工程經(jīng)濟學綜合計算題(已做)

1、工程經(jīng)濟學計算題一、貸款與利率1年初存入銀行100萬元，若年利率為12%，年計息12次，每季度支付一次，問每季度能支付多少？(已知：P=100萬，r=12%,m=12,n=4；求A.)答：實際季利率=(1+r/m廠3-1二(1+1%廠3-1=3.03%二100*3.03%(1+3.03%廠4/(1+3.03%廠41=100*0.2692=26.92萬元2銀行提供的五年期居民住房按揭貸款，按月計復利。每100萬元貸款，月等額償還款額為5萬元(五年還清本息)。計算月利率、年名義利率和年實際利率？答：A二P(A/P,i,n)求得(A/P,i,n)=0.05,通過試算i=4%,(A/P,i,n)=00

2、44201845;i=5%,(A/P,i,n)=0052828185，采用內(nèi)插法求得i=4.67%；年實際利率=(1+月利率廠12-仁72.93%年名義利率=月利率*12=56.04%3某家庭以抵押貸款的方式購買了一套價值為45萬元的住宅，如果該家庭首期付款為房價的30%，其余為在15年內(nèi)按月等額償還抵押貸款，年貸款利率為12%，按月計息。問月還款額為多少?答：P=45*(1-30%)=31.5萬元，i=12%/12=1%,n=15*12=180A=P(A/P,i，n)=31.5*0.012=0.378萬元4某房地產(chǎn)公司借款5000萬元投資于一個房地產(chǎn)項目,約定第一年末開始分10年均等返還,但

3、還到第五年末時,一次性把尾款還清了。若年利率為12,每月計息一次,這筆尾款是多少？(若約定第二年末開始分10年均等返還這筆尾款是多少？)答：年實際利率i二(1+12%/12廠12-1=12.68%(A/P,12.68%,10)=0.1819第一年末還款，第五年末一次性還款4135.49萬元年份12345678年初本金50004724.54414.074064.273670.12本年還款909.50909.50909.50909.504135.49本年還本金275.5310.43349.8394.15本年利息634599.07559.7515.35465.37年末本金4724.54414.074

4、064.273670.12第二年末還款，第五年末一次性還款5160.34萬元年份12345678年初本金500056345323.54973.74579.6784本年還款01024.821024.821024.825160.34本年還本金0310.43349.79394.14本年利息634714.39675.03630.68580.70年末本金56345323.574973.784579.641-5某企業(yè)獲得800萬元貸款，償還期10年，年利率為10，試就以下4種還款方式分別計算還款額及10年還款總額。每年年末還80萬元本金和所欠利息；每年年末只還所欠利息，本金在第10年末一次還清;每年末等額

5、償還本金和利息；第10年末一次還清本金和利息。答：每年年末還80萬元本金和所欠利息年份12345678910年初借款80072064056048040032024016080本年利息8072645648403224168本年還款本金80808080808080808080本年還款1601521441361281201121049688累計還款160312456592720840952105611521240年末借款72064056048040032024016080每年年末只還所欠利息，本金在第10年末一次還清;年份12345678910年初借款800800800800800800800800

6、800800本年利息80808080808080808080本年還款本金000000000800本年還款808080808080808080880累計還款801602403204004805606407201600年末借款800800800800800800800800800每年末等額償還本金和利息年份12345678910年初借款800.0749.8694.6633.9567.1493.6412.8323.9226.1118.5本年利息80.075.069.563.456.749.441.332.422.611.9本年還款本金50.255.260.766.873.580.888.997.81

7、07.6118.5本年還款130.2130.2130.2130.2130.2130.2130.2130.2130.2130.2累計還款130.2260.4390.6520.8651.0781.2911.41041.61171.81302.0年末借款749.694.6633.9567.1493.6412.8323.9226.1118.50.08第10年末一次還清本金和利息=800*（1+10%）10=2074.99年份12345678910年初借款800.0880.0968.01064.81171.31288.41417.21558.91714.81886.3本年利息80.088.096.810

8、6.5117.1128.8141.7155.9171.5188.6本年還款本金0.00.00.00.00.00.00.00.00.01886.3本年還款0.00.00.00.00.00.00.00.00.02074.9累計還款0.00.00.00.00.00.00.00.00.02074.9年末借款880.0968.01064.81171.31288.41417.21558.91714.81886.30.0答案正確，方法可簡單1-6.某構件廠欲購買設備，現(xiàn)有四家銀行可以提供貨款。A銀行年利率為10%（單利計息）,B銀行年利率為9%（復利計息），C銀行年利率為8%（年計息4次），D銀行年利率為7

9、%（連續(xù)計息）。如果都要求在第10年末一次還清本息，問該向哪家銀行貨款？答：A方案累計利率二10%*10二100%B方案累計利率=（1+9%）10-1=136.7%C方案累計利率二（1+8%/4廠40-1二120.8%D方案累計利率=（1+7%/12）120-1=101%應向A銀行貸款二、投資回收期與內(nèi)部收益率2-1.已知某項目的現(xiàn)金流表如右，計算該項目的內(nèi)部益率。01234答：-1000400400400400年份01234現(xiàn)金流量-10004004004004001=5%現(xiàn)值系數(shù)10.95240.90700.86380.82271=5%現(xiàn)金流量現(xiàn)值-1000380.96362.8345.5

10、2329.081=5%累計現(xiàn)金流量現(xiàn)值-1000-619.04-256.2489.28418.361=20%現(xiàn)值系數(shù)10.83330.69440.57870.48231=20%現(xiàn)金流量現(xiàn)值-1000333.32277.76231.48192.921=20%累計現(xiàn)值流量現(xiàn)值-1000-666.68-388.92-157.4435.481=25%現(xiàn)值系數(shù)10.80.640.5120.40961=25%現(xiàn)金流量現(xiàn)值-1000320256204.8163.841=25%累計現(xiàn)金流量-1000-680-424-219.2-55.36內(nèi)部收益率(%)20%+(25%-20%)*35.48/(35.48+5

11、5.36)二21.95%2-2已知某項目的現(xiàn)金流表如下，計算投該項目的靜態(tài)投資回收期。若基準貼現(xiàn)率為22%求該項目的動態(tài)回收期。01234567-1000400400400400400400400答：年份01234567現(xiàn)金流量-1000400400400400400400400累計現(xiàn)金流量-1000-600-200200600100014001800現(xiàn)值系數(shù)10.81970.67190.55070.45140.370.30330.2486現(xiàn)金流量現(xiàn)值-1000327.88268.76220.28180.56148121.3299.44累計現(xiàn)金流量現(xiàn)值-1000-672.12-403.36-1

12、83.08-2.52145.48266.8366.24靜態(tài)回收期2+|-200|/400=2.5動態(tài)回收期4+|-2.52|/148=4.022-3某工程項目的凈現(xiàn)金流量如圖所示，計算項目的靜態(tài)投資回收期；若基準貼現(xiàn)率為10%計算動態(tài)投資回收期。計算上題的項目內(nèi)部收益率，并判斷該方案的可行性。(解)答：回收期計算年份012345現(xiàn)金流量-1504050404045累計現(xiàn)金流量-150-110-60-202065現(xiàn)值系數(shù)10.90910.82640.75130.68300.6209現(xiàn)金流量現(xiàn)值-15036.3641.3230.0527.3227.94累計現(xiàn)金流量現(xiàn)值-150-113.64-72.

13、32-42.27-14.9512.99靜態(tài)回收期3+|-20|/40二3.5動態(tài)回收期4+|-14.95|/27.94二4.54項目內(nèi)部收益率年份012345現(xiàn)金流量-15040504040451=10%現(xiàn)值系數(shù)10.90910.82640.75130.6830.62091=10%現(xiàn)金流量現(xiàn)值-15036.3641.3230.0527.3227.941=10%累計現(xiàn)金流量現(xiàn)值-150-113.64-72.32-42.27-14.9512.991=15%現(xiàn)值系數(shù)10.86960.75610.65750.57180.49721=15%現(xiàn)金流量現(xiàn)值-15034.7837.8126.3022.8722

14、.371=15%累計現(xiàn)值流量現(xiàn)值-150-115.22-77.41-51.11-28.24-5.87內(nèi)部收益率（）10%+(15%-10%)*12.99/(12.99+5.87)=13.44%內(nèi)部收益率大于基準貼現(xiàn)率，項目可行2-4某項目第一至第五年每年年初投資500萬元，第六年又投入1000萬元，第六年底開始獲凈收益300萬元，第七年獲500萬元，第八年起每年獲800萬元，直到第十五年末留下殘值2000萬元。若，問靜態(tài)與動態(tài)投資回收期各為多少？其內(nèi)部利潤率又為多少？并判斷項目的可行性。本題與上題相似，題中沒有基準貼現(xiàn)率，只能求靜態(tài)投資回收期。答：年份012345678910111213141

15、5現(xiàn)金流量-5-5-5-5-5-100305080808080808080280000000000000000000000累計現(xiàn)金流-5-1-1-2-2-3-3-2-1-1-35013212957量0000500050502070901000000000000000000000靜態(tài)回收期10+1一300|/800=10.38三、投資方案選擇3-1現(xiàn)有四個互斥方案，壽命期均為12年，其現(xiàn)金流量如下表所示，若基準貼現(xiàn)率為10%應如何選擇方案。方案A0A1A2A3A4初始投資（K）0182530351年12年的凈收益（R）04.054.46.36.5答：方案A凈現(xiàn)值二-18+4.05*（P/A,10

16、%,12）二-18+4.05*6.8137二9.60方案B凈現(xiàn)值二-25+4.4*（P/A,10%,12）=-25+4.4*6.8137=4.98方案C凈現(xiàn)值二-30+6.3*（P/A,10%,12）=-30+6.3*6.8137=12.93方案D凈現(xiàn)值二-35+6.5*（P/A,10%,12）=-35+6.5*6.8137=9.29方案C凈現(xiàn)值最大，選擇C方案3-2獨立方案選擇有四個相互獨立的投資方案,壽命期均為5年,其現(xiàn)金流如下表所示,若貼現(xiàn)率為10%,資金總量為500萬元,應如何選擇方案。方案ABCD年末現(xiàn)金流第0年末-100-200-300-500第n年末答：數(shù)據(jù)不全3-3現(xiàn)有五個相互

17、獨立的投資方案,壽命期均為無限長,其現(xiàn)金流量如下表所示,若基準貼現(xiàn)率為15%,資金總量為800萬元，應如何選擇方案。方案ABCDE年末現(xiàn)金流量第0年末-200-300-400-500-650第1-n年末4050566595IRR（內(nèi)部收益率）3-4有6個獨立方案（如下表）,其壽命期均為6年。投資100萬元時,其貸款利率為10%以后每增加投資100萬元利率增加4個百分點。試作方案選擇。獨立方案ABCDEF0年的投資60554580757016年的收益（萬元）1811.915.221.728.317內(nèi)部收益率（i）20%8%25%16%30%12%答：方案B內(nèi)部收益率小于貸款利率，不可行；其余方案

18、均可行，方案E內(nèi)部收益率最大,選擇E方案在投資100萬時還可選擇C和A方案。3-5某工程項目擬定了兩個方案,若年利率為10,試作方案選擇。項目投資（萬元）年收入（萬元）年經(jīng)營成本（萬元）殘值（萬元）壽命（年）大修費（萬元/次）I方案20182.5642（二年一次）II方案1010143答：I方案凈現(xiàn)值二20+(18-2.5)*(P/A,10%,4)2*(P/F,10%,2)+6*(P/F,10%,4)=-20+15.5*3.1699-2*0.8264+6*0.6830=31.58萬元II方案凈現(xiàn)值=-10+（10-1）*（P/A,10%,3）+4*（P/F,10%,3）=-10+9*2.486

19、9+4*0.7513=15.39萬元選擇I方案使用壽命不同,要用年值法,不能用凈現(xiàn)值。3-6.某建筑公司已購置了一臺某種施工機械，購置費為24萬元，無殘值，折舊期為12年。設備使用第一年維修費、燃料、動力消耗等費用為5萬元，以后每年遞增2萬元。請問該設備的最經(jīng)濟更新期是哪一年（不考慮資金的時間價值）？答：經(jīng)濟壽命二丿（2*24）/2=5年3-7.某廠3年前化20000元建設除污設備A一套，估計明年的年度使用費為14500元，以后逐年增加500元；如果現(xiàn)重新安裝一套新除污設備B的投資為10000元，估計明年的使用費為9000元，以后年增1000元，物理壽命12年。兩套設備任何時候的殘值都為零。若

20、i=10%，更新否？答：設備A保留使用1年，年度費用為14500元設備B的經(jīng)濟壽命n年度使用費現(xiàn)值系數(shù)年度使用費現(xiàn)值累計年度使用費現(xiàn)值資金恢復系數(shù)年度使用費資金恢復費用年度費用190000.9091818281821.1000900011000200002100000.82648264164460.576294765762152383110000.75138264247100.402199364021139574120000.68308196329060.3155103823155135375130000.62098072409780.2638108102638134486140000.564

21、57903488810.2296112232296135197150000.51327698565790.2054116212054136758160000.46657464640430.1874120021874138769170000.42417210712530.17361237017361410610180000.38556939781920.16271272216271434911190000.35056660848520.15401306715401460712200000.31866372912240.146813392146814860設備B經(jīng)濟壽命5年，年度費用13448元設備B年度費用小于設備A年度費用