四川省成都市彭州市2022年數(shù)學九年級第一學期期末調研試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列事件中是隨機事件的是()A校運會上立定跳遠成績?yōu)?0米B在只裝有5個紅球的袋中，摸出一個紅球C慈溪市明年五一節(jié)是晴天D在標準大氣壓下，氣溫3C 時，冰熔化為水2如圖，為的直徑，點是弧的中點，過點作于點，延長交于點，若，則的直徑長為（ ）A1

2、0B13C15D13圓錐的母線長為4，底面半徑為2，則它的側面積為（）A4B6C8D164如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，ABC的三個頂點均在格點上，則tanA的值為（）ABCD5已知關于x的一元二次方程有兩個相等的實根，則k的值為（ ）ABC2或3D或6下列語句，錯誤的是（）A直徑是弦B相等的圓心角所對的弧相等C弦的垂直平分線一定經過圓心D平分弧的半徑垂直于弧所對的弦7已知是方程x23x+c0的一個根，則c的值是()A6B6CD28下列事件中，是必然事件的是( )A購買一張彩票，中獎B射擊運動員射擊一次，命中靶心C經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈D任意畫一個三角形，其內角和是1809

3、下列說法正確的是 （ ）A“經過有交通信號的路口遇到紅燈”是必然事件B已知某籃球運動員投籃投中的概率為0.6，則他投10次一定可投中6次C投擲一枚硬幣正面朝上是隨機事件D明天太陽從東方升起是隨機事件10如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的邊OA在x軸上，點，若反比例函數(shù)經過點C，則k的值等于（ ）A10B24C48D50二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，已知P的半徑為4，圓心P在拋物線yx22x3上運動，當P與x軸相切時，則圓心P的坐標為_12一元二次方程x22x=0的解是 136與x的2倍的和是負數(shù)，用不等式表示為 14算學寶鑒中記載了我國南宋數(shù)學家楊輝提出的一個問題：直田積八

4、百六十四步，只云闊不及長一十二步問闊及長各幾步？大意是“一個矩形田地的面積等于864平方步，它的寬比長少12步，問長與寬各多少步？”若設矩形田地的寬為x步，則所列方程為_15如果關于x的一元二次方程（k+2）x23x+10有實數(shù)根，那么k的取值范圍是_16如圖，ABC是O的內接三角形，AD是ABC的高，AE是O的直徑，且AE=4，若CD=1，AD=3，則AB的長為_17把一副普通撲克牌中的13張紅桃牌洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機抽取一張，抽出的牌上的數(shù)字是3的倍數(shù)的概率為_.18如圖，以點P為圓心的圓弧與x軸交于A，B兩點，點P的坐標為(4，2)，點A的坐標為(2，0)，則點B的坐標為_

5、三、解答題(共66分)19（10分）如圖，是的直徑，點在的延長線上，平分交于點，且的延長線，垂足為點（1）求證：直線是的切線；（2）若，求的長20（6分）已知關于的方程；（1）當為何值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若為滿足（1）的最小正整數(shù)，求此時方程的兩個根，.21（6分）如圖，點D，E分別在ABC的AB，AC邊上，且DEBC，AGBC于點G，與DE交于點F已知，BC10，AF1FG2，求DE的長22（8分）邊長為2的正方形在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點是邊的中點，連接，點在第一象限，且，.以直線為對稱軸的拋物線過，兩點.（1）求拋物線的解析式；（2）點從點出發(fā)，沿射線每秒1個單

6、位長度的速度運動，運動時間為秒.過點作于點，當為何值時，以點，為頂點的三角形與相似？（3）點為直線上一動點，點為拋物線上一動點，是否存在點，使得以點，為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出滿足條件的點的坐標；若不存在，請說明理由.23（8分）已知關于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m21有兩根，(1)求m的取值范圍；(2)若+1求m的值24（8分）為了解某縣建檔立卡貧困戶對精準扶貧政策落實的滿意度，現(xiàn)從全縣建檔立卡貧困戶中隨機抽取了部分貧困戶進行了調查（把調查結果分為四個等級：A級：非常滿意：B級滿意；C級：基本滿意：D級：不滿意），并將調查結果繪制成如兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據

7、統(tǒng)計圖中的信息解決下列問題：（1）本次抽樣調查測試的建檔立卡貧困戶的總戶數(shù)是 ；（2）圖中，的度數(shù)是 ，并把圖條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）某縣建檔立卡貧困戶有10000戶，如果全部參加這次滿意度調查，請估計非常滿意的戶數(shù)約為多少戶？25（10分）已知關于x的方程2x217x+m0的一個根是1，求它的另一個根及m的值26（10分）解不等式組：參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據隨機事件的定義，就是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件進行判斷即可【詳解】解：A“校運會上立定跳遠成績?yōu)?0米”是不可能事件，因此選項A不符合題意；B“在只裝有5個紅球的袋中，摸出一個紅球”是必然事件，因此選

8、項B不符合題意；C“慈溪市明年五一節(jié)是晴天”可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機事件，因此選項C符合題意；D“在標準大氣壓下，氣溫3C 時，冰熔化為水”是必然事件，因此選項D不符合題意；故選：C【點睛】本題考查了隨機事件、必然事件、不可能事件的定義，理解隨機事件的定義是解題的關鍵2、C【分析】連接OD交AC于點G，根據垂徑定理以及弦、弧之間的關系先得出DF=AC，再由垂徑定理及推論得出DE的長以及ODAC，最后在RtDOE中，根據勾股定理列方程求得半徑r，從而求出結果【詳解】解：連接OD交AC于點G，ABDF，DE=EF又點是弧的中點，ODAC，AC=DF=12，DE=2設的半徑為r，OE=AO-A

9、E=r-3，在RtODE中，根據勾股定理得，OE2+DE2=OD2，(r-3)2+22=r2，解得r=的直徑為3故選：C【點睛】本題主要考查垂徑定理及其推論，弧、弦之間的關系以及勾股定理，解題的關鍵是通過作輔助線構造直角三角形，是中考?？碱}型3、C【分析】求出圓錐的底面圓周長，利用公式即可求出圓錐的側面積【詳解】解：圓錐的地面圓周長為22=4，則圓錐的側面積為44=8故選：C【點睛】本題考查了圓錐的計算，能將圓錐側面展開是解題的關鍵，并熟悉相應的計算公式4、D【分析】由三角函數(shù)定義即可得出答案【詳解】如圖所示：由圖可得：AD=3，CD=4，tanA故選：D【點睛】本題考查了解直角三角形構造直角

10、三角形是解答本題的關鍵5、A【分析】根據方程有兩個相等的實數(shù)根結合根的判別式即可得出關于k的方程，解之即可得出結論【詳解】方程有兩個相等的實根，=k2-423=k2-24=0，解得：k=故選A【點睛】本題考查了根的判別式，熟練掌握“當=0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根”是解題的關鍵6、B【分析】將每一句話進行分析和處理即可得出本題答案.【詳解】A.直徑是弦，正確.B.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等,相等的圓心角所對的弧相等，錯誤.C.弦的垂直平分線一定經過圓心，正確.D.平分弧的半徑垂直于弧所對的弦，正確.故答案選：B.【點睛】本題考查了圓中弦、圓心角、弧度之間的關系，熟練掌握該知識

11、點是本題解題的關鍵.7、B【解析】把x=代入方程x2-3x+c=0，求出所得方程的解即可【詳解】把x=代入方程x2-3x+c=0得：3-9+c=0，解得：c=6，故選B【點睛】本題考查了一元二次方程的解的應用，解此題的關鍵是得出關于c的方程8、D【分析】先能肯定它一定會發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件，必然事件和不可能事件都是確定的【詳解】A購買一張彩票中獎，屬于隨機事件，不合題意；B射擊運動員射擊一次，命中靶心，屬于隨機事件，不合題意；C經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈，屬于隨機事件，不合題意；D任意畫一個三角形，其內角和是180，屬于必然事件，符合題意；

12、故選D【點睛】本題主要考查了必然事件，事先能肯定它一定會發(fā)生的事件稱為必然事件9、C【解析】試題解析：A. “經過有交通信號的路口遇到紅燈”是隨機事件, 說法錯誤.B. 已知某籃球運動員投籃投中的概率為0.6，則他投10次一定可投中6次,說法錯誤.C. 投擲一枚硬幣正面朝上是隨機事件,說法正確.D. 明天太陽從東方升起是必然事件.說法錯誤.故選C.10、C【分析】由菱形的性質和銳角三角函數(shù)可求點，將點C坐標代入解析式可求k的值【詳解】解：如圖，過點C作于點E，菱形OABC的邊OA在x軸上，點，點C坐標若反比例函數(shù)經過點C，故選C【點睛】本題考查了反比例函數(shù)性質，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，菱

13、形的性質，銳角三角函數(shù)，關鍵是求出點C坐標二、填空題(每小題3分,共24分)11、（1+2，4），（12，4），（1，4）【分析】根據已知P的半徑為4和P與x軸相切得出P點的縱坐標，進而得出其橫坐標，即可得出答案【詳解】解：當半徑為4的P與x軸相切時，此時P點縱坐標為4或4，當y4時，4x22x3，解得：x11+2，x212，此時P點坐標為：（1+2，4），（12，4），當y4時，4x22x3，解得：x1x21，此時P點坐標為：（1，4）綜上所述：P點坐標為：（1+2，4），（12，4），（1，4）故答案為：（1+2，4），（12，4），（1，4）【點睛】此題是二次函數(shù)綜合和切線的性質的綜合題

14、，解答時通過數(shù)形結合以得到P點縱坐標是解題關鍵。12、【分析】方程整理后，利用因式分解法求出解即可【詳解】方程整理得：x（x1）=0，可得x=0或x1=0，解得：x1=0，x1=1故答案為x1=0，x1=1.13、6+2x1【解析】試題分析：6與x的2倍的和為2x+6；和是負數(shù)，那么前面所得的結果小于1解：x的2倍為2x，6與x的2倍的和寫為6+2x，和是負數(shù)，6+2x1，故答案為6+2x114、【分析】如果設矩形田地的寬為x步，那么長就應該是（x+12）步，根據面積為864，即可得出方程【詳解】解：設矩形田地的寬為x步，那么長就應該是（x+12）步，根據面積公式，得：；故答案為：.【點睛】本

15、題為面積問題，考查了由實際問題抽象出一元二次方程，掌握好面積公式即可進行正確解答；矩形面積=矩形的長矩形的寬15、k且k1【解析】因為一元二次方程有實數(shù)根，所以2且k+12，得關于k的不等式，求解即可【詳解】關于x的一元二次方程（k+1）x13x+1=2有實數(shù)根，2且k+12，即（3）14（k+1）12且k+12，整理得：4k1且k+12，k且k1故答案為k且k1【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式解決本題的關鍵是能正確計算根的判別式本題易忽略二次項系數(shù)不為216、【分析】利用勾股定理求出AC，證明ABEADC，推出，由此即可解決問題【詳解】解：AD是ABC的高，ADC=90，AE是直徑，

16、ABE=90，ABE=ADC，E=C，ABEADC，故答案為：【點睛】本題考查相似三角形的判定和性質，勾股定理、圓周角定理等知識，解題的關鍵是正確尋找相似三角形解決問題17、【分析】根據概率的定義求解即可【詳解】一副普通撲克牌中的13張紅桃牌，牌上的數(shù)字是3的倍數(shù)有4張概率為故本題答案為：【點睛】本題考查了隨機事件的概率18、 (6,0)【詳解】解：過點P作PMAB于M，則M的坐標是（4，0）MB=MA=4-2=2，點B的坐標為(6,0)三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）【分析】（1）連接OC，由角平分線的性質和等腰三角形的性質可得DAC=EAC，可得AEOC，由平行線的性質可得

17、OCD=90，可得結論；（2）利用勾股定理得出CD，再利用平行線分線段成比例進行計算即可.【詳解】證明：（1）連接，是的切線（2），又，.【點睛】此題考查切線的判定和性質，等腰三角形的性質，平行線分線段成比例，熟練運用切線的判定和性質是解題的關鍵20、（1）且;（2），.【分析】（1）由方程有兩個不相等的實數(shù)根，可得=b2-4ac0，繼而求得m的取值范圍；（2）因為最小正整數(shù)為1，所以把m=1代入方程。解方程即可解答.【詳解】解：（1）原方程有兩個不相等的實數(shù)根，即又原方程為一元二次方程，綜上，的取值范圍是且；最小正整數(shù)，m=1，把m=1代入方程得：，解得：，.【點睛】本題考查根的判別式、解一

18、元二次方程，解題關鍵是熟練掌握根的判別式.21、2【分析】根據DEBC得出ADEABC，然后利用相似三角形的高之比等于相似比即可求出DE的長度【詳解】解：DEBC，ADEABC，AGBC，AFDE，BC10，AF1，F(xiàn)G2，DE102【點睛】本題主要考查相似三角形的性質，掌握相似三角形的性質是解題的關鍵22、（1）；（2）或時，以點，為頂點的三角形與相似；（3）存在，四邊形是平行四邊形時，；四邊形是平行四邊形時，；四邊形是平行四邊形時，【分析】（1）根據正方形的性質，可得OAOC，AOCDGE，根據余角的性質，可得OCDGDE，根據全等三角形的判定與性質，可得EGOD1，DGOC2，根據待定系

19、數(shù)法，可得函數(shù)解析式；（2）分類討論：若DFPCOD，根據相似三角形的性質，可得PDFDCO，根據平行線的判定與性質，可得PDOOCPAOC90，根據矩形的判定與性質，可得PC的長；若PFDCOD，根據相似三角形的性質，可得DPFDCO，根據等腰三角形的判定與性質，可得DF于CD的關系，根據相似三角形的相似比，可得PC的長；（3）分類討論：當四邊形是平行四邊形時，四邊形是平行四邊形時，四邊形是平行四邊形時，根據一組對邊平行且相等的四邊形式平行四邊，可得答案【詳解】解：（1）過點作軸于點.四邊形是邊長為2的正方形，是的中點，.，.，.在和中，.點的坐標為.拋物線的對稱軸為直線即直線，可設拋物線的

20、解析式為，將、點的坐標代入解析式，得，解得.拋物線的解析式為；（2）若，則，四邊形是矩形，；若，則，.，.，.，綜上所述：或時，以點，為頂點的三角形與相似：（3）存在，若以DE為平行四邊形的對角線，如圖2，此時，N點就是拋物線的頂點（2，），由N、E兩點坐標可求得直線NE的解析式為：yx；DMEN，設DM的解析式為：yxb，將D（1，0）代入可求得b，DM的解析式為：yx，令x2，則y，M（2，）；過點C作CMDE交拋物線對稱軸于點M，連接ME，如圖3，CMDE，DECD，CMCD，OCCB，OCDBCM，在OCD和BCM中，OCDBCM（ASA），CMCDDE，BMOD1，CDEM是平行四邊

21、形，即N點與C占重合，N（0，2），M（2，3）；N點在拋物線對稱軸右側，MNDE，如圖4，作NGBA于點G，延長DM交BN于點H，MNED是平行四邊形，MDEMNE，ENHDHB，BNDF，ADHDHBENH，MNBEDF，在BMN和FED中BMNFED（AAS），BMEF1，BNDF2，M（2，1），N（4，2）；綜上所述，四邊形是平行四邊形時，；四邊形是平行四邊形時，；四邊形是平行四邊形時，.【點睛】本題考查了二次函數(shù)綜合題，（1）利用了正方形的性質，余角的性質，全等三角形的判定與性質，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；（2）利用了相似三角形的性質，矩形的判定，分類討論時解題關鍵；（3）利用了平行四邊形的判定，分類討論時解題關鍵23、 (1)m34；(2)m的值為2【解析】（1）根據方程有兩個相等的實數(shù)根可知1，求出m的取值范圍即可；（2）根據根與系數(shù)的關系得出+與的值，代入代數(shù)式進行計算即可【詳解】(1)由題意知，(2m+2)241m21，解得：m34；(2)由根與系數(shù)的關系得：+(2m+2)，m2，+1，(2m+2)+m21，解得：