PQ+QG的最小值。B12、觀察并思考，具有什么特征的幾何體稱(chēng)為棱錐?怎樣給棱錐分類(lèi)？思考6已知正四棱錐VABCD的底面ABCD的面積為16,一條側(cè)棱長(zhǎng)為2.1，求它的高及側(cè)面三角形底邊上的高(稱(chēng)之為棱錐的斜高)。思考7判斷下列說(shuō)法是否正確：棱錐的各側(cè)面都是三角形棱錐的各側(cè)棱長(zhǎng)相等四面體的任何一個(gè)面都可作為底面有一個(gè)面是多邊形，其余各面是三角形的幾何體為棱錐思考8側(cè)棱長(zhǎng)為2、.3的正三棱錐VABC中，/AVB=ZBVC=ZCVA=40,過(guò)A作截面AEF

3、，求截面AEF周長(zhǎng)的最小值。3、觀察并思考，具有什么特征的幾何體稱(chēng)為棱臺(tái)？怎樣給棱臺(tái)分類(lèi)?思考9正三棱臺(tái)ABC的上、下底面邊長(zhǎng)分別為2、4,側(cè)棱長(zhǎng)為1,求該棱臺(tái)的高、斜高(側(cè)面底邊上的高)三、作業(yè)：課時(shí)分層作業(yè)P95測(cè)評(píng)一三、作業(yè)：課時(shí)分層作業(yè)P97測(cè)評(píng)二111圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征1.1.2簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征一、圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征思考1下列平面圖形繞虛線所在直線旋轉(zhuǎn)一周能夠形成什么形狀的幾何體?1圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球具有什么結(jié)構(gòu)特征?2、過(guò)圓柱、圓錐、圓臺(tái)的軸的截面是什么形狀？過(guò)圓柱、圓錐、圓臺(tái)的任意兩條母線的截面是什么形狀？用一個(gè)平面去截球所得截面是什么形狀？3、可以

4、將圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)成平面圖形嗎？可以將球面展開(kāi)成平面圖形嗎?思考2如圖，ABC是過(guò)圓錐母線AB、AC的截面，BC的中點(diǎn)為D，已知AB=5,BC，求該圓錐的高和底面圓的半徑。1:4，母線長(zhǎng)為10，=4,OD=23(O為圓錐底面圓的圓心)思考3把一個(gè)圓錐截成圓臺(tái)，已知圓臺(tái)的上、下底面圓的半徑的比是求截得圓臺(tái)的圓錐的母線長(zhǎng)。思考4一個(gè)長(zhǎng)為4,寬為3的矩形圍成一個(gè)圓柱的側(cè)面，求這個(gè)圓柱的體積。思考5已知一個(gè)球的半徑為10,它的一個(gè)截面圓的面積為36n，求球心到截面圓圓心的距離。柱體：棱柱和圓柱的統(tǒng)稱(chēng)；錐體：棱錐和圓錐的統(tǒng)稱(chēng)；臺(tái)體：棱臺(tái)和圓臺(tái)的統(tǒng)稱(chēng)。、簡(jiǎn)單組合體思考6指出下列幾何體是由哪些簡(jiǎn)單

5、幾何體組合而成的?構(gòu)成簡(jiǎn)單組合體的基本形式是：(1),(2)思考7如圖是一個(gè)三棱臺(tái)，用符號(hào)表示出下列結(jié)論:用一個(gè)平面把它分成一個(gè)三棱柱和一個(gè)多面體；用二個(gè)平面把這分成三個(gè)三棱錐。1.2.1中心投影與平行投影1.2.2空間幾何體的三視圖一、中心投影與平行投影思考1何謂中心投影？何謂平行投影、正投影、斜投影？思考3長(zhǎng)方體ABCDAiBiCiDi中，E、F分別是棱AAC。的中點(diǎn)，試問(wèn)四邊形BFD忻在面AiBiCiDi、面AiDiDA、面C1D1DC上的正投影分別是什么圖形?、三視圖三視圖指的是什么?正（主）視圖：光線從幾何體的面向面正投影得到的投影圖;側(cè)（左）視圖：光線從幾何體的面向面正投影得到的投

6、影圖;俯視圖：光線從幾何體的面向面正投影得到的投影圖。思考4物體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖分別反映了物體的哪些量?四、作業(yè)：課時(shí)分層作業(yè)P99測(cè)評(píng)三四、作業(yè)：課時(shí)分層作業(yè)P99測(cè)評(píng)三思考5作出下列幾何體的三視圖:三、典例例1已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為例2某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的最長(zhǎng)棱的棱長(zhǎng)為三、作業(yè)：課時(shí)分層作業(yè)P101測(cè)評(píng)四三、作業(yè)：課時(shí)分層作業(yè)P101測(cè)評(píng)四ABC是例2一個(gè)圖形的水平放置直觀圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的正方形O/A/B/C/，則原圖形的周長(zhǎng)為1.2.3空間幾何

7、體的直觀圖、斜二測(cè)畫(huà)法思考1怎樣畫(huà)正六邊形，能給人一種水平放置的感覺(jué)?斜二測(cè)畫(huà)法：已知圖中建立直角坐標(biāo)系xOy(圖形中盡可能多的點(diǎn)在坐標(biāo)軸上)，對(duì)應(yīng)于TOC o 1-5 h z該直角坐標(biāo)系xOy建立斜坐標(biāo)系x/O/y/(/Xo*=或);平行于坐標(biāo)軸的線段仍然;平行于x軸的線段長(zhǎng)度保持;平行于y軸的線段長(zhǎng)度。思考2教材必修2P19練習(xí)2、3思考3試運(yùn)用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出上、下底邊長(zhǎng)分別為4、2，高為4的正四棱臺(tái)的直觀圖。思考4空間幾何體的三視圖與直觀圖有什么關(guān)系?二、典例例1如圖，A/B/C/是厶ABC的直觀圖，則A等腰三角形B直角三角形C.等腰直角三角形D鈍角三角形多少?1.3.1柱體、錐體、臺(tái)體

8、的表面積與體積一、柱、錐、臺(tái)的表面積思考1幾何體的表面積是什么意思?思考2如何求直棱柱、正棱錐、正棱臺(tái)的側(cè)面積？三者之間有何聯(lián)系?思考3三棱臺(tái)ABCAiBiCi中，AAi與上、下底面垂直，ABC是/A=90的等腰三角形，已知AAi=AB=4,A1B1=1,求該三棱臺(tái)的表面積。思考4如何求圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面積?思考5一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)弧長(zhǎng)為2n的半圓，求這個(gè)圓錐的高。、柱、錐、臺(tái)的體積V柱=；V錐=V臺(tái)=三、典例例1圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是圓心角為120,半徑為2的扇形，求圓錐的表面積與體積。例2已知圓臺(tái)的高為3,在軸截面中，母線AAi與底面圓直徑AB的夾角為60,軸截面中的一條對(duì)角線垂直

9、于腰，求圓臺(tái)的體積。例3正方體ABCDAiBiCiDi的棱長(zhǎng)為a，過(guò)頂點(diǎn)B、D、Ai截下一個(gè)三棱錐。(1)求剩余部分的體積；求點(diǎn)A到平面AiBD的距離。例4一個(gè)四面體的三視圖如圖，求該四面體的表面積和體積。四、作業(yè)：課時(shí)分層作業(yè)P103測(cè)評(píng)五三、作業(yè)：課時(shí)分層作業(yè)P105測(cè)評(píng)六三、作業(yè)：課時(shí)分層作業(yè)P105測(cè)評(píng)六1.3.2球的表面積與體積一、球的表面積與體積V球=；s球=思考1如何導(dǎo)出球的體積與表面積公式？二、典例例1長(zhǎng)方體ABCDAiBiCiDi的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上（球的內(nèi)接長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的外接球），且長(zhǎng)方體的共點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)分別為3、4、5，求這個(gè)球的表面積和體積。例2已知過(guò)球面上A、B、C三點(diǎn)的截面