力學基礎(chǔ)教案

1、力學基礎(chǔ)教課設(shè)計力學基礎(chǔ)教課設(shè)計35/35力學基礎(chǔ)教課設(shè)計力學基礎(chǔ)教課設(shè)計一力學基礎(chǔ)（分成8講，共計16學時）經(jīng)典力學的基礎(chǔ),包含質(zhì)點力學和剛體力學定軸轉(zhuǎn)動部分.側(cè)重論述動量,角動量,和能量等看法及相應(yīng)的守恒定律.狹義相對論的時空觀是此刻物理學的基本看法,它和牛頓力學聯(lián)系密切.為此,把狹義相對論納入經(jīng)典力學的范圍.第01章質(zhì)點運動學（4學時）第02章質(zhì)點運動定律（1學時）第03章動量守恒和機械能守恒（3學時）第04章剛體的定軸轉(zhuǎn)動（4學時）第05章萬有引力場（部分內(nèi)容穿插到第03章）第18章相對論（4學時）第01章質(zhì)點運動學（4學時）教課內(nèi)容1-1質(zhì)點運動的描述1-2加速度為恒矢量時的質(zhì)點運動

2、1-3圓周運動1-4相對運動基本要求1掌握地址矢量、位移、加速度等描述質(zhì)點運動及運動變化的物理量.理解這些物理量的矢量性、瞬時性和相對性.2理解運動方程的物理意義及作用.掌握運用運動方程確立質(zhì)點的地址、位移、速度和加速度的方法，以及已知質(zhì)點運動的加速度和初始條件求速度、運動方程的方法3能計算質(zhì)點在平面內(nèi)運動時的速度和加速度，以及質(zhì)點作圓周運動時的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度.4理解伽利略速度變換式,并會用它求簡單的質(zhì)點相對運動問題要點：1掌握地址矢量、位移、速度、加速度、角速度、角加速度等描述質(zhì)點運動和運動變化的物理量，明確它們的相對性、瞬時性和矢量性。2的確理解法向加速度和切向加

3、速度的物理意義；掌握圓周運動的角量和線量的關(guān)系，并能靈巧運用計算問題。3理解伽利稍坐標、速度變換，能分析與平動有關(guān)的相對運動問題。難點：1法向和切向加速度2相對運動問題第01-1講1-1質(zhì)點運動的描述1-2加速度為恒矢量時的質(zhì)點運動（內(nèi)容打亂當例子講）教課過程一、參照系為了確立物體的地址而選作參照的物體稱為參照系。要作定量描述，還應(yīng)在參照系上建立座標系。二、位矢與位移（為簡化，談?wù)摱S狀況）地址矢量（位矢），rxiyj大小r|r|x2y2方向cosxr運動方程運動方程rr(t)x(t)iy(t)jz(t)kxx(t)重量式y(tǒng)y(t)消去參數(shù)t，可得軌道方程zz(t)軌道方程（質(zhì)點運動軌跡的曲線

4、方程）：f(x,y)0位移矢量（位移）：rrBrA(xBxA)i(yByA)j注：一般狀況下，行程位移，極限t0時，drAB三、速度均勻速度：vr，方向：rt瞬時速度：vdrdxidyjdzkdtdtdtdtvvx2vy2vz2，方向余弦：cosx，。，。dsr速率，是質(zhì)點行程對時間的變化率：vdt例1：（課本P7，例1）設(shè)質(zhì)點運動方程為rtt2it28j，SI，4求（1）t3s時的v，（2）運動軌跡。解：（略）例2（課本P7，例2）A、B由剛性桿l連接，在圓滑軌道上滑行。若A以恒定的速率v向左滑，問：當60時B的速度？例3（課本習題1-3）以以下圖，湖中有一小船，有人用繩繞過岸上勻速率v0收

5、繩，繩不伸長、湖水靜止，求小船的運動速度u。h高度處的定滑輪拉湖中的船向岸邊運動。設(shè)該人以四、加速度，是質(zhì)點速度對時間的變化率：dvd2radt2dt計算式：advxidvyjaxiayjdtdtaaax2ay2例3：已以知一質(zhì)點作勻加速直線運動，加速度為a。求：它的運動方程。解：直線運動advdttvadtdvatvv0vv0at0v0又dxvv0atdttx1at2v0atdtdtxx0v0t0 x02故xx0vt1at22小結(jié)運動學問題有兩類：已知運動學方程求速度、加速度（微分法）已知加速度（或速度）和初始條件，求速度、位移。例4斜拋運動（課本p12-13內(nèi)容）第01-2講1-3圓周運動

6、1-4相對運動教課過程一、自然坐標系：沿軌道上某點，取切向et和法向en為兩軸二、圓周運動的法向加速度與切向加速度alimvlimvnvtlimvnvttttlimt0t0t0t0tanatanenatet先求a：明顯v是速率的變化量，故atdv，方向：切向。ttdt（t0時，vt與v同向，故切向?。┰偾骯n：由相似形得vnv即：vnvBCBCRR當t0即0時，弦長=弧長。BCBC故anlimvnvsv2tlimtRt0t0R方向：t0時，vnv，故“法向”aaeaedvev2ettnndttRn222a=aat2antdvvdtR推行至一般曲線：v2曲率半徑dvan,atdt說明：at由速率

7、變化引起，an由速度方向變化引起。三、圓周運動的角量描述（這是課本第4-1節(jié)的內(nèi)容，為了減少第04章的壓力，調(diào)整到第1-3節(jié)來）課本p.18，自己閱讀掌握：線量角量關(guān)系rvrwdrdv2rw2wvandtdtRdvdwdvraatdtdtdt勻變速率圓周運動12w0ttwt2w02wtw0t例4（課本P19例）：飛機在高空點A時的水平速率為1940km/h，沿近似圓弧的曲線俯沖到B點，速率2192km/h，經(jīng)歷時間為3s，設(shè)圓弧半徑為3.5km，俯沖過程可視為勻變速率圓周運動，不計重力加速度的影響，求：（1）B點加速度（2）AB經(jīng)歷的行程。三、相對運動相對運動vABvACvBCaABaACaB

8、C2經(jīng)典力學中，時間與空間的丈量與參照系沒關(guān)，即絕對。而質(zhì)點r、v和軌跡與參照系的選擇有關(guān)，即相對。時空觀：經(jīng)典運用伽利略變換：xxvtyyztt例5甲在車上發(fā)射彈丸，乙在地上看是豎直的。u10(m/s)，60，求：v。解：vuvvutg103(m/s)例6火車以36km/h的速度向東行駛，相對于地面豎直著落的雨滴，在車玻璃上形成的雨滴與豎直成30。求：雨滴對地、對車的速率分別如何？解：動體雨滴動系火車靜系地第02章質(zhì)點運動定律（1學時）教課基本要求一掌握牛頓定律的基本內(nèi)容及其適用條件.二熟練掌握用間隔體法分析物體的受力狀況,能用微積分方法求解變力作用下的簡單質(zhì)點動力學問題.課本內(nèi)容2-1牛頓

9、定律2-2物理量的單位和量綱2-3幾種常有的力2-4慣性參照系力學相對性原理2-5牛頓定律的應(yīng)用舉例知識點牛頓三定律單位和量綱常有的力要點：牛頓三定律的基本內(nèi)容。應(yīng)用牛頓定律解題的基本思路，特別是用微積分方法求解一維變力作用下的質(zhì)點動力學問題。在非慣性系中求解力學問題；慣性力的物理意義難點1變力作用下的質(zhì)點運動問題。第02-1講（1學時）教課過程一、牛頓三定律牛必定律：慣性定律。F0時v守恒牛二定律：Fdpdmvmdvmadtdtdt牛三定律：FF二、慣性參照系牛頓運動定律建立的參照系為慣性參照系。生活實踐和實驗表示：地球可視為慣性系。車、地都是慣性系；此時車廂不再是慣性系1力學相對性原理vv

10、u因：u是常量，故：aa（不一樣慣性系下，同樣的力學形式）推行：“不一樣慣性系下，牛頓力學的規(guī)律都等價”力學相對性原理2非慣性系與慣性力質(zhì)量為m的物體，在平動加速度為a0的參照系中受的慣性力為Fima0第03章動量守恒、能量守恒（3學時）教課基本要求1理解動量、沖量看法,掌握動量定理和動量守恒定律.2掌握功的看法,能計算變力的功,理解守舊、力作功的特色及勢能的看法,會計算萬有引力、重力和彈性力的勢能.3掌握動能定理、功能原理和機械能守恒定律,掌握運用守恒定律分析問題的思想和方法.4認識完整彈性碰撞和完整非彈性碰撞的特色.教課內(nèi)容3-1質(zhì)點和質(zhì)點系的動量定理3-2動量守恒定律3-4動能定理3-5

11、守舊力與非守舊力勢能3-6功能原理機械能守恒定律3-7完整彈性碰撞完整非彈性碰撞第03-1講（1學時）（第02-1講與第03-1講合一）3-1質(zhì)點和質(zhì)點系的動量定理3-2動量守恒定律知識點：1動量定理：合外力的沖量等于質(zhì)點（或質(zhì)點系）動量的增量。其數(shù)學表達式為2動量守恒定律當一個質(zhì)點系所受合外力為零時，這一質(zhì)點系的總動量矢量就保持不變。即當F外時mivi常矢量0,Piii在直角坐標系中的重量式（略）質(zhì)點的角動量定理質(zhì)點的角動量：對某一固定點有Lrpmrv角動量定理：質(zhì)點所受的合外力矩等于它的角動量對時間的變化率t2PiFdtP2P1,Pt1idLMriFiMdti角動量守恒定律若對某一固定點而

12、言，質(zhì)點受的合外力矩為零，則質(zhì)點的角動量保持不變。即當M0時,LL0常矢量要點：掌握動量定理。學會計算變力的沖量，并能靈巧應(yīng)用該定理分析、解決質(zhì)點在平面內(nèi)運動時的力學問題。掌握動量守恒定律。掌握系統(tǒng)動量守恒的條件以及運用該定律分析問題的思想和方法，能分析系統(tǒng)在平面內(nèi)運動的力學問題。掌握質(zhì)點的角動量的物理意義，能用角動量定理計算問題。掌握角動量守恒定律的條件以及運用該定律求解問題的基本方法。難點：計算變力的沖量。用動量定理系統(tǒng)動量守恒分析、解決質(zhì)點在平面內(nèi)運動時的力學問題。正確運用角動量定理及角動量守恒定律求解問題。教課過程3-1動量定理前言：牛二定律揭示了力是改變運動狀態(tài)的原由。其余，力作用于

13、質(zhì)點或質(zhì)點組常常還有一段連續(xù)時間和連續(xù)空間。一、沖量質(zhì)點的動量定理dpt2變形Fdtdpdmv積分p1mv2mv1FFdtp2dtt1動量定理：在給定的時間間隔內(nèi)，外力作用在極點上的沖量，等于質(zhì)點在此時間內(nèi)動量的增量。矢量性：某方向上的外力只改變該方向的p。長處：可忽視中間復(fù)雜過程，只看初末狀態(tài)。二、質(zhì)點組的動量定理t2F1f1dtp1t1t2F2f2dtp1t1t2+，F(xiàn)1F2f1f2dtp2p1p10t1由牛三定律得，f1f2t2故F1F2dtp1p2p10p20t1t2推行：F外dtpp0t1動量定理的微分形式：F外dp（質(zhì)點組）dt例1已知:：m0.05kg的彈性剛球,設(shè)碰撞時間t0.

14、05s,v1v2解法一：Fxtmv2xmv1xmvcosmvcos2mvcosFytmv2ymv1y0FFxFy2mvcosFxt（小球所受）p10p20p2010m/s求:均勻沖力(鋼板所受)解法二：據(jù)矢量三角形，由幾何邊角關(guān)系求解。Ftmvm2v例2（練習冊例3-6）如圖，用傳遞帶A輸送煤粉，料斗口在A上方高h=0.5m處，煤粉自料斗口自由落在A上，設(shè)料斗口連續(xù)卸煤的流量為qm=40kg/s，A以v=2.0m/s的水平速度勻速向右挪動。求裝煤的過程中，煤粉對A的作用力的大小和方hv向.(不計相對傳遞帶靜止的煤粉質(zhì)重)A3-2動量守恒定律F外0時，p0注：內(nèi)外時，近似以為動量守恒。F外0，但

15、在某一方向上重量為零，則該方向上有動量守恒廣泛適用，牛頓運動定律則不適于微觀領(lǐng)域。例3炮車M以仰角發(fā)射m，m相對于炮筒出口速度為v。不計車與地面摩擦。求：炮車反沖速度大小。解：（相對運動+動量守恒）綜合題設(shè)所求為V。水平方向上動量守恒；一致參照系（地）mvcosVMVVmcosvMm例4（練習冊例3-5）三個物體A、B、C每個質(zhì)量都是M。B、C靠在一起，放在圓滑水平桌面上，二者間連有一段長為0.4m的細繩，原來放松著B的另一側(cè)用一越過桌邊的定滑輪的細繩與A相連(如圖)?；喓屠K索的質(zhì)量及輪軸上的摩擦不計，繩索不行伸長。問：(1)A、B起動后，經(jīng)多長時間C也開始運動?(2)C開始運動時速度的大小

16、是多少?(取g=10ms-2)第03-2講3-4動能定理3-5守舊力與非守舊力勢能3-6功能原理機械能守恒定律3-7完整彈性碰撞完整非彈性碰撞知識點：1功的定義質(zhì)點在力F的作用下有細小的位移dr（或?qū)憺閐s），則力作的功定義為和位移的標積，即dAFdrFdrcosFdscos對質(zhì)點在力作用下的有限運動，力作的功為AbFdra在直角坐標系中，此功可寫為bbbAFxdxFydyFzdzaaa應(yīng)當注意，功的計算不但與參照系的選擇有關(guān)，一般還與物體的運動路徑有關(guān)。只有守舊力（重力、彈性力、萬有引力）的功才只與始末地址有關(guān)，而與路徑形狀沒關(guān)。動能定理質(zhì)點動能定理：合外力對質(zhì)點作的功等于質(zhì)點動能的增量。A

17、1mv21mv022質(zhì)點系動能定理：系統(tǒng)外力的功與內(nèi)力的功之和等于系統(tǒng)總動能的增量。A外A內(nèi)EKEK0應(yīng)當注意，動能定理中的功只好在慣性系被騙算。勢能重力勢能：零勢面的選擇視方便而定。彈性勢能：規(guī)定彈簧無形變時的勢能為零，它總?cè)≌?。萬有引力勢能：取無量遠處為零勢點，它總?cè)∝撝怠９δ茉鞟外A非保內(nèi)(EKEP)(EK0EP0)即：外力的功與非守舊內(nèi)力的功之和等于系統(tǒng)機械能的增量。機械能守恒定律外力的功與非守舊內(nèi)力的功之和等于零時，系統(tǒng)的機械能保持不變。即當A外A非保內(nèi)0時，EKEP常量要點：熟練掌握功的定義及變力作功的計算方法。理解守舊力作功的特色及勢能的看法，會計算重力勢能、彈性勢能和萬有引

18、力勢能。掌握動能定理及功能原理，并能用它們分析、解決質(zhì)點在平面內(nèi)運動時的力學問題。掌握機械能守恒的條件及運用守恒定律分析、求解綜和問題的思想和方法。難點：計算變力的功。理解一對內(nèi)力的功。機械能守恒的條件及運用守恒定律分析、求解綜和問題的思想和方法。教課過程3-4動能定理t2前面講了力對時的積累成效：Fdtp2p1那么，力對空間的積累成效？t1由牛頓運動定理：Fmdvmdvdrmvdvdtdrdtdtr2v21mv21mv2FdrmvdvW221r1v12功：（中學中）WFS方向一致)(F,S中學WFSWFScos（方向不一致）F,S大學：F變力，則把S微分：bbWFdSFcosdSaa幾個力作

19、功之和：（代數(shù)和）合力作功=各力作功之和：WW1W2功率：做功的快慢pdwfcosdrFcosvFvdtdtW均勻功率：p（瓦特）t說明：功與能關(guān)系。功量度能，功是過程量，能是狀態(tài)量忽視復(fù)雜過程，只須看看末狀態(tài)！例1：m落入水中，剛接觸水面時v0，水中浮力重力，水的阻力Frbv，b為常量，求阻力對球作的功。解：建立坐標如圖。由定義：WFrdrbvdxbvdxbvdxdtdtxtbv2dtbv2dt此中，vt關(guān)系可由上一次課知：Frbvmdvbtdtvdtm0v0dvbvbtvtlnvv0emmv0t代入：Wbv0203-5勢能2btbv02m2bt2btemdtem11mv02em12b2前言

20、：功可以量度功能，一些特別力作功還可以引入另一種能-勢能一、萬有引力作功dWFdrGmmcos()drr2Brdr11WdWBGmmr2GmmArArBrA表示：只與初末地址有關(guān)，與路徑?jīng)]關(guān)。二、重力作功dWGdrmgdyy2WdWmgdymgh2mgh1y1表示：只與初末地址有關(guān)，與路徑?jīng)]關(guān)。三、彈性力作功dWFdxkxdxWx21kx221kx12kxdxx122表示：只與初末地址有關(guān)，與路徑?jīng)]關(guān)。守舊力：做功與路徑?jīng)]關(guān)的力數(shù)學語言：wFdr0l常有的守舊力：重力，萬有引力，彈性力，庫侖力常有的非守舊力：摩擦力安培力勢能：與地址有關(guān)的能量重力勢能：EPmgymm引力勢能：EpGr彈性勢能E

21、P1kx22WEP2EP1EP說明：1.Ek，Ep都是狀態(tài)量。Ep有相對性。3-6功能原理機械能守恒質(zhì)點動能定理：wEkEk0.(1)質(zhì)點系動能定理：w外w保內(nèi)w非保內(nèi)EkEk0(2)(2)整理，得EkEpEk0Ekp0w外w非保內(nèi)Ew外w非保內(nèi)功能定理明顯，當w外w非保內(nèi)0時，E0即機械守恒。例圓滑圓環(huán)豎直擱置，A為輕彈簧原長R，小球m運動究竟B點時對環(huán)沒有壓力，求彈簧勁度系數(shù)。解：m，彈簧，地球系統(tǒng)。，T為守舊內(nèi)力，做功；N為外力，不做功。故AB，系統(tǒng)的能量守恒：mg2RRsin3001mv21kR2(1)22對B由牛頓第二定律：kRmgmv2(2)R聯(lián)立（1），（2），解得：k2mgR第

22、04章剛體的定軸轉(zhuǎn)動（4四學時）教課基本要求一理解描述剛體定軸轉(zhuǎn)動的物理量，并掌握角量與線量的關(guān)系.二理解力矩和轉(zhuǎn)動慣量看法，掌握剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動定理.三理解角動量看法，掌握質(zhì)點在平面內(nèi)運動以及剛體繞定軸轉(zhuǎn)動狀況下的角動量守恒問題.四理解剛體定軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動動能看法，能在有剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的問題中正確地應(yīng)用機械能守恒定律，能運用以上規(guī)律分析和解決包含質(zhì)點和剛體的簡單系統(tǒng)的力學問題.第04-1講教課內(nèi)容轉(zhuǎn)動慣量剛體定軸轉(zhuǎn)動定律教課要求理解轉(zhuǎn)動慣量掌握轉(zhuǎn)動定律，會熟練解題知識點：描述剛體定軸轉(zhuǎn)動的物理量及運動學公式。剛體定軸轉(zhuǎn)動定律3.剛體的轉(zhuǎn)動慣量MIImiri2（失散質(zhì)點）Ir2dm（連續(xù)分布

23、質(zhì)點）平行軸定理IIcml2定軸轉(zhuǎn)動剛體的角動量定理定軸轉(zhuǎn)動剛體的角動量角動量守恒定律LI剛體所受的外力對某固定軸的合外力矩為零時，則剛體對此軸的總角動量保持不變。即當M外0時,Iii常量定軸轉(zhuǎn)動剛體的機械能守恒只有守舊力的力矩作功時，剛體的轉(zhuǎn)動動能與轉(zhuǎn)動勢能之和為常量。1I2mghc常量2式中hc是剛體的質(zhì)心到零勢面的距離。要點：掌握描述剛體定軸轉(zhuǎn)動的角位移、角速度和角加速度等看法及聯(lián)系它們的運動學公式。掌握剛體定軸轉(zhuǎn)動定理，并能用它求解定軸轉(zhuǎn)動剛體和質(zhì)點聯(lián)動問題。會計算力矩的功、定軸轉(zhuǎn)動剛體的動能和重力勢能，能在有剛體做定軸轉(zhuǎn)動的問題中正確的應(yīng)用機械能守恒定律。會計算剛體對固定軸的角動量，

24、并能對含有定軸轉(zhuǎn)動剛體在內(nèi)的系統(tǒng)正確應(yīng)用角動量守恒定律。難點：正確運用剛體定軸轉(zhuǎn)動定理求解問題。對含有定軸轉(zhuǎn)動剛體在內(nèi)的系統(tǒng)正確應(yīng)用角動量守恒定律和機械能守恒定律。教課過程4-1剛體的定軸轉(zhuǎn)動一基本看法1剛體：物體內(nèi)任意兩點間距離恒定的理想模型。平動：全部點軌跡同樣，或任兩點連線方向不變。轉(zhuǎn)動：全部點都繞同向來線（軸）作圓周運動。軸不動定軸轉(zhuǎn)動軸的地址或方向改變瞬時軸注：一般剛體平動+轉(zhuǎn)動，全部點與質(zhì)心的平動狀況一致，故用質(zhì)心的平動代表整個剛體的平動。4角量角位移：td角速度：方向：右手螺旋dt角加速度：d單位：raddts2關(guān)系：vr4-2轉(zhuǎn)動定理轉(zhuǎn)動慣量力質(zhì)點運動的原由；力矩剛體轉(zhuǎn)動的原由

25、MrFMrsinF1轉(zhuǎn)動慣量第i個質(zhì)點動能：Eki1mivi21miri2222整個剛體動能：Ek1mivi212miri21I2比較：1I2,1mv222222miri2轉(zhuǎn)動慣量失散Ir2dm轉(zhuǎn)動慣量連續(xù)三因素：質(zhì)量大小，質(zhì)量分布，轉(zhuǎn)軸地址（如圖）例已知：l,m勻質(zhì)長棒。求：1）過中心軸的J1。2）過端點軸的J2。解：（1）Jr2dmr2drlJ122mr2dr1ml20l12l1ml2(2)J2r2dmr2dr03可知：J2J1md2平行軸定理：JJcmd2例已知：m,R勻質(zhì)圓盤，軸過圓心并垂直盤面，求J？如圖：在rr+dr取細環(huán)，R1mR2Jr2dmr22rdr022轉(zhuǎn)動定律假設(shè)：Fi,

26、fi在平面內(nèi)Fifimia（切向）Fitfitmiaitmiri（周r）Frfrmarimr2itiitiiitii（乞降）Fitrifitrimiri2MJ比較：Fma例已知：mA,mB,R，圓滑，mc求：（1）A的加速度a(2)若滑輪受阻力，力矩為Mf求a?解：（1）對A：T1mAa(1)對B：mBgT2mBa(2)對C：T2RT1RJJaJ1mCR2(3)1mCR2R2此中：J2mBg聯(lián)立可得：a1mmmAB2C可見，當mC很小或不計時，所得a即為質(zhì)點運動中的（2）此時只須將（3）換成：T2RT1RMfJ(4)聯(lián)立（1），（2），（4），可得！第04-2講教課內(nèi)容角動量守恒轉(zhuǎn)動動能定理教

27、課要求掌握1，2能熟練解題教課過程4-3角動量角動量守恒定律力對時間的積累動量守恒質(zhì)點：力對空間的積累動能守恒力矩對時間的積累角動量守恒剛體：力矩對空間的積累轉(zhuǎn)動動能定理一、質(zhì)點的角動量定理質(zhì)點的角動量LLrpmrvLmrvsin質(zhì)點的角動量定理dpFdtrFrdpdtMdLdtt2MdtdLMdtL2L1t1當M0L恒動量矩守恒！二、剛體的角動量定理1質(zhì)點：Lrmvmr2剛體：Lmr2Jii比較：pmv2角動量定理：質(zhì)點：MidLidtd剛體質(zhì)點系：Mi內(nèi)Mi外Lidt故有：MMI外dJdLdtdt3當M=0時，有J=恒（質(zhì)點角動量定理）例1豎直圓滑環(huán)R，m小球，開始靜止于水平點A，求：滑到

28、B點時對0的L和。解1：分析受力，由動量定理mgRsinMdLdt又知：LmR2mR2ddtlm2gR3cosdLdL00L解2：由質(zhì)點動能定理：mgRsin1mr202gsinLmR22mgsinR32R角動量守恒例2已知：M，L，m,v0,2L，圓滑軸嵌入，J1ML2。33求：碰后桿角速度。解：m,M系統(tǒng)外力過軸，即M=0，故角動量守恒：mv02Lmv2LJv33R解得：=？剛體動量矩定理例（p.152：4-15）m,R勻質(zhì)圓盤，以轉(zhuǎn)動，與桌面摩擦系數(shù)求：t=？停止。解：盤在摩擦力矩的作用下停止轉(zhuǎn)動，由角動量定理1mR22tMfdt0J0Rm2Mfrdmgrg22rdrmgR0R3代入，解

29、得，t3R4g4-4剛體定軸轉(zhuǎn)動動能定理上節(jié)：力矩的時間積累作用。本節(jié)：力矩的空間積累作用。MJJdJdddtdtdQ2Md2Q1Jd1W1J221J22說明：1、功21合外力矩作功=轉(zhuǎn)動動能增量。dwFdStFrdtMd2、功率PdMdMdtdt3、轉(zhuǎn)動動能。剛體勢能質(zhì)點mi動能：1miv21mi2iri22剛體：Ek1mir2i21J222剛體勢能可視為質(zhì)心的勢能。例m、l勻質(zhì)細竿，自由下擺。求：1）剛開始時J1ml23）豎直時）豎直時vc、vA解：（1）mglJB3g22l（2）M0故0（3）受力分析：G、N。N過O點垂直于接觸面，大小方向變化，但MN0；MG變成力矩，故由動能定理：MG

30、d1J2022mglcosd1mgl1J20222解得，3gl故vcR13gl2vAl3gl例竿m、l水平開釋，碰m,m滑行S停止，。求：撞后竿中點c距地面hmax。說明左右擺條件。解：（1）桿自由搖動，由機械能守恒：mgl1J222）碰撞過程：沖力（內(nèi)），摩擦力（外），棒，物系統(tǒng)角動量守恒：JmvlJ（大于0左擺；反之）（3）m滑行過程：勻減速直線運動mgma2as0v2或（3）動能定理：mgs021mv2聯(lián)立（1），（2），（3），得3gl32gsl大于：大于6左擺0ls小于：小于6右擺0ls（4）碰后至擺停，機械能守恒mghmax1J2hmaxl3s6sl22問題1.球體繞直徑J怎么求?第二章習題最后一題.課后3-21,第二宇宙速度.第18章相對論（略講）主要內(nèi)容1基根源理2時間膨脹和尺度縮短3動量,能量關(guān)系知識點：1.愛因斯坦狹義相對論的基本假設(shè)。洛侖茲坐標變換3.長度縮短4.時間膨脹5.相對論速度變換6.狹義相對論中的質(zhì)量和能量E=mc2，mm0pmvm0vv2v211c2c2靜能E0=m0c2動能EK=mc2-m0c2能量動量關(guān)系E2=(cP)2+(m0c2)2要點：理解愛因斯坦狹義相對論的兩條基本假設(shè)。正確理解和應(yīng)用洛侖茲坐標變換公式。3