盈建科專題元和力學(xué)模型方面的若干概念

1、有限元和力學(xué)模型方面的若干看法這里講的是結(jié)構(gòu)設(shè)計人員應(yīng)了然的在有限元和力學(xué)模型方面的若干重要看法，認識這些可以大大提高對結(jié)構(gòu)設(shè)計軟件的應(yīng)用水平。偏愛剛域和剛性連接YJK中大批應(yīng)用MPC（Multi-pointconstraints，即多點拘束）。MPC在有限元計算中應(yīng)用很廣泛，它同意在計算模型不一樣的自由度之間強加拘束。在YJK中，MPC顯式地（explicit）在一個從自由度和一個也很多個主自由度之間創(chuàng)立。在YJK中，剛性樓板假定、剛性連接、梁墻拘束、墻墻拘束等均一致的由MPC方式來實現(xiàn)，而且在YJK中，不在單元層面長進行MPC變化，全部拘束方程都在疊加整體剛度矩陣時進行辦理。MPC技術(shù)的應(yīng)

2、用防范了大批使用罰函數(shù)所帶來的剛度矩陣病態(tài)等問題。這里主要介紹桿件之間設(shè)置偏愛后的連接辦理。關(guān)于上下柱、上下墻之間的偏愛，上下柱、上下墻將保持垂直，在計算簡圖上下桿件之間出現(xiàn)紅色短線，表示計算模型中上下桿件之間的偏愛。上下有偏愛墻的計算簡圖；變換梁托上偏愛墻的計算簡圖；1托垂直于變換梁軸線的短墻，將短墻下設(shè)置的剛性桿自動轉(zhuǎn)為剛性連接。關(guān)于梁、柱、墻之間的偏愛，在計算簡圖中均標以紅色短線，表示之間的偏愛連接。當(dāng)多根梁與大截面柱連接，有的偏愛輸入，而有的用剛性桿連接時，軟件對大截面柱內(nèi)的剛性桿自動變換為剛性連接，可防范采納剛性桿時所引入的數(shù)值計算偏差，保證計算結(jié)果的合理性。YJK對短的剛性桿、短的

3、梁或短的墻桿件盡可能地變換為剛性連接，因為直接按剛性桿件、短桿件計算簡單引起計算異常。比方傳統(tǒng)軟件數(shù)檢提示最多的內(nèi)容是短梁，這些短梁可能由各種部署偏愛引起。YJK不再做這樣的提示，因為它在程序內(nèi)部將這些短梁轉(zhuǎn)成了偏愛剛域。關(guān)于梁梁之間錯層部署的狀況，有的軟件把錯層梁辦理成斜梁，斜梁會出現(xiàn)不該有的較大軸力，有時把它設(shè)置為鉸接仍配筋過大。YJK對梁梁錯層處的錯層梁仍保持它的水平擱置，但在錯層處設(shè)置豎向的偏愛剛域，可見圖中的紅色短線。2關(guān)于彈性板和梁之間的連接計算，也可以考慮彈性板和梁之間的豎向偏愛。YJK設(shè)置參數(shù)：彈性板與梁協(xié)調(diào)時考慮梁向下相對偏移，勾選此參數(shù)后，在計算簡圖的彈性板單元和梁單元之間

4、也畫出紅色短線表示它們之間的豎向偏愛。上圖為能否考慮梁和彈性板之間的偏愛的計算模型比較?？傊?，YJK在構(gòu)件偏愛辦理、短梁短墻歸并、剛性樓板、剛性連接、墻墻不協(xié)調(diào)關(guān)系等經(jīng)過多點拘束系統(tǒng)實現(xiàn)，成效是減少計算單元數(shù)目，防范計算異常，提高計算的穩(wěn)固性。局部振動鑒別和提示局部振動常常是因為結(jié)構(gòu)模型不合理、出缺點而造成的。YJK軟件應(yīng)用能量集中程度識其余原則，在計算中可以對結(jié)構(gòu)中可能存在局部振動狀況的振型與樓層做出判斷，當(dāng)程序查出局部振動現(xiàn)象時，將在計算完成后立刻在屏幕上給出提示框，見告用戶局部振動發(fā)生的地址、層號以及局部振動的振型號以供參照，雙擊某項局部振動則即時顯示局部振動的位挪動畫，形象地見告局部振

5、動發(fā)生的地址。3該工程計算完后提示5層有局部振動，是5層有根梁和柱未能正常搭接，造成該梁懸挑，局部振動動畫顯示懸挑梁的來回搖動。4該工程的局部振動發(fā)生在底部的小框架上，該獨立小框架和旁邊的高層對比剛度相差懸殊，這種局部振動將耗費大批的計算振型個數(shù)，應(yīng)注意地震計算的振型參加質(zhì)量能否達到90%，不然應(yīng)增添計算振型數(shù)。求解規(guī)模和計算速度求解器YJK軟件中的求解器由國內(nèi)當(dāng)先的團隊供給，采納了先進的稀少矩陣求解技術(shù)，并優(yōu)化組織程序結(jié)構(gòu)，在保證計算正確性的基礎(chǔ)上達到了較高的求解效率。關(guān)于相同規(guī)模的題目，求解速度與規(guī)模與其余結(jié)構(gòu)計算軟件對比均有大幅度的提高。同時，求解器中充分運用多點拘束等技術(shù)，一致辦理各種

6、拘束關(guān)系。同時結(jié)合死活單元技術(shù)，對施工模擬、活荷載不利部署、人防分析等進行專項優(yōu)化辦理，大幅度提高計算效率。計算容量和64位技術(shù)在計算容量方面，YJK進行了大批的適應(yīng)性優(yōu)化，在32位模式下，計算規(guī)?？蛇_100萬自由度。在YJK中充分應(yīng)用了64位編程技術(shù)，同時供給了32位版本和64位版本的有限元分析核心程序。安裝程序時鑒別出用戶計算機配置64位操作系統(tǒng)時，自動安裝YJK的64位計算軟件，以達到最優(yōu)的計算效率。在64位模式下，因為沒有2G內(nèi)存限制，計算容量有大幅度提高，可達300萬自由度規(guī)模，可用內(nèi)存可達16G。同時關(guān)于較大規(guī)模的題目，計算速度比32位時會有大幅度提高。564荷載相關(guān)的RITZ向量

7、法YJK軟件中供給了3種精確的特色值的算法：子空間迭代法、Ritz向量法和Lanczos法。YJK結(jié)構(gòu)分析軟件在細胞解法的基礎(chǔ)上充分考慮了多、高層建筑結(jié)構(gòu)的特色，并從實質(zhì)角度出發(fā)，對上述三種方法又做大批優(yōu)化工作，使求解效率獲得了極大的提高。與ETABS/Midas等軟件相同，YJK軟件同時供給了荷載相關(guān)的RITZ向量法，這種方法考慮了荷載的空間分布，并且忽視了不參加動向響應(yīng)的振型，從而可以獲取原系統(tǒng)方程的部分近似特色解?；诤奢d相關(guān)向量的動力分析，可以忽視與荷載向量正交的不參加動向響應(yīng)的振型，從而比使用相同數(shù)目的精確振型算法可能產(chǎn)生更精確的結(jié)果。這種算法對解決大型結(jié)構(gòu)的動向響應(yīng)問題的效率提高已

8、經(jīng)獲取了很多工程的考據(jù)BayoandWilson,1984，Wilson,YuanandDickens，1982。關(guān)于較大規(guī)模的多塔結(jié)構(gòu)，如40萬自由度以上且各塔獨立性較強時，或大跨的體育場館結(jié)構(gòu)、平面規(guī)模較大的結(jié)構(gòu)、豎向地震作用計算等，有時即使計算的振型個數(shù)特別多也不可以達到足夠的質(zhì)量參與系數(shù)。此時用戶可以考慮選擇Ritz向量法計算地震作用。上圖左工程為3塔，70萬自由度，一般法最多算100振型，有效質(zhì)量系數(shù)70%；改用Ritz向量法算了45振型，有效質(zhì)量系數(shù)90%以上上圖右工程為上連體結(jié)構(gòu)，采納豎向地震的振型分解法計算，用Ritz向量法算了30振型，有效質(zhì)量系數(shù)92%。一般來說，使用Rit

9、z向量法時也應(yīng)盡量計算許多的振型個數(shù)，已達到較好的計算成效。假如Ritz7向量法進行增添振型個數(shù)的計算后，其基底剪力與上次基實情同，則可說明計算精度已達到要求。整體結(jié)構(gòu)的屈誤分析YJK中采納了幾何剛度矩陣與初始剛度矩陣分其余方式進行剛度管理，并且可以正確計算平面單元（膜、板、殼）的應(yīng)力剛度，使得進行整體結(jié)構(gòu)的屈誤分析成為可能。YJKa供給了整體結(jié)構(gòu)的線性屈誤分析功能，可以計算獲取各階屈曲特色值（或荷載因子）以及屈曲模態(tài)。計算參數(shù)中增添“屈誤分析”頁屈曲荷載計算：結(jié)構(gòu)失穩(wěn)（屈曲）是指在外力作用下結(jié)構(gòu)的均衡狀態(tài)開始喪失，稍有擾動變形便迅速增大，最后使結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞。數(shù)學(xué)上歸納為廣義特色值問題。YJK

10、軟件經(jīng)過對特色值方程進行求解，來確立結(jié)構(gòu)屈曲時的屈曲荷載和破壞形態(tài)。依據(jù)特色值和對應(yīng)的特色值向量，用以確立屈曲荷載和對應(yīng)的變形形態(tài)。每一組“特色值-特色向量”為結(jié)構(gòu)的一個屈曲模式。特色值稱為屈曲因子，它乘以r中的荷載就會引起結(jié)構(gòu)屈曲，即為屈曲荷載。屈誤分析計算結(jié)果輸出Wmass.Out文件中的結(jié)構(gòu)穩(wěn)固計算結(jié)果以后增添屈曲計算結(jié)果的內(nèi)容，輸出各模態(tài)的屈曲特色值和屈曲因子。在設(shè)計結(jié)果的變形圖下設(shè)置新的菜單“屈曲動畫”，可以查察各個模態(tài)下的屈曲變形動畫。3.新的鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范需要計算出屈曲因子新的鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范GB50017-2013新增第五章：結(jié)構(gòu)分析與穩(wěn)固性設(shè)計，在5.1.6條：。應(yīng)依據(jù)公式計算

11、的最大二階效應(yīng)系數(shù)來選定適合的結(jié)構(gòu)分析方法，3個階段：0.25；公式8：一般結(jié)構(gòu)的二階效應(yīng)系數(shù)可按整體結(jié)構(gòu)最低階彈性臨界屈曲荷載與設(shè)計荷載的比值的倒數(shù)求得。二階效應(yīng)系數(shù)即為屈曲因子的倒數(shù)。考慮不一樣資料阻尼YJK軟件中除了支持全樓一致阻尼比外，還支持依據(jù)不一樣資料進行比率阻尼的計算。這種方法對混凝土主體結(jié)構(gòu)和鋼屋架的結(jié)構(gòu)的計算尤其適合。與全樓折算預(yù)計0.035的簡化方法對比，振型阻尼比方法可以有效的評估和反響不一樣桿件對不一樣振型的反響，能改正確的反響結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。在結(jié)構(gòu)中使用不一樣的資料時，各單元的阻尼特征可能會不一樣樣，并且阻尼矩陣為非古典阻尼矩陣，不可以按常例方法分別各模態(tài)，需要使用基

12、于應(yīng)變能的阻尼比計算方法。在YJK的反響譜分析中，基于應(yīng)變能的各振型阻尼比的計算方法考慮不一樣資料的阻尼比，程序內(nèi)部依據(jù)在“按資料區(qū)分阻尼比”中輸入的各資料的阻尼計算各振型的阻尼比，而后成立整個結(jié)構(gòu)的阻尼矩陣。計算方法與抗震規(guī)范10.2.8條則說明中建議的應(yīng)變能加權(quán)均勻的方法一致。圖為在地震計算參數(shù)中的阻尼比選項，以及采納不一樣資料阻尼比的若干工程。9地震波庫與自動選波軟件內(nèi)置了近千條天然地震波供用戶選擇，減少時程分析找不到適合地震波的狀況。軟件供給自動選波兩種方式。自動選波方式會供給在“統(tǒng)計意義上吻合”的多條地震波，減少用戶手工選波的巨大工作量。自動選波的原則以下：1）多組時程波的均勻地震影

13、響系數(shù)曲線與振型分解反響譜法所用的地震影響系數(shù)曲線對比，在對應(yīng)于結(jié)構(gòu)主要振型的周期點上相差不大于20%。（2）計算結(jié)果在結(jié)構(gòu)主方向的均勻底部剪力一般不該小于振型分解反響譜法計算結(jié)果的80%，每條地震波輸入的計算結(jié)果不該小于65%。但計算結(jié)果也不可以太大，每條地震波輸入計算不大于135%，均勻不大于120%。重力二階效應(yīng)在一般高層建筑結(jié)構(gòu)中，重力二階效應(yīng)主要表此刻框架單元（默認只考慮柱和斜撐構(gòu)件）以及墻構(gòu)件。目前各個結(jié)構(gòu)軟件都是采納基于幾何剛度的有限元法來進行重力二階效應(yīng)分析。但是在詳細計算上有差異，主若是三個方面：1）幾何剛度矩陣計算；2）豎向工況應(yīng)力狀態(tài)計算；3）重力二階效應(yīng)的計算過程和方法

14、。幾何剛度矩陣：1）國內(nèi)某軟件沒有給出墻（即殼元）的幾何剛度矩陣，采納桿元的幾何剛度矩陣；2）外國軟件中梁柱支撐等一維構(gòu)件采納了桿元的幾何剛度矩陣；外國有的軟件的剪力墻采納了殼元的幾何剛度矩陣，有的軟件對板和殼不考慮；3）只有YJK的一維構(gòu)件采納了空間梁元的幾何剛度矩陣，能考慮曲折的影響還可以考慮構(gòu)件偏愛的影響，同時剪力墻采納了殼元的幾何剛度矩陣。豎向工況應(yīng)力狀態(tài)：1）YJK采納了豎向恒活荷載計算和組合的結(jié)果，能較真實地反響構(gòu)件的實質(zhì)應(yīng)力狀態(tài)，而國內(nèi)某軟件直接取用了豎向構(gòu)件的極點質(zhì)量；2）外國軟件由用戶指定應(yīng)力狀態(tài)。10計算方法：幾何非線性的的迭代求解方法，外國軟件供給該方法，弊端是只好用于靜

15、力工況分析，并且耗時較長；非迭代的直接求解方法，計算速度快，適應(yīng)靜力和動力求解，并且求解精度在小變形狀況下與迭代求解相當(dāng)，YJK和其余軟件都供給該方法。YJK采納了計算精度較高的計算模型和計算效率當(dāng)先的非迭代計算方法，保證了超大規(guī)模工程的重力二階效應(yīng)計算適用化。在YJK軟件中，對框架單元和墻元均正確計算其幾何剛度矩陣（應(yīng)力剛度矩陣）來計算二階效應(yīng)。在這種模式下，也可以進行結(jié)構(gòu)的線性屈誤分析。9彈性連接用戶可以手工指定兩點之間的彈性連接，可以定義節(jié)點6個自由度上的彈性剛度，可以支持各種復(fù)雜的彈性剛度形式，用來模擬滑動連接，滑動支座，減震隔震裝置等。在計算前辦理的特別構(gòu)件定義時，用戶可以手工指定兩

16、點之間的彈性連接，即可對節(jié)點6個自由度中的任何一個開釋為0，也許設(shè)置為指定的彈簧剛度，也許指定它的位移。比方設(shè)置X平動剛度為0，就是開釋了X向拘束，就可以實現(xiàn)桿件在該節(jié)點的X向滑動。還可以支持各種復(fù)雜的彈性剛度形式，用來模擬減震隔震裝置等。菜單中的局部坐標系、單點拘束、兩點拘束、設(shè)置支座、支座位移，以及刪除局部坐標系、拘束、位移是在節(jié)點上設(shè)置指定的彈簧剛度也許位移的操作。這里的兩點拘束菜單的看法和操作與Midas中的辦理一致。YJK中支持節(jié)點局部坐標系的指定。使用局部坐標系菜單指定局部坐標系后，其自由度方向按局部坐標系進行定義，與整體自由度之間以MPC關(guān)系辦理。采納局部坐標系可以簡一方面的辦理

17、特定方向的滑動支座。設(shè)置支座菜單可對任意一層的桿端設(shè)置支座。關(guān)于彈性連接更詳細的說明見特地一節(jié)“設(shè)定節(jié)點的彈簧剛度或位移”。經(jīng)典膜單元（QA4）和改進型膜單元（NQ6Star）軟件供給兩種膜單元種類：經(jīng)典膜單元（QA4）和改進型膜單元（NQ6Star）。軟件向來以來采納的膜單元為經(jīng)典膜單元，它的特色是帶旋轉(zhuǎn)自由度的精華非協(xié)調(diào)平面四邊形等11參，QA4，Allman插值這種單元的詳細力學(xué)模型說明可見陳萬吉、龍馭球相關(guān)文章。改進型膜元（又稱為二次齊備精化非協(xié)調(diào)單元，NQ6Star），單元合成位移為：u(uqu)P(x,y)，此中協(xié)調(diào)部分位移采納通用的雙線性位移差值函數(shù)，而非協(xié)調(diào)部分內(nèi)位移采用了耦合型非協(xié)調(diào)函數(shù)，基函數(shù)為222222，為滿足PTC的單元位移要求，又進一步運用了非協(xié)調(diào)函數(shù)一般公式修正了非協(xié)調(diào)部分位移，