超級畫板在中學函數(shù)圖像教學中的應(yīng)用

1、超級畫板在中學函數(shù)圖像教學中的應(yīng)用摘要本文介紹了超級畫板適用于中學函數(shù)圖像教學的獨特優(yōu)點，闡述了超級畫板作函數(shù)圖像的主要過程，以及在中學函數(shù)圖像教學中的運用。關(guān)鍵詞超級畫板；函數(shù)圖像本文主要介紹了超級畫板在中學函數(shù)圖像教學中的重要作用，以及超級畫板適用于中學函數(shù)圖像教學的獨特優(yōu)點。并詳細闡述了超級畫板作函數(shù)圖像的主要過程，以及在中學函數(shù)教學中的運用。1當前中學函數(shù)圖像教學現(xiàn)狀1.1傳統(tǒng)函數(shù)圖像教學技術(shù)的特點函數(shù)及其圖像，一直是中學數(shù)學課程的重要內(nèi)容，也是學生較難理解的內(nèi)容。對于學生來說，函數(shù)的圖像，函數(shù)的解析式，函數(shù)的性質(zhì)之間怎樣互相聯(lián)絡(luò)，一直是難以理解的問題；而對于老師來說，由于教學手段的限

2、制，只能靜態(tài)地畫出特定參數(shù)下的函數(shù)圖像，不僅不能準確反映出解析式，圖像和表格三者之間的固有聯(lián)絡(luò)，而且占用了大量的課堂時間。1.2當前中學函數(shù)圖像輔助教學技術(shù)的比擬計算機輔助數(shù)學教學技術(shù)的開展，減輕了中學函數(shù)圖像教學的負擔。目前，計算機輔助數(shù)學教學技術(shù)主要分為以下幾類：1非數(shù)學專業(yè)的但可以用于數(shù)學教學的多媒體平臺和輔助工具：如Perint，F(xiàn)lash，F(xiàn)rntpage，語言，Java等。這些軟件并非專門為中學數(shù)學教學設(shè)計，可以用于演示事先準備好的課程根本內(nèi)容，但是在修改函數(shù)圖像課件，快速做函數(shù)圖像等時就顯得無能為力，或者過程煩瑣。2數(shù)學專業(yè)軟件：athAD，atLab，atheatia，幾何畫板

3、，超級畫板等。athAD，atLab，atheatia，幾何畫板等數(shù)學軟件可以快速生成所需要的函數(shù)圖像，它們是專業(yè)數(shù)學軟件，但不是為教學準備的。超級畫板專門為教學設(shè)計，合適在課堂上使用，也合適課后輔助學習。2使用超級畫板輔助中學函數(shù)圖像教學的優(yōu)點相比其他輔助教學工具，使用超級畫板輔助函數(shù)圖像教學有如下優(yōu)點：1功能強大超級畫板和幾何畫板都具有動態(tài)幾何作圖的功能，但超級畫板兼顧了幾何與代數(shù)的教學，及編程開發(fā)的需求，提供了方便易用的編程環(huán)境，可以定義函數(shù)，對算法、函數(shù)以及概率統(tǒng)計的教與學提供更好的支持。2操作簡單超級畫板獨創(chuàng)的智能畫筆，使幾何作圖操作類似于用粉筆畫圖，幾乎不學就會，而幾何畫板圖形處理

4、比擬復(fù)雜。另外超級畫板的操作直來直去，不像幾何畫板有很多技巧，容易入門，有利于師生雙邊互動和交流。3編輯方便超級畫板允許用戶利用復(fù)制粘貼的數(shù)學表達式進展計算和作圖，使曲線作圖和表達式測量更為方便，幾何畫板那么不允許。超級畫板還提供了用于標題的方便美觀無級縮放的可變換文本，文本中插入公式更方便。4演示功能完善超級畫板提供了較完善的演示功能，能方便地全屏按ES放大縮小圖形、文本，修改文本、圖形方便。繼承了集成軟件的演示功能的優(yōu)勢，以及專業(yè)數(shù)學教學軟件方便的作圖功能，可以說是二者良好的結(jié)合，很合適中學數(shù)學教學。3使用超級畫板做函數(shù)圖像的主要過程用超級畫板做函數(shù)圖像時，只需要在程序區(qū)/文本作圖區(qū)輸入函

5、數(shù)表達式及定義區(qū)間，就可以得到函數(shù)圖像。然后，翻開圖像的對象屬性框如圖1，通過勾選/不勾選描點，顯示組成函數(shù)圖像的點；通過勾選/不勾選折線段可以控制圖像的圓滑程度。描點數(shù)也可以通過改變參數(shù)大小，任意調(diào)整。實際操作過程簡便易行。下面以函數(shù)的圖像為例說明其主要過程。根本作法：1做出圖1的拋物線。有兩種方法：使用【文本作圖】|【曲線】，選擇第一個函數(shù)，填入對應(yīng)的屬性值：Funtin(y=1/3*x2，a，b，n，)；或者直接輸入此語句；在程序區(qū)輸入此語句，然后trl+Enter。其中y=1/3*x2表示曲線的解析式，a，b表示函數(shù)的定義域，n表示組成拋物線的點數(shù)。2做出變量尺n。使用【文本作圖】|【

6、文本】，選擇Variable(n，)。其中n表示變量名稱。3做出點a，b。使用【文本作圖】|【點】，填入如下的屬性值：“Pint(a，0，a，)；Pint(b，0，b，)；，生成點A、B，然后雙擊點A、B，更改名稱為a、b。4做出表示定義域范圍的直線a、b。單擊智能畫筆，挪動到點a處，畫垂直于x軸的直線會自動提示是否垂直，在直線屬性對話框如圖1里選擇虛線，并修改顏色，就做出了垂直于x軸的虛線a，同理可作虛線b。5做出函數(shù)表。使用【文本作圖】|【文本】，選擇函數(shù)Gird5，11，8，70，20，其中5表示曲線的編號，11和8是表格的行列數(shù)目，70和20是表格中一格的寬度和高度的相素數(shù)目。其中，表

7、格的大小可以拖動調(diào)整，表格的行列數(shù)可以通過屬性修改。6做出圖中說明文本?？梢詥螕艄ぞ邫诶镂谋竟ぞ?，也可以在程序區(qū)輸入相應(yīng)內(nèi)容，然后更改其屬性即可。做出的圖像如圖2。通過上面的例子可以看到，用超級畫板畫函數(shù)圖像，操作簡便易學，非常合適在教學中使用。4使用超級畫板輔助中學函數(shù)圖像教學舉例例1：畫圖說明y=Asinx+，y=Asx+之間的關(guān)系。作圖步驟：1通過文本作圖做出曲線y=Asin(x+)。2通過文本作圖做出變量尺A，。做出的動畫，設(shè)置其運動范圍為0，pi/2。3通過文本作圖做出函數(shù)y=sinx，y=sx。轉(zhuǎn)貼于論文聯(lián)盟.ll.如圖3，點擊主鈕可以實現(xiàn)正/余弦函數(shù)的重合，點擊副鈕返回。課件制作

8、簡便，明晰地展示了y=Asinx+/y=Asx+之間圖形變換的整個過程，有利于促進學生對相關(guān)知識的理解和記憶。例2：探究圓的一般方程中參數(shù)對圓的影響。作圖步驟：1在文本作圖框輸“nifEquatin(x2+y2+D*x+E*y+F=0，)；，點擊運行。注意：此命令是為了做出圓，但此時屏幕上并沒出現(xiàn)圓，這與D、E、F當前取值有關(guān)。2在文本作圖框輸入“Variable(D，)；Variable(E，)；Variable(F，)；，點擊運行；此命令是為了做出控制圓的3個變量尺。3翻開【測量】|【測量表達式】，彈出【文本命令作圖】對話框，計算。4拖動3把變量尺，改變D，E，F(xiàn)三個參數(shù)的值，使得的值大于

9、0；在文本作圖框輸入“nientre(5，)；，點擊運行。此命令做出了圓的圓心A。5選擇點A，在右鍵菜單中選擇跟蹤；選擇圓，在右鍵菜單中選擇跟蹤；在文本作圖框輸入：“easureentrefirle(5)；easureNralfirle(5)；easureGeneralfirle(5)；點擊運行。此命令分別測量出了圓的圓心坐標、圓的一般方程和標準方程，如圖4。6拖動變量尺D，可得圖5；拖動變量尺E，可得圖6；拖動變量尺F，可得圖7。圓的一般方程中有三個參數(shù)?？梢詮膱D48中清楚地看到三個參數(shù)對函數(shù)圖像的影響?？梢允箤W生清楚地看到參數(shù)的變化過程，以及參數(shù)如何影響到圖形的變化，真正做到數(shù)形結(jié)合。例3

10、：繪制分段函數(shù)f(x)的函數(shù)圖像。根本作法：有兩種方法畫分段函數(shù)，一種是分段函數(shù)分段畫，另一種是分段函數(shù)整體畫。1分段函數(shù)分段畫翻開【對象】|【文本作圖】，輸入“Funtin(y=x+1，-3，0，5)；Funtin(y=s(x)，0，pi，20，)；Funtin(y=(x-pi)2-1，pi，6，30，)；點擊“運行命令，即可得到所需函數(shù)圖像2分段函數(shù)整體畫通過第一種方法畫出的圖像是3局部，嚴格說來，我們應(yīng)該采用下面的方法。在“文本作圖命令中，輸入：“Funtin(y=(1-sign(x，0)*(x+1)+sign(x，0)*sign(pi，x)*s(x)+(1-sign(pi，x)*(x-pi)2-1)，-3，6，1000，)；，即可得到所需圖像如圖8。這里需要說明的是sign(a，b)函數(shù)是超級畫板中的符號函數(shù)，與有些書上的符號函數(shù)sgn(x)有所不同，它是二分支的，定義如下：這樣設(shè)計是考慮到二分支比三分支容易處理一些。至于開區(qū)間點與閉區(qū)間點的區(qū)別，那就需要靈敏運用(1-sign(a，b)和sign(a，b)。5結(jié)語超級畫板充分表達了數(shù)形結(jié)合的思想，符合函數(shù)圖像教學的要求。在我國的教育中，它將會顯得日益重要，日益為老師，學生，家長喜歡。當然，任何技術(shù)都只是一種工具，一種手段，手段應(yīng)該服從目的。任