地震工程學(xué)大作業(yè)

1、目錄題目緒誤!未定義書簽解答緒誤!未定義書簽框架設(shè)計(jì)錯(cuò)誤!未定義書簽鋼框架內(nèi)力計(jì)算錯(cuò)誤!未定義書簽鋼梁驗(yàn)算錯(cuò)誤!未定義書簽鋼柱驗(yàn)算錯(cuò)誤!未定義書簽鋼框架桿件模型彈性分析錯(cuò)誤!未定義書簽鋼框架彈性階段分析錯(cuò)誤!未定義書簽簡諧波下的結(jié)果分析錯(cuò)誤!未定義書簽鋼框架彈塑性階段分析錯(cuò)誤!未定義書簽彈塑性分析介紹錯(cuò)誤!未定義書簽恢復(fù)力模型介紹錯(cuò)誤!未定義書簽克拉夫（Clough）退化雙線模型 錯(cuò)誤!未定義書簽纖維模型理論錯(cuò)誤!未定義書簽克拉夫模型地震波反應(yīng)計(jì)算 錯(cuò)誤!未定義書簽纖維模型彈塑性地震反應(yīng)計(jì)算 錯(cuò)誤!未定義書簽參考文獻(xiàn)錯(cuò)誤!未定義書簽題目HL.設(shè)計(jì)并確定結(jié)構(gòu)模型：如圖所示平面框架，跨度L=6m,

2、層高H=，根距4m。請首先設(shè)計(jì)確定框架桿件截面，需考慮樓面恒荷載和樓面活荷載（活荷載可為 m2）。.彈性階段：觀察共振現(xiàn)象首先計(jì)算自振頻率，然后采用簡諧波進(jìn)行彈性階段計(jì)算。（輸入波的幅值保持不變，改變頻率與自振頻率的比值分別為：，）.計(jì)算彈塑性地震反應(yīng)以El-centro N-S波為基本波，改變幅值，從彈性階段計(jì)算至彈塑性階段，直至破壞。分別采用以下兩種模型，并比較兩種模型的差異:1）桿件模型：恢復(fù)力模型，如混凝土結(jié)構(gòu)采用武田三線性模型，鋼結(jié)構(gòu)可采用Clough模型;2）截面模型：采用纖維模型。解答框架設(shè)計(jì)樓板采用混凝土板，板厚為110mm。荷載計(jì)算：樓面荷載：30厚水泥砂漿結(jié)合層：0.03

3、20 0.60kN/m2110厚現(xiàn)澆混凝土樓板：0.11 25 2.8kN/m215厚混合砂漿大棚抹灰：0.015 17 0.26kN/m合計(jì)：3.66kN/m2本框架中采用現(xiàn)澆混凝土樓板，可視為剛性鋪面，能夠阻止主梁上翼緣的側(cè)向失穩(wěn)， 而不需考慮 其整體穩(wěn)定，只需滿足其強(qiáng)度、剛度和局部穩(wěn)定要求。本框架的梁選用寬翼緣H型鋼梁?？蚣芰旱目缍葹?m,按高跨比1/101/20,選取HN20CX 500X 10X16框架梁自重為0.77kN/m。相應(yīng)的梁柱截面 參數(shù)見表1。表梁柱構(gòu)件截面特性構(gòu)件截面尺寸A(cm 2)Ix(cm4)Wx(cm3)自重(kN/m)梁HN500X 200X10X 16478

4、001910柱HN400X 200X8X用在梁上的恒荷載為：恒荷載：g 3.66 4 0.896 1 7.536kN/m活荷載：q 2.5 4 10kN/m作用在柱上的恒荷載：g1 0.660kN/mgl圖作用在框架上的恒載鋼框架內(nèi)力計(jì)算利用MIDAS計(jì)算平面框架的內(nèi)力，得到其內(nèi)力圖如圖所示。Zfa） 彎矩圖（單位：kN*m ）b）剪力圖（單位：kN）c）軸力圖（單位：kN）圖鋼框架內(nèi)力圖鋼梁驗(yàn)算抗彎強(qiáng)度驗(yàn)算:Mmai 62.7 x 10$r?=t = 52S3N,nmr 2 5N/nm)?八哄05 m 19】0 x 103滿足要求抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算：Vraaxs 69.0

5、 X IO3 X L05 X IO6,?t= - = 25r63N/mm2 125N/mm*LiaIw 4,78 x 10y x 10滿足要求剛度驗(yàn)算：均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值g 3.66 4 0.896 1 7.536kN/m跨中撓度與跨度的比值 TOC o 1-5 h z 5qP5 1 17.536 x 6D00J41= - = n 5 97 XL 384Eh384 x 2,06 x 105 x 4.78 x 10s400滿足要求整體穩(wěn)定驗(yàn)算：設(shè)主梁跨中位置有側(cè)向支撐，主梁受壓翼緣的自由長度Li等于3m, Li與梁受壓翼緣寬度bi之比為Li 3000一=15 16b1 200因此，梁的整體穩(wěn)定性滿足

6、要求。鋼柱驗(yàn)算強(qiáng)度驗(yàn)算：慣性矩Ix = 237 X 10ftim/Iy = 1.74 x 10 nun 4回轉(zhuǎn)半徑ix= 168ml 口iy = 45.4nun長細(xì)比查表得,0.582,貝U3600168 =21用3600 校3。69.03 *a = r = - 24.41N/nini 215N/nmr中A ().582 x 8412 x 10J滿足要求局部穩(wěn)定驗(yàn)算:翼緣b 961235=738 (10 + OJk) = 10 + 0.1 x 79.30 = 17.93t 13J lyho 374-=4675 (25 + 0.51)1235-25 + 0.5 79.30 = 64.65腹板滿足

7、要求剛度驗(yàn)算:儲(chǔ)m = 79.30jOX-12.=訓(xùn)111l1,S000 工必 ： 4 二 8 九：MC5.M科目包:反應(yīng)。當(dāng)激勵(lì)頻率小于結(jié)構(gòu)一階自振頻率時(shí)， 在阻尼作用下結(jié)構(gòu)很快達(dá)到穩(wěn)態(tài)反應(yīng)； 當(dāng)激勵(lì)頻率等于 結(jié)構(gòu)一階自振頻率時(shí)，結(jié)構(gòu)出現(xiàn)共振反應(yīng)，結(jié)構(gòu)位移逐漸增大，由于阻尼的存在，最后達(dá)到穩(wěn)態(tài)反應(yīng)。 當(dāng)激勵(lì)頻率大于結(jié)構(gòu)一階自振頻率時(shí)，結(jié)構(gòu)位移反應(yīng)幅值開始階段較大，并逐漸減小達(dá)到穩(wěn)態(tài)反應(yīng)。在保持相同激勵(lì)幅值時(shí)，結(jié)構(gòu)共振下的位移反應(yīng)相比非共振下大的多。鋼框架彈塑性階段分析彈塑性分析介紹結(jié)構(gòu)彈塑性動(dòng)力分析的基本動(dòng)力方程為：MU& CU FMU&（）其中，F(xiàn)為非線性恢復(fù)力向量。上式的增量方程為：M

8、U&j C Uj K Uj M U&j（）式（）可用動(dòng)力分析的逐步積分法求解。全量形式的動(dòng)力方程為F KpU o在采用數(shù)值分析技術(shù)的前提下，結(jié)構(gòu)線性地震反應(yīng)分析與非線性地震反應(yīng)分析的主要差別在于剛 度矩陣是否可變。對于彈塑性結(jié)構(gòu)，在每一步增量反應(yīng)計(jì)算之前，要先修正矩陣K或Kp中各元素的量值，即所謂的剛度修正技術(shù)。剛度修正過程實(shí)質(zhì)上是一個(gè)重新形成總剛度矩陣的過程?；謴?fù)力模型介紹恢復(fù)力模型是根據(jù)大量的從試驗(yàn)中獲得的恢復(fù)力與變形關(guān)系曲線經(jīng)適當(dāng)抽象和簡化而得到的實(shí) 用數(shù)學(xué)模型，是構(gòu)件的抗震性能在結(jié)構(gòu)彈塑性地震反應(yīng)分析中具體體現(xiàn)。若僅用靜力非線性分析，模型一般是指力與變形關(guān)系骨架曲線的數(shù)學(xué)模型；而如果是

9、用于結(jié)構(gòu)動(dòng)力非線性時(shí)程分析，恢復(fù)力模型不僅包含骨架曲線，同時(shí)也包含各階段滯回環(huán)的數(shù)學(xué)模型。常見的恢復(fù)力模型有蘭伯格一奧斯古德模型、克拉夫（Clough）模型和武田模型。蘭伯格一奧斯 古德模型曾被廣泛用于土體和包括鋼結(jié)構(gòu)在內(nèi)的各種結(jié)構(gòu)物的非線性反應(yīng)分析，偶爾也用于鋼筋混凝土彎曲構(gòu)件?？死蚰Ｐ椭饕轻槍︿摻罨炷潦軓潣?gòu)件的恢復(fù)力特性提出的，而武田模型是從較多的鋼筋混凝土構(gòu)架試驗(yàn)所得的恢復(fù)力特性曲線抽象得出的，適用于以彎曲破壞為主的情況。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件的恢復(fù)力模型一般分為曲線型和折線型兩種，其中曲線型比較接近結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力特性，結(jié)果比較精確，但是剛度計(jì)算比較復(fù)雜，因此，應(yīng)用很少；折線型恢復(fù)力模

10、型由若干直 線段所構(gòu)成，剛度變化不連續(xù)，存在拐點(diǎn)問題，但剛度計(jì)算比較簡單，故在實(shí)際工程中得到廣泛應(yīng)用。本次分析中，將采用克拉夫（Clough）退化雙線模型作為鋼結(jié)構(gòu)的恢復(fù)力模型克拉夫（Clough）退化雙線模型初次加載時(shí)沿著雙折線骨架曲線移動(dòng)，屈服后卸載路徑沿著退化后的斜率移動(dòng)；當(dāng)反向加載時(shí)，指向反向最大變形點(diǎn)；反向沒有發(fā)生屈服時(shí)，屈服點(diǎn)為最大變形點(diǎn)。克拉夫模型中認(rèn)為全截面處于開 裂狀態(tài)，截面的剛度由受拉鋼筋的受彎屈服狀態(tài)決定。 對正向和負(fù)向可定義不同的屈服后的剛度折減 系數(shù)，適用于梁、柱、支撐構(gòu)件。圖 克拉夫（Clough）退化雙線模型克拉夫模型的骨架曲線由下列參數(shù)決定:Pl（）、Pl（）正

11、向和負(fù)向的第一屈服強(qiáng)度;Dl（）、Dl（）正向和負(fù)向的第一屈服強(qiáng)度;Dl()、Dl()正向和負(fù)向的第一屈服強(qiáng)度；Ko 初始剛度；K2()、K2()正向和負(fù)向的第二條折線剛度，K2( )1( )Ko K2( )1( )Ko ;1( )、1( ) 正向和負(fù)向的第一屈服后剛度折減系數(shù)；K()、Kr( ) 正向和負(fù)向卸載時(shí)的剛度：Ko Kr- K0K0D1( )一(-)max其中Dmax( )、Dmax()為正向和負(fù)向的最大變形，沒有屈服的區(qū)段使用屈服變形；為計(jì)算卸載剛度的幕階?？死蚰Ｐ偷穆窂揭苿?dòng)規(guī)則：(1) |Dmax| Dl時(shí)沿斜率為Ko的直線移動(dòng)。(2)變形D第一次超過Dl()時(shí)或者超過當(dāng)前的

12、最大變形時(shí)，沿著斜率為 K2()、K2()的第二折線 移動(dòng)。(3)在Dl() D、D Dl( )狀態(tài)下卸載時(shí)，沿著卸載剛度 Kr()、K()的斜率移動(dòng)。(4)卸載過程中荷載的符號(hào)發(fā)生變化時(shí)， 將沿著指向反向最大變形點(diǎn)的直線移動(dòng)(如反向未屈服則指向反向屈服點(diǎn))。Clough模型一般只適用于具有梭形滯回曲線的單純受彎構(gòu)件。纖維模型理論纖維模型是將構(gòu)件單元分割為許多沿構(gòu)件縱向的纖維的模型。纖維模型不僅可以準(zhǔn)確模擬受彎構(gòu)件的力學(xué)特性，而且可以考慮截面內(nèi)纖維的局部損傷狀態(tài)。 使用纖維模型時(shí)可利用纖維材料的應(yīng)力 一 應(yīng)變關(guān)系和截面應(yīng)變的分布形狀假定較為準(zhǔn)確地確定截面的彎矩一曲率關(guān)系，特別是可以考慮軸力引

13、起的中和軸變化。另外纖維模型同樣可以考慮軸力和彎矩、 兩個(gè)彎矩之間的相互影響，但是因?yàn)椴荒?反映剪切破壞，所以一般用于剪切變形不大的線單元。本次分析采用的分析軟件 MIDAS/GEN中的纖維模型使用了一下幾個(gè)假定:.截面的變形維持平截面與構(gòu)件軸線垂直；.不考慮鋼筋與混凝土之間的滑移；(本次分析采用鋼結(jié)構(gòu)).桿件單元截面形心的連線為直線(1)纖維模型的計(jì)算過程首先假設(shè)在各單元的積分點(diǎn)上存在用纖維模型定義的截面，積分點(diǎn)數(shù)量最多不超過20個(gè)，積分方法使用高斯-羅貝托方法，只有當(dāng)積分點(diǎn)數(shù)量為 2時(shí)才使用古典高斯方法。然后將前次時(shí)間步中計(jì) 算的兩端的構(gòu)件內(nèi)力通過轉(zhuǎn)換并排除剛體運(yùn)動(dòng)成分后獲得構(gòu)件兩端的的廣

14、義單元內(nèi)力(軸力和彎矩)。最后通過內(nèi)力的內(nèi)插函數(shù)計(jì)算單元內(nèi)各位置的內(nèi)力。圖構(gòu)件任意位置的構(gòu)件內(nèi)力和變形單元荷載向量：QTQl,Q2,Q3,Q4,Q5單元變形向量：qTqi, q2,q3,q40截面內(nèi)力向量：D (x)TMz(x) My(x) N(x)截面變形向量：d (x)TXz(x)應(yīng)(x)(x) TOC o 1-5 h z Di (x)b(x)Qi其中，b(x)為內(nèi)力內(nèi)插函數(shù)(Force Interpolation Function),公式如下。-1x000LLxxb(x)001-0LL00001其中，L為單元長度通過截面的柔度可計(jì)算截面的變形，通過各截面位置的軸向、彎曲變形可計(jì)算各纖維的

15、軸向應(yīng)變。ECS z-axis圖纖維模型的截面分割示意圖為(x)zi -yi 1 Mx)(x)其中，截面的位置.(x):在x處截面的繞單元坐標(biāo)系y軸的曲率式x):在x處截面的繞單元坐標(biāo)系z軸的曲率x(x)：在x處截面的軸向應(yīng)變yi：截面上第i個(gè)纖維的y軸位置zi：截面上第i個(gè)纖維的z軸位置i：第i個(gè)纖維的應(yīng)變各纖維的軸向應(yīng)變i對應(yīng)的纖維的應(yīng)力和纖維的切線剛度可通過纖維材料的本構(gòu)關(guān)系(constitutiverelation)計(jì)算，并由此判斷纖維的狀態(tài)。將一個(gè)截面內(nèi)所有纖維的應(yīng)力進(jìn)行積分可獲得截面的軸力和 彎矩，對各纖維的切線剛度進(jìn)行積分可獲得截面的柔度矩陣，對單元內(nèi)所有積分點(diǎn)上的截面的柔度進(jìn)行

16、積分可得單元的柔度。kj(x)n(x)Eji Ai y2ii=1n(x)Eji Ai yi zii=1n(x)-Eji Ai yii=1f j (x)n(x)Eji Ai yi zii=1n(x)Eji Ai z2ii=1n(x)Eji Ai zii=11kj (x)n(x)- Eji Ai yii=1n(x)Eji Ai zii=1n(x)Eji Aii=1kj (x) : j步驟時(shí)位置x處截面的切線剛度fj (x) : j步驟時(shí)位置x處截面的柔度n(x):位置x處截面內(nèi)總纖維數(shù)量Eji(x): j步驟時(shí)位置x處截面內(nèi)第i個(gè)纖維的切線剛度Ai:第i個(gè)纖維的截面面積yi, zi:第i個(gè)纖維在截

17、面內(nèi)的位置計(jì)算截面不平衡力所需的截面內(nèi)力按下式計(jì)算 TOC o 1-5 h z n(x)n(x)n(x)DRj (x)Aiyi1Aizi)iAii=1i=1i=1在計(jì)算過程中使用牛頓-拉普森迭代方法計(jì)算至滿足收斂條件。纖維模型中單元的非線性特性表 現(xiàn)在纖維的非線性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系(材料本構(gòu)關(guān)系)上。(2)采用的鋼材纖維本構(gòu)模型MIDAS軟件中的鋼材纖維本構(gòu)模型：修正梅內(nèi)戈托與平托模型(Modified Menegotto & Pinto Steel Model)本構(gòu)模型形狀為逐漸逼近按隨動(dòng)硬化(Kinematic Hardening)則定義的雙折線的曲線，即本構(gòu)模 型在卸載路徑和應(yīng)變硬化區(qū)段之間

18、的兩個(gè)漸近線之間的轉(zhuǎn)換區(qū)段為曲線。兩個(gè)漸近線的交點(diǎn)和卸載方向的最大變形點(diǎn)之間的距離越遠(yuǎn)，轉(zhuǎn)換區(qū)段的形狀越光滑?？衫眠@樣的特性模擬包辛格效應(yīng)。? b ? _(1_b_?1/ R1 ?其中，？-,? L , R R)10 r0 ra2:鋼纖維的應(yīng)變:鋼纖維的應(yīng)力(r, r):卸載點(diǎn)位置，在彈性狀態(tài)時(shí)假定為(0, 0)(0, 0):定義當(dāng)前加載或卸載路徑的兩個(gè)漸近線的交點(diǎn)b:剛度折減率R0, a1, a2:常數(shù)(決定曲線狀態(tài)的參數(shù)，程序使用了試驗(yàn)獲得的優(yōu)化值):在加載/卸載的方向上最大應(yīng)變與。的差(絕對值)，最大應(yīng)變的初始值假定與(Fy/E劉同(參見圖(T2圖鋼材纖維本構(gòu)模型雙折線鋼材纖維模型常用

19、的雙折線本構(gòu)模型，屈服前加載和卸載時(shí)使用彈性剛度， 屈服后加載時(shí)使用屈服后剛度，屈 服后卸載、再加載時(shí)使用彈性剛度。三折線鋼材纖維模型常用的三折線本構(gòu)模型，可定義第一屈服和第二屈服剛度折減率， 受拉區(qū)和受壓區(qū)的剛度折減率 可以不同。屈服前的加載和卸載使用彈性剛度， 屈服后加載時(shí)使用折減的剛度，屈服后的卸載和再加 載使用彈性剛度。折線形X也可以通過輸入應(yīng)力 -應(yīng)變定義。非對稱雙折線鋼材纖維模型該本構(gòu)模型可以模擬鋼筋的非線性特性，在受拉區(qū)可考慮屈服和拉斷，在受壓區(qū)可考慮屈服和失 穩(wěn)后的破壞?？死蚰Ｐ蛷椝苄缘卣鸩ǚ磻?yīng)計(jì)算不同幅值的El-centro N-S波下的柱底彎矩-曲率關(guān)系圖和柱頂位移時(shí)程圖

20、如下所示:圖 幅值為的El-centro N-S波下的柱底彎矩-曲率關(guān)系圖圖幅值為的El-centro N-S波下的柱頂位移時(shí)程圖 竄幽圖 幅值為的El-centro N-S波下的柱頂位移時(shí)程圖圖 幅值為的El-centro N-S波下的柱底彎矩-曲率關(guān)系圖圖幅值為5g的El-centro N-S波下的柱底彎矩-曲率關(guān)系圖圖 幅值為3g的El-centro N-S波下的柱底彎矩-曲率關(guān)系圖圖幅值為3g的El-centro N-S波下的柱頂位移時(shí)程圖圖 增幅系數(shù)為時(shí)節(jié)點(diǎn)2的X方向位移時(shí)程曲線（纖維模型）圖幅值為3g的El-centro N-S波下的柱頂位移時(shí)程圖纖維模型彈塑性地震反應(yīng)計(jì)算本次分析

21、采用雙折線鋼材纖維模型。以 El-centro N-S波為基本波，改變幅值，從彈性階段計(jì)算至彈塑性階段，直至破壞。以節(jié)點(diǎn) 2的X方向位移為時(shí)間的函數(shù)，畫出的曲線如圖 所示。圖纖維模型中梁柱纖維劃分. Mb !工三X 3 MCIr Nr -l當(dāng)什* MR LMM4N.JR.Wf圖增幅系數(shù)為時(shí)節(jié)點(diǎn)2的X方向位移時(shí)程曲線（纖維模型）I.SwiHMrysr嗝 臼圖2.1增幅系數(shù)為時(shí)節(jié)點(diǎn)2的X方向位移時(shí)程曲線（纖維模型）I.hniHMry UMk：kMfin 臼 i.an9打0圖2.2增幅系數(shù)為10時(shí)節(jié)點(diǎn)2的X方向位移時(shí)程曲線（纖維模型）右柱（單元2）的彎矩一曲率曲線如圖所示。圖4增幅系數(shù)為時(shí)右柱的彎矩

22、一轉(zhuǎn)角曲線勺ETi r斤才惜才 |iT7計(jì)專比. *PJ F F 1 -1 ;之g2二之31之八丸工z-Ll!L4 T L上-i-l-l-a國回叵叵叵回國二IllEii應(yīng)E己 H-.一修 | irFh J Hr-i | lrWt | 一2門河 E L110 | ，卜 記，r國回回回可5回圖2.3增幅系數(shù)為時(shí)的右柱的彎矩一轉(zhuǎn)角曲線以因與性更屋睢元：F%ifitJS5-1 r時(shí)til卬中用知 r殲什tX fbTF整=叵回回回國畫叵圖2.6 增幅系數(shù)為10時(shí)的右柱的彎矩一轉(zhuǎn)角曲線,IC沙 pQ Wfi TBj回|rii-研第叵向回回圖國國圖2.5增幅系數(shù)為時(shí)的右柱的彎矩一轉(zhuǎn)角曲線當(dāng)增幅系數(shù)為、時(shí)，結(jié)

23、構(gòu)未出現(xiàn)塑性較。增幅系數(shù)為10時(shí)，結(jié)構(gòu)進(jìn)入彈塑性階段并破壞。單天 P為西虹工史心5#L桿窗” j-hi 3陽滴白h-取.二1!Rr-fr| .arh|i-ta 氤二肝胡曜sig蟀vt ii日嬴黃Fwimmw圖2.7 增幅系數(shù)為10時(shí)柱頂(節(jié)點(diǎn)2)的彎矩一轉(zhuǎn)角曲線(纖維模型)彈塑性地震分析評(píng)價(jià)(1)從上述圖中可以看出，無論是纖維截面模型還是桿件模型，隨著地震激勵(lì)的增加，結(jié)構(gòu)的反 應(yīng)也隨之增大。當(dāng)?shù)卣饎?dòng)幅值加大時(shí)，結(jié)構(gòu)位移值也增大，且反應(yīng)曲線變的稀疏，反應(yīng)峰值減少，峰 值變的平坦。這主要是幅值大，時(shí)間間隔短，構(gòu)件來不及恢復(fù)變形，又遭受一個(gè)強(qiáng)大脈沖，所以反應(yīng) 波谷變高，曲線變得稀疏。前后峰值影響的范圍加大，削減了許多波峰，所以波峰變少。(2)以桿件模型為例，當(dāng)1倍El Centro波N-S分量作用于結(jié)構(gòu)時(shí)，從柱