高中數(shù)學(xué)必修二 1.1 隨機(jī)事件與概率（精講）(無(wú)答案)

1、10.1 隨機(jī)事件與概率(精講)思維導(dǎo)圖常見(jiàn)考法考點(diǎn)一 事件類(lèi)型的判斷【例1】(2021全國(guó)高一課時(shí)練習(xí))已知袋中有大小、形狀完全相同的5張紅色、2張藍(lán)色卡片，從中任取3張卡片，則下列判斷不正確的是( )A事件“都是紅色卡片”是隨機(jī)事件B事件“都是藍(lán)色卡片”是不可能事件C事件“至少有一張藍(lán)色卡片”是必然事件D事件“有1張紅色卡片和2張藍(lán)色卡片”是隨機(jī)事件【一隅三反】1(2021全國(guó)高一課時(shí)練習(xí))下列事件為確定事件的有( )(1)在一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，的水結(jié)冰(2)邊長(zhǎng)為，的長(zhǎng)方形面積為ab(3)拋一個(gè)硬幣，落地后正面朝上(4)平時(shí)的百分制考試中，小白的考試成績(jī)?yōu)?05分A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2(

2、2021全國(guó)高一課時(shí)練習(xí))下列事件中，不可能事件是( )A三角形內(nèi)角和為B三角形中大邊對(duì)大角，小邊對(duì)小角C銳角三角形中兩個(gè)內(nèi)角和等于D三角形中任意兩邊之和大于第三邊3(2021全國(guó)高一課時(shí)練習(xí))下列試驗(yàn)?zāi)軜?gòu)成事件的是( )A擲一次硬幣B標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水燒至C從100件產(chǎn)品中任取3件D某人投籃5次，恰有3次投中考點(diǎn)二 確定樣本空間【例2】(2021全國(guó)高一課時(shí)練習(xí))連續(xù)擲3枚硬幣，觀察落地后這3枚硬幣出現(xiàn)正面還是反面.(1)寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的樣本空間；(2)求這個(gè)實(shí)驗(yàn)的樣本空間中樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)；(3)寫(xiě)出“恰有兩枚正面向上”這一事件的集合表示.【一隅三反】1(2021全國(guó)高一課時(shí)練習(xí))指出下列試驗(yàn)的樣本空

3、間和樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)：(1)從裝有大小相同但顏色不同的a，b，c，d這4個(gè)球的袋中，任取1個(gè)球；(2)從裝有大小相同但顏色不同的a，b，c，d這4個(gè)球的袋中，任取2個(gè)球.2(2021全國(guó)高一課時(shí)練習(xí))指出下列試驗(yàn)的樣本空間：(1)某人射擊一次命中的整環(huán)數(shù)；考點(diǎn)三 事件關(guān)系的判斷【例3】(2021云南峨山彝族自治縣第一中學(xué)高二期中)某人在打靶中，連續(xù)射擊3次，至多有一次中靶的互斥不對(duì)立事件是( )A至少有一次中靶B三次都不中靶C恰有兩次中靶D至少兩次中靶【一隅三反】1(2021安徽省渦陽(yáng)第一中學(xué))從裝有兩個(gè)紅球和兩個(gè)白球的口袋內(nèi)任取兩個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的事件是( )A至少有一個(gè)白球與都是紅球B恰好

4、有一個(gè)白球與都是紅球C至少有一個(gè)白球與都是白球D至少有一個(gè)白球與至少一個(gè)紅球2(2021四川省仁壽第一中學(xué)校北校區(qū))從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設(shè)“三件產(chǎn)品全不是次品”，“三件產(chǎn)品全是次品”，“三件產(chǎn)品不全是次品”，則下列結(jié)論不正確的是( )AA與B互斥且為對(duì)立事件BB與C互斥且為對(duì)立事件CA與C存在有包含關(guān)系DA與C不是對(duì)立事件3(2021浙江寧波赫威斯肯特學(xué)校)從裝有2個(gè)白球和2個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取兩個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的事件( )A至少有一個(gè)黑球與都是黑球B至少有一個(gè)黑球與至少有一個(gè)白球C恰好有一個(gè)黑球與恰好有兩個(gè)黑球D至少有一個(gè)黑球與都是白球考點(diǎn)四 事件的運(yùn)算【例4】(2021全國(guó)高一專(zhuān)

5、題練習(xí))抽查10件產(chǎn)品，設(shè)試驗(yàn)的樣本空間為，A“至多有1件次品”，B“至少有兩件次品”，則( )AABBBACABDAB，且AB【一隅三反】1(2021全國(guó)高一課時(shí)練習(xí))某人打靶時(shí)，連續(xù)射擊兩次，事件A“至少有一次中靶”，B“兩次都不中靶”，則( )AABBBACABDB2(2021湖北應(yīng)城市第一高級(jí)中學(xué)高二月考)對(duì)空中飛行的飛機(jī)連續(xù)射擊兩次，每次發(fā)射一枚炮彈，設(shè)A“兩次都擊中飛機(jī)”，B“兩次都沒(méi)擊中飛機(jī)”，C“恰有一枚炮彈擊中飛機(jī)”，D“至少有一枚炮彈擊中飛機(jī)”，下列關(guān)系不正確的是( )AADBBDCACDDABBD3(2021全國(guó)高一課時(shí)練習(xí))拋擲一枚骰子，“向上的點(diǎn)數(shù)是1或2”為事件，“

6、向上的點(diǎn)數(shù)是2或3”為事件，則( )ABC表示向上的點(diǎn)數(shù)是1或2或3D表示向上的點(diǎn)數(shù)是1或2或34(2021全國(guó)高一課時(shí)練習(xí))設(shè)A，B，C表示三個(gè)隨機(jī)事件，試將下列事件用A，B，C表示出來(lái).(1)三個(gè)事件都發(fā)生；(2)三個(gè)事件至少有一個(gè)發(fā)生；(3)A發(fā)生，B，C不發(fā)生；(4)A，B都發(fā)生，C不發(fā)生；(5)A，B至少有一個(gè)發(fā)生，C不發(fā)生；(6)A，B，C中恰好有兩個(gè)發(fā)生.5(2021全國(guó)高一課時(shí)練習(xí))記某射手一次射擊訓(xùn)練中，射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)分別為事件，指出下列事件的含義：(1)；(2)；(3).考點(diǎn)五 古典概型【例5】73(2021廣東順德高二期中)某工廠為了解甲、乙兩條生產(chǎn)線所生產(chǎn)

7、產(chǎn)品的質(zhì)量，分別從甲、乙兩條生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品中各隨機(jī)抽取了100件產(chǎn)品，并對(duì)所抽取產(chǎn)品的某一質(zhì)量指數(shù)進(jìn)行檢測(cè)，根據(jù)檢測(cè)結(jié)果按，分組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.(1)分別求甲、乙生產(chǎn)線所生產(chǎn)產(chǎn)品的質(zhì)量指數(shù)的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)；(2)若產(chǎn)品的質(zhì)量指數(shù)在內(nèi)，則該產(chǎn)品為優(yōu)等品.現(xiàn)采用分層抽樣的方法從樣品中的優(yōu)等品中抽取6件產(chǎn)品，再?gòu)倪@6件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品進(jìn)一步進(jìn)行檢測(cè)，求抽取的這2件產(chǎn)品中恰有1件產(chǎn)品是甲生產(chǎn)線生產(chǎn)的概率.【一隅三反】1(2021貴州貴陽(yáng)六中 )2021年9月26日，中國(guó)國(guó)際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)增會(huì)在用行，大會(huì)指出了交通對(duì)旅游業(yè)的發(fā)展有著深刻的影響，并引起

8、了相關(guān)部門(mén)的高度重視現(xiàn)針對(duì)貴陽(yáng)市區(qū)重要道路網(wǎng)中的個(gè)交通路段，依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如下圖所示(交通指數(shù)是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念性指數(shù)值，記為，其范圍為，分別有五個(gè)級(jí)別：，暢通；，基本暢通；，輕度擁堵；，中度擁堵；，嚴(yán)重?fù)矶?(1)利用頻率分布直方圖估計(jì)貴陽(yáng)市區(qū)這個(gè)交通路段的交通指數(shù)的眾數(shù)；(2)用分層抽樣的方法從輕度擁堵、中度擁堵、嚴(yán)重?fù)矶碌穆范沃泄渤槿€(gè)路段，再?gòu)倪@個(gè)路段中任取個(gè)，求至少有個(gè)路段為中度擁堵的概率2(2021廣東仲元中學(xué)開(kāi)學(xué)考試)某汽車(chē)制造公司，為鼓勵(lì)消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)其生產(chǎn)的汽車(chē)，約定從今年元月開(kāi)始，凡購(gòu)買(mǎi)一輛該品牌汽車(chē)，在行駛?cè)旰?，公司將給予適當(dāng)金額的購(gòu)車(chē)

9、補(bǔ)貼.某調(diào)研機(jī)構(gòu)對(duì)已購(gòu)買(mǎi)該品牌汽車(chē)的消費(fèi)者，就購(gòu)車(chē)補(bǔ)貼金額的心理預(yù)期值進(jìn)行了抽樣調(diào)查，得其樣本頻率分布直方圖如圖所示.(1)求頻率分布直方圖中的參數(shù)a，估計(jì)已購(gòu)買(mǎi)該品牌汽車(chē)的消費(fèi)群體對(duì)購(gòu)車(chē)補(bǔ)貼金額的心理預(yù)期值的眾數(shù)、平均數(shù)；(2)采取分層抽樣的方式從，兩組中共抽取了6人，現(xiàn)從這6人中隨機(jī)抽2人，求這2人來(lái)自不同組的概率.3(2021廣東廣州市協(xié)和中學(xué) )某消費(fèi)者協(xié)會(huì)在3月15號(hào)舉行了以“攜手共治，暢享消費(fèi)”為主題的大型宣傳咨詢服務(wù)活動(dòng)，著力提升消費(fèi)者維權(quán)意識(shí)，組織方從參加活動(dòng)的群眾中隨機(jī)抽取120名群眾，按年齡將這120名群眾分成5組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方

10、圖如圖所示.(1)求圖中m的值；(2)估算這120名群眾的年齡的中位數(shù)(結(jié)果精確到0.1)；(3)已知第1組群眾中男性有2人，組織方要從第1組中隨機(jī)抽取2名群眾組成維權(quán)志愿者服務(wù)隊(duì)，求恰有一名女性的概率.考點(diǎn)六 概率的性質(zhì)【例6-1】(2021山西懷仁高一期末)若隨機(jī)事件，互斥，發(fā)生的概率均不等于0，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是ABCD【例6-2】(2021全國(guó)高一課時(shí)練習(xí))在北京消費(fèi)季活動(dòng)中，某商場(chǎng)為促銷(xiāo)舉行購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)，規(guī)定購(gòu)物消費(fèi)每滿200元就可以參加一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，中獎(jiǎng)的概率為.那么以下理解正確的是( )A某顧客抽獎(jiǎng)10次，一定能中獎(jiǎng)1次B某顧客抽獎(jiǎng)10次，可能1次也沒(méi)中獎(jiǎng)C某顧客消費(fèi)210元

11、，一定不能中獎(jiǎng)D某顧客消費(fèi)1000元，至少能中獎(jiǎng)1次【一隅三反】1(2021安徽省渦陽(yáng)第一中學(xué) )下列說(shuō)法正確的是( )A某醫(yī)院治療某種疾病的治愈率為，前人沒(méi)有治愈，則后兩個(gè)人一定治愈B甲乙兩人乒乓球比賽，乙獲勝的概率為，則比賽場(chǎng)，乙勝場(chǎng)C某種藥物對(duì)患有咳嗽的名病人進(jìn)行治療，結(jié)果有人有明顯效果.現(xiàn)對(duì)咳嗽的病人服用此藥，則估計(jì)會(huì)有明顯療效的可能性為D隨機(jī)試驗(yàn)的頻率與概率相等2(2021全國(guó)高一課時(shí)練習(xí))有下列說(shuō)法：(1)某人連續(xù)12次投擲一枚骰子，結(jié)果都是出現(xiàn)6點(diǎn)，他認(rèn)為這枚骰子的質(zhì)地是均勻的(2)某地氣象局預(yù)報(bào)，明天本地下雨概率為70%，由此認(rèn)為明天本地有70%的區(qū)域下雨，30%的區(qū)域不下雨(3)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣出現(xiàn)正面的概率為0.5，那么連續(xù)兩次拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，都出現(xiàn)反面的概率是(4)圍棋盒里放有同樣大小的9枚白棋子和1枚黑棋子，每次從中隨機(jī)摸出1枚棋子后再放回，一共摸10次，認(rèn)為一定有一次會(huì)摸到黑子其中正確的個(gè)數(shù)為( )A0B2C3D13(2021全國(guó)高一課時(shí)練習(xí))袋中裝有紅球、黑球、黃球、綠球共12個(gè)從中任取一球，取到紅球的概率是，取到黑球或黃球的概率是，取到黃球或綠球的概率是試求取到黑球、黃球、綠球的概率各是多少4(2021全國(guó)高一課時(shí)練習(xí))某轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成10等份(如圖所示)，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針指向的數(shù)字