2020年全國體育單招數(shù)學(xué)測試題

1、2020年全國體育單招數(shù)學(xué)測試題(含答案)考試時(shí)間：90分鐘滿分150分一、單選題（610=60分）1設(shè)集合，集合B=，則=（）A（2,4）B2.4C3D2,32函數(shù)的最小正周期為（）ABCD3下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（）ABCD4()ABCD5設(shè)向量則下列結(jié)論正確的是（）ABCD6已知數(shù)列為等比數(shù)列，則“為遞減數(shù)列”是“”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件7圓上的點(diǎn)到直線的距離最大值是（）A2BCD8已知，則函數(shù)()A有最小值，無最大值B有最小值，最大值1C有最小值1，最大值D無最小值和最大值9設(shè)若，是兩條不同的直線，則，是三個(gè)不同

2、的平面，給出下列四個(gè)命題：若若，則，則若，則其中正確命題的序號(hào)是（）A和B和C和D和10不等式的解集為（）ABCD第II卷（非選擇題)二、填空題（66=36分）11甲、乙等人排一排照相，要求甲、乙人相鄰但不排在兩端，那么不同的排法共有_種12若雙曲線的左焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，則的值為_.13的展開式中，的系數(shù)為15，則a=_.(用數(shù)字填寫答案)14曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角為_.15已知A，B，C是球O球面上的三點(diǎn)，ACBC6，AB，且四面體OABC的體積為24則球O的表面積為_16甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行排球比賽，已知在一局比賽中甲隊(duì)獲勝的概率是，沒有平局，若采用三局兩勝制比賽，即先勝兩局者獲勝且比賽結(jié)

3、束，則甲隊(duì)獲勝的概率等于_.三、解答題（318=54分）17已知等比數(shù)列各項(xiàng)都是正數(shù)，其中，成等差數(shù)列，.求數(shù)列的通項(xiàng)公式；記數(shù)列18已知橢圓的前項(xiàng)和為：，求數(shù)列的前項(xiàng)和.的上頂點(diǎn)與橢圓左、右頂點(diǎn)連線的斜率之積為.（1）求橢圓的離心率；（2）若直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，若的面積為（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.19如圖，在長方體ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為2的正方形（1）證明：A1C1平面ACD1；（2）求異面直線CD與AD1所成角的大??；（3）已知三棱錐D1ACD的體積為，求AA1的長參考答案1D；2B；3B；4A；5C；6A；7B；8C；9A；10B1117解：，.；126；13設(shè)等比數(shù)列，解得.；1445；15136；16的公比為，由已知得，即.由已知得，的前n項(xiàng)和，18解：（1）由題，橢圓上頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，左右頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、，即，則，又，所以橢圓的離心率；（2）設(shè)，由得：，又原點(diǎn)到直線的距離，解得，滿足，橢圓的方程為.19解：（1）證明：在長方體中，因A1ACC1，A1ACC1，可得A1C1AC，A1C1不在平面ACD1內(nèi)，AC平面ACD1，則A1C1平面ACD1；（2）解：因?yàn)镃D平面ADD1A1，AD1平面ADD1A1，可