四川省江油市2022年數(shù)學九年級第一學期期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，中，則的值是（ ）ABCD2甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績的平均數(shù)和方差如下表：選 手甲乙丙丁平均數(shù)(環(huán))9.29.29.29.2方差(環(huán)2)

2、0.0350.0150.0250.027則這四人中成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是（ ）A甲B乙C丙D丁3下列方程中，是一元二次方程的是（）A2x+y1Bx2+3xy6Cx+4Dx23x24小華同學的身高為米，某一時刻他在陽光下的影長為米，與他鄰近的一棵樹的影長為米，則這棵樹的高為（ ）A米B米C米D米5如圖，某水庫堤壩橫斷面迎水坡AB的坡比是1：，堤壩高BC=50m，則應(yīng)水坡面AB的長度是（ ）A100mB100mC150mD50m6如圖所示，CDAB，OE平分AOD，OFOE，D=50，則BOF為( )A35B30C25D207為解決群眾看病貴的問題，有關(guān)部門決定降低藥價，原價為30元的藥品經(jīng)過連續(xù)兩次

3、降價，價格變?yōu)?4.3元，則平均每次降價的百分率為（）A10%B15%C20%D25%8在學校組織的實踐活動中，小新同學用紙板制作了一個圓錐模型，它的底面半徑為1，母線長為1則這個圓錐的側(cè)面積是()A4B1CD29下列函數(shù)屬于二次函數(shù)的是（）AyxBy（x3）2x2CyxDy2（x+1）2110已知反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過P（2，6），則這個函數(shù)的圖象位于（）A第二，三象限B第一，三象限C第三，四象限D(zhuǎn)第二，四象限11如圖，在ABC中，ACB90，CDAB于點D，則圖中相似三角形共有()A1對B2對C3對D4對12一個口袋中有紅球、白球共10個，這些球除顏色外都相同，將口袋中的球攪拌均勻，從中隨

4、機模出一個球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復(fù)這一過程，共摸了100次球，發(fā)現(xiàn)有80次摸到紅球，則口袋中紅球的個數(shù)大約有（ ）A8個B7個C3個D2個二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在中，交于點，交于點若、，則的長為_14已知關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值是_15如圖，已知圓錐的底面半徑為3，高為4，則該圓錐的側(cè)面積為_16如圖，在平面直角坐標系中，直線y3x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以AB為邊在第一象限作正方形，點D恰好在雙曲線上，則k值為_17如圖，、是上四個點，連接、，過作交圓周于點，連接，若，則的度數(shù)為_18若點P的坐標是（4，2），則點P關(guān)于原點

5、的對稱點坐標是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，AB是O的一條弦，點C是半徑OA的中點，過點C作OA的垂線交AB于點E，且與BE的垂直平分線交于點D，連接BD（1）求證：BD是O的切線；（2）若O的半徑為2，CE1，試求BD的長20（8分）解下列方程：（1） （2）21（8分）如圖，在RtABC中，BAC=90，AB=AC在平面內(nèi)任取一點D，連結(jié)AD（ADAB），將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90，得到線段AE，連結(jié)DE，CE，BD（1）請根據(jù)題意補全圖1；（2）猜測BD和CE的數(shù)量關(guān)系并證明；（3）作射線BD，CE交于點P，把ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，當EAC=90，AB=2，AD=1時，補全圖

6、形，直接寫出PB的長22（10分）如圖，小明在地面A處利用測角儀觀測氣球C的仰角為37，然后他沿正對氣球方向前進了40m到達地面B處，此時觀測氣球的仰角為45求氣球的高度是多少？參考數(shù)據(jù)：sin370.60，cos370.80，tan370.7523（10分）如圖，一塊矩形小花園長為20米，寬為18米，主人設(shè)計了橫縱方向的等寬小道路（圖中陰影部分），道路之外種植花草，為了使種植花草的面積達到總面積的80%，求道路的寬度.24（10分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，BOD140，求BCD的度數(shù)25（12分）已知：在ABC中，AB=AC，ADBC于點D，分別過點A和點C作BC、AD邊的平行線交于點

7、E（1）求證：四邊形ADCE是矩形；（2）連結(jié)BE，若，AD=，求BE的長26已知關(guān)于x的一元二次方程.（1）求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根.（2）若此方程的一個根是1，求出方程的另一個根及m的值.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)勾股定理求出a，然后根據(jù)正弦的定義計算即可【詳解】解：根據(jù)勾股定理可得a=故選C【點睛】此題考查的是勾股定理和求銳角三角函數(shù)值，掌握利用勾股定理解直角三角形和正弦的定義是解決此題的關(guān)鍵2、B【解析】在平均數(shù)相同時方差越小則數(shù)據(jù)波動越小說明數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，3、D【分析】利用一元二次方程的定義判斷即可【詳解】解：A、原方程為二元一次方程，不符合題意

8、；B、原式方程為二元二次方程，不符合題意；C、原式為分式方程，不符合題意；D、原式為一元二次方程，符合題意，故選：D【點睛】此題主要考查一元二次方程的識別，解題的關(guān)鍵是熟知一元二次方程的定義.4、B【分析】在同一時刻物高和影長成正比，即在同一時刻的兩個問題物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個直角三角形相似【詳解】據(jù)相同時刻的物高與影長成比例，設(shè)這棵樹的高度為xm，則可列比例為 解得，x=4.1故選：B【點睛】本題主要考查同一時刻物高和影長成正比，考查利用所學知識解決實際問題的能力5、A【解析】堤壩橫斷面迎水坡AB的坡比是1：，BC=50，AC=50，（m）故選A6、C【解析】試題分

9、析：CDAB，D=50則BOD=50則DOA=180-50=130則OE平分AOD，EOD=65OFOE，所以BOF=90-65=25選C考點：平行線性質(zhì)點評：本題難度較低，主要考查學生對平行線性質(zhì)及角平分線性質(zhì)的掌握7、A【分析】設(shè)平均每次降價的百分率為x，根據(jù)該藥品的原價及經(jīng)過兩次降價后的價格，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)平均每次降價的百分率為x，依題意，得：30（1x）224.3，解得：x10.110%，x21.9（不合題意，舍去）故選：A【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面

10、積，代入數(shù)進行計算即可【詳解】解：圓錐的側(cè)面積211=1故選：B【點睛】本題主要考查了圓錐的計算，掌握圓錐的計算是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】由二次函數(shù)的定義：形如，則是的二次函數(shù)，從而可得答案【詳解】解：A自變量x的次數(shù)不是2，故A錯誤；B整理后得到，是一次函數(shù)，故B錯誤C由可知，自變量x的次數(shù)不是2，故C錯誤；D是二次函數(shù)的頂點式解析式，故D正確故選：D【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的定義，掌握二次根式的定義是解題的關(guān)鍵10、D【分析】將點P（-2，6）代入反比例函數(shù)求出k，若k0，則函數(shù)的圖象位于第一，三象限；若k0，則函數(shù)的圖象位于第二，四象限；【詳解】反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過P（2，6），6

11、=，k=-12，即k0，這個函數(shù)的圖象位于第二、四象限；故選D.【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖像性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的圖像是解題的關(guān)鍵.11、C【解析】ACB=90，CDAB，ABCACD，ACDCBD，ABCCBD，所以有三對相似三角形故選C12、A【分析】根據(jù)利用頻率估計概率可估計摸到紅球的概率，即可求出紅球的個數(shù)【詳解】解：共摸了100次球，發(fā)現(xiàn)有80次摸到紅球，摸到紅球的概率估計為0.80，口袋中紅球的個數(shù)大約100.80=8（個），故選：A【點睛】本題考查了利用頻率估計概率的知識，屬于?？碱}型，掌握計算的方法是關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、6【分析】接運用平行線分線

12、段成比例定理列出比例式，借助已知條件即可解決問題【詳解】，DEBC，即，解得：，故答案為：【點睛】本題主要考查了平行線分線段成比例定理及其應(yīng)用問題；運用平行線分線段成比例定理正確寫出比例式是解題的關(guān)鍵14、【解析】根據(jù)方程有兩個相等的實數(shù)根，可得b2-4ac=0，方程化為一般形式后代入求解即可.【詳解】原方程化為一般形式為：mx2+(2m+1)x=0，方程有兩個相等的實數(shù)根（2m+1）2-4m0=0【點睛】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運用一元二次方程的根的判別式，本題屬于基礎(chǔ)題型15、【分析】根據(jù)圓錐的底面半徑為3，高為4可得圓錐的母線長，根據(jù)圓錐的側(cè)面積S=即可得答案.【詳解】圓錐

13、的底面半徑為3，高為4，圓錐的母線長為=5，該圓錐的側(cè)面積為：35=15，故答案為：15【點睛】本題考查求圓錐的側(cè)面積，如果圓錐的底面半徑為r，母線長為l，則圓錐的側(cè)面積S=；熟練掌握圓錐的側(cè)面積公式是解題關(guān)鍵.16、1【解析】作DHx軸于H，如圖，當y=0時，-3x+3=0，解得x=1，則A（1，0），當x=0時，y=-3x+3=3，則B（0，3），四邊形ABCD為正方形，AB=AD，BAD=90，BAO+DAH=90，而BAO+ABO=90，ABO=DAH，在ABO和DAH中 ABODAH，AH=OB=3，DH=OA=1，D點坐標為（1，1），頂點D恰好落在雙曲線y= 上，a=11=1故答

14、案是：1.17、【分析】由，利用圓的內(nèi)接四邊形求 進而求解，利用垂徑定理與等腰三角形的三線合一可得答案【詳解】解： 四邊形是的內(nèi)接四邊形， 故答案為：【點睛】本題考查的是垂徑定理，同圓或等圓中，一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半，圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的三線合一，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵18、（4，2）【分析】直接利用關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)得出答案【詳解】解：點P的坐標是（4，2），則點P關(guān)于原點的對稱點坐標是：（4，2）故答案為：（4，2）【點睛】本題考查點的對稱，熟記口訣：關(guān)于誰對稱，誰不變，另一個變號，關(guān)于原點對稱，兩個都變號.三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2

15、）1【分析】（1）連接OB，由圓的半徑相等和已知條件證明OBD90，即可證明BD是O的切線；（2）根據(jù)三角函數(shù)的定義得到，求得A30，得到DEBAEC60，推出DEB是等邊三角形，得到BEBD，設(shè)EFBFx，求得AB2x+2，過O作OHAB于H，解直角三角形即可得到結(jié)論【詳解】（1）證明：連接OB，OBOA，DEDB，AOBA，DEBABD，又CDOA，A+AECA+DEB90，OBA+ABD90，OBBD，BD是O的切線；（2）解：O的半徑為，點C是半徑OA的中點，CE1，A30，ACE90，DEBAEC60，DF垂直平分BE，DEDB，DEB是等邊三角形，BEBD，設(shè)EFBFx，AB2x+

16、2，過O作OHAB于H，AHBHx+1，AB6，BDBEABAE1【點睛】本題考查了切線的判定定理，三角函數(shù)，等邊三角形的性質(zhì)以及解直角三角形，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握切線的判定方法，能夠熟記特殊角的銳角函數(shù)值，給出三角函數(shù)值能夠推出角的度數(shù)，要正確理解直角三角形中邊角的關(guān)系20、（1）；（2）【分析】（1）把方程右邊的項作為整體移到左邊，利用因式分解的方法解方程即可；（2）利用配方法把方程化為：再利用直接開平方法解方程即可【詳解】解：（1）原方程可化為： 解得：（2） 解得：【點睛】本題考查的是一元二次方程的解法，掌握因式分解與配方法解方程是本題的解題關(guān)鍵21、（1）答案見解析；（2）BD=

17、CE,證明見解析；（3）PB的長是或【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意畫出圖形即可；（2）根據(jù)“SAS”證明ABDACE，從而可得BD=CE;（3）根據(jù)“SAS”可證ABDACE,從而得到ABD=ACE,再由兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可證ACDPBE,列比例方程可求出PB的長；與類似，先求出PD的長，再把PD和BD相加.解：（1）如圖（2）BD和CE的數(shù)量是：BD=CE ；DAB+BAE=CAE+BAE=90，DAB=CAEAD=AE，AB=AC，ABDACE，BD=CE（3）CE= .ABDACE, ABD=ACE,ACDPBE, , ;ABDPDC, , ;PB=PD+BD= .PB的長是

18、或 22、120m【分析】在RtACD和RtBCD中，設(shè)CDx，分別用x表示AD和BD的長度，然后根據(jù)已知AB40m，列出方程求出x的值，繼而可求得氣球離地面的高度【詳解】設(shè)CDx，在RtBCD中，CBD45，BDCDx，在RtACD中，A37，tan37，AD，AB40m，ADBDx40，解得：x120，氣球離地面的高度約為120（m）答：氣球離地面的高度約為120m【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)仰角構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)解直角三角形23、道路的寬度為2米.【分析】如圖（見解析），小道路可看成由3部分組成，設(shè)道路的寬度為x米，利用長方形的面積公式建立方程求解即可.【詳

19、解】如圖，小道路可看成由3部分組成，設(shè)道路的寬度為x米，道路1號的長為a，道路3號的長為b，則有依題意可列方程：整理得：，即解得：因為花園長為20米，所以不合題意，舍去故道路的寬度為2米.【點睛】本題考查了一元二次方程的實際應(yīng)用，依據(jù)題意建立方程是解題關(guān)鍵.24、110【分析】先根據(jù)圓周角定理得到A=BOD=70，然后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求BCD的度數(shù)【詳解】BOD140，ABOD70，BCD180A110【點睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半也考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)25、（1）見解析；（2）【分析】（1）先根據(jù)已知條件證四邊形ADCE是平行四邊形，再