2021-2022學年吳忠市中考數(shù)學適應性模擬試題含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1我國古代數(shù)學著作增刪算法統(tǒng)宗記載”繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托折回索子卻

2、量竿，卻比竿子短一托“其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺設繩索長x尺，竿長y尺，則符合題意的方程組是（）ABCD2下列二次函數(shù)的圖象，不能通過函數(shù)y=3x2的圖象平移得到的是（ ）Ay=3x2+2By=3（x1）2Cy=3（x1）2+2Dy=2x23如圖，小明為了測量河寬AB，先在BA延長線上取一點D，再在同岸取一點C，測得CAD=60，BCA=30，AC=15 m，那么河AB寬為（ ）A15 mB mC mD m4某單位組織職工開展植樹活動，植樹量與人數(shù)之間關系如圖，下列說法不正確的是（）A參加本次植樹活動共有30人B每人植

3、樹量的眾數(shù)是4棵C每人植樹量的中位數(shù)是5棵D每人植樹量的平均數(shù)是5棵5已知3x+y6，則xy的最大值為（）A2B3C4D66若拋物線yx23x+c與y軸的交點為（0，2），則下列說法正確的是（）A拋物線開口向下B拋物線與x軸的交點為（1，0），（3，0）C當x1時，y有最大值為0D拋物線的對稱軸是直線x7實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，則下列結論中正確的是（）Aa+c0Bb+c0CacbcDacbc8小剛從家去學校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐上了公交車，公交車勻速行駛一段時后到達學校，小剛從家到學校行駛路程s（單位：m）與時間r（單位：min）之間函數(shù)關系的大致圖象是（）AB

4、CD9如圖，已知菱形ABCD的對角線ACBD的長分別為6cm、8cm，AEBC于點E，則AE的長是（）ABCD10下列事件中，屬于不確定事件的是（ ）A科學實驗，前100次實驗都失敗了，第101次實驗會成功B投擲一枚骰子，朝上面出現(xiàn)的點數(shù)是7點C太陽從西邊升起來了D用長度分別是3cm，4cm，5cm的細木條首尾順次相連可組成一個直角三角形11將分別標有“孔”“孟”“之”“鄉(xiāng)”漢字的四個小球裝在一個不透明的口袋中，這些球除漢字外無其他差別，每次摸球前先攪拌均勻.隨機摸出一球，不放回；再隨機摸出一球.兩次摸出的球上的漢字能組成“孔孟”的概率是（ ）ABCD12下列四個幾何體中，主視圖是三角形的是（

5、）ABCD二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13觀光塔是濰坊市區(qū)的標志性建筑.為測量其高度，如圖，一人先在附近一樓房的底端點處觀測觀光塔頂端C處的仰角是60，然后爬到該樓房頂端B點處觀測觀光塔底部D處的俯角是30，已知樓房高AB約是45 m，根據(jù)以上觀測數(shù)據(jù)可求觀光塔的高CD是_m.14在ABC中，C30，AB30，則A_15唐老師為了了解學生的期末數(shù)學成績，在班級隨機抽查了10名學生的成績，其統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：分數(shù)（單位：分）10090807060人數(shù)14212則這10名學生的數(shù)學成績的中位數(shù)是_分16如圖，若1+2=180，3=110，則4= 17已知且，則=_18已知O

6、的半徑為5，由直徑AB的端點B作O的切線，從圓周上一點P引該切線的垂線PM，M為垂足，連接PA，設PA=x，則AP+2PM的函數(shù)表達式為_，此函數(shù)的最大值是_，最小值是_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）計算： + 2018020（6分）某商店老板準備購買A、B兩種型號的足球共100只，已知A型號足球進價每只40元，B型號足球進價每只60元（1）若該店老板共花費了5200元，那么A、B型號足球各進了多少只；（2）若B型號足球數(shù)量不少于A型號足球數(shù)量的，那么進多少只A型號足球，可以讓該老板所用的進貨款最少？21（6分）如圖，在ABCD中，

7、過點A作AEBC于點E，AFDC于點F，AE=AF（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若EAF=60，CF=2，求AF的長22（8分）解分式方程： -1=23（8分）均衡化驗收以來，樂陵每個學校都高樓林立，校園環(huán)境美如畫，軟件、硬件等設施齊全，小明想要測量學校食堂和食堂正前方一棵樹的高度，他從食堂樓底M處出發(fā)，向前走6 米到達A處，測得樹頂端E的仰角為30，他又繼續(xù)走下臺階到達C處，測得樹的頂端的仰角是60，再繼續(xù)向前走到大樹底D處，測得食堂樓頂N的仰角為45，已如A點離地面的高度AB4米，BCA30，且B、C、D 三點在同一直線上（1）求樹DE的高度；（2）求食堂MN的高度24（10分）

8、計算：（2018）04sin45+2125（10分）如圖，AB是O的直徑，點C是AB延長線上的點，CD與O相切于點D，連結BD、AD（1）求證；BDCA（2）若C45，O的半徑為1，直接寫出AC的長26（12分）（1）觀察猜想如圖點B、A、C在同一條直線上，DBBC，ECBC且DAE=90，AD=AE，則BC、BD、CE之間的數(shù)量關系為_；（2）問題解決如圖，在RtABC中，ABC=90，CB=4，AB=2，以AC為直角邊向外作等腰RtDAC，連結BD，求BD的長；（3）拓展延伸如圖，在四邊形ABCD中，ABC=ADC=90，CB=4，AB=2，DC=DA，請直接寫出BD的長27（12分）學校

9、決定從甲、乙兩名同學中選拔一人參加“誦讀經(jīng)典”大賽，在相同的測試條件下，甲、乙兩人5次測試成績（單位：分）如下：甲：79，86，82，85，83.乙：88，81，85，81，80.請回答下列問題：甲成績的中位數(shù)是_，乙成績的眾數(shù)是_；經(jīng)計算知，.請你求出甲的方差，并從平均數(shù)和方差的角度推薦參加比賽的合適人選.參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、A【解析】設索長為x尺，竿子長為y尺，根據(jù)“索比竿子長一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”，即可得出關于x、y的二元一次方程組【詳解】設索長為x尺，竿子長為y尺，根據(jù)題意得

10、：故選A【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵2、D【解析】分析：根據(jù)平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小對各選項分析判斷后利用排除法求解：A、y=3x2的圖象向上平移2個單位得到y(tǒng)=3x2+2，故本選項錯誤；B、y=3x2的圖象向右平移1個單位得到y(tǒng)=3（x1）2，故本選項錯誤；C、y=3x2的圖象向右平移1個單位，向上平移2個單位得到y(tǒng)=3（x1）2+2，故本選項錯誤；D、y=3x2的圖象平移不能得到y(tǒng)=2x2，故本選項正確故選D3、A【解析】過C作CEAB，RtACE中，CAD=60，AC=15m，ACE=30，AE=AC=15

11、=7.5m，CE=ACcos30=15=，BAC=30，ACE=30，BCE=60，BE=CEtan60=22.5m，AB=BEAE=22.57.5=15m，故選A【點睛】本題考查的知識點是解直角三角形的應用，關鍵是構建直角三角形，解直角三角形求出答案4、D【解析】試題解析：A、4+10+8+6+2=30（人），參加本次植樹活動共有30人，結論A正確；B、108642，每人植樹量的眾數(shù)是4棵，結論B正確；C、共有30個數(shù)，第15、16個數(shù)為5，每人植樹量的中位數(shù)是5棵，結論C正確；D、（34+410+58+66+72）304.73（棵），每人植樹量的平均數(shù)約是4.73棵，結論D不正確故選D考點

12、：1.條形統(tǒng)計圖；2.加權平均數(shù)；3.中位數(shù)；4.眾數(shù)5、B【解析】根據(jù)已知方程得到y(tǒng)=-1x+6，將其代入所求的代數(shù)式后得到：xy=-1x2+6x，利用配方法求該式的最值【詳解】解：1x+y=6，y=-1x+6，xy=-1x2+6x=-1（x-1）2+1（x-1）20，-1（x-1）2+11，即xy的最大值為1故選B【點睛】考查了二次函數(shù)的最值，解題時，利用配方法和非負數(shù)的性質(zhì)求得xy的最大值6、D【解析】A、由a=10，可得出拋物線開口向上，A選項錯誤；B、由拋物線與y軸的交點坐標可得出c值，進而可得出拋物線的解析式，令y=0求出x值，由此可得出拋物線與x軸的交點為（1，0）、（1，0），

13、B選項錯誤；C、由拋物線開口向上，可得出y無最大值，C選項錯誤；D、由拋物線的解析式利用二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求出拋物線的對稱軸為直線x=-，D選項正確綜上即可得出結論【詳解】解：A、a=10，拋物線開口向上，A選項錯誤；B、拋物線y=x1-3x+c與y軸的交點為（0，1），c=1，拋物線的解析式為y=x1-3x+1當y=0時，有x1-3x+1=0，解得：x1=1，x1=1，拋物線與x軸的交點為（1，0）、（1，0），B選項錯誤；C、拋物線開口向上，y無最大值，C選項錯誤；D、拋物線的解析式為y=x1-3x+1，拋物線的對稱軸為直線x=-=-=，D選項正確故選D【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交

14、點、二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值以及二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，利用二次函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)圖象上點的坐標特征逐一分析四個選項的正誤是解題的關鍵7、D【解析】分析：根據(jù)圖示，可得：cb0a,據(jù)此逐項判定即可.詳解： c0a，|c|a|，a+c0，選項A不符合題意； cb0，b+c0，選項B不符合題意；cb0a，c0，ac0，bc0，acbc，選項C不符合題意； ab，acbc，選項D符合題意故選D點睛：此題考查了數(shù)軸，考查了有理數(shù)的大小比較關系，考查了不等關系與不等式.熟記有理數(shù)大小比較法則，即正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負數(shù).8、B【解析】【分析】根據(jù)小剛行駛的路程與時間的關系，確

15、定出圖象即可【詳解】小剛從家到學校，先勻速步行到車站，因此S隨時間t的增長而增長，等了幾分鐘后坐上了公交車，因此時間在增加，S不增長，坐上了公交車，公交車沿著公路勻速行駛一段時間后到達學校，因此S又隨時間t的增長而增長，故選B【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象，認真分析，理解題意，確定出函數(shù)圖象是解題的關鍵.9、D【解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出BO、CO的長，在RTBOC中求出BC，利用菱形面積等于對角線乘積的一半，也等于BCAE，可得出AE的長度【詳解】四邊形ABCD是菱形，CO=AC=3，BO=BD=，AOBO，又，BCAE=24，即故選D點睛：此題考查了菱形的性質(zhì)，也涉及了勾股定理，要求我們掌握菱

16、形的面積的兩種表示方法，及菱形的對角線互相垂直且平分10、A【解析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應事件的類型即可【詳解】解：A、是隨機事件，故A符合題意；B、是不可能事件，故B不符合題意；C、是不可能事件，故C不符合題意；D、是必然事件，故D不符合題意；故選A【點睛】本題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件11、B【解析】根據(jù)簡單概率的計算公式即可得解.【詳解】一共四個小球，隨機摸出一球，不放回；再隨機摸出一球

17、一共有12中可能，其中能組成孔孟的有2種，所以兩次摸出的球上的漢字能組成“孔孟”的概率是.故選B.考點：簡單概率計算.12、D【解析】主視圖是從幾何體的正面看，主視圖是三角形的一定是一個錐體，是長方形的一定是柱體，由此分析可得答案【詳解】解：主視圖是三角形的一定是一個錐體，只有D是錐體故選D【點睛】此題主要考查了幾何體的三視圖，主要考查同學們的空間想象能力二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、135【解析】試題分析：根據(jù)題意可得：BDA=30,DAC =60,在RtABD中，因為AB=45m，所以AD=m，所以在RtACD中，CD=AD=135m考點：解直角三角形的應用1

18、4、90【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和得到A+B+C180，而C30，則可計算出A+B+150，由于AB30，把兩式相加消去B即可求得A的度數(shù)【詳解】解：A+B+C180，C30，A+B+150，AB30，2A180，A90故答案為：90【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是180主要用在求三角形中角的度數(shù)直接根據(jù)兩已知角求第三個角；依據(jù)三角形中角的關系，用代數(shù)方法求三個角；在直角三角形中，已知一銳角可利用兩銳角互余求另一銳角15、1【解析】根據(jù)中位數(shù)的概念求解即可【詳解】這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：60，60，70，80，80，90，90，90，90，100，則中位數(shù)為：=1故答

19、案為：1【點睛】本題考查了中位數(shù)的概念：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)16、110【解析】解：1+2=180，ab，3=4，又3=110，4=110故答案為11017、【解析】分析：根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方求解即可詳解：ABCABC，SABC：SABC=AB2：AB2=1：2，AB：AB=1：點睛：本題的關鍵是理解相似三角形的面積比等于相似比的平方18、x2+x+20（0 x10） 不存在 【解析】先連接BP，AB是直徑，BPBM，所

20、以有，BMP=APB=90，又PBM=BAP，那么有PMBPAB，于是PM：PB=PB：AB，可求從而有（0 x10），再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可求函數(shù)的最大值【詳解】如圖所示，連接PB，PBM=BAP，BMP=APB=90，PMBPAB，PM：PB=PB：AB，（0 x10）， AP+2PM有最大值，沒有最小值，y最大值= 故答案為（0 x10），不存在【點睛】考查相似三角形的判定與性質(zhì)，二次函數(shù)的最值等，綜合性比較強，需要熟練掌握.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、2【解析】根據(jù)實數(shù)的混合運算法則進行計算.【詳解】解：原式= -（ -1）+

21、1=- +1+1=2【點睛】此題重點考察學生對實數(shù)的混合運算的應用，熟練掌握計算方法是解題的關鍵.20、（1）A型足球進了40個，B型足球進了60個；（2）當x=60時，y最小=4800元.【解析】（1）設A型足球x個，則B型足球（100-x）個,根據(jù)該店老板共花費了5200元列方程求解即可；（2）設進貨款為y元，根據(jù)題意列出函數(shù)關系式，根據(jù)B型號足球數(shù)量不少于A型號足球數(shù)量的求出x的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.【詳解】解：（1）設A型足球x個，則B型足球（100-x）個, 40 x +60（100-x）=5200 ,解得：x=40 , 100-x=100-40=60個,答：A型

22、足球進了40個，B型足球進了60個（2）設A型足球x個，則B型足球（100-x）個,100-x ,解得：x60 ,設進貨款為y元，則y=40 x+60(100-x)=-20 x+6000 ,k=-20，y隨x的增大而減小,當x=60時，y最小=4800元.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，一次函數(shù)的應用，仔細審題，找出解決問題所需的數(shù)量關系是解答本題的關鍵.21、 (1)見解析；（2）2【解析】(1) 方法一: 連接AC, 利用角平分線判定定理, 證明DA=DC即可; 方法二: 只要證明AEBAFD. 可得AB=AD即可解決問題；(2) 在RtACF, 根據(jù)AF=CFtanACF計算即可.

23、【詳解】（1）證法一：連接AC，如圖AEBC，AFDC，AE=AF，ACF=ACE，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBCDAC=ACBDAC=DCA，DA=DC，四邊形ABCD是菱形證法二：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，B=DAEBC，AFDC，AEB=AFD=90，又AE=AF，AEBAFDAB=AD，四邊形ABCD是菱形（2）連接AC，如圖AEBC，AFDC，EAF=60，ECF=120，四邊形ABCD是菱形，ACF=60，在RtCFA中，AF=CFtanACF=2【點睛】本題主要考查三角形的性質(zhì)及三角函數(shù)的相關知識，充分利用已知條件靈活運用各種方法求解可得到答案。22、7【解析】根據(jù)

24、分式的性質(zhì)及等式的性質(zhì)進行去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1即可.【詳解】 -1=3-(x-3)=-13-x+3=-1x=7【點睛】此題主要考查分式方程的求解，解題的關鍵是正確去掉分母.23、（1）12米；（2）（2+8）米【解析】（1）設DEx，先證明ACE是直角三角形，CAE60，AEC30，得到AE16，根據(jù)EF=8求出x的值得到答案；（2）延長NM交DB延長線于點P，先分別求出PB、CD得到PD，利用NDP45得到NP，即可求出MN.【詳解】（1）如圖，設DEx，ABDF4，ACB30，AC8，ECD60，ACE是直角三角形，AFBD，CAF30，CAE60，AEC30

25、，AE16，RtAEF中，EF8，即x48，解得x12，樹DE的高度為12米；（2）延長NM交DB延長線于點P，則AMBP6，由（1）知CDCEAC4，BC4，PDBP+BC+CD6+4+46+8，NDP45，且NPD90，NPPD6+8，NMNPMP6+842+8，食堂MN的高度為（2+8）米【點睛】此題是解直角三角形的實際應用，考查直角三角形的性質(zhì)，30角所對的直角邊等于斜邊的一半，銳角三角函數(shù)，將已知的線段及角放在相應的直角三角形中利用三角函數(shù)解題，由此做相應的輔助線是解題的關鍵.24、.【解析】根據(jù)零指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值進行計算【詳解】解：原式14+212+2【點睛】本題考查了實數(shù)的運算：實數(shù)的運算和在有理數(shù)范圍內(nèi)一樣，值得一提的是，實數(shù)既可以進行加、減、乘、除、乘方運算，又可以進行開方運算，其中正實數(shù)可以開平方25、（1）詳見解析；（2）1+【解析】（1）連接OD，結合切線的性質(zhì)和直徑所對的圓周角性質(zhì)，利用等量代換求解（2）根據(jù)勾股定理先求OC，再求AC.【詳解】（1）證明：連結如圖，與相切于點D，是的直徑，即（2）解：在中， .【點睛】此題重點考查學生對圓的認識，熟練掌握圓的性質(zhì)是解題的關鍵.26、（