計(jì)量實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、計(jì)量實(shí)驗(yàn)報(bào)告.計(jì)量實(shí)驗(yàn)報(bào)告.19/19計(jì)量實(shí)驗(yàn)報(bào)告.計(jì)量實(shí)驗(yàn)報(bào)告一多元線性回歸模型【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹空莆斩嘣€性回歸模型的建模方法，并會(huì)作統(tǒng)計(jì)分析與檢驗(yàn)?！緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容】經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生用于購(gòu)置書本及課外讀物的支出與自己受教育年限及其家庭收入水平有關(guān)，對(duì)18名學(xué)生進(jìn)行檢查的統(tǒng)計(jì)資料如表31所示。（1）試求出學(xué)生會(huì)購(gòu)置書本及課外讀物的支出Y與受教育年限X1和家庭人均收入水平X2的回歸方程預(yù)計(jì)式?Y01X12X2（2）對(duì)1，2的明顯性進(jìn)行t檢驗(yàn)，計(jì)算R2與R2。（3）假定有一學(xué)生的受教育年限X110年，家庭人均收入水平X2480元/月，試展望該學(xué)生整年購(gòu)置書本及課外讀物的支出，并求出相應(yīng)的展望區(qū)間5%）。表

2、31購(gòu)置書本及課外讀物支出受教育年限家庭人均可支配學(xué)生序Y/（元/年）X1/年收入號(hào)X2/(元/月)1450.54171.22507.74174.23613.95204.34563.44218.75501.54219.46781.57240.47541.84273.58611.15294.891222.110330.210793.27333.111660.85366.012792.76350.913580.84357.914612.75359.015890.87371.9161121.09435.3171094.28523.9181253.010604.1【實(shí)驗(yàn)步驟】：利用Eviews回歸以下

3、可見學(xué)生購(gòu)置課外書本與其受教育年限及家庭收入水平有以下關(guān)系：?Y0.9755104.315X10.402X2（-0.032）（16.279）（3.457）R20.9797，R20.9770，F(xiàn)362.44（3）將X110,X2480代入回歸方程，可得Y0.9755104.315100.4024801235.22(元)因?yàn)?.59799350.04841610.000780(XX)10.04841610.02671590.00034550.00077800.000034550.0000088所以，取X0(110480)，Y均值的展望值的標(biāo)準(zhǔn)差為S?2X0(XX)1X0Y023063.271820

4、.26611409.1220.23在5%的明顯性水平下，自由度為18-2-1=15的t分布的臨界值為t0.025(15)2.131，于是Y均值的95%的展望區(qū)間為1235.222.13120.23或（1192.12,1278.32）相同簡(jiǎn)單獲取Y個(gè)值的展望的標(biāo)準(zhǔn)差為S?21X0(XX)1X0Y023063.271.266118211946.6744.12于是，Y個(gè)值的95%的展望區(qū)間為1235.222.13144.12或(1141.20,1329.24）二異方差性問題【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹俊緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容】：【實(shí)驗(yàn)步驟】(1)Eviews下,OLS預(yù)計(jì)結(jié)果以以下圖(2)異方差性檢驗(yàn).第一用G-Q檢驗(yàn).20個(gè)樣

5、本按從小到大排序,去掉中間4個(gè)個(gè)體,對(duì)兩個(gè)樣本進(jìn)行OLS預(yù)計(jì),分別得以下結(jié)果:其次用懷特檢驗(yàn).獲取以下結(jié)果:(3)異方差性修正:采納加權(quán)最小二乘法,得以下結(jié)果:三序列有關(guān)問題【實(shí)驗(yàn)步驟】在eviews軟件下,得出以下回歸納果因?yàn)镈W值為0.379,小于明顯性水平為5%下,樣本容量為28的DW分布的下限臨界值1.33,所以,可判斷模型存在一階序列有關(guān).該結(jié)論也可從下邊的殘差圖中看出：（2）回歸以下經(jīng)廣義最小二乘法預(yù)計(jì)的模型已不存在一階序列有關(guān)性.所以,預(yù)計(jì)的原模型可寫為lnY=1.4624+0.8657lnX+1.531AR(1)-0.5167AR(2)(3)能夠看出,X對(duì)應(yīng)參數(shù)修正后的標(biāo)準(zhǔn)差比

6、了X的標(biāo)準(zhǔn)差.OLS預(yù)計(jì)的結(jié)果有所增大,表示原模型預(yù)計(jì)結(jié)果低估四多重共線性問題【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹空莆斩嘀毓簿€性問題出現(xiàn)的根源、結(jié)果、檢驗(yàn)及修正的原理，以及有關(guān)的Eviews操作方法。【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】以下題為例，練習(xí)檢查和戰(zhàn)勝模型的多重共線性的操作方法。下表列出了被解說變量Y及解說變量X1，X2，X3，X4的時(shí)間序列觀察值。1）用OLS預(yù)計(jì)線性回歸模型，并采納合適的方法檢驗(yàn)多重共線性；2）用逐漸回歸法確立一個(gè)較好的回歸模型。表4-3YX1X2X3X46.040.15.5108636.040.34.794726.547.55.2108867.149.26.81001007.252.37.3991077.65

7、8.08.7991118.061.310.21011149.062.514.1971169.064.717.1931199.366.821.3102121【實(shí)驗(yàn)步驟】（1）成立線性回歸模型并檢驗(yàn)多重共線性1.第一成立一個(gè)多元線性回歸模型（LSYCX1X2X3X4）。輸出結(jié)果中，C、X1、X3、X4的系數(shù)都通可是明顯性檢驗(yàn)。2.檢驗(yàn)多重共線性進(jìn)一步選擇CovarianceAnalysis的Correlation，獲取變量之間的偏有關(guān)系數(shù)矩陣，觀察偏有關(guān)系數(shù)。能夠發(fā)現(xiàn)，Y與X1、X2、X4的有關(guān)系數(shù)都在0.9以上，但輸出結(jié)果中，解釋變量X1、X4的回歸系數(shù)卻沒法經(jīng)過明顯性檢驗(yàn)。以為解說變量之間存在

8、多重共線性。2）用逐漸回歸法戰(zhàn)勝多重共線性1、找出最簡(jiǎn)單的回歸形式分別作Y與X1、X2、X3、X4間的回歸（LSYCXi）。即：(1)Y0.9420.122X1(1.64)(11.7)R20.9383D.W.=1.6837(2)Y5.4970.205X2(17.9)(7.63)R20.8640D.W.=0.6130(3)Y17.0900.095X3(2.14)(-1.19)R20.0450D.W.=0.6471(4)Y2.0180.055X4(2.25)(6.30)R20.8111D.W.=0.5961可見，Y受X1的影響最大，選擇(1)式作為初始的回歸模型。2、逐漸回歸將其余解說變量分別導(dǎo)入

9、上述初始回歸模型，找尋最正確回歸方程。為求簡(jiǎn)潔，先列出回歸納果以下表，過程截圖放在說明部分。f(X1)t值Yf(X1,X2)值f(X1,X2,X3)值f(X1,X2,X4)值說明：CX1X2X3X42D.W.R0.9420.1220.93831.68(1.64)(11.7)2.3230.0820.0800.96822.26(3.71)(5.22)(2.92)4.0370.0790.080-0.0160.96842.32(2.25)(5.01)(2.92)(-1.02)2.6860.0490.0960.0120.96652.03(3.42)(1.13)(2.79)(0.81)第一步：在初始模型中

10、引入X2，模型擬合優(yōu)度提升，參數(shù)符號(hào)合理，且變量經(jīng)過了t檢驗(yàn)，D.W.檢驗(yàn)值落在上界以上，表示不存在1階序列有關(guān)性；第二步，引入X3，擬合優(yōu)度稍微提升，但變量未經(jīng)過t檢驗(yàn)；第三步，去掉X3，引入X4，擬合優(yōu)度有所降落，且X1、X4都未能經(jīng)過t檢驗(yàn)；第二步與第三步表示，X3與X4是剩余的。故最后的擬合模型為：Y2.3230.082X10.080X23.71）（5.22）（2.92）R20.975F=138.106D.W.=2.264五虛假變量問題【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹空莆仗摷僮兞康幕蠢?，?duì)虛假變量的設(shè)定和模型的預(yù)計(jì)與檢驗(yàn)，以及有關(guān)的Eviews操作方法?！緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容】試依據(jù)1998年我國(guó)城鎮(zhèn)居民人均收入

11、與彩電每百戶擁有量的統(tǒng)計(jì)資料成立我國(guó)城鎮(zhèn)居民彩電需求函數(shù)。收入等級(jí)彩電擁有量Y人均收入XDi（臺(tái)/百戶）(元/年)困難戶83.642198.880最低收入戶87.012476.750低收入戶96.753303.170中等偏下戶100.94107.261中等收入戶105.895118.991中等偏上戶109.646370.591高收入戶115.137877.691最高收入戶122.5410962.161【實(shí)驗(yàn)步驟】1、有關(guān)圖分析依據(jù)表中數(shù)據(jù)成立人均收入X與彩電擁有量Y的有關(guān)圖（SCATXY）。從有關(guān)圖能夠看出，前3個(gè)樣本點(diǎn)（即低收入家庭）與后5個(gè)樣本點(diǎn)（中、高收入）的擁有量存在較大差異，所以，為

12、了反應(yīng)“收入層次”這必定性要素的影響，設(shè)置虛假變量以下：中、高收入家庭D低收入家庭2、結(jié)構(gòu)虛假變量結(jié)構(gòu)虛假變量D1（DATAD1），并生成新變量序列：GENRXD=X*D13、預(yù)計(jì)虛假變量模型LSYCXD1XD獲取預(yù)計(jì)結(jié)果：我國(guó)城鎮(zhèn)居民彩電需求函數(shù)的預(yù)計(jì)結(jié)果為：Y57.6110.012X31.873D10.009XD(16.25)(9.03)(8.32)(-6.59)R20.9937,ESS1.066,F366再由t檢驗(yàn)值判斷虛假變量的引入方式，并寫出各種家庭的需求函數(shù)。虛假變量的回歸系數(shù)的t檢驗(yàn)都是明顯的，且模型的擬合優(yōu)度很高，說明我國(guó)城鎮(zhèn)居民低收入家庭與中高收入家庭對(duì)彩電的花費(fèi)需求，在截距和斜率上都存在著明顯差異，所以以加法和乘法方式引入虛假變量是合理的。低收入家庭與中高收入家庭各自的需求函數(shù)為：低收入家庭：Y57.6110.012X中高收入家庭：Y(57.61131.873)(0.0120.009)X89.4840.003X因而可知我國(guó)城鎮(zhèn)居民家庭現(xiàn)階段彩電花費(fèi)需求的