安徽省安慶市桐城香鋪中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、安徽省安慶市桐城香鋪中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 如圖長方體中，AB=AD=2，CC1=，則二面角C1BDC的大小為（）A30B45C60D90參考答案：A【考點(diǎn)】二面角的平面角及求法【分析】取BD的中點(diǎn)E，連接C1E，CE，根據(jù)已知中AB=AD=2，CC1=，我們易得C1BD及CBD均為等腰三角形，進(jìn)而得到C1EBD，CEBD，則C1EC即為二面角 C1BDC的平面角，解C1EC即可求也二面角 C1BDC的大小【解答】解：取BD的中點(diǎn)E，連接C1E，CE由已知中AB=AD=2

2、，CC1=，易得CB=CD=2，C1B=C1D=根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)，我們易得C1EBD，CEBD則C1EC即為二面角 C1BDC的平面角在C1EC中，C1E=2，CC1=，CE=故C1EC=30故二面角 C1BDC的大小為30故選A2. 下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（ ）A B C D 參考答案：A略3. 已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)如表，則y與x的線性回歸方程=x+必過( )x0123y1357A點(diǎn)（2，2）B點(diǎn)（1.5，0）C點(diǎn)（1，2）D點(diǎn)（1.5，4）參考答案：D考點(diǎn)：變量間的相關(guān)關(guān)系 專題：計(jì)算題分析：本題是一個(gè)線性回歸方程，這條直線的方程過這組數(shù)據(jù)的樣本中

3、心點(diǎn)，因此計(jì)算這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，做出x和y的平均數(shù)，得到結(jié)果解答：解：由題意知，y與x的線性回歸方程=x+必過樣本中心點(diǎn)，=1.5，=4，=x+=x+（=（x）+，線性回歸方程必過（1.5，4）故選D點(diǎn)評(píng)：一組具有相關(guān)關(guān)系的變量的數(shù)據(jù)（x，y），通過散點(diǎn)圖可觀察出所有數(shù)據(jù)點(diǎn)都分布在一條直線附近，這樣的直線可以畫出許多條，而其中的一條能最好地反映x與y之間的關(guān)系，即這條直線“最貼近”已知的數(shù)據(jù)點(diǎn)，這就是回歸直線4. 已知圓與圓關(guān)于直線對(duì)稱，則直線的方程為（） 參考答案：A5. 不等式的解集為 A B C D參考答案：D略6. 已知在區(qū)間上是增函數(shù)，則的范圍是（ ）A. B. C. D.參考答

4、案：A略7. 已知t為常數(shù)，函數(shù)在區(qū)間1,1上的最大值為2，則t的值為（ ）A. 1或 B. 或 C.1或 D. 1或參考答案：A8. 設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的遞減區(qū)間是()A B C D參考答案：C略9. 設(shè)是偶函數(shù)，且在內(nèi)是減函數(shù)，又，則 的解集是()A B. C. D. 參考答案：D略10. 某全日制大學(xué)共有學(xué)生5600人，其中?？粕?300人，本科生有3000人，研究生有1300人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法調(diào)查學(xué)生利用因特網(wǎng)查找學(xué)習(xí)資料的情況，抽取的樣本為280人，則應(yīng)在?？粕?、本科生與研究生這三類學(xué)生中分別抽取( )人.A.65,150,65 B.30，150，100 C.93,94,93 D

5、.80,120,80參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知扇形的圓心角為，半徑為，則扇形的面積是_.參考答案：略12. 設(shè)M是圓上的點(diǎn)，則M點(diǎn)到直線的最短距離是 . 參考答案： 213. 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是 參考答案：2，+） 14. 正項(xiàng)等比數(shù)列an中，公比q1， =a11，則k= 參考答案：21【分析】由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式得a1a2ak=，再由a1a21=a2a20=a3a19=a10a12=，能求出k的值【解答】解：正項(xiàng)等比數(shù)列an中，公比q1， =a11，a1a2ak=，a1a21=a2a20=a3a19=a10a12=，k=21故答案為：2115.

6、 已知ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c，且BC邊上的高為a，則的取值范圍為_ 參考答案：16. 函數(shù)的值域?yàn)?.參考答案：17. 在R上定義運(yùn)算，則不等式的解集為_參考答案：(4,1)【分析】根據(jù)定義運(yùn)算，把化簡得，求出其解集即可【詳解】因?yàn)?，所以，即，得，解得：故答案為：三?解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知全集U=x|x20或x1，A=x|x24x+30，B=（，1（2，+），求AB及?U（AB）參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【專題】函數(shù)思想；綜合法；集合【分析】先求出全集U=（，12，+），A=（，1）（3，+）

7、，然后進(jìn)行交集、并集，以及補(bǔ)集的運(yùn)算即可【解答】解：U=x|x20或x1=（，12，+），A=x|x24x+30=（，1）（3，+），B=（，1（2，+）；AB=（，1）（3，+），AB=（，1（2，+），?U（AB）=2【點(diǎn)評(píng)】考查描述法、列舉法表示集合，以及區(qū)間表示集合，集合的交集、并集，及補(bǔ)集的運(yùn)算19. 已知函數(shù)是定義在 (1,1)上的奇函數(shù)，且（1）確定函數(shù)的解析式（2）當(dāng)時(shí)判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明參考答案：見解析解：（）由題意可知，又，（）當(dāng)時(shí)，函數(shù)是增函數(shù)，證明如下：對(duì)于任意、，且，則，又，所以在上單調(diào)遞增20. 在中，角所對(duì)的邊分別是且（1）求（2）若求參考答案：(1)由正弦定理得bsinCcsinB.又因?yàn)?bsinC5csinBcosA0，所以bsinC(35cosA)0.因?yàn)閎sinC0，所以35cosA0，即cosA.又因?yàn)锳(0，)，所以sinA.(2)由(1)知cosA，sinA，所以tanA.因?yàn)閠an(AB)，所以tanBtanA(AB)2.所以tanCtan(AB)2.略21. 已知集合Ax|，Bx|，Cx|xa，UR.；(2)若AC?，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：（1）AB=x|-2x3 3分(CRA)B=x|x3x|-2x2 =x|-2x-1 6分（