回歸分析及其SAS過程課件

1、 回歸分析及其SAS過程一、回歸分析 回歸分析是研究一個(gè)變量與一組變量之間關(guān)系的重要手段。 回歸分析中主要解決的問題有： 1. 建立回歸模型并進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)； 2. 進(jìn)行回歸診斷； 3. 回歸預(yù)測(cè)。 最為普遍使用于進(jìn)行一般線性回歸模型的擬合分析過程。二、回歸分析過程在SAS / STAT中有多種回歸分析的過程，主要有：1. REG2. GLM 通用線性模型（General Linear Model）用最小二乘法擬合，既可處理連續(xù)變量又可處理離散型變量。其主要功能有：1. 可處理多個(gè)Model 語句；2. 提供多達(dá)9種模型選擇方法；3. 對(duì)線性及多變量假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)；4. 作數(shù)據(jù)或統(tǒng)計(jì)量的散點(diǎn)圖；

2、5. 可進(jìn)行回歸診斷并給出相應(yīng)統(tǒng)計(jì)量；可利用相關(guān)陣或協(xié)方差陣作為建立模型的數(shù)據(jù)， 并可將 它們輸出到 SAS 數(shù)據(jù)集中；三、 REG 過程的主要功能 回歸預(yù)測(cè)，并估計(jì)預(yù)測(cè)值，殘差、學(xué)生化殘差， 可信限等, 并可將它們輸出到 SAS 數(shù)據(jù)集中。四、簡(jiǎn)單程序?qū)嵗? 用一批兒童的身高及體重的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，建立 如下線性回歸模型： WEIGHT= a + b HEIGHT+ 式中： WEIGHT反應(yīng)變量， HEIGHT回歸變量， a ， b 待估參數(shù)， 誤差DATA class；INPUT name $ height weight age;CARDS;Alfre 69.0 112.5 14 Joyce

3、51.3 50.5 11PROC REG;MODEL weight=height;PLOT weight*height;RUN;五、交互方式運(yùn)行REG過程 謂交互方式: 指在調(diào)用REG過程語句且用Model 語句完成了一個(gè)模型后，若此時(shí)是用RUN運(yùn)行的，則可再執(zhí)行其他相關(guān)語句，而并不需要再次調(diào)用REG過程 1. 簡(jiǎn)介： 優(yōu)點(diǎn)是：當(dāng)以交互方式運(yùn)行時(shí)，可以先擬合一個(gè)模型對(duì)模型進(jìn)行分析、診斷，甚至修改（可以增減變量），再擬合，再診斷。這種方式節(jié)約計(jì)算機(jī)運(yùn)行時(shí)間。2. REG中的交互語句1） ADD 變量1變量2向模型中增加變量；2）DELETE 變量1變量2 刪去原擬合模型中有關(guān)變量；3） MTES

4、T 對(duì)多重因變量進(jìn)行多變量擬合；4） PRINT 輸出有關(guān)模型的有關(guān)信息；5） REFIT 重新擬合模型；6） TEST 進(jìn)行F檢驗(yàn)；7）OUTOUT OUT=SAS 數(shù)據(jù)集 關(guān)鍵字= ；產(chǎn)生一個(gè) SAS數(shù)據(jù)集，并給出相應(yīng)統(tǒng)計(jì)量的期望值、殘差等3. 實(shí)例PROC REG DATA=CLASS;MODEL weight= age height;RUN;DELETE age ；PRINT；RUN；六、REG過程中模型的選擇 （8種，僅介紹3種） 前進(jìn)法開始時(shí)，模型中尚無變量。其工作方式為：對(duì)每一個(gè)尚不在模型內(nèi)的自變量，按一定的顯著水平，根據(jù)其一旦進(jìn)入模型的貢獻(xiàn)大小，逐個(gè)引入方程，直至方程外無對(duì)模型

5、有顯著貢獻(xiàn)的自變量。因此要事先規(guī)定顯著水平。MODEL 因變量=自變量1 自變量2 / selection= ；1. Forword ：前進(jìn)法2. Backword：后退法 后退法先建立包含全部自變量的回歸模型，然后按一定的顯著水平，從模型中逐個(gè)剔除對(duì)模型影響的顯著水平小于選定值的變量。 格式語句：MODEL 因變量=自變量1 自變量2 / selection= Backword slstay =； 用slstay =來指定顯著水平。若不指定此選項(xiàng)，默認(rèn)顯著水平為 0.1 ； 逐步法是在前進(jìn)法基礎(chǔ)上進(jìn)行的修正。方法是：當(dāng)利用前進(jìn)法選進(jìn)變量時(shí)，若模型中已有變量，則逐步法將模型內(nèi)的所有變量進(jìn)行逐個(gè)

6、檢驗(yàn)，看其是否由于新變量的引入而對(duì)模型的貢獻(xiàn)變的不顯著，若是將其從模型中剔除。若無，則保留。如此，直至方程外再無對(duì)模型有顯著影響的變量，而方程內(nèi)所有變量對(duì)方程均顯著。3. Stepwise（逐步法） 逐步法一般要規(guī)定兩個(gè)顯著水平，即選入水平及剔除水平，且應(yīng)規(guī)定剔除水平低于選入水平，否則將導(dǎo)致無一變量被選進(jìn)方程的結(jié)局。格式語句： MODEL 因變量=自變量1 自變量2 / selection= stepwise slentry= slstay=；在“slentry= ”后和 “slstay=”后分別表上自己選定的顯著水平，缺省值為0.15。前進(jìn)法與后退法各有利弊，前者較多適用于用戶希望 只選擇少

7、數(shù)變量的情況，而后者則較多適用于用戶希望多數(shù)變量留在模型中的情況。七、與模型選擇有關(guān)的選擇項(xiàng)MODEL 因變量=自變量1 自變量2 /選擇項(xiàng)1. INCLUDE= n 表示在MODEL語句中的前 n 個(gè)自變量必須進(jìn)入模型，至于其余自變量，則按 selection=定義的方式進(jìn)行剔選。 2 . NOINT 此選擇項(xiàng)表示擬合無常數(shù)項(xiàng)（截距）的回歸模型選擇項(xiàng)中除了“selection= ”外還有一些相關(guān)的選擇項(xiàng)。八、有關(guān)結(jié)果的屏幕輸出選擇項(xiàng)1. CLI 輸出每個(gè)個(gè)體觀測(cè)值的95%上、下限2. CLM 輸出每個(gè)觀測(cè)因變量期望值的95%上、下限3. R 輸出每個(gè)個(gè)體預(yù)測(cè)值、殘差及標(biāo)準(zhǔn)差。4. P 輸出每

8、個(gè)個(gè)體觀測(cè)值、預(yù)測(cè)值、殘差等 若已選擇CLI、CLM及R，則無需再選擇PVIF 輸出用于診斷變量間相關(guān)性的方差膨脹系數(shù)；COLLIN COLLINOINT 實(shí)現(xiàn)共線性診斷10. I 輸出 矩陣11. XPX 輸出 矩陣輸出參數(shù)估計(jì)的協(xié)方差矩陣7. STB 輸出標(biāo)準(zhǔn)化偏回歸系數(shù)矩陣；8. CORRB 輸出參數(shù)估計(jì)的相關(guān)矩陣9. COVBDATA A；INPUT age eight oxy runtime rstpulse runpulse maxpulse；CARDS；PROC REG；MODEL oxy=age eight runtime rstpulse runpulse maxpulse/selection=stepwise stb covb corrb；RUN；例2 對(duì)美國(guó) 17901970年間每隔10年的人口數(shù)據(jù)建立模型，并打印個(gè)體預(yù)測(cè)值、期望值及95%上、下限以及殘差、標(biāo)準(zhǔn)誤差。DATA POP；INPUT pop;RETAIN year 1780；year=year+10 ；說明變量的初始值yearsq=year*year；