2021-2022學年黃南市中考押題數(shù)學預測卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，在射線AB上順次取兩點C，D，使AC=CD=1，以CD為邊作矩形CDEF，DE=2，將射線AB繞點A沿逆時針方向旋轉，旋轉角記為（其中045），旋轉后記作射線AB，射線AB分別交矩形CDEF的邊CF，DE于點G，H若CG

2、=x，EH=y，則下列函數(shù)圖象中，能反映y與x之間關系的是（）ABCD2下列二次根式中，的同類二次根式是（）ABCD3如圖，已知E，B，F(xiàn)，C四點在一條直線上，添加以下條件之一，仍不能證明的是ABCD4如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，BOC120，則A等于（）A50B60C55D655若分式的值為0，則x的值為（）A-2B0C2D26如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別在CD、BC的延長線上，AEBD，EFBC，tanABC=，EF=，則AB的長為（）ABC1D7函數(shù)（為常數(shù)）的圖像上有三點，則函數(shù)值的大小關系是（ ）Ay3y1y2By3y2y1Cy1y2y3Dy2y3y18三角形兩邊的長是3

3、和4，第三邊的長是方程x212x350的根，則該三角形的周長為（ ）A14B12C12或14D以上都不對9如圖，在ABC中，ACB90，沿CD折疊CBD，使點B恰好落在AC邊上的點E處若A24，則BDC的度數(shù)為() A42B66C69D77100.2的相反數(shù)是（）A0.2B0.2C0.2D2二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖所示,直線y=x+1(記為l1)與直線y=mx+n(記為l2)相交于點P(a,2),則關于x的不等式x+1mx+n的解集為_.12有6張卡片，每張卡片上分別寫有不同的從1到6的一個自然數(shù)，從中任意抽出一張卡片，卡片上的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是 13在一個不透

4、明的袋子里裝有除顏色外其它均相同的紅、藍小球各一個，每次從袋中摸出一個小球記下顏色后再放回，摸球三次，“僅有一次摸到紅球”的概率是_14如圖，等腰ABC中，ABAC5，BC8，點F是邊BC上不與點B，C重合的一個動點，直線DE垂直平分BF，垂足為D當ACF是直角三角形時，BD的長為_15為增強學生身體素質，提高學生足球運動競技水平，我市開展“市長杯”足球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間賽一場）現(xiàn)計劃安排21場比賽，應邀請多少個球隊參賽？設邀請x個球隊參賽，根據(jù)題意，可列方程為_16閱讀理解：引入新數(shù)，新數(shù)滿足分配律，結合律，交換律.已知，那么_.17如果等腰三角形的兩內(nèi)角度數(shù)相差45，那么它

5、的頂角度數(shù)為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，在ABC中，BD平分ABC，AEBD于點O，交BC于點E，ADBC，連接CD（1）求證：AOEO；（2）若AE是ABC的中線，則四邊形AECD是什么特殊四邊形？證明你的結論19（5分）如圖，O是ABC的外接圓，AB為直徑，ODBC交O于點D，交AC于點E，連接AD、BD、CD（1）求證：ADCD；（2）若AB10，OE3，求tanDBC的值20（8分）計算：（-）-2 2（）+ 21（10分）博鰲亞洲論壇2018年年會于4月8日在海南博鰲拉開帷幕，組委會在會議中心的墻壁上懸掛會旗，已知矩形DCFE的兩邊DE，DC長分別為1.6

6、m，1.2m旗桿DB的長度為2m，DB與墻面AB的夾角DBG為35當會旗展開時，如圖所示，（1）求DF的長；（2）求點E到墻壁AB所在直線的距離（結果精確到0.1m參考數(shù)據(jù)：sin350.57，cos350.82，tan350.70）22（10分）如圖，以AD為直徑的O交AB于C點，BD的延長線交O于E點，連CE交AD于F點，若ACBC（1）求證：；（2）若，求tanCED的值23（12分）下表給出A、B、C三種上寬帶網(wǎng)的收費方式：收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/（元/min）A30250.05B50500.05C120不限時設上網(wǎng)時間為t小時（I）根據(jù)題意，填寫下表：月費/元上網(wǎng)

7、時間/h超時費/（元）總費用/（元）方式A3040方式B50100（II）設選擇方式A方案的費用為y1元，選擇方式B方案的費用為y2元，分別寫出y1、y2與t的數(shù)量關系式；（III）當75t100時，你認為選用A、B、C哪種計費方式省錢（直接寫出結果即可）？24（14分）數(shù)學活動小組的小穎、小明和小華利用皮尺和自制的兩個直角三角板測量學校旗桿MN的高度，如示意圖，ABC和ABC是他們自制的直角三角板，且ABCABC，小穎和小明分別站在旗桿的左右兩側，小穎將ABC的直角邊AC平行于地面，眼睛通過斜邊AB觀察，一邊觀察一邊走動，使得A、B、M共線，此時，小華測量小穎距離旗桿的距離DN=19米，小明

8、將ABC的直角邊BC平行于地面，眼睛通過斜邊BA觀察，一邊觀察一邊走動，使得B、A、M共線，此時，小華測量小明距離旗桿的距離EN=5米，經(jīng)測量，小穎和小明的眼睛與地面的距離AD=1米，BE=1.5米，（他們的眼睛與直角三角板頂點A，B的距離均忽略不計），且AD、MN、BE均與地面垂直，請你根據(jù)測量的數(shù)據(jù)，計算旗桿MN的高度.參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】四邊形CDEF是矩形，CFDE，ACGADH，AC=CD=1，AD=2，DH=2x，DE=2，y=22x，045，0 x1，故選D【點睛】本題主要考查了旋轉、相似等知識，解題的關鍵是根據(jù)已知得

9、出ACGADH.2、C【解析】先將每個選項的二次根式化簡后再判斷.【詳解】解：A：，與不是同類二次根式；B：被開方數(shù)是2x，故與不是同類二次根式；C：=，與是同類二次根式；D：=2，與不是同類二次根式.故選C.【點睛】本題考查了同類二次根式的概念.3、B【解析】由EB=CF，可得出EF=BC，又有A=D，本題具備了一組邊、一組角對應相等，為了再添一個條件仍不能證明ABCDEF，那么添加的條件與原來的條件可形成SSA，就不能證明ABCDEF了【詳解】添加，根據(jù)AAS能證明，故A選項不符合題意B.添加與原條件滿足SSA，不能證明，故B選項符合題意；C.添加，可得，根據(jù)AAS能證明，故C選項不符合題

10、意；D.添加，可得，根據(jù)AAS能證明，故D選項不符合題意，故選B【點睛】本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角4、B【解析】由圓周角定理即可解答.【詳解】ABC是O的內(nèi)接三角形，A BOC，而BOC120，A60.故選B【點睛】本題考查了圓周角定理，熟練運用圓周角定理是解決問題的關鍵.5、C【解析】由題意可知：，解得：x=2，故選C.6、B【解析】由平行四邊形性質得出AB=CD，ABCD，證出四邊形ABDE是

11、平行四邊形，得出DE=DC=AB，再由平行線得出ECF=ABC，由三角函數(shù)求出CF長，再用勾股定理CE，即可得出AB的長【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC，AB=CD，AEBD，四邊形ABDE是平行四邊形，AB=DE，AB=DE=CD，即D為CE中點，EFBC，EFC=90，ABCD，ECF=ABC，tanECF=tanABC=，在RtCFE中，EF=，tanECF=，CF=，根據(jù)勾股定理得，CE=，AB=CE=，故選B【點睛】本題考查了平行四邊形的性質和判定、平行線的性質，三角函數(shù)的運用；熟練掌握平行四邊形的性質，勾股定理，判斷出AB=CE是解決問題的關鍵7、A【解析】試題解析：函

12、數(shù)y（a為常數(shù)）中，-a1-10，函數(shù)圖象的兩個分支分別在二、四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，0，y30；-，0y1y1，y3y1y1故選A8、B【解析】解方程得：x=5或x=1當x=1時，3+4=1，不能組成三角形；當x=5時，3+45，三邊能夠組成三角形該三角形的周長為3+4+5=12，故選B9、C【解析】在ABC中，ACB=90，A=24，B=90-A=66由折疊的性質可得：BCD=ACB=45，BDC=180-BCD-B=69.故選C.10、A【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義進行解答即可.【詳解】負數(shù)的相反數(shù)是它的絕對值，所以0.2的相反數(shù)是0.2.故選A.【點睛】本題主要考查相反數(shù)的

13、定義，熟練掌握這個知識點是解題關鍵.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、x1【解析】把y=2代入y=x+1，得x=1，點P的坐標為（1，2），根據(jù)圖象可以知道當x1時，y=x+1的函數(shù)值不小于y=mx+n相應的函數(shù)值，因而不等式x+1mx+n的解集是：x1，故答案為x1【點睛】本題考查了一次函數(shù)與不等式（組）的關系及數(shù)形結合思想的應用解決此類問題關鍵是仔細觀察圖形，注意幾個關鍵點（交點、原點等），做到數(shù)形結合12、【解析】分別求出從1到6的數(shù)中3的倍數(shù)的個數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可【詳解】有6張卡片，每張卡片上分別寫有不同的從1到6的一個自然數(shù)，從中任意抽出一張卡片，共有6種結

14、果，其中卡片上的數(shù)是3的倍數(shù)的有3和6兩種情況，所以從中任意抽出一張卡片，卡片上的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是故答案為【點睛】考查了概率公式，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.13、【解析】摸三次有可能有：紅紅紅、紅紅藍、紅藍紅、紅藍藍、藍紅紅、藍紅藍、藍藍紅、藍藍藍共計8種可能，其中僅有一個紅壞的有：紅藍藍、藍紅藍、藍藍紅共計3種，所以“僅有一次摸到紅球”的概率是.故答案是：.14、2或【解析】分兩種情況討論：（1）當時，利用等腰三角形的三線合一性質和垂直平分線的性質可解；（2）當時，過點A作于點M，證明列比例式求出，從而得，再利用垂直平分線的性質得【詳解】解：（1）當時， 垂直平分，

15、 .（2）當時，過點A作于點，在與中， .故答案為或【點睛】本題主要考查了等腰三角形的三線合一性質和線段垂直平分線的性質定理得應用本題難度中等15、x（x1）=1【解析】【分析】賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都賽一場），x個球隊比賽總場數(shù)為x（x1），即可列方程【詳解】有x個隊，每個隊都要賽（x1）場，但兩隊之間只有一場比賽，由題意得：x（x1）=1，故答案為x（x1）=1【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，弄清題意，找準等量關系列出方程是解題的關鍵.16、2【解析】根據(jù)定義即可求出答案【詳解】由題意可知：原式=1-i2=1-（-1）=2故答案為2【點睛】本題考查新定義型運算，解題的關鍵是正確

16、理解新定義17、90或30【解析】分兩種情況討論求解：頂角比底角大45；頂角比底角小45【詳解】設頂角為x度，則當?shù)捉菫閤45時，2（x45）+x=180，解得x=90，當?shù)捉菫閤+45時，2（x+45）+x=180，解得x=30，頂角度數(shù)為90或30故答案為：90或30【點睛】本題考查了等腰三角形的兩個底角相等即分類討論的數(shù)學思想，解答本題的關鍵是分頂角比底角大45或頂角比底角小45兩種情況進行計算.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）詳見解析；（2）平行四邊形.【解析】（1）由“三線合一”定理即可得到結論；（2）由ADBC，BD平分ABC，得到ADB=ABD，由等腰三角形的判定得

17、到AD=AB，根據(jù)垂直平分線的性質有AB=BE，于是AD=BE，進而得到AD=EC，根據(jù)平行四邊形的判定即可得到結論【詳解】證明：（1）BD平分ABC，AEBD，AO=EO；（2）平行四邊形，證明：ADBC，ADB=ABD，AD=AB，OA=OE，OBAE，AB=BE，AD=BE，BE=CE，AD=EC，四邊形AECD是平行四邊形【點睛】考查等腰直角三角形的性質以及平行四邊形的判定，掌握平行四邊形的判定方法是解題的關鍵.19、（1）見解析；（2）tanDBC【解析】（1）先利用圓周角定理得到ACB90，再利用平行線的性質得AEO90，則根據(jù)垂徑定理得到，從而有ADCD；（2）先在RtOAE中利

18、用勾股定理計算出AE，則根據(jù)正切的定義得到tanDAE的值，然后根據(jù)圓周角定理得到DACDBC，從而可確定tanDBC的值【詳解】（1）證明：AB為直徑，ACB90，ODBC，AEOACB90，OEAC，ADCD；（2）解：AB10，OAOD5，DEODOE532，在RtOAE中，AE4，tanDAE，DACDBC，tanDBC【點睛】垂徑定理及圓周角定理是本題的考點，熟練掌握垂徑定理及圓周角定理是解題的關鍵.20、0【解析】本題涉及負指數(shù)冪、二次根式化簡和絕對值3個考點在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果【詳解】原式.【點睛】本題主要考查負指數(shù)冪、二次根

19、式化簡和絕對值，熟悉掌握是關鍵.21、（1）1m（1）1.5 m【解析】(1)由題意知ED=1.6m,BD=1m,利用勾股定理得出DF=求出即可;(1) 分別做DMAB，ENAB，DHEN，垂足分別為點M、N、H，利用sinDBM=及cosDEH=，可求出EH,HN即可得出答案.【詳解】解：（1）在RtDEF中，由題意知ED=1.6 m，BD=1 m，DF=1答：DF長為1m（1）分別做DMAB，ENAB，DHEN，垂足分別為點M、N、H，在RtDBM中，sinDBM=，DM=1sin351.2EDC=CNB，DCE=NCB，EDC=CBN=35，在RtDEH中，cosDEH=，EH=1.6c

20、os351.3EN=EH+HN=1.3+1.2=1.451.5m答：E點離墻面AB的最遠距離為1.5 m【點睛】本題主要考查三角函數(shù)的知識，牢記公式并靈活運用是解題的關鍵。22、（1）見解析；（2）tanCED【解析】（1）欲證明，只要證明即可；（2）由，可得，設FO2a，OC3a，則DFa，DE1.5a，ADDB6a，由，可得BDBEBCBA，設ACBCx，則有，由此求出AC、CD即可解決問題.【詳解】（1）證明：如下圖，連接AE，AD是直徑，DCAB，ACCB，DADB，CDACDB，BDCEAC，AECADC，EACAEC，；（2）解：如下圖，連接OC，AOOD，ACCB，OCBD，設FO2a，OC3a，則DFa，DE1.5a，ADDB6a，BADBEC，BB，BDBEBCBA，設ACBCx，則有，.【點睛】本題屬于圓的綜合題，涉及到三角形的相似，解直角三角形等相關考點，熟練掌握三角形相似的判定及解直角三角形等相關內(nèi)容是解決本題的關鍵.23、（I）見解析;（II）見解析；（III）見解析【解析】（I）根據(jù)兩種方式的收費標準分別計算，填表即可；（II）根據(jù)表中給出A，B兩種上寬帶網(wǎng)的收費方式，分別寫出y1、y2與t的數(shù)量關系式即可；（III）計算出三種方式在此取值范圍的收費情況，然后比較即可得出答案【詳解】（