2021-2022學年浙江省金華市蘭溪市中考數學適應性模擬試題含解析及點睛

1、2021-2022中考數學模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1在0，2，3，四個數中，最小的數是（）A0B2C3D2如圖，ABC中，AB4，AC3，BC2，將ABC繞點A順時針旋轉60得到AED，則BE的長為（）A5B4C3D23關于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的兩個實根x1，x2，滿足x1+x2x1x21，則k的取值范圍在數軸上表示

2、為（ ）ABCD4改革開放40年以來，城鄉(xiāng)居民生活水平持續(xù)快速提升，居民教育、文化和娛樂消費支出持續(xù)增長，已經成為居民各項消費支出中僅次于居住、食品煙酒、交通通信后的第四大消費支出，如圖為北京市統(tǒng)計局發(fā)布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娛樂消費支出的折線圖說明：在統(tǒng)計學中，同比是指本期統(tǒng)計數據與上一年同期統(tǒng)計數據相比較，例如2018年第二季度與2017年第二季度相比較；環(huán)比是指本期統(tǒng)計數據與上期統(tǒng)計數據相比較，例如2018年第二季度與2018年第一季度相比較根據上述信息，下列結論中錯誤的是（）A2017年第二季度環(huán)比有所提高B2017年第三季度環(huán)比有所提高C2018年第一季度同

3、比有所提高D2018年第四季度同比有所提高5如圖，在ABC中，EFBC，AB=3AE，若S四邊形BCFE=16，則SABC=（）A16B18C20D246某經銷商銷售一批電話手表，第一個月以550元/塊的價格售出60塊，第二個月起降價，以500元/塊的價格將這批電話手表全部售出，銷售總額超過了5.5萬元這批電話手表至少有（）A103塊B104塊C105塊D106塊7下列四個幾何體，正視圖與其它三個不同的幾何體是（）ABCD8如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到E，使DE=AD，連接EB，EC，DB添加一個條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是（ ）AAB=BEBBEDCCADB=90D

4、CEDE9已知二次函數的圖象與軸交于點、，且，與軸的正半軸的交點在的下方下列結論：；其中正確結論的個數是（ ）個A4個B3個C2個D1個10如圖，有5個相同的小立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的左視圖是（ ）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11已知關于x的方程x22xm=0沒有實數根，那么m的取值范圍是_12計算（x4）2的結果等于_13在ABC中，C90，sinA，BC4，則AB值是_14計算：的結果為_15如圖，BC6，點A為平面上一動點，且BAC60，點O為ABC的外心，分別以AB、AC為腰向形外作等腰直角三角形ABD與ACE，連接BE、CD交于點P，則OP的最小值

5、是_16分解因式：m2n2mn+n= 17已知等腰三角形的一邊等于5,另一邊等于6,則它的周長等于_.三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）計算：（1）2018+（）2|2 |+4sin60；19（5分）如圖，ABC是O的內接三角形，AB是O的直徑，OFAB，交AC于點F，點E在AB的延長線上，射線EM經過點C，且ACE+AFO=180.求證：EM是O的切線；若A=E,BC=，求陰影部分的面積.（結果保留和根號）.20（8分）為了獎勵優(yōu)秀班集體,學校購買了若干副乒乓球拍和羽毛球拍,購買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元,購買3幅乒乓球拍和2幅羽毛球拍共需204元.每副乒乓球拍和羽

6、毛球拍的單價各是多少元?若學校購買5副乒乓球拍和3副羽毛球拍,一共應支出多少元?21（10分）已知關于x的一元二次方程kx26x+10有兩個不相等的實數根（1）求實數k的取值范圍；（2）寫出滿足條件的k的最大整數值，并求此時方程的根22（10分）如圖，AD、BC相交于點O，ADBC，CD90求證：ACBBDA；若ABC36，求CAO度數23（12分）春節(jié)期間，小麗一家乘坐高鐵前往某市旅游，計劃第二天租用新能源汽車自駕出游租車公司：按日收取固定租金80元，另外再按租車時間計費共享汽車：無固定租金，直接以租車時間（時）計費如圖是兩種租車方式所需費用y1（元）、y2（元）與租車時間x（時）之間的函數

7、圖象，根據以上信息，回答下列問題：（1）分別求出y1、y2與x的函數表達式；（2）請你幫助小麗一家選擇合算的租車方案24（14分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，ABC的三個頂點坐標分別為A（1，1），B（4，0），C（4，4）按下列要求作圖：將ABC向左平移4個單位，得到A1B1C1；將A1B1C1繞點B1逆時針旋轉90，得到A1B1C1求點C1在旋轉過程中所經過的路徑長參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】根據實數比較大小的法則進行比較即可【詳解】在這四個數中30，0，-20，-2最小故選B【點睛】本題考查的是實數的大小比較，即正實數都大于0，負

8、實數都小于0，正實數大于一切負實數，兩個負實數絕對值大的反而小2、B【解析】根據旋轉的性質可得AB=AE，BAE=60，然后判斷出AEB是等邊三角形，再根據等邊三角形的三條邊都相等可得BE=AB【詳解】解：ABC繞點A順時針旋轉60得到AED，AB=AE，BAE=60，AEB是等邊三角形，BE=AB，AB=1，BE=1故選B【點睛】本題考查了旋轉的性質，等邊三角形的判定與性質，主要利用了旋轉前后對應邊相等以及旋轉角的定義3、D【解析】試題分析：根據根的判別式和根與系數的關系列出不等式，求出解集解：關于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0有兩個實根，0，44（k+1）0，解得k0，x1+x2=

9、2，x1x2=k+1，2（k+1）1，解得k2，不等式組的解集為2k0，在數軸上表示為：，故選D點評：本題考查了根的判別式、根與系數的關系，在數軸上找到公共部分是解題的關鍵4、C【解析】根據環(huán)比和同比的比較方法，驗證每一個選項即可.【詳解】2017年第二季度支出948元，第一季度支出859元，所以第二季度比第一季度提高，故A正確；2017年第三季度支出1113元，第二季度支出948元，所以第三季度比第二季度提高，故B正確；2018年第一季度支出839元，2017年第一季度支出859元，所以2018年第一季度同比有所降低，故C錯誤；2018年第四季度支出1012元，2017年第一季度支出997元

10、，所以2018年第四季度同比有所降低，故D正確；故選C【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖，同比和環(huán)比的意義；能夠從統(tǒng)計圖中獲取數據，按要求對比數據是解題的關鍵5、B【解析】【分析】由EFBC，可證明AEFABC，利用相似三角形的性質即可求出SABC的值【詳解】EFBC，AEFABC，AB=3AE，AE：AB=1：3，SAEF：SABC=1：9，設SAEF=x，S四邊形BCFE=16，解得：x=2，SABC=18，故選B【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質，熟練掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解本題的關鍵.6、C【解析】試題分析：根據題意設出未知數，列出相應的不等式，從而可以解答本題設這批手

11、表有x塊，55060+（x60）50055000 解得，x104 這批電話手表至少有105塊考點：一元一次不等式的應用7、C【解析】根據幾何體的三視圖畫法先畫出物體的正視圖再解答.【詳解】解：A、B、D三個幾何體的主視圖是由左上一個正方形、下方兩個正方形構成的，而C選項的幾何體是由上方2個正方形、下方2個正方形構成的，故選：C【點睛】此題重點考查學生對幾何體三視圖的理解，掌握幾何體的主視圖是解題的關鍵.8、B【解析】先證明四邊形DBCE為平行四邊形，再根據矩形的判定進行解答【詳解】四邊形ABCD為平行四邊形，ADBC，AD=BC，又AD=DE，DEBC，且DE=BC，四邊形BCED為平行四邊形

12、，A、AB=BE，DE=AD，BDAE，DBCE為矩形，故本選項錯誤；B、對角線互相垂直的平行四邊形為菱形，不一定為矩形，故本選項正確；C、ADB=90，EDB=90，DBCE為矩形，故本選項錯誤；D、CEDE，CED=90，DBCE為矩形，故本選項錯誤,故選B【點睛】本題考查了平行四邊形的性質與判定，矩形的判定等，熟練掌握相關的判定定理與性質定理是解題的關鍵.9、B【解析】分析：根據已知畫出圖象，把x=2代入得：4a2b+c=0，把x=1代入得：y=ab+c0，根據不等式的兩邊都乘以a(a2a，由4a2b+c=0得而0c0.詳解：根據二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(2,0)、

13、(x1,0),且1x10，如圖A點，錯誤；(2,0)、(x1,0),且1x1，取符合條件1x12的任何一個x1,2x12，由一元二次方程根與系數的關系知 不等式的兩邊都乘以a(a2a， 2a+c0，正確；由4a2b+c=0得 而0c2, 12ab0，正確.所以三項正確故選B.點睛：屬于二次函數綜合題，考查二次函數圖象與系數的關系, 二次函數圖象上點的坐標特征, 拋物線與軸的交點，屬于?？碱}型.10、C【解析】試題解析：左視圖如圖所示：故選C.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、m1【解析】根據根的判別式得出b24ac0，代入求出不等式的解集即可得到答案【詳解】關于x的方程x22

14、xm=0沒有實數根，b24ac=（2）241（m）0，解得：m1，故答案為：m1【點睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac與根的關系，熟練掌握根的判別式與根的關系式解答本題的關鍵.當0時，一元二次方程有兩個不相等的實數根；當=0時，一元二次方程有兩個相等的實數根；當0，從而可得關于k的不等式組，解不等式組即可得；（2）由（1）可寫出滿足條件的k的最大整數值，代入方程后求解即可得.【詳解】（1） 依題意，得，解得且；(2) 是小于9的最大整數，此時的方程為，解得，. 【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式、一元二次方程的定義、解一元二次方程等，熟練一元二

15、次方程根的判別式與一元二次方程的根的情況是解題的關鍵.22、（1）證明見解析（2）18【解析】（1）根據HL證明RtABCRtBAD即可；（2）利用全等三角形的性質及直角三角形兩銳角互余的性質求解即可【詳解】（1）證明：DC90，ABC和BAD都是Rt，在RtABC和RtBAD中，RtABCRtBAD（HL）；（2）RtABCRtBAD，ABCBAD36，C90，BAC54，CAOCABBAD18【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”，“HL”23、（1）y1=kx+80，y2=30 x；（2）見解析【解析】（1）設y1=

16、kx+80，將（2，110）代入求解即可；設y2=mx，將（5，150）代入求解即可；（2）分y1=y2，y1y2，y1y2三種情況分析即可.【詳解】解：（1）由題意，設y1=kx+80，將（2，110）代入，得110=2k+80，解得k=15，則y1與x的函數表達式為y1=15x+80；設y2=mx，將（5，150）代入，得150=5m，解得m=30，則y2與x的函數表達式為y2=30 x；（2）由y1=y2得，15x+80=30 x，解得x=；由y1y2得，15x+8030 x，解得x；由y1y2得，15x+8030 x，解得x故當租車時間為小時時，兩種選擇一樣；當租車時間大于小時時，選擇租車公司合算；當租車時間小于小時時，選擇共享汽車合算【點睛】本題考查了一次函數的應用及分類討論的數學思想，解答本題的關鍵是掌握待定系數法求函數解析式的方法.24、（1）見解析；見解析；（1）1