淺議高等數學教學與創(chuàng)新思維培養(yǎng)課題論文開題結題中期研究報告（經驗交流）

1、淺議高等數學教學與創(chuàng)新思維培養(yǎng)課題論文開題結題中期研究報告（經驗交流） 摘要高等數學是大學的基礎課,在高等數學教學中要運用數學理論、思想和方法,努力把握培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維的重要環(huán)節(jié),注重培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維的方法,加強大學生創(chuàng)新思維培養(yǎng),提高大學生創(chuàng)新能力,適應社會發(fā)展需要。 關鍵詞高等數學 素質教育 創(chuàng)新思維 創(chuàng)新能力 作者簡介徐瑩(1962- ),女,遼寧錦州人,吉林電子信息職業(yè)技術學院基礎部,講師,主要從事數學教學與研究。(吉林吉林1302021) 1111G642.011111A文章編號1004-3985(2009)26-0083-02 目前,我國的高等教育模式已經由精英式教育向大眾化轉型,

2、傳統的教育觀念、教育模式、教學內容、教學方法、教學評價及教學制度等受到了前所未有的考驗和沖擊。高等職業(yè)教育作為高等教育的組成部分,正在接受市場的競爭和挑戰(zhàn),因此,實施創(chuàng)新教育已經成為高等職業(yè)教育的必然選擇。從創(chuàng)新思維的角度來看,創(chuàng)新教育就是要培養(yǎng)學生的辯證思維能力、隱喻聯想思維能力、發(fā)散思維能力以及有助于創(chuàng)新思維的非智力因素,即通過高職學校各種教育形式,一是培養(yǎng)學生再次發(fā)現知識的探索精神和創(chuàng)新意識,二是培養(yǎng)學生重新組合知識的綜合能力,再者培養(yǎng)學生準備創(chuàng)造事物的創(chuàng)造能力。對知識的“開墾性”越高,其層次和交接點就越清晰,知識的系統性越強,減縮性越大,遷移性越靈活,則創(chuàng)造性就越突出。因此,創(chuàng)新也可以

3、表述為:主體對知識經驗或思維材料在高度概括集中后,進行系統的遷移,并進行新的組合分析,找出新異之處來。因此,高等數學教學工作對創(chuàng)新思維培養(yǎng)具有義不容辭的責任。 一、創(chuàng)新思維的內涵、特征與數學思想 創(chuàng)新思維,就是帶有創(chuàng)見性的思維。更具體地說,是指學生在學習過程中,善于獨立思索和分析,不因循守舊,能主動探索、積極創(chuàng)新的思維因素。對高等數學而言,獨立地、創(chuàng)造性地掌握高等數學知識,對高等數學問題的系統闡述,對已知定理或公式的“重新發(fā)現”或“獨立證明”,提出有一定價值的新見解等,均可視為學生的創(chuàng)新思維成果。創(chuàng)新思維具有以下特征: 1.獨創(chuàng)性思維不受傳統習慣和先例的禁錮,超出常規(guī)。在學習過程中對所學定義、

4、定理、公式、法則、解題思路、解題方法、解題策略等提出自己的觀點、想法,提出合情合理的“挑剔”。 2.聯想性面臨某一種情境時,思維可立即向縱深方向發(fā)展;覺察某一現象后,思維立即設想它的反面。這實質上是一種由此及彼、由表及里、舉一反三、融會貫通的連貫性和發(fā)散性思維。 3.求異性思維標新立異,“異想天開”,出奇制勝。在學習過程中,不信奉一些知識領域中長期以來形成的思想、方法,特別是在解題上不滿足于一種求解方法,謀求一題多解。 4.靈活性思維突破“定向”“系統”“規(guī)范”“模式”的束縛。在學習過程中,不拘泥于書本所學的、老師所教的,活學活用活化知識,遇到具體問題靈活對待。 5.綜合性思維調節(jié)局部與整體、

5、直接與間接、簡易與復雜的關系。在諸多的信息中進行整理,把抽象內容具體化,繁雜內容簡單化,從中提煉出較系統的經驗,以理解和熟練掌握所學定理、公式、法則及有關解題策略。 數學思想是指人們對數學理論和內容本質的認識,數學方法是數學思想的具體化形式,實際上兩者的本質是相同的,差別只是站在不同的角度看問題,通?；旆Q為“數學思想方法”。數學四大思想包括函數與方程、轉化與化歸、分類討論以及數形結合。數學思想博大精深,凝聚人類的智慧。數學學科作為通用語言和工具,是人類理性思維的高度結晶,不僅在于其本身是一門基礎性的學科,是進行科學和工程問題研究的基石和工具,更在于它的理性思維方式是“開發(fā)智力”“訓練思維”的主

6、要手段,是培養(yǎng)創(chuàng)新思維的有效途徑。 二、高等數學教學要努力把握培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維的重要環(huán)節(jié) 高等數學教學除了傳授數學知識外,更重要的是要教會學生怎樣思考問題,就是要培養(yǎng)創(chuàng)新思維,讓學生了解數學的內在思想、內在連貫機制以及數學所蘊涵的科學文化,從本質上提高其整體素質修養(yǎng),從而激發(fā)他們的創(chuàng)造力和智慧,使其有所創(chuàng)新、有所開拓、有所作為。因此,在高等數學教學中,須努力培養(yǎng)學生用嚴謹、科學、積極的態(tài)度探究客觀世界出現的各種現象的數學素質。但初學數學的學生對數學外延的認識肯定是不清楚的,部分學生只關心數學考試成績能否及格,而只有站得高的學生才會明白教師教給他們的知識當中哪些是真正有用的。開設高等數學的目的不

7、是為了讓學生記住多少定理、公式,學到多少解題技巧,而是要學生掌握數學科學的精髓,理解問題的本質,開闊視野,培養(yǎng)觀察問題的敏銳力,能夠看得更高、看得更遠,能夠學以致用。所以,數學教學中處于主導地位的教師,要把握講解的正確性和傳播知識的科學性。只有在對知識點有相當深度和廣度(外延)的理解基礎上,做深層次的講解和發(fā)揮,才算是高等數學教學的創(chuàng)新工作。所以,高等數學教學要求教師進行教學研究,實現更高的教學目標。 1.高等數學教學要努力培養(yǎng)學生學習興趣。教師要結合高等數學課程講述數學史知識,使枯燥乏味的數學有新奇感,激發(fā)學生的好奇心和求知欲,培養(yǎng)學生克服困難、勇往直前的意志品質。比如,講到集合概念時,介紹

8、丹麥數學家康托爾創(chuàng)建集合論的艱難過程,并幾乎付出了生命的代價;講到拉格朗日微分中值定理,可以介紹拉格朗日的成長、發(fā)展,以及他在數學領域的重大貢獻;講到牛頓-萊布尼茲公式時,介紹牛頓和萊布尼茲的生平,以及在數學領域的發(fā)明、創(chuàng)造、成果等,增加教學的趣味性,開闊學生的知識視野。 2.高等數學教學要努力把握教學的重要意義。高等數學是高等教育普遍開設的基礎課。中外大量的教育實踐充分顯示了這樣一個事實:優(yōu)秀的數學教育,乃是一種對人的理性的思維品格和思辨能力的培養(yǎng),是對人的聰明智慧的啟迪,是對人的潛在能動性與創(chuàng)造力的開發(fā),其價值遠非一般的專業(yè)技術教育能達到的。因此,高等數學教學的意義是不言自明的。但現代社會

9、中,數學同樣是當代文化中重要的基礎組成部分。兩個多世紀以來,自從人類有了現代工業(yè),數學就一直是工程技術不可缺少的工具。技術的原理,需要數學來表述和推理;工程的計算與產品的制作,更離不開數學的精密計算;特別是現代化的大工程與高精度的設備,更要用到多種力學、電子學、系統優(yōu)化、工程自控等許多方面的知識。因此,幾乎所有的科學與技術進步,都凝結著數學科學的成就。 3.高等數學教學要努力把握培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維方向。培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維、創(chuàng)造精神,首先必須轉變教師的教育觀念。高等數學教學要從以傳授、繼承已有知識為中心,轉變?yōu)橹嘏囵B(yǎng)學生創(chuàng)新思維、創(chuàng)新精神。現代教學理論認為向學生傳授一定的基本理論和基礎知識,是

10、學科教學的重要職能,但不是唯一職能。在加強基礎知識教學的同時,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造智能,具有不可替代的意義。只有培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力,才能使他們擁有一套運用知識的“參照架構”,有效地駕馭并靈活運用所學知識。形象地說,高等數學教學不僅要向學生提供“黃金”,而且要授予學生“點金術”。 事實上,現成的結論并不是最重要的,重要的是得出結論的過程;現成的真理并不是最重要的,重要的是發(fā)現真理的方法;現成的認識成果并不是最重要的,重要的是人類認識的自然發(fā)展過程。這無疑是一種與傳統教學觀有著本質區(qū)別的全新的創(chuàng)造教學觀。因此,在高等數學教學中,我們必須確立這樣的觀念:要用創(chuàng)造來教會創(chuàng)造,用創(chuàng)造力來激

11、發(fā)創(chuàng)造力,用發(fā)展變化來使學生適應并實現發(fā)展變化,用人類不斷發(fā)展變化的現實來使學生懂得人類已有的一切都只是暫時的、相對的和有待于進一步發(fā)展的東西,懂得創(chuàng)造和超越已有的東西不僅是可能性的,而且是必要的。用這樣的觀念來設計整個高等數學課程教學,才能真正實現創(chuàng)造性教學的預期目標。 三、高等數學教學要注重培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維的方法 數學是人類“思維的體操”,理應成為學生創(chuàng)造性思維能力培養(yǎng)的最前沿學科。為了培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維,在高等數學教學中應當注重應充分尊重學生的獨立思考精神,盡量鼓勵他們探索問題,自己得出結論,支持他們大膽懷疑,勇于創(chuàng)新,不“人云亦云”,不盲從“老師說的”和“書上寫的”。高等數學教學肩負培

12、養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維的重任和職責,具體表現為以下三點: 1.注重培養(yǎng)學生的觀察力,打牢學生創(chuàng)新思維的基礎。著名心理學家魯賓斯指出:“任何思維,不認它是多么抽象的和多么理論的,都是從觀察分析經驗材料開始?！庇^察是智力的門戶,是思維的前哨,是啟動思維的按鈕。觀察的深刻與否,決定著創(chuàng)新思維的深度和廣度。因此,要引導學生明白對一個問題不要急于按想的套路求解,而要深刻觀察,去偽存真。這不但為最終解決問題奠定基礎,而且也可能有創(chuàng)見性地尋找到解決問題的契機。人們習慣于憑直覺從問題的結構中去尋求規(guī)律性的東西,但這顯然是知識經驗所產生的負遷移。這種思維定式的干擾表現為思維的呆板性,而深刻地觀察、細致地分析,克服了這

13、種思維弊端,形成自己有創(chuàng)見性的思維模式。在教學過程中,教師要引導學生深入觀察,發(fā)現問題中所顯示的規(guī)律只是一種迷人的假象,并不能幫助解題,突破這種定式的干擾,發(fā)現問題隱含的條件,揭示事物真相,從而能迅速地找出問題的正確答案。 2.注重培養(yǎng)學生的猜想能力,抓住學生創(chuàng)新思維的關鍵。猜想是由已知原理、事實,對未知現象及其規(guī)律所做出的一種假設性的命題。在數學教學中,培養(yǎng)學生進行猜想,是激發(fā)學生學習興趣,發(fā)展學生直覺思維,掌握探求知識方法的必要手段。我們要善于啟發(fā)、積極指導、熱情鼓勵學生進行猜想,以真正達到啟迪思維、傳授知識的目的。 啟發(fā)學生進行猜想,作為教師,首先要點燃學生主動探索之火,不能急于把自己全

14、部的秘密都吐露出來,而要“引在前”“引”學生觀察分析,“引”學生大膽設問,“引”學生各抒己見,“引”學生充分活動。讓學生去猜、去想猜想問題的結論,猜想解題的方向,猜想由特殊到一般的可能,猜想知識間的有機聯系,讓學生把各種各樣的想法都講出來,讓學生成為學習的主人,推動其思維的主動性。為了啟發(fā)學生進行猜想,我們還可以創(chuàng)設使學生積極思維,引發(fā)猜想的意境,可以提出“怎么發(fā)現這一定理的?”“解這題的方法是如何想到的?”諸如此類的問題,組織學生進行猜想、探索,還可以編制一些變換結論,缺少條件的“藏頭露尾”的題目,引發(fā)學生猜想的積極性。在教學過程中,結合具體問題引導學生進行猜想。這樣隨著猜想的不斷深入,學生的創(chuàng)造性動機被有效地激發(fā)出來,創(chuàng)新思維能夠得到較好的培養(yǎng)。 3.注重鍛煉學生的質疑思維能力,突出學生創(chuàng)新思維的重點。質疑思維就是積極地保持和強化自己的好奇心和想象力,不迷信權威,不放過任何一個疑點,敢于提出