《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》教案知識講解

1、質(zhì)數(shù)和合數(shù)教案知識講解質(zhì)數(shù)和合數(shù)教案教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能：使學(xué)生理解并掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，并能進(jìn)行正確的判斷以及掌握奇數(shù)和偶數(shù)的和的運(yùn)算規(guī)律。2、過程與方法：采用探究式學(xué)習(xí)法，通過操作、觀察自主學(xué)習(xí)提出猜想合作、交流經(jīng)驗(yàn)分類、比較抽象歸納總結(jié)鞏固提高學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生動手操作、觀察和概括能力，培養(yǎng)學(xué)生積極探究的意識。3、情感態(tài)度價值觀：在體驗(yàn)與探究的活動中，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)新，感受數(shù)學(xué)文化的魅力，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的科學(xué)精神。教學(xué)重點(diǎn)理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義；奇數(shù)和偶數(shù)的和的運(yùn)算規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法,明確自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)可分為三類。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件等。

2、教學(xué)過程一、引入1、什么叫奇數(shù)和偶數(shù)？1-20的奇數(shù)和偶數(shù)有哪些？2、自然數(shù)分成奇數(shù)和偶數(shù)，按什么標(biāo)準(zhǔn)來分？今天這節(jié)課，我們就一起來學(xué)習(xí)這種分類方法。3、導(dǎo)引目標(biāo)，激發(fā)興趣師：當(dāng)你看到屏幕上出示的二十個數(shù)（120），會想到哪些最近學(xué)過的知識？生：在預(yù)習(xí)中我想到了1、3、5、7、9、11、13、15、17、19是奇數(shù)。生：在預(yù)習(xí)中我想到了2、4、6、8、10、12、14、16、18、20是偶數(shù)。生：在預(yù)習(xí)中我想到了2、4、6、8、10、12、14、16、18、20是2的倍數(shù)。生：在預(yù)習(xí)中我想到了5、10、15、20是5的倍數(shù)。生：在預(yù)習(xí)中我想到了3、6、9、12、15、18是3的倍數(shù)。生：在預(yù)習(xí)

3、中我想到了10既是2倍數(shù)也是5 的倍數(shù)。生師：同學(xué)們對這些數(shù)能從不同角度來觀察、分析，真的很棒！今天我們繼續(xù)來研究這些可愛的數(shù)字，相信你們一定會有新的發(fā)現(xiàn)和收獲。2、師：自然數(shù)還有一種新的分類方法，就是按的因數(shù)個數(shù)來分。那么什么因數(shù)呢？（生回答，再出示ppt）4、請寫出1-20的所有因數(shù)。師：這些因數(shù)之間，有什么規(guī)律呢？師：（板書課題：質(zhì)數(shù)和合數(shù)）這就是我們今天要學(xué)生的知識，質(zhì)數(shù)和合數(shù)。生：我想問什么樣的數(shù)是質(zhì)數(shù)？什么樣的數(shù)是合數(shù)？生：我想問質(zhì)數(shù)和合數(shù)各有哪些特點(diǎn)？生：我想問質(zhì)數(shù)和合數(shù)與以前學(xué)過的奇數(shù)和偶數(shù)有什么聯(lián)系？師：這是一種新的自然數(shù)分法。二、創(chuàng)設(shè)條件，主體參與（一）什么是質(zhì)數(shù)與合數(shù)？1

4、、同學(xué)們提出的數(shù)學(xué)問題非常有價值，怎么研究這些問題呢？先讓來我們共同回憶以前研究數(shù)的方法，誰來說一說？生：我們一般是找到一組數(shù)據(jù)直接研究再觀察、討論、找出他們的共同點(diǎn)。師:科學(xué)的論證都來自于實(shí)踐，下面就請同學(xué)們以120這些數(shù)入手來共同研究質(zhì)數(shù)和合數(shù)的相關(guān)知識。師：請你找出這些數(shù)的因數(shù)有哪些，然后仔細(xì)觀察這些數(shù)的因數(shù)情況，看看會有什么發(fā)現(xiàn)。（出示小組學(xué)習(xí)提示）【小組合作提示：(1)、請組長在組內(nèi)檢查組員的預(yù)習(xí)情況，與其他同學(xué)間進(jìn)行核對。其他同學(xué)認(rèn)真核對并及時發(fā)現(xiàn)問題。(2)、同學(xué)們把你預(yù)習(xí)中的觀察結(jié)果互相交流，有疑問的,在小組討論解決。解決不了的問題進(jìn)行組間和全班的交流。(3)、推選小組代表發(fā)言

5、。】2、教師巡視合作情況，學(xué)生匯報(bào)生：我們小組同學(xué)在預(yù)習(xí)中找到：1234567891 011121314151617181920因數(shù)112 131241512361712481391251011112346121131271413515124816117123691811912451020生：通過預(yù)習(xí)我們小組發(fā)現(xiàn)它們的因數(shù)個數(shù)不一樣多。生：通過預(yù)習(xí)我們小組發(fā)現(xiàn)所有數(shù)的因數(shù)都有1。生：通過預(yù)習(xí)我們小組發(fā)現(xiàn)1只有一個因數(shù)，其他的有兩個或兩個以上因數(shù)。師：你們小組的發(fā)現(xiàn)很有價值，還注意到了它們之間的不同觀察真仔細(xì)。你們還有哪些發(fā)現(xiàn)？生：通過預(yù)習(xí)我們小組發(fā)現(xiàn)偶數(shù)的因數(shù)多，奇數(shù)的因數(shù)少。生：通過預(yù)習(xí)我們

6、小組還發(fā)現(xiàn)偶數(shù)中2的因數(shù)最少。3、組織研究，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)師：同學(xué)們真是長了一雙慧眼，觀察仔細(xì)、發(fā)現(xiàn)多多。接下來我們研究如果從因數(shù)的個數(shù)入手，可以把他們怎樣分類？（請小組同學(xué)交流預(yù)習(xí)結(jié)果，小組長進(jìn)行總結(jié)，然后推薦代表發(fā)言）學(xué)生匯報(bào)交流成果。生：我們小組想這樣分：有兩個因數(shù)的分一類；有兩個以上因數(shù)的分一類；只有一個因數(shù)的分一類。生：我們小組想這樣分：質(zhì)數(shù)2、3、5、7、11、13、17、19分一類；合數(shù)4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20分一類；1自己一類。師：同學(xué)們的分法真有創(chuàng)意，都是根據(jù)他們因數(shù)的個數(shù)多少來進(jìn)行分類的。其他小組一樣嗎？生：齊答一樣。師：我也是這樣分的，（大屏幕出

7、示分法）為了讓我們的研究更權(quán)威，我又找到其他幾個數(shù)，你看看可不可以這樣分？師：出示15和29來驗(yàn)證。師：在大家的共同努力下我們發(fā)現(xiàn)所有的自然數(shù)都可以這樣分。為了讓研究成果更清晰明了，請同學(xué)們在小組內(nèi)總結(jié)。4、招生匯報(bào)生：我來總結(jié)我們根據(jù)因數(shù)個數(shù)的不同，把自然數(shù)分成了三類：只有1和它本身兩個因數(shù)的如2、3、5、7等叫作質(zhì)數(shù)；有1和它本身以上多個因數(shù)的如4、6、8、15、等叫作合數(shù)；1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。5、小結(jié)：（出示ppt）（1）師：你們的想法和他一樣嗎？（生齊：一樣）你們的想法太科學(xué)了，請大家把書翻到14頁齊讀：一個數(shù)師：同學(xué)們你們太偉大了，我們的發(fā)現(xiàn)竟和科學(xué)家的發(fā)現(xiàn)不謀而合，真讓人興奮。

8、（2）這就是我們，今天學(xué)習(xí)的一種自然分類法，按照“因數(shù)的個數(shù)來分”，那么按照“是不是2的倍數(shù)”來說的就是什么數(shù)啊？（出示ppt）（生回答）（3）（出示ppt）一起來整理下，1-20中的奇數(shù)、偶數(shù)和質(zhì)數(shù)還有合數(shù)吧。6、精講釋疑，應(yīng)用實(shí)踐（1）、指出下面各數(shù)的因數(shù)，判斷是合數(shù)，還是質(zhì)數(shù)，并說明理由。17 22 29 35 37 87 93 96師：會說不會用可不行，現(xiàn)就讓我來考考你們吧。請看大屏幕，判斷哪些是質(zhì)數(shù)哪些合數(shù)，并說明理由。生答：略。（二）找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，做一個質(zhì)數(shù)表1、學(xué)生自主合作學(xué)習(xí)。師：找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，做一個質(zhì)數(shù)表，會難道你們嗎？生：不會的。師，那么你們會怎么畫呢？生：

9、劃去2的倍數(shù)。生：但除去2。.師：很不錯，那么大家先動手劃一劃吧，三人一小組合作學(xué)習(xí)。2、分解，劃去的都是什么數(shù)？是怎么劃分的？（ppt13-18）3、小結(jié)。100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表；速記口訣。4、判斷題。（三）奇數(shù)與偶數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？奇數(shù)與奇數(shù)的和是騎術(shù)還是偶數(shù)？偶數(shù)和偶數(shù)的和呢？1、引導(dǎo)看題，思考提問。師：看來我沒考住你們，那我就來難為你們一下，奇數(shù)與偶數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？奇數(shù)與奇數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？偶數(shù)和偶數(shù)的和呢？（出示ppt）師：從題目中，你知道了什么？生：題目讓我們對奇數(shù)和偶數(shù)做一些探索。師：沒錯！那我們把題目呢？列式數(shù)列表示出來，2、分析與解答。師：我們隨便找?guī)缀推鏀?shù)，偶數(shù)，

10、加起來看一看吧？有什么發(fā)現(xiàn)呢？生：奇數(shù)偶數(shù)奇數(shù)，奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)，偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)。師：真是這樣的嗎？我們找一個比較大的數(shù)，試一試吧。3、回顧與反思534319是奇數(shù)還是偶數(shù)？師：大家都非常聰明，我們一起來讀一讀這句話吧。那么你還有其他更好的辦法嗎？（自由討論）記一記：偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)奇數(shù)偶數(shù)奇數(shù)三、隨堂練習(xí)1、填空。（1）一個數(shù)除了（）和它的（），不再有別的因數(shù)，這個數(shù)叫做（）數(shù)。（2）一個數(shù)除了（）和它的（），還有別的因數(shù)，這個數(shù)叫做（）數(shù)。（3）（）不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。（4）個位是（）的整數(shù)是2的倍數(shù)：個位是（）的數(shù)是5的倍數(shù)，（）的數(shù)是3的倍數(shù)。（5）最小的質(zhì)數(shù)是（），最小的合數(shù)是（

11、），最小的偶數(shù)是（），最小的奇數(shù)是（）（6）判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)或合數(shù)的方法是根據(jù)（）。（7）一個合數(shù)至少有（）個因數(shù)。（8）一個兩位數(shù)由最小的奇數(shù)和最小的合數(shù)組成，這個數(shù)是（）。（9）由最小的質(zhì)數(shù)，最小的合數(shù)以及最小的奇數(shù)組成的最小的三位數(shù)是（）。2、想一想。(1)我們兩個的和是18。我們兩個的積是77。（）(2)我們兩個的和是13。我們兩個的積是22。（）(3)我們兩個的和是12。我們兩個的積是35。（）3、說出他們的數(shù)。第一個數(shù)10以內(nèi)醉倒的質(zhì)數(shù)，第二個數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)，第三個數(shù)是最小的合數(shù)，第四個數(shù)既是5的倍數(shù)又是5的約數(shù)，第五個數(shù)是最小的偶數(shù)，第六個數(shù)數(shù)最小的質(zhì)數(shù)有是奇數(shù)，第七個數(shù)是10以

12、內(nèi)最大的奇數(shù)又是合數(shù)。4、猜猜我的郵箱號碼：第一位比最小的合數(shù)多1；第二位和第四位相同：10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)；第三位是偶數(shù)，又是質(zhì)數(shù)；第五位是最小兩個質(zhì)數(shù)的積；第六位既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)；第七位比最小的質(zhì)數(shù)多2；第八位是最小質(zhì)數(shù)與最小合數(shù)積。( )5、判斷下列算式結(jié)果是偶數(shù)還是奇數(shù)。456782（）10256487（）104517 （）15161718（）故答案為：偶數(shù)，偶數(shù)，奇數(shù)，偶數(shù)四、提升訓(xùn)練出示ppt34-36五、全課小結(jié)這節(jié)課，你收獲了什么？師：在忘我的狀態(tài)，時間總是過得很快。誰來說說我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？生：我們學(xué)習(xí)了質(zhì)數(shù)和合數(shù)。師：對照課前提出來的問題，現(xiàn)在誰愿意解釋？生：我來回答：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。一個數(shù)如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)。生：我來回答，自然數(shù)按因數(shù)可以分為1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)這三類。生：我來回答，質(zhì)數(shù)中有奇數(shù)也偶數(shù)，合數(shù)中也有奇數(shù)也有偶數(shù)；有的奇數(shù)是質(zhì)數(shù)，有的是合數(shù)。師：我來回答，質(zhì)數(shù)和合數(shù)在編碼中經(jīng)常使用，娛樂游戲中也經(jīng)常使用。師：同學(xué)