寧夏石嘴山市平羅縣2022年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1關(guān)于的方程的根的情況，正確的是（ ）A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C只有一個實數(shù)根D沒有實數(shù)根2將拋物線y=-2x2向左平移3個單位，再向下平移

2、4個單位，所得拋物線為（）ABCD3如圖，直線lx軸于點P，且與反比例函數(shù)y1=（x0）及y2=（x0）的圖象分別交于點A，B，連接OA，OB，已知OAB的面積為2，則k1k2=（）A-2B2C-4D44如圖所示，拋物線y=ax+bx+c（a0）的對稱軸為直線x=1，與y軸的一個交點坐標(biāo)為(0，3)，其部分圖象如圖所示，下列5個結(jié)論中，其中正確的是（ ）abc0；4a+c0；方程ax+bx+c=3兩個根是=0，=2；方程ax+bx+c=0有一個實數(shù)根大于2；當(dāng)x0，y隨x增大而增大A4B3C2D15如圖，ABC的三個頂點分別為A(1，2)、B(4，2)、C(4，4)若反比例函數(shù)y在第一象限內(nèi)的

3、圖象與ABC有交點，則k的取值范圍是()A1k4B2k8C2k16D8k166點是反比例函數(shù)的圖象上的一點，則（ ）AB12CD17用配方法解方程x2+2x5=0時，原方程應(yīng)變形為（）A（x1）2=6B（x+1）2=6C（x+2）2=9D（x2）2=98在一個不透明的袋子里裝有5個紅球和若干個白球，它們除顏色外其余完全相同，通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.2附近，則估計袋中的白球大約有( )個A10B15C20D259 如圖，點E、F分別為正方形ABCD的邊BC、CD上一點，AC、BD交于點O，且EAF45，AE，AF分別交對角線BD于點M，N，則有以下結(jié)論：AOMADF；EF

4、BE+DF；AEBAEFANM；SAEF2SAMN，以上結(jié)論中，正確的個數(shù)有（）個A1B2C3D410如圖所示，拋物線yax2+bx+c（a0）與x軸交于點A(1，0)和點B，與y軸的正半軸交于點C現(xiàn)有下列結(jié)論：abc0；4a2b+c0；2ab0；3a+c0，其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）A1B2C3D411我們研究過的圖形中，圓的任何一對平行切線的距離總是相等的，所以圓是“等寬曲線”.除了圓以外，還有一些幾何圖形也是“等寬曲線”，如勒洛三角形(如圖)，它是分別以等邊三角形的每個頂點為圓心，以邊長為半徑，在另兩個頂點間畫一段圓弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形. 圖是等寬的勒洛三角形和圓形滾木的截面圖

5、. 圖 圖有如下四個結(jié)論：勒洛三角形是中心對稱圖形圖中，點到上任意一點的距離都相等圖中，勒洛三角形的周長與圓的周長相等使用截面是勒洛三角形的滾木來搬運東西，會發(fā)生上下抖動上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是（ ）ABCD12如圖，弦和相交于內(nèi)一點，則下列結(jié)論成立的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13直線y2被拋物線yx23x+2截得的線段長為_14已知中，交于，且，則的長度為_.15如圖，將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，使得點B落在AB邊上的點D處，此時點A的對應(yīng)點E恰好落在BC邊的延長線上，若B50，則A的度數(shù)為_16已知某品牌汽車在進(jìn)行剎車測試時發(fā)現(xiàn)，該品牌某款汽車剎車后行駛的距離（

6、單位：米）與行駛時間 （單位：秒）滿足下面的函數(shù)關(guān)系： 那么測試實驗中該汽車從開始剎車到完全停止，共行駛了_米17如圖，正方形中，點為射線上一點，交的延長線于點，若，則_18如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH位似，其位似中心為點O，且，則_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接DG，過點A作AHDG，交BG于點H連接HF，AF，其中AF交EC于點M（1）求證：AHF為等腰直角三角形（2）若AB3，EC5，求EM的長20（8分）如圖，張大叔從市場上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為米的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一

7、個容積為米的無蓋長方體箱子，且此長方體箱子的底面長比寬多米，現(xiàn)已知購買這種鐵皮每平方米需元錢，算一算張大叔購回這張矩形鐵皮共花了_元錢21（8分）把下列多項式分解因式：（1）（2）22（10分）問題提出：如圖所示，有三根針和套在一根針上的若干金屬片，按下列規(guī)則，把金屬片從一根針上全部移到另一根針上a每次只能移動1個金屬片；b較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面把個金屬片從1號針移到3號針，最少移動多少次？問題探究：為了探究規(guī)律，我們采用一般問題特殊化的方法，先從簡單的情形入手，再逐次遞進(jìn)，最后得出一般性結(jié)論探究一：當(dāng)時，只需把金屬片從1號針移到3號針，用符號表示，共移動了1次探究二：當(dāng)時，為了

8、避免將較大的金屬片放在較小的金屬片上面，我們利用2號針作為“中間針”，移動的順序是：a把第1個金屬片從1號針移到2號針；b把第2個金屬片從1號針移到3號針；c把第1個金屬片從2號針移到3號針用符號表示為：，共移動了3次探究三：當(dāng)時，把上面兩個金屬片作為一個整體，則歸結(jié)為的情形，移動的順序是：a把上面兩個金屬片從1號針移到2號針；b把第3個金屬片從1號針移到3號針；c把上面兩個金屬片從2號針移到3號針其中（1）和（3）都需要借助中間針，用符號表示為：，共移動了7次（1）探究四：請仿照前面步驟進(jìn)行解答：當(dāng)時，把上面3個金屬片作為一個整體，移動的順序是：_（2）探究五：根據(jù)上面的規(guī)律你可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)時，

9、需要移動_次（3）探究六：把個金屬片從1號針移到3號針，最少移動_次（4）探究七：如果我們把個金屬片從1號針移到3號針，最少移動的次數(shù)記為，當(dāng)時如果我們把個金屬片從1號針移到3號針，最少移動的次數(shù)記為，那么與的關(guān)系是_23（10分）在33的方格紙中，點A、B、C、D、E、F分別位于如圖所示的小正方形的頂點上.（1）.從A、D、E、F四點中任意取一點，以所取的這一點及B、C為頂點三角形，則所畫三角形是等腰三角形的概率是 ；（2）.從A、D、E、F四點中先后任意取兩個不同的點，以所取的這兩點及B、C為頂點畫四邊形，求所畫四邊形是平行四邊形的概率（用樹狀圖或列表求解）.24（10分）某軟件開發(fā)公司開

10、發(fā)了A、B兩種軟件，每種軟件成本均為1400元，售價分別為2000元、1800元，這兩種軟件每天的銷售額共為112000元，總利潤為28000元（1）該店每天銷售這兩種軟件共多少個？（2）根據(jù)市場行情，公司擬對A種軟件降價銷售，同時提高B種軟件價格此時發(fā)現(xiàn)，A種軟件每降50元可多賣1件，B種軟件每提高50元就少賣1件如果這兩種軟件每天銷售總件數(shù)不變，那么這兩種軟件一天的總利潤最多是多少？25（12分）俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷售一批足球紀(jì)念冊，每本進(jìn)價40元，規(guī)定銷售單價不低于44元，且獲利不高于30%試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價定為44元時，每天可售出300本，銷售單價每上漲1元，每天銷

11、售量減少10本，現(xiàn)商店決定提價銷售設(shè)每天銷售量為y本，銷售單價為x元（1）請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)每本足球紀(jì)念冊銷售單價是多少元時，商店每天獲利2400元？（3）將足球紀(jì)念冊銷售單價定為多少元時，商店每天銷售紀(jì)念冊獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？26如圖，已知中，是的中點，求證：四邊形是菱形參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式，即可得到方程根的情況.【詳解】解：，原方程有兩個不相等的實數(shù)根；故選擇：A.【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握根的判別式.2、B【解析】根據(jù)“左加右減、上

12、加下減”的原則進(jìn)行解答即可【詳解】解：把拋物線y=-2x2先向左平移3個單位，再向下平移4個單位，所得的拋物線的解析式是y=-2（x+3）2-4， 故選：B【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵3、D【分析】由反比例函數(shù)的圖象過第一象限可得出，再由反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義即可得出，根據(jù)的面積為再結(jié)合三角形之間的關(guān)系即可得出結(jié)論【詳解】反比例函數(shù)及的圖象均在第一象限內(nèi)，軸，解得：故選：D【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題已經(jīng)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題的關(guān)鍵是反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得出4、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的開口方向、

13、對稱軸位置、與x軸的交點坐標(biāo)等知識，逐個判斷即可【詳解】拋物線開口向下，a0，對稱軸為直線x10，a、b異號，因此b0，與y軸交點為（0，3），因此c30，于是abc0，故結(jié)論是不正確的；由對稱軸為直線x 1得2ab0，當(dāng)x1時，yabc0，所以a2ac0，即3ac0，又a0，4ac0，故結(jié)論不正確；當(dāng)y3時，x10，即過（0，3），拋物線的對稱軸為直線x1，由對稱性可得，拋物線過（2，3），因此方程ax2bxc3的有兩個根是x10，x22；故正確；拋物線與x軸的一個交點（x1，0），且1x10，由對稱軸為直線x1，可得另一個交點（x2，0），2x23，因此是正確的；根據(jù)圖象可得當(dāng)x0時，y隨

14、x增大而增大，因此是正確的；正確的結(jié)論有3個，故選：B【點睛】考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握a、b、c的值決定拋物線的位置以及二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，是正確判斷的前提5、C【解析】試題解析：由于ABC是直角三角形，所以當(dāng)反比例函數(shù)經(jīng)過點A時k最小，進(jìn)過點C時k最大，據(jù)此可得出結(jié)論ABC是直角三角形，當(dāng)反比例函數(shù)經(jīng)過點A時k最小，經(jīng)過點C時k最大，k最小=12=2，k最大=44=1，2k1故選C6、A【解析】將點代入即可得出k的值【詳解】解：將點代入得，解得k=-12，故選：A【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點，若一個點在某個函數(shù)圖象上，則這個點一定滿足該函數(shù)的解析式7、B【解析】x2+2

15、x5=0，x2+2x=5，x2+2x+1=5+1，（x+1）2=6，故選B.8、C【分析】由摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.2附近得出口袋中得到紅色球的概率，進(jìn)而求出白球個數(shù)即可【詳解】設(shè)白球個數(shù)為x個，摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在0.2左右，口袋中得到紅色球的概率為0.2，解得：x=20，經(jīng)檢驗x=20是原方程的根，故白球的個數(shù)為20個故選C【點睛】此題主要考查了利用頻率估計概率，根據(jù)大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率得出是解題關(guān)鍵9、D【解析】如圖，把ADF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90得到ABH，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，BH=DF，AH=AF，BAH=DAF，由已知條件得到EAH=EAF=45，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到EH

16、=EF，所以ANM=AEB，則可求得正確；根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到正確；根據(jù)相似三角形的判定定理得到OAMDAF，故正確；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到AEN=ABD=45，推出AEN是等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理得到AEAN，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到EFMN，于是得到SAEF=2SAMN故正確【詳解】如圖，把ADF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90得到ABH由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，BHDF，AHAF，BAHDAFEAF45EAHBAH+BAEDAF+BAE90EAF45EAHEAF45在AEF和AEH中AEFAEH（SAS）EHEFAEBAEFBE+BHBE+DFEF，故正確ANMADB+DAN45+DAN，AEB

17、90BAE90（HAEBAH）90（45BAH）45+BAHANMAEBANMAEBANM；故正確，ACBDAOMADF90MAO45NAO，DAF45NAOOAMDAF故正確連接NE，MANMBE45，AMNBMEAMNBME AMBEMNAMBNMEAENABD45EAN45NAENEA45AEN是等腰直角三角形AEAMNBME，AFEBMEAMNAFESAFE2SAMN故正確故選D【點睛】此題考查相似三角形全等三角形的綜合應(yīng)用，熟練掌握相似三角形，全等三角形的判定定理是解決此類題的關(guān)鍵10、B【分析】由拋物線的開口方向，判斷a與0的關(guān)系；由對稱軸與y軸的位置關(guān)系，判斷ab與0的關(guān)系；由拋

18、物線與y軸的交點，判斷c與0的關(guān)系，進(jìn)而判斷abc與0的關(guān)系，據(jù)此可判斷由x2時，y4a2b+c，再結(jié)合圖象x2時，y0，即可得4a2b+c與0的關(guān)系，據(jù)此可判斷根據(jù)圖象得對稱軸為x1，即可得2ab與0的關(guān)系，據(jù)此可判斷由x1時，ya+b+c，再結(jié)合2ab與0的關(guān)系，即可得3a+c與0的關(guān)系，據(jù)此可判斷【詳解】解：拋物線的開口向下，a0，對稱軸位于y軸的左側(cè)，a、b同號，即ab0，拋物線與y軸交于正半軸，c0，abc0，故正確；如圖，當(dāng)x2時，y0，即4a2b+c0，故正確；對稱軸為x1，得2ab，即2ab0，故錯誤；當(dāng)x1時，y0，0a+b+c，又2ab0，即b2a，0a+b+ca+2a+c

19、3a+c，即3a+c0，故錯誤綜上所述，正確，即有2個結(jié)論正確故選：B【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象位置與系數(shù)的關(guān)系熟練掌握二次函數(shù)開口方向、對稱軸、與坐標(biāo)軸交點等性質(zhì)，并充分運用數(shù)形結(jié)合是解題關(guān)鍵11、B【分析】逐一對選項進(jìn)行分析即可.【詳解】勒洛三角形不是中心對稱圖形，故錯誤；圖中，點到上任意一點的距離都相等，故正確；圖中，設(shè)圓的半徑為r勒洛三角形的周長= 圓的周長為勒洛三角形的周長與圓的周長相等，故正確；使用截面是勒洛三角形的滾木來搬運東西，不會發(fā)生上下抖動，故錯誤故選B【點睛】本題主要考查中心對稱圖形，弧長公式等，掌握中心對稱圖形和弧長公式是解題的關(guān)鍵.12、C【分析】連接AC、BD，根

20、據(jù)圓周角定理得出角相等，推出兩三角形相似，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)推出即可【詳解】連接AC、BD，由圓周角定理得：A=D，C=B，CAPBDP，所以只有選項C正確故選C【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、圓周角定理，連接AC、BD利用圓周角定理是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】求得直線與拋物線的交點坐標(biāo)，從而求得截得的線段的長即可【詳解】解：令y2得：x21x+22，解得：x0或x1，所以交點坐標(biāo)為（0，2）和（1，2），所以截得的線段長為101，故答案為：1【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求得直線與拋物線的交點，難度不大14、【分析】過B作BFCD于

21、F，BGBF交AD的延長線于G，則四邊形DGBF是矩形，由矩形的性質(zhì)得到BG=DF，DG=FB由BFC是等腰直角三角形，得到FC=BF=1設(shè)DE=9x，則CE=7x，EF=CE-FC=7x-1，BG=DF=16x-1，DG=FB=1在RtADC和RtAGB中，由AC=AB，利用勾股定理得到AD=16x-1證明FEBDEA，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例可求出x的值，進(jìn)而得到AD，DE的長在RtADE中，由勾股定理即可得出結(jié)論【詳解】如圖，過B作BFCD于F，BGBF交AD的延長線于G，四邊形DGBF是矩形，BG=DF，DG=FBBCD=45，BFC是等腰直角三角形BC=，F(xiàn)C=BF=1設(shè)DE=9

22、x，則CE=7x，EF=CE-FC=7x-1，BG=DF=16x-1，DG=FB=1在RtADC和RtAGB中，AC=AB，解得：AD=16x-1FBAD，F(xiàn)EBDEA，18x1-16x+1=0，解得：x=或x=當(dāng)x=時，7x-10，不合題意，舍去，x=，AD=16x-1=6，DE=9x=，AE=故答案為：【點睛】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)求出AD=16x-1是解答本題的關(guān)鍵15、30【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BCCD，BCDACE，可得BBDC50，由三角形內(nèi)角和定理可求BCD80ACE，由外角性質(zhì)可求解【詳解】解：將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，BCCD，BCDACE，B

23、BDC50，BCD80ACE，ACEB+A，A805030，故答案為：30【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和與三角形外角和性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，能夠由旋轉(zhuǎn)的到相等的角.16、1【分析】此題利用配方法求二次函數(shù)最值的方法求解即可；【詳解】，汽車剎車后直到停下來前進(jìn)了1m故答案是1【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)最值應(yīng)用，準(zhǔn)確化簡計算是解題的關(guān)鍵17、【分析】連接AC交BD于O，作FGBE于G，證出BFG是等腰直角三角形，得出BG=FG=BF=，由三角形的外角性質(zhì)得出AED=30，由直角三角形的性質(zhì)得出OE=OA，求出FEG=60，EFG=30,進(jìn)而求出OA

24、的值，即可得出答案.【詳解】連接AC交BD于O，作FGBE于G，如圖所示則BGF=EGF=90四邊形ABCD是正方形ACBD，OA=OB=OC=OD，ADB=CBG=45BFG是等腰直角三角形BG=FG=BF=ADB=EAD+AED，EAD=15AED=30OE=OAEFAEFEG=60EFG=30EG=FG=BE=BG+EG=OA+AO=解得：OA=AB=OA=故答案為【點睛】本題考查了正方形和等腰直角三角形的性質(zhì)，綜合性較強，需要熟練掌握相關(guān)性質(zhì).18、【解析】利用位似圖形的性質(zhì)結(jié)合位似比等于相似比得出答案【詳解】四邊形ABCD與四邊形EFGH位似，其位似中心為點O，且，則，故答案為：【點

25、睛】本題考查了位似的性質(zhì)，熟練掌握位似的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）EM【分析】（1）通過證明四邊形AHGD是平行四邊形，可得AH=DG，AD=HG=CD，由“SAS”可證DCGHGF，可得DG=HF，HFG=HGD，可證AHHF，AH=HF，即可得結(jié)論；（2）由題意可得DE=2，由平行線分線段成比例可得 ，即可求EM的長【詳解】證明：（1）四邊形ABCD，四邊形ECGF都是正方形DABC，ADCD，F(xiàn)GCG，BCGF90ADBC，AHDG，四邊形AHGD是平行四邊形AHDG，ADHGCD，CDHG，ECGCGF90，F(xiàn)GCG，DCGHGF（SAS），DG

26、HF，HFGHGDAHHF，HGD+DGF90，HFG+DGF90DGHF，且AHDG，AHHF，且AHHFAHF為等腰直角三角形（2）AB3，EC1，ADCD3，DE2，EF1ADEF，且DE2EM【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線分線段成比例等知識點，綜合性較強難度大靈活運用這些知識進(jìn)行推理是本題的關(guān)鍵20、1【解析】試題分析：設(shè)長方體的底面長為x米，則底面寬為（x-2）米，由題意，得x（x-2）1=15，解得： =5， =-3（舍去）底面寬為5-2=3米矩形鐵皮的面積為：（5+2）（3+2）=35，這張矩形鐵皮的費用為：2035=1元故

27、答案為1考點：一元二次方程的應(yīng)用21、（1）；（2）【分析】（1）原式整理后利用完全平方公式分解即可；（2）原式提取公因式即可得到結(jié)果【詳解】（1）；（2）【點睛】本題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵22、（1）當(dāng)時，移動順序為：（1,2），（1,3），（2,3），（1,2），（3,1），（3,2），（1,2），（1,3），（2,3），（2,1），（3,1），（2,3），（1,2），（1,3），（2,3）（2），（3），（4）【分析】根據(jù)移動方法與規(guī)律發(fā)現(xiàn)，隨著盤子數(shù)目的增多，都是分兩個階段移動，用盤子數(shù)目減1的移動次數(shù)都移動到2柱，然后把最大的盤子移動到3

28、柱，再用同樣的次數(shù)從2柱移動到3柱，從而完成，然后根據(jù)移動次數(shù)的數(shù)據(jù)找出總的規(guī)律求解即可【詳解】解：（1）當(dāng)時，把上面3個金屬片作為一個整體，移動的順序是：（1,2），（1,3），（2,3），（1,2），（3,1），（3,2），（1,2），（1,3），（2,3），（2,1），（3,1），（2,3），（1,2），（1,3），（2,3）故答案為：（1,2），（1,3），（2,3），（1,2），（3,1），（3,2），（1,2），（1,3），（2,3），（2,1），（3,1），（2,3），（1,2），（1,3），（2,3）（2）解：設(shè) 是把n個盤子從1柱移到3柱過程中移動盤子之最少次數(shù) n=1時，f

29、（1）=1； n=2時，小盤2柱，大盤3柱，小柱從2柱3柱，完成，即 n=3時，小盤3柱，中盤2柱，小盤從3柱2柱，大盤從1柱3柱，小盤從2柱1柱，中盤從2柱3柱，小盤從1柱3柱，完成 用種方法把中、小兩盤移到2柱，大盤3柱；再用 種方法把中、小兩盤從2柱3柱，完成， 故答案為： （3）由（2）知：故答案為： （4） 故答案為：【點睛】本題考查了歸納推理、圖形變化的規(guī)律問題，根據(jù)題目信息，得出移動次數(shù)分成兩段計數(shù)，利用盤子少一個時的移動次數(shù)移動到2柱，把最大的盤子移動到3柱，然后再用同樣的次數(shù)從2柱移動到3柱，從而完成移動過程是解題的關(guān)鍵，本題對閱讀并理解題目信息的能力要求比較高23、（1）（

30、2）【分析】（1）根據(jù)從A、D、E、F四個點中任意取一點，一共有4種可能，只有選取D點時，所畫三角形是等腰三角形，即可得出答案；（2）利用樹狀圖得出從A、D、E、F四個點中先后任意取兩個不同的點，一共有12種可能，進(jìn)而得出以點A、E、B、C為頂點及以D、F、B、C為頂點所畫的四邊形是平行四邊形，即可求出概率【詳解】解：（1）根據(jù)從A、D、E、F四個點中任意取一點，一共有4種可能，只有選取D點時，所畫三角形是等腰三角形，所畫三角形是等腰三角形的概率P=；故答案為（2）用“樹狀圖”或利用表格列出所有可能的結(jié)果：以點A、E、B、C為頂點及以D、F、B、C為頂點所畫的四邊形是平行四邊形，所畫的四邊形是

31、平行四邊形的概率P=考點：列表法與樹狀圖法；等腰三角形的判定；平行四邊形的判定24、（1）60；（2）1【分析】（1）設(shè)每天銷售A種軟件個，B種軟件個，分別根據(jù)每天的銷售額共為112000元，總利潤為28000元，列方程組即可解得；（2）由這兩種軟件每天銷售總件數(shù)不變，則設(shè)A種軟件每天多銷售個，則B種軟件每天少銷售個，總利潤為，根據(jù)：每種軟件的總利潤每個利潤銷量，得到二次函數(shù)求最值即可【詳解】（1）設(shè)每天銷售A種軟件個，B種軟件個由題意得：，解得： ，該公司每天銷售這兩種軟件共60個（2）設(shè)這兩種軟件一天的總利潤為，A種軟件每天多銷售個，則B種軟件每天少銷售個W（0m12）當(dāng)時，的值最大，且最大值為1這兩種軟件一天的總利潤最多為1元【點睛】