山東省濟寧十五中學(xué)2022年數(shù)學(xué)九上期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（）A對角線互相平分B對角線相等C對角線平分一組對角D對角線互相垂直2如圖，OABOCD，OA：OC3：2，A，C，OAB與O

2、CD的面積分別是S1和S2，OAB與OCD的周長分別是C1和C2，則下列等式一定成立的是()ABCD3如圖，某中學(xué)計劃靠墻圍建一個面積為的矩形花圃（墻長為），圍欄總長度為，則與墻垂直的邊為（ ）A或BCD4平行四邊形四個內(nèi)角的角平分線所圍成的四邊形是（ ）A平行四邊形B矩形C菱形D正方形5如圖，四邊形ABCD的頂點A，B，C在圓上，且邊CD與該圓交于點E，AC，BE交于點F.下列角中，弧AE所對的圓周角是( )AADEBAFECABEDABC6若，下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD以上結(jié)論均不正確7下列圖像中，當(dāng)時，函數(shù)與的圖象時（ ）ABCD8某市為解決部分市民冬季集中取暖問題需鋪設(shè)一條長300

3、0米的管道，為盡量減少施工對交通造成的影響，實施施工時“”，設(shè)實際每天鋪設(shè)管道x米，則可得方程 =15，根據(jù)此情景，題中用“”表示的缺失的條件應(yīng)補為（）A每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果延期15天才完成B每天比原計劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期15天才完成C每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前15天才完成D每天比原計劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果提前15天才完成9關(guān)于拋物線，下列說法錯誤的是（ ）A開口向上B與x軸有唯一交點C對稱軸是直線D當(dāng)時，y隨x的增大而減小10在一個不透明的盒子中，裝有綠色、黑色、白色的小球共有60個，除顏色外其他完全相同，一同學(xué)通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到綠色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在和，

4、盒子中白色球的個數(shù)可能是（ ）A24個B18個C16個D6個11某微生物的直徑為0.000 005 035m，用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為（）A5.035106B50.35105C5.035106D5.03510512如圖，在ABCD中，F(xiàn)為BC的中點，延長AD至E，使DE：AD1：3，連接FF交DC于點G，則DG：CG（）A1：2B2：3C3：4D2：5二、填空題（每題4分，共24分）13拋物線y=3（x2）2+5的頂點坐標(biāo)是_14若3是關(guān)于x的方程x2xc0的一個根，則方程的另一個根等于_15如圖，AC是O的直徑，B，D是O上的點，若O的半徑為3，ADB30，則的長為_16如圖，E是ABCD的B

5、C邊的中點，BD與AE相交于F，則ABF與四邊形ECDF的面積之比等于_17如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知O（0，0），A（3，4），B（3，4），將OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90，測第70次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點D的坐標(biāo)為_18如圖是反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)的圖像，若圖中的矩形OABC的面積為2，則k=_ 三、解答題（共78分）19（8分）為了解決農(nóng)民工子女就近入學(xué)問題，我市第一小學(xué)計劃2012年秋季學(xué)期擴大辦學(xué)規(guī)模學(xué)校決定開支八萬元全部用于購買課桌凳、辦公桌椅和電腦，要求購買的課桌凳與辦公桌椅的數(shù)量比為20:1，購買電腦的資金不低于16000元，但不超過24000元已知

6、一套辦公桌椅比一套課桌凳貴80元，用2000元恰好可以買到10套課桌凳和4套辦公桌椅（課桌凳和辦公桌椅均成套購進）（1）一套課桌凳和一套辦公桌椅的價格分別為多少元？（2）求出課桌凳和辦公桌椅的購買方案20（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形的頂點坐標(biāo)分別為，.動點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿邊向終點運動；動點從點同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿邊向終點運動，設(shè)運動的時間為秒，.（1）直接寫出關(guān)于的函數(shù)解析式及的取值范圍：_；（2）當(dāng)時，求的值；（3）連接交于點，若雙曲線經(jīng)過點，問的值是否變化？若不變化，請求出的值；若變化，請說明理由.21（8分）如圖，在RtABC中，ACB=90

7、，點D是斜邊AB的中點，過點B、點C分別作BECD，CEBD（1）求證：四邊形BECD是菱形；（2）若A=60，AC=，求菱形BECD的面積.22（10分）數(shù)學(xué)興趣小組到黃河風(fēng)景名勝區(qū)測量炎帝塑像（塑像中高者）的高度如圖所示，炎帝塑像DE在高55m的小山EC上，在A處測得塑像底部E的仰角為34，再沿AC方向前進21m到達B處，測得塑像頂部D的仰角為60，求炎帝塑像DE的高度（精確到1m參考數(shù)據(jù)：，）23（10分）如圖，一天，我國一漁政船航行到A處時，發(fā)現(xiàn)正東方向的我領(lǐng)海區(qū)域B處有一可疑漁船，正在以12海里小時的速度向西北方向航行，我漁政船立即沿北偏東60方向航行，1.5小時后，在我領(lǐng)海區(qū)域的C

8、處截獲可疑漁船問我漁政船的航行路程是多少海里？(結(jié)果保留根號)24（10分）如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；（2）求的面積；25（12分）問題提出：如圖所示，有三根針和套在一根針上的若干金屬片，按下列規(guī)則，把金屬片從一根針上全部移到另一根針上a每次只能移動1個金屬片；b較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面把個金屬片從1號針移到3號針，最少移動多少次？問題探究：為了探究規(guī)律，我們采用一般問題特殊化的方法，先從簡單的情形入手，再逐次遞進，最后得出一般性結(jié)論探究一：當(dāng)時，只需把金屬片從1號針移到3號針，用符號表示，共移動了1次探究二：當(dāng)時，為了避免

9、將較大的金屬片放在較小的金屬片上面，我們利用2號針作為“中間針”，移動的順序是：a把第1個金屬片從1號針移到2號針；b把第2個金屬片從1號針移到3號針；c把第1個金屬片從2號針移到3號針用符號表示為：，共移動了3次探究三：當(dāng)時，把上面兩個金屬片作為一個整體，則歸結(jié)為的情形，移動的順序是：a把上面兩個金屬片從1號針移到2號針；b把第3個金屬片從1號針移到3號針；c把上面兩個金屬片從2號針移到3號針其中（1）和（3）都需要借助中間針，用符號表示為：，共移動了7次（1）探究四：請仿照前面步驟進行解答：當(dāng)時，把上面3個金屬片作為一個整體，移動的順序是：_（2）探究五：根據(jù)上面的規(guī)律你可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)時，需要

10、移動_次（3）探究六：把個金屬片從1號針移到3號針，最少移動_次（4）探究七：如果我們把個金屬片從1號針移到3號針，最少移動的次數(shù)記為，當(dāng)時如果我們把個金屬片從1號針移到3號針，最少移動的次數(shù)記為，那么與的關(guān)系是_26在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達式一一利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)一一運用函數(shù)解決問題”的學(xué)習(xí)過程在畫函數(shù)圖象時，我們通過描點或平移的方法畫出了所學(xué)的函數(shù)圖象同時，我們也學(xué)習(xí)了絕對值的意義結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程，現(xiàn)在來解決下面的問題：在函數(shù)中，當(dāng)時，（1）求這個函數(shù)的表達式；（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中，請用你喜歡的方法畫出這個函數(shù)的圖象并寫出這個函數(shù)的一條性質(zhì)；（

11、3）已如函數(shù)的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)正方形和菱形的性質(zhì)逐項分析可得解.【詳解】根據(jù)正方形對角線的性質(zhì)：平分、相等、垂直；菱形對角線的性質(zhì)：平分、垂直，故選B【點睛】考點：1.菱形的性質(zhì)；2.正方形的性質(zhì)2、D【解析】A選項，在OABOCD中，OB和CD不是對應(yīng)邊，因此它們的比值不一定等于相似比，所以A選項不一定成立；B選項，在OABOCD中，A和C是對應(yīng)角，因此，所以B選項不成立；C選項，因為相似三角形的面積比等于相似比的平方，所以C選項不成立；D選項，因為相似三角形的周長比等于相似比，所以D選項一定成

12、立.故選D.3、C【分析】設(shè)與墻相對的邊長為（28-2x）m，根據(jù)題意列出方程x（28-2x）=80，求解即可.【詳解】設(shè)與墻相對的邊長為（28-2x）m，則028-2x12，解得8x14，根據(jù)題意列出方程x（28-2x）=80，解得x1=4，x2=10因為8x14與墻垂直的邊為10m故答案為C.【點睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程并求解是解題的關(guān)鍵，注意題中限制條件，選取適合的x值.4、B【解析】分析：作出圖形，根據(jù)平行四邊形的鄰角互補以及角平分線的定義求出AEB=90，同理可求F、FGH、H都是90，再根據(jù)四個角都是直角的四邊形是矩形解答詳解：四邊形ABCD是平行四邊形，B

13、AD+ABC=180，AE、BE分別是BAD、ABC的平分線，BAE+ABE=BAD+ABC=90，F(xiàn)EH=90，同理可求F=90，F(xiàn)GH=90，H=90，四邊形EFGH是矩形故選B.點睛：本題考查了矩形的判定，平行四邊形的鄰角互補，角平分線的定義，注意整體思想的利用5、C【分析】直接運用圓周角的定義進行判斷即可.【詳解】解：弧AE所對的圓周角是：ABE或ACE故選：C【點睛】本題考查了圓周角的定義，掌握圓周角的定義是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】利用互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系，得出【詳解】，故選：B【點睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，掌握互為余角的正余弦關(guān)系：一個角的正弦值等于另一個銳角的余角的余

14、弦值則這兩個銳角互余7、D【分析】根據(jù)直線直線y=ax+b經(jīng)過的象限得到a0，b0，與ab0矛盾，則可對A進行判斷；根據(jù)拋物線y=ax2開口向上得到a0，而由直線y=ax+b經(jīng)過第二、四象限得到a0，由此可對B進行判斷；根據(jù)拋物線y=ax2開口向下得到a0，而由直線y=ax+b經(jīng)過第一、三象限得到a0，由此可對C進行判斷；根據(jù)拋物線y=ax2開口向下得到a0，則直線y=ax+b經(jīng)過第二、四象限，并且b0，得到直線與y軸的交點在x軸下方，由此可對D進行判斷【詳解】解：A、對于直線y=ax+b，得a0，b0，與ab0矛盾，所以A選項錯誤；B、由拋物線y=ax2開口向上得到a0，而由直線y=ax+b

15、經(jīng)過第二、四象限得到a0，所以B選項錯誤；C、由拋物線y=ax2開口向下得到a0，而由直線y=ax+b經(jīng)過第一、三象限得到a0，所以C選項錯誤；D、由拋物線y=ax2開口向下得到a0，則直線y=ax+b經(jīng)過第二、四象限，由于ab0，則b0，所以直線與y軸的交點在x軸下方，所以D選項正確故選：D【點睛】本題考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，掌握函數(shù)的性質(zhì)，從而判斷圖像是解題的基礎(chǔ)8、C【解析】題中方程表示原計劃每天鋪設(shè)管道米，即實際每天比原計劃多鋪設(shè)米，結(jié)果提前天完成，選9、D【分析】先把拋物線化為頂點式，再根據(jù)拋物線的性質(zhì)即可判斷A、C、D三項，令y=0，解關(guān)于x的方程即可判斷B項，進而可

16、得答案.【詳解】解：；A、a=10，拋物線的開口向上，說法正確，所以本選項不符合題意；B、令y=0，則，該方程有兩個相等的實數(shù)根，所以拋物線與x軸有唯一交點，說法正確，所以本選項不符合題意；C、拋物線的對稱軸是直線，說法正確，所以本選項不符合題意；D、當(dāng)時，y隨x的增大而減小，說法錯誤，應(yīng)該是當(dāng)時，y隨x的增大而增大，所以本選項符合題意.故選：D.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和拋物線與x軸的交點問題，屬于基本題型，熟練掌握拋物線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.10、B【分析】先由頻率之和為1計算出白球的頻率，再由數(shù)據(jù)總數(shù)頻率=頻數(shù)，計算白球的個數(shù)【詳解】解：摸到綠色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在和， 摸到白球的

17、頻率為1-25%-45%=30%， 故口袋中白色球的個數(shù)可能是6030%=18個 故選：B【點睛】本題考查了利用頻率估計概率的知識，具體數(shù)目應(yīng)等于總數(shù)乘部分所占總體的比值11、A【解析】試題分析：0.000 005 035m，用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為5.035106，故選A考點：科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)12、B【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可得ADBC，ADBC，可證DEGCFG，可得【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ADBC，F(xiàn)為BC的中點，CFBFBCAD，DE：AD1：3，DE：CF2：3，ADBC，DEGCFG，故選：B【點睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平

18、行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì).二、填空題（每題4分，共24分）13、（2，5）【解析】試題分析：由于拋物線y=a（xh）2+k的頂點坐標(biāo)為（h，k），由此即可求解解：拋物線y=3（x2）2+5，頂點坐標(biāo)為：（2，5）故答案為（2，5）考點：二次函數(shù)的性質(zhì)14、-1【解析】已知3是關(guān)于x的方程x1-5x+c=0的一個根，代入可得9-3+c=0，解得，c=-6；所以由原方程為x1-5x-6=0，即（x+1）（x-3）=0，解得，x=-1或x=3，即可得方程的另一個根是x=-115、2【分析】根據(jù)圓周角定理求出AOB，得到BOC的度數(shù)，根據(jù)弧長公式計算即可【詳解】解：由圓周角定理得，AOB

19、2ADB60，BOC18060120，的長，故答案為：2【點睛】本題考查的是圓周角定理、弧長的計算，掌握圓周角定理、弧長公式是解題的關(guān)鍵16、【分析】ABF和ABE等高，先判斷出，進而算出，ABF和 AFD等高，得，由，即可解出【詳解】解：四邊形ABCD為平行四邊形，ADBC，ADBC，又E是ABCD的BC邊的中點，ABE和ABF同高，SABESABF，設(shè)ABCD中，BC邊上的高為h，SABEBEh，SABCDBCh2BEh，SABCD4SABE4SABF6SABF，ABF與ADF等高，SADF2SABF，S四邊形ECDFSABCDSABESADFSABF，故答案為： 【點睛】本題考查了相似三

20、角的面積類題型，運用了線段成比例求面積之間的比值，靈活運用線段比是解決本題的關(guān)鍵17、 (3，10)【分析】首先根據(jù)坐標(biāo)求出正方形的邊長為6，進而得到D點坐標(biāo)，然后根據(jù)每旋轉(zhuǎn)4次一個循環(huán)，可知第70次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，相當(dāng)于OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)2次，每次旋轉(zhuǎn)90，即可得出此時D點坐標(biāo)【詳解】解：A(3，4)，B(3，4)，AB=3+3=6，四邊形ABCD為正方形，AD=AB=6，D(3，10)，70=417+2，每4次一個循環(huán)，第70次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，相當(dāng)于OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)2次，每次旋轉(zhuǎn)90，此時D點與(3，10)關(guān)于原點對稱，此時點D的坐標(biāo)為

21、(3，10)故答案為：(3，10)【點睛】本題考查坐標(biāo)與圖形，根據(jù)坐標(biāo)求出D點坐標(biāo)，并根據(jù)旋轉(zhuǎn)特點找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵18、-1【解析】解：因為反比例函數(shù)，且矩形OABC的面積為1，所以|k|=1，即k=1，又反比例函數(shù)的圖象在第二象限內(nèi)，k0，所以k=1故答案為1三、解答題（共78分）19、（1）分別為120元、200元（2）有三種購買方案，見解析【解析】（1）設(shè)一套課桌凳和一套辦公桌椅的價格分別為x元、y元，得，解得一套課桌凳和一套辦公桌椅的價格分別為120元、200元（2）設(shè)購買辦公桌椅m套，則購買課桌凳20m套，由題意有16008000012020m200m24000，解得，m為整數(shù)，

22、m=22、23、24，有三種購買方案： 方案一方案二方案三課桌凳（套）440460480辦公桌椅（套）222324（1）根據(jù)一套辦公桌椅比一套課桌凳貴80元以及用2000元恰好可以買到10套課桌凳和4套辦公桌椅，得出等式方程求出即可（2）利用購買電腦的資金不低于16000元，但不超過24000元，得出不等式組求出即可20、（1）；（2），；（3）經(jīng)過點的雙曲線的值不變.值為.【分析】（1）過點P作PEBC于點E，依題意求得P、Q的坐標(biāo)，進而求得PE、EQ的長，再利用勾股定理即可求得答案，由時間距離速度可求得t的取值范圍；（2）當(dāng)，即時，代入（1）求得的函數(shù)中，解方程即可求得答案；（3）過點作于

23、點，求得OB的長，由，可求得，繼而求得OD的長，利用三角函數(shù)即可求得點D的坐標(biāo)，利用反比例函數(shù)圖象上點的特征即可求得值.【詳解】（1）過點P作PEBC于點E，如圖1：點B、C縱坐標(biāo)相同，BCy軸，四邊形OPEC為矩形，運動的時間為秒，在中，即，點Q運動的時間最多為：(秒) ，點P運動的時間最多為：(秒) ，關(guān)于的函數(shù)解析式及的取值范圍為：；（2）當(dāng)時，整理，得，解得：，.（3）經(jīng)過點的雙曲線的值不變.連接，交于點，過點作于點，如下圖2所示.，.，.，.在中，點的坐標(biāo)為，經(jīng)過點的雙曲線的值為.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用動態(tài)幾何問題，解直角三角形的應(yīng)用，相似三角形的判定與性質(zhì)，構(gòu)造正確的輔助

24、線是解題的關(guān)鍵.21、（1）見解析；（2）面積=【分析】（1）先證明四邊形BECD是平行四邊形，再根據(jù)直角三角形中線的性質(zhì)可得CD=BD，再根據(jù)菱形的判定即可求解；（2）根據(jù)圖形可得菱形BECD的面積=直角三角形ACB的面積，根據(jù)三角函數(shù)可求BC，根據(jù)直角三角形面積公式求解即可【詳解】（1）證明：BECD，CEBD，四邊形BECD是平行四邊形，RtABC中點D是AB中點，CD=BD，四邊形BECD是菱形；（2）解：RtABC中，A=60，AC=，BC=AC=3，直角三角形ACB的面積為32=，菱形BECD的面積是.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，菱形的判定，直角三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，主

25、要考查學(xué)生運用定理進行推理的能力22、51【解析】由三角函數(shù)求出，得出，在中，由三角函數(shù)得出，即可得出答案【詳解】解：，在中，答：炎帝塑像DE的高度約為51m【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)仰角和俯角構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識求解，難度適中23、我漁政船的航行路程是海里【分析】過C點作AB的垂線，垂足為D，構(gòu)建RtACD，RtBCD，解這兩個直角三角形即可【詳解】解：如圖：作CDAB于點D，在RtBCD中，BC=121.5=18海里，CBD=45，CD=BCsin45=（海里）在RtACD中，AC=CDsin30=（海里）答：我漁政船的航行路程是海里點睛：考查

26、了解直角三角形的應(yīng)用（方向角問題），銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值24、（1）y=；（2）12【分析】（1）將點A分別代入一次函數(shù)與反比例函數(shù)，即可求出相應(yīng)的解析式；（2）如圖，將AOB的面積轉(zhuǎn)化為AOC的面積和BOC的面積和即可求出【詳解】（1）解：y=x-b過A(-5，-1) -1=-5-b；b=-4 y=x-+4y=過A(-5，-1)， k=-5(-1)=5 y=（2）如下圖，直線與y軸交于點C，連接AO，BO直線解析式為：y=x+4C(0，4)，CO=4由圖形可知，【點睛】本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，求AOB面積的關(guān)鍵是將AOB的面積轉(zhuǎn)化為AOC和BOC的面積和來求解25、（1）當(dāng)時，移動順序為：（1,2），（1,3），（2,3），（1,2），（3,1），（3,2），（1,2），（1,3），（2,3），（2,1），（3,1），（2,3），（1,2），（1,3），（2,3）（2），（3），（4）【分析】根據(jù)移動方法與規(guī)律發(fā)現(xiàn)，隨著盤子數(shù)目的增多，都是分兩個階段移動，用盤子數(shù)目減1的移動次數(shù)都移動到2柱，然后