冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《正多邊形與圓》(第2課時(shí))

1、第二十九章 直線與圓的位置關(guān)系正多邊形與圓第2課時(shí) 第一頁(yè)，共二十九頁(yè)。1課堂講解弧長(zhǎng)公式的應(yīng)用 扇形面積公式的應(yīng)用2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升第二頁(yè)，共二十九頁(yè)。 我們?cè)谛W(xué)學(xué)習(xí)了圓的面積和扇形的面積，也學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)，那么圓上一部分的長(zhǎng)，也就是一條弧的長(zhǎng)怎么去求呢？現(xiàn)在重新學(xué)習(xí)圓的面積和扇形面積，比以前是不是有了更深的要求呢？ 下面我們就來(lái)學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容.第三頁(yè)，共二十九頁(yè)。1知識(shí)點(diǎn)弧長(zhǎng)公式的應(yīng)用思考： 我們知道，弧是圓的一部分嗎，弧長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)的一部分，想一想，如何計(jì)算圓周長(zhǎng)？圓的周長(zhǎng)可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)？由此出發(fā)，1的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是多少？n的圓心角呢？知1導(dǎo)第四

2、頁(yè)，共二十九頁(yè)。（1）半徑為R的圓，周長(zhǎng)是多少？（2）圓的周長(zhǎng)可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的??？（3）1圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是多少？（4）n圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是1圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)的多少倍？（5）n圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是多少？（1）C=2R（2）360（3）（4）n 倍（5） 也可以用ABl表示AB的長(zhǎng).知1講no第五頁(yè)，共二十九頁(yè)。 例1 制造彎形管道時(shí)，經(jīng)常要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”，再下 料，試計(jì)算如圖所示的管道的展直長(zhǎng)度L（結(jié)果取整數(shù)）. 解：由弧長(zhǎng)公式，得AB的長(zhǎng) 因此所要求的展直長(zhǎng)度 知1講ABCDOR=900 mm700 mm700 mm100第六頁(yè)，共二十九頁(yè)?？?結(jié)知1講(1)應(yīng)用公式

3、時(shí)“n”和“180”不應(yīng)寫單位(2)題目若沒有寫明精確度，可以用含“”的式子 表示弧長(zhǎng)(3)在弧長(zhǎng)公式中，已知l，n，R中任意兩個(gè)量， 都可求出第三個(gè)量第七頁(yè)，共二十九頁(yè)。 例2 制造彎形管道時(shí)，經(jīng)常要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”，再下 料，試計(jì)算如圖所示的管道的展直長(zhǎng)度L（結(jié)果取整數(shù)）. 解：由弧長(zhǎng)公式，得AB的長(zhǎng) 因此所要求的展直長(zhǎng)度 知1講ABCDOR=900 mm700 mm700 mm100第八頁(yè)，共二十九頁(yè)。總 結(jié)知1講(1)應(yīng)用公式時(shí)“n”和“180”不應(yīng)寫單位(2)題目若沒有寫明精確度，可以用含“”的式子 表示弧長(zhǎng)(3)在弧長(zhǎng)公式中，已知l，n，R中任意兩個(gè)量， 都可求出第三個(gè)量

4、第九頁(yè)，共二十九頁(yè)。知1講弧、弧長(zhǎng)、弧的度數(shù)間的關(guān)系：弧相等表示弧長(zhǎng)、弧的度數(shù)都相等；度數(shù)相等的弧，弧長(zhǎng)不一定相等；弧長(zhǎng)相等的弧，弧的度數(shù)不一定相等易錯(cuò)警示：在弧長(zhǎng)公式l 中，n表示1的n倍，180表示1的180倍，n，180不帶單位第十頁(yè)，共二十九頁(yè)。【中考三明】在在半徑為6的O中，60圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是()A B2 C4 D6知1練1 B第十一頁(yè)，共二十九頁(yè)?！局锌寄蠈帯咳鐖D，O是ABC的外接圓，BC2，BAC30，則BC的長(zhǎng)等于()A. B. C. D.知1練2 A第十二頁(yè)，共二十九頁(yè)。【中考咸寧】如圖，O的半徑為3，四邊形ABCD內(nèi)接于O，連接OB、OD，若BODBCD，則BD的長(zhǎng)為(

5、)A B. C2 D3知1練3 C第十三頁(yè)，共二十九頁(yè)?！局锌紵熍_(tái)】如圖，在ABCD中，B70，BC6，以AD為直徑的O交CD于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)為()A. B. C. D. 知1練4 B第十四頁(yè)，共二十九頁(yè)。2知識(shí)點(diǎn)扇形面積公式的應(yīng)用知2導(dǎo) 同學(xué)們已經(jīng)學(xué)習(xí)了扇形：由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧所圍成的圖形叫做扇形你能否類比剛才我們研究弧長(zhǎng)公式的方法推導(dǎo)出扇形面積的計(jì)算公式？第十五頁(yè)，共二十九頁(yè)。知2講1.半徑為R的圓,面積是多少？2.圓面可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的扇形？3.1圓心角所對(duì)扇形面積是多少？1.S=R22.3603. 若設(shè)O半徑為R， n的圓 心角所對(duì)的扇形面積為S，則

6、ABO思考1：第十六頁(yè)，共二十九頁(yè)。知2講思考2：扇形面積的大小與哪些因素有關(guān)系？ 扇形面積的大小與扇形的半徑和圓心角有關(guān). 第十七頁(yè)，共二十九頁(yè)。知2講 比較扇形面積公式與弧長(zhǎng)公式，可以用弧長(zhǎng)表示扇形面積：其中l(wèi)為扇形的弧長(zhǎng)，R為半徑.第十八頁(yè)，共二十九頁(yè)。 例2 如圖1，水平放置的圓柱形排水管道的截 面半徑是0.6 m，其中水面高 0.3 m， 求截面上有水部分的面積（結(jié)果保留小 數(shù)點(diǎn)后兩位） 解：如圖2，連接OA，OB，作弦AB的垂直平 分線，垂足為D，交AB于點(diǎn)C，連接AC. OC=0.6 m，DC=0.3 m， OD=OC-DC=0.3（m）. OD=DC. 又ADDC， AD是線段

7、OC的垂直平分線. AC=AO=OC.知2講OOABCD圖1圖2第十九頁(yè)，共二十九頁(yè)。從而AOD=60，AOB=120.有水部分的面積知2講第二十頁(yè)，共二十九頁(yè)。知2講特別注意：(1)已知S扇形，l，n，R四個(gè)量中的任意兩個(gè)量，可 以求出另外兩個(gè)量(2)在扇形面積公式S扇形 中，n表示1的n 倍，360表示1的360倍，n，360不帶單位 第二十一頁(yè)，共二十九頁(yè)?！局锌甲筒咳鐖D，半圓的直徑BC恰與等腰直角三角形ABC的一條直角邊完全重合，若BC4，則圖中陰影部分的面積是()A2 B22 C4 D24知2練1 A第二十二頁(yè)，共二十九頁(yè)。【中考臨沂】如圖，AB是O的直徑，BT是O的切線，若ATB

8、45，AB2，則陰影部分的面積是()A2B. C1D. 知2練2 C第二十三頁(yè)，共二十九頁(yè)。【中考棗莊】如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，CDB30，CD2 ，則陰影部分的面積為()A2 B C. D.知2練3 D第二十四頁(yè)，共二十九頁(yè)。【中考桂林】如圖，在RtAOB中，AOB90，OA3，OB2，將RtAOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得RtFOE，將線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得線段ED，分別以O(shè)，E為圓心，OA，ED長(zhǎng)為半徑畫弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分的面積是()A B. C3 D8知2練4 D第二十五頁(yè)，共二十九頁(yè)?！局锌剂某恰咳鐖D，點(diǎn)O是圓形紙片的圓心，將這個(gè)圓形紙片按下列順序折疊，使AB和AC都經(jīng)過圓心O，則陰影部分的面積是O面積的()A B. C D知2練5 B第二十六頁(yè)，共二十九頁(yè)。通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：1.弧長(zhǎng)的計(jì)算公式l 并運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算.2.扇形的面積公式S 并運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算.3.弧長(zhǎng)l及扇形的面積S之間的關(guān)系，1知識(shí)小結(jié)第二十七頁(yè)，共二十九頁(yè)。已知AB所對(duì)的圓周角為30，AB所在圓的半徑為30 cm，求AB的長(zhǎng)AB所對(duì)的圓周角為30，AB所對(duì)的圓心角為60，AB的長(zhǎng)l 10(cm)2易錯(cuò)小結(jié) 解：易錯(cuò)