安徽省安慶市中學高一數(shù)學理模擬試題含解析

1、安徽省安慶市中學高一數(shù)學理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知集合A=1，16，4x，B=1，x2，若B?A，則x=( )A0B4C0或4D0或4參考答案：C【考點】集合的包含關系判斷及應用【專題】集合【分析】根據(jù)集合的包含關系與集合元素的互異性進行判斷【解答】解：A=1，16，4x，B=1，x2，若B?A，則x2=16或x2=4x，則x=4，0，4又當x=4時，4x=16，A集合出現(xiàn)重復元素，因此x=0或4故答案選：C【點評】本題考查集合中子集的概念與集合中元素的互異性2. 如右圖的程序框圖(未完成)

2、.設當箭頭a指向時,輸出的結果s=m,當箭頭a指向時,輸出的結果s=n,則m+n= ( )A. 30 B. 20 C. 15 D. 5參考答案：略3. 若ABC的內(nèi)角A滿足sin2A，則sinAcosA為()參考答案：A略4. 設是R上的偶函數(shù),且在0,+)上單調(diào)遞增,則,的大小順序是( )A. B. C. D. 參考答案：D5. 在等差數(shù)列an中，且，Sn為其前n項和，則使的最大正整數(shù)n為（ ）A. 202B. 201C. 200D. 199參考答案：D【分析】根據(jù)條件判斷出等差數(shù)列中正負項的分界點，然后再結合等差數(shù)列的前項和公式和下標和的性質(zhì)求解即可【詳解】由條件得，等差數(shù)列的公差，且，即

3、，使的最大正整數(shù)為故選D【點睛】解答類似問題的關鍵是找到數(shù)列的項或和的正負值的分界點，其中利用等差數(shù)列中項的下標和的性質(zhì)和前項和的結合是解題的突破口，考查靈活運用知識解決問題和分析能力，屬于中檔題6. 已知ABC中，cosA=，cosB=，BC=4，則ABC的面積為（）A6B12C5D10參考答案：A【考點】正弦定理的應用【分析】由已知可求A，B為銳角，sinA，sinB的值，從而可求sinC=sin（A+B）=1，角C為直角，即可求得AC的值，由三角形面積公式即可求解【解答】解：cosA=cosB=，A，B為銳角，則sinA=，sinB=，sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cos

4、AsinB=1，角C為直角，BC=4，AB=5，AC=ABsinB=5=3，ABC的面積=6故選：A【點評】本題主要考查了同角三角函數(shù)關系式的應用，考查了三角形內(nèi)角和定理，兩角和的正弦函數(shù)公式及三角形面積公式的應用，屬于基礎題7. 冪函數(shù)的圖象如圖所示，以下結論正確的是( )Amnp Bmpn Cnpm Dpnm參考答案：C略8. 函數(shù)f（x）=ax2+bx2是定義在1+a，2上的偶函數(shù)，則f（x）在區(qū)間1，2上是( )A增函數(shù)B減函數(shù)C先增后減函數(shù)D先減后增函數(shù)參考答案：B【考點】偶函數(shù)；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明 【專題】計算題【分析】由偶函數(shù)的定義域關于原點對稱求出a的值，由偶函數(shù)的定義f（

5、x）=f（x），求出b的值后，最后由函數(shù)單調(diào)性的定義結合圖象判斷f（x）在區(qū)間1，2上的單調(diào)性即可【解答】解：函數(shù)f（x）=ax2+bx2是定義在1+a，2上的偶函數(shù)，1+a+2=0，解得a=3，由f（x）=f（x）得，b=0，即f（x）=3x22其圖象開口向下，對稱軸是y軸的拋物線，則f（x）在區(qū)間1，2上是減函數(shù)故選B【點評】本題考查了偶函數(shù)定義的應用、函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明，利用奇（偶）函數(shù)的定義域一定關于原點對稱，這是容易忽視的地方9. 若A2, 1, B=z|z=x2, 1xm, 且AB0, 1, 則m的取值范圍為（）A. 0, 1B. 1, 0C. D. 1, 1參考答案：C略10

6、. 數(shù)列an的通項公式是an(n2)，那么在此數(shù)列中()A. a7a8最大B. a8a9最大C. 有唯一項a8最大D. 有唯一項a7最大參考答案：A，所以，令，解得n7，即n7時遞增，n7遞減，所以a1a2a3a7a8a9.所以a7a8最大本題選擇A選項.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 不等式的解集是_ 參考答案：12. 設向量若,則的值是_參考答案：因為，所以，所以，所以所以 ，故答案是.13. Sin14ocos16o+sin76ocos74o的值是_.參考答案：0.5略14. 在中的內(nèi)角所對的邊分別為，重心為，若；則 ；參考答案：15. 函數(shù) 的定義域為 的值域

7、為 參考答案： ：，得，即定義域為，同時，可知的值域為，則的值域為。16. 是偶函數(shù)，且在是減函數(shù)，則整數(shù)的值是 參考答案：217. 九章算術是中國古代數(shù)學名著，其對扇形田面積給出“以徑乘周四而一”的算法與現(xiàn)代數(shù)學的算法一致，根據(jù)這一算法解決下列問題：現(xiàn)有一扇形田，下周長（弧長）為20米，徑長（兩段半徑的和）為24米，則該扇形田的面積為_平方米參考答案：120扇形的半徑為12，故面積為（平方米），填120三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)的定義域為集合A，集合，.（1）；（2）若，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：（1）或；（2）或.【分

8、析】（1）根據(jù)函數(shù)的解析式求出集合A，從而得到，可得解；（2）由得，再分和兩種情況分別求解的范圍，可得解.【詳解】（1）由得,所以或，或或.（2）由已知得若，則 符合題意若，則 解得綜上，實數(shù)的取值范圍為或.故得解.【點睛】本題考查集合間的交、并、補運算，需熟練掌握每一種運算的集合中元素的特征，特別對于集合間的包含關系需考慮子集是否是空集，屬于基礎題.19. 計算 參考答案：略20. 如圖，ABCD是菱形，PA平面ABCD，PA=AD=2，BAD=60.(1）證明：面PBD面PAC；(2）求銳二面角APCB的余弦值.參考答案：（1）因為四邊形ABCD是菱形，所以AC 因為PA平面ABCD， 所

9、有PABD. 又因為PAAC=A，所以BD面 PAC.而BD面PBD，所以面PBD面PAC.(2）如圖，設ACBD=O.取PC的中點Q，連接OQ. 在APC中，AO=OC，CQ=QP，OQ為APC的中位線，所以OQ/PA. 因為PA平面ABCD， 所以OQ平面ABCD， 以OA、OB、OQ所在直線分別為軸、軸，建立空間直角坐標系O 則 因為BO面PAC， 所以平面PAC的一個法向量為 設平面PBC的一個法向量為 而 由得 令則 所以為平面PBC的一個法向量. 21. 記函數(shù)的定義域為集合，函數(shù)的定義域為集合（）求和；（）若，求實數(shù)的取值范圍參考答案：解（）依題意，得， 2分， 4分， = 6分（）由，得，而， 10分22. 設關于的不等式的解集為，不等式的解集為.（1）