波傳播的周期性和多解性問題

1、第 頁共3頁波傳播的周期性和多解性問題1波動問題多解的主要因素(1)周期性時間周期性：時間間隔t與周期T的關(guān)系不明確.空間周期性：波傳播的距離Ax與波長久的關(guān)系不明確.(2)雙向性傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定.振動方向雙向性：質(zhì)點振動方向不確定.2解決波的多解問題的思路一般采用從特殊到一般的思維方法，即找出一個周期內(nèi)滿足條件的關(guān)系A(chǔ)t或Ax,若此關(guān)系為時間，則t=T+At(=0,l,2,)；若此關(guān)系為距離，則x=說+Ax(n=0,l,2,).【例4一簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿水平方向直線傳播，A、B為介質(zhì)中的兩個質(zhì)點，其振動圖象分別如圖9甲和乙所示，AB間的水平距離x=2m,求：該簡諧橫波傳

2、播速度的可能值；若改變波源的振動頻率，使A、B兩質(zhì)點的振動同步，求頻率的可能值.答案(1)v=2n+im/s(n=0,1,2,)(2f=m4n+2Hz(n=0,1,2,，m=1,2,3,)解析(1)由圖象可知，該簡諧波的周期T=4s2x=(2n+1)2(n=0,1,2,)2設(shè)傳播速度為v,則有v=T解得該簡諧橫波傳播速度的可能值1V=2n+1m/s(n=0,1,2，)(2)設(shè)波源振動頻率為f則有x=mX(m=1,2,3,)v=f解得頻率的可能值mf=4n+2Hz(n=0,l,2,，m=l,2,3,)O題組階梯突破(2015課標(biāo)34(2)甲、乙兩列簡諧橫波在同一介質(zhì)中分別沿x軸正向和負(fù)向傳播，波

3、速均為v=25cm/s.兩列波在t=0時的波形曲線如圖10所示.求：圖10t=0時，介質(zhì)中偏離平衡位置位移為16cm的所有質(zhì)點的x坐標(biāo)；從t=0開始，介質(zhì)中最早出現(xiàn)偏離平衡位置位移為一16cm的質(zhì)點的時間.答案(1)x=(50+300n)cm(n=0,1,2,3,)(2)0.1s解析(1)兩列波的振幅均為8cm，故偏離平衡位置位移為16cm的質(zhì)點應(yīng)為兩列波的波峰相遇處的質(zhì)點根據(jù)波形圖可知，甲、乙的波長分別為久=60cm,久=50cm乙甲則甲、乙兩列波的波峰x坐標(biāo)分別為x甲=(50+qX50)cm(k1=0,1,2,3,)x乙=(50+k2X60)cm(k2=0,1,2,3,)綜上分析,所有波峰

4、和波峰相遇的質(zhì)點x坐標(biāo)應(yīng)為x=(50300n)cm(n=0,1,2,3,)(2)偏離平衡位置位移為一16cm對應(yīng)為兩列波的波谷相遇.t=0時，波谷之差,2n+12n,+1Ax=(50+2心0)(50+飛X50)整理可得Ax=10(6n15n2)+5波谷之間最小的距離為Ax=5cm兩列波相向傳播,相對速度為2v=50cm/s所以出現(xiàn)偏離平衡位置位移為16cm的最短時間t=2V=0-1s-有兩列簡諧橫波a、b在同一介質(zhì)中分別沿x軸正方向和負(fù)方向傳播.兩列波在t=0時刻的波形曲線如圖11所示，已知a波的周期T=1s求:I-V汽Zx;(0,/.Y.-2-2.5A(MA.x/m/、圖11兩列波的傳播速度；從t=0時刻開始，最短經(jīng)過多長時間x=1.0m的質(zhì)點偏離平衡位置的位移為0.16m?答案(1)2.5m/s(2)5.4s解析(1)由圖可知a、b兩列波的波長分別為久=2.5m,L=4.0mab2兩列波在同種介質(zhì)中的傳播速度相同為v=Ta=2.5m/saa波的波峰傳播到x=1.0m的質(zhì)點經(jīng)歷的時間：TOC o 1-5 h zAx1+m2t=a=aavvb波的波峰傳播到x=1.0m的質(zhì)點經(jīng)歷的時間：Ax1.5n2t=b=bbvv又：ta=tb=t聯(lián)立解得：5m8n=l(式中m、