五年級【數(shù)學(人教版)】平行四邊形的面積（第2課時）-1教學設計

1、課程基本信息課題平行四邊形的面積（第2課時）教科書書名：義務教育教科書數(shù)學五年級上冊 出版社：人民教育出版社 出版日期：2014 年 3 月第1版學習目標學習目標：1.進一步掌握平行四邊形的面積計算公式，理解平行四邊形的底、高與面積的關系，能靈活的利用公式解決簡單的實際問題。2.在動手操作、觀察比較、分析推理中，發(fā)展空間觀念，體會轉化思想，提高解決問題的能力。3.感受數(shù)學知識間的聯(lián)系，體驗數(shù)學學習的樂趣，養(yǎng)成樂于思考，勇于探究的學習品質。學習重點：掌握平行四邊形的面積計算公式，能利用公式解決實際問題。學習難點：理解平行四邊形的底、高與面積的關系。教學過程時間教學環(huán)節(jié)主要師生活動1分鐘一、復習引

2、入，回憶舊知 上節(jié)課，我們學習了平行四邊形的面積?；貞浺幌拢叫兴倪呅蔚拿娣e怎樣計算？我們是怎樣推導出平行四邊形的面積計算公式？學生回憶：平行四邊形的面積底高。 引導學生具體說一說平行四邊形的面積計算公式的推導過程，教師配合課件演示。把一個平行四邊形沿高剪開，轉化成長方形。平行四邊形的面積和長方形的面積相等。平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等。因為長方形的面積是長寬，所以平行四邊形的面積是底高。9分30秒二、深入研究，理解底、高與面積的關系（一）回顧任務，深入探究實踐活動：用紙板制作一個長18cm、寬15cm的長方形框架。推拉框架，看看有什么發(fā)現(xiàn)？1.展示學生作品：

3、 觀點一：把長方形推拉成平行四邊形后，周長和面積都沒有變化。觀點二：把長方形推拉成平行四邊形后，周長沒變，面積變了。2.深入思考，辨析底、高與面積的關系。引導學生觀察思考。預設：因為推拉前后兩條長邊與兩條短邊的長度沒有變，所以周長沒有發(fā)生變化。但面積變了，因為把長方形向右拉成平行四邊形后，比原來的長方形矮了。提問：變矮了是怎么回事？拉動手中的長方形框架看一看。學生操作后匯報：這個角變小了，高就變短了，高的長短與角的變化有關系。由于高變短了，平行四邊形的面積就變小了。提問：把原來的長方形框架與拉動后的平行四邊形畫下來，快看看，確實變矮了嗎？面積真的變了嗎？有什么辦法能說明面積發(fā)生變化了。方式一：

4、用數(shù)據(jù)說明。方式二：用割補法說明。提問：繼續(xù)向右拉動這個框架，周長和面積有什么變化呢？總結：繼續(xù)向右拉動這個框架，周長還是不變，面積會越來越小。因為底仍然不變，但是高逐漸變短，面積也在不斷變小。3.分析平行四邊形的面積為什么不能用鄰邊相乘。提問：通過剛才的活動，能說說為什么平行四邊形的面積不能用鄰邊相乘嗎？預設一：當把長方形拉成平行四邊形后，四條邊的長度是不變的，如果用鄰邊相乘求面積，面積應該總是不變的。但在實際拉動過程中，我們看到面積變了。所以不能用鄰邊相乘求平行四邊形的面積。預設二：朝著一個方向拉動時，雖然底沒變，但是高在變，高變的越短，面積就越小。平行四邊形的面積是和底、高有關系的。所以

5、平行四邊形的面積要用底乘對應的高來求，而不能用鄰邊相乘。（二）鞏固應用提問：你能想辦法求出平行四邊形的面積嗎？學生展示作品： 選擇不同的邊作底，然后找到對應高計算面積。只要底和高是相對應的，就能求出平行四邊形的面積。總結：計算平行四邊形的面積時，關鍵是要找到對應的底和高，只有用對應的底和高相乘，才能計算出平行四邊形的面積。（三）解決問題 獨立解決問題。 呈現(xiàn)學生作品，交流討論。引導學生觀察比較，分析討論誰做的對。預設一：麥田的形狀是平行四邊形，都是先求出麥田的面積，2508421000（平方米）。求面積這一步是正確的。預設二：小偉沒換算。求每公頃的產(chǎn)量是多少噸，要用總噸數(shù)公頃數(shù)。計算出的面積是

6、以平方米作單位的，要換算成以公頃作單位，21000平方米=2.1公頃，再用14.72.17（噸）。芳芳的做法正確?？偨Y：這道題因為單位不統(tǒng)一，需要轉化單位。在解決問題時，要認真審題，讀懂每一條信息。8分鐘三、利用公式解決簡單的實際問題（一）發(fā)現(xiàn)面積相等的平行四邊形下面圖中兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？學生通過計算面積和分析比較后得到結論，等底等高的平行四邊形，面積相等。（二）靈活運用計算公式解決問題這個平行四邊形的高是多少？ 獨立解決問題，匯報交流。方法一：平行四邊形面積底高。方法二：列方程解決問題。（三）滲透三角形和平行四邊形面積的關系每個小方格的邊長是1 cm，這個平行四邊形的面積是多少？涂色的三角形的面積是多少？學生獨立思考解決問題。匯報交流。方法一：求出平行四邊形的面積，猜測三角形的面積是平行四邊形面積的一半。方法二：數(shù)方格