內(nèi)蒙古通遼市開魯縣2022年數(shù)學(xué)九上期末預(yù)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在課外實(shí)踐活動中，甲、乙、丙、丁四個小組用投擲一元硬幣的方法估算正面朝上的概率，其實(shí)驗(yàn)次數(shù)分別為10次、50次、100次，200次，其中實(shí)驗(yàn)相對科學(xué)的是（

2、 ）A甲組B乙組C丙組D丁組2中，若，則的長為（ ）ABCD53若ABCADE，若AB9，AC6，AD3，則EC的長是（）A2B3C4D54如圖，為線段上一點(diǎn)，與交與點(diǎn)，交與點(diǎn)，交與點(diǎn)，則下列結(jié)論中錯誤的是（ ）ABCD5在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y2（x1）2+1先向左平移2個單位，再向上平移3個單位，則平移后拋物線的表達(dá)式是（）Ay2（x+1）2+4By2（x1）2+4Cy2（x+2）2+4Dy2（x3）2+46如圖，已知圓錐側(cè)面展開圖的扇形面積為65cm2，扇形的弧長為10cm，則圓錐母線長是( )A5cmB10cmC12cmD13cm7下列說法正確的是（ ）A隨機(jī)拋擲一枚均勻的硬幣，

3、落地后反面一定朝上。B從1，2，3，4，5中隨機(jī)取一個數(shù)，取得奇數(shù)的可能性較大。C某彩票中獎率為，說明買100張彩票，有36張中獎。D打開電視，中央一套正在播放新聞聯(lián)播。8某藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由168元降為108元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意列方程得（）A168（1x）2108B168（1x2）108C168（12x）108D168（1+x）21089已知線段MN4cm，P是線段MN的黃金分割點(diǎn)，MPNP，那么線段MP的長度等于（）A（2+2）cmB（22）cmC（+1）cmD（1）cm10若a，b是方程x2+2x-2016=0的兩根，則a2+3a+b

4、=（）A2016B2015C2014D2012二、填空題(每小題3分,共24分)11_.12已知扇形半徑為5cm，圓心角為60，則該扇形的弧長為_cm13不等式組x-202x-62的解是_14長度等于6的弦所對的圓心角是90，則該圓半徑為_15如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)P為AB延長線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作O的切線PE，切點(diǎn)為M，過A、B兩點(diǎn)分別作PE的垂線AC、BD，垂足分別為C、D，連接AM，則下列結(jié)論正確的是_.(寫出所有正確結(jié)論的序號)AM平分CAB；AM2ACAB；若AB4，APE30，則的長為；若AC3，BD1，則有CMDM.16已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則這個反比例函數(shù)的解析式是_17

5、有一塊長方形的土地，寬為120m，建筑商把它分成甲、乙、丙三部分，甲和乙均為正方形，現(xiàn)計(jì)劃甲建住宅區(qū)，乙建商場，丙地開辟成面積為3200m2的公園若設(shè)這塊長方形的土地長為xm那么根據(jù)題意列出的方程是_（將答案寫成ax2+bx+c=0（a0）的形式）18正五邊形的中心角的度數(shù)是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，AB為O的直徑，弦CDAB，垂足為點(diǎn)E，CFAF，且CF=CE（1）求證：CF是O的切線；（2）若sinBAC=，求的值20（6分）2019年鞍山市出現(xiàn)了豬肉價(jià)格大幅上漲的情況，經(jīng)過對我市某豬肉經(jīng)銷商的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)豬肉售價(jià)為60元/千克時，每天可以銷售80千克，日銷售利潤為160

6、0元（不考慮其他因素對利潤的影響）：售價(jià)每上漲1元，則每天少售出2千克；若設(shè)豬肉售價(jià)為x元/千克，日銷售量為y千克（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（2）若物價(jià)管理部門規(guī)定豬肉價(jià)格不高于68元/千克，當(dāng)售價(jià)是多少元/千克時，日銷售利潤最大，最大利潤是多少元21（6分）如圖，正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于A,B兩點(diǎn).點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上，的面積為12.（1）求k的值；（2）根據(jù)圖像，當(dāng)時，寫出x的取值范圍；（3）連接BC，求的面積.22（8分）某報(bào)社為了解市民對“社會主義核心價(jià)值觀”的知曉程度，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“A.非常了解”、“B.了

7、解”、“C.基本了解”三個等級，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(1)這次調(diào)查的市民人數(shù)為_人，m_，n_；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若該市約有市民100000人，請你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)該市大約有多少人對“社會主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A.非常了解”的程度23（8分）如圖，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)（1）求該拋物線的解析式；（2）若拋物線交軸于點(diǎn)，在該拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)，使得的周長最小？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由24（8分）在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足為D，AD=8，DB=2，求CD的長25（10分）如圖，在中，點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，連接將繞點(diǎn)順時針

8、方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為 （1）問題發(fā)現(xiàn)：當(dāng)時， （2）拓展探究：試判斷：當(dāng)時，的大小有無變化？請僅就圖的情況給出證明（3）問題解決：當(dāng)旋轉(zhuǎn)至三點(diǎn)共線時，如圖，圖，直接寫出線段的長26（10分）如圖，中，弦與相交于點(diǎn)， ，連接求證: 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：大量反復(fù)試驗(yàn)時，某事件發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)的附近，這個常數(shù)就叫做事件概率的估計(jì)值根據(jù)模擬實(shí)驗(yàn)的定義可知，實(shí)驗(yàn)相對科學(xué)的是次數(shù)最多的丁組故答案選D考點(diǎn)：事件概率的估計(jì)值.2、B【分析】根據(jù)題意，可得= ，又由AB=4，代入即可得AC的值.【詳解】解：中，=.AC=AB= .故選B.【點(diǎn)睛】本題考查解

9、直角三角形、勾股定理，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用銳角三角函數(shù)和勾股定理解答3、C【分析】利用相似三角形的性質(zhì)得，對應(yīng)邊的比相等，求出AE的長，EC=AC-AE，即可計(jì)算DE的長；【詳解】ABCADE，AB9，AC6，AD3，AE=2，即EC=AC-AE=6-2=4；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】先根據(jù)條件證明PCFBCP，利用相似三角形的性質(zhì)：對應(yīng)角相等，再證明APDPGD，進(jìn)而證明APGBFP再證明時注意圖形中隱含的相等的角，故可進(jìn)行判斷.【詳解】CPD=B，C=C，PCFBCP.CPD=A，D=D，APDPG

10、D.CPD=A=B，APG=B+C，BFP=CPD+CAPG=BFP，APGBFP.故結(jié)論中錯誤的是A，故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定定理.5、A【分析】只需確定原拋物線解析式的頂點(diǎn)坐標(biāo)平移后的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)即可【詳解】解：原拋物線y2（x1）2+1的頂點(diǎn)為（1，1），先向左平移2個單位，再向上平移3個單位，新頂點(diǎn)為（1，4）即所得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，4）所以，平移后拋物線的表達(dá)式是y2（x+1）2+4，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖像的平移，拋物線的解析式為頂點(diǎn)式時，求出頂點(diǎn)平移后的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，可得平移后拋物線的解析式，熟練掌握

11、二次函數(shù)圖像的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】選D7、B【解析】A、擲一枚硬幣的試驗(yàn)中，著地時反面向上的概率為，則正面向上的概率也為，不一定就反面朝上，故此選項(xiàng)錯誤；B、從1，2，3，4，5中隨機(jī)取一個數(shù)，因?yàn)槠鏀?shù)多，所以取得奇數(shù)的可能性較大，故此選項(xiàng)正確；C、某彩票中獎率為36%，說明買100張彩票，有36張中獎，不一定，概率是針對數(shù)據(jù)非常多時，趨近的一個數(shù)并不能說買100張?jiān)摲N彩票就一定能中36張獎，故此選項(xiàng)錯誤；D、中央一套電視節(jié)目有很多，打開電視有可能正在播放中央新聞也有可能播放其它節(jié)目，故本選項(xiàng)錯誤.故選B8、A【分析】設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)降價(jià)后的價(jià)格=降價(jià)前的價(jià)格（1-

12、降價(jià)的百分率），則第一次降價(jià)后的價(jià)格是168（1-x），第二次后的價(jià)格是168（1-x）2，據(jù)此即可列方程求解【詳解】設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意得：168（1-x）2=1故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等式兩邊的平衡條件，這種價(jià)格問題主要解決價(jià)格變化前后的平衡關(guān)系，列出方程即可9、B【解析】根據(jù)黃金分割的定義進(jìn)行作答.【詳解】由黃金分割的定義知，又MN=4，所以，MP=2 2. 所以答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查了黃金分割的定義，熟練掌握黃金分割的定義是本題解題關(guān)鍵.10、C【分析】先根據(jù)一元二次方程的解的定義得到a2+2a-2016=0，即a2+2a=20

13、16，則a2+3a+b化簡為2016+a+b，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到a+b=-2，然后利用整體代入的方法計(jì)算即可【詳解】a是方程x2+2x-2016=0的實(shí)數(shù)根，a2+2a-2016=0，a2=-2a+2016，a2+3a+b=-2a+2016+3a+b=a+b+2016，a、b是方程x2+2x-2016=0的兩個實(shí)數(shù)根，a+b=-2，a2+3a+b=-2+2016=1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個為x1，x2，則x1+x2=-，x1x2=也考查了一元二次方程的解二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】直接代入特殊角的三

14、角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】原式故答數(shù)為：【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵12、【分析】直接利用弧長公式進(jìn)行計(jì)算【詳解】解：由題意得：=,故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了弧長公式，考查了計(jì)算能力，熟練掌握弧長公式是關(guān)鍵13、x4【分析】分別解出不等式組中的每一個不等式，然后根據(jù)同大取大得出不等式組的解集.【詳解】由得:x2;由得 :x4;此不等式組的解集為x4;故答案為x4.【點(diǎn)睛】考查了解一元一次不等式組，一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大

15、中間找；大大小小找不到.14、1【分析】結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)勾股定理求解即可【詳解】解：如圖AB1，AOB90，且OAOB，在中，根據(jù)勾股定理得，即， 故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理，在等腰直角三角形中靈活利用勾股定理求線段長度是解題的關(guān)鍵.15、【解析】連接OM，由切線的性質(zhì)可得OMPC，繼而得OMAC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)以及等邊對等角即可求得CAMOAM，由此可判斷；通過證明ACMAMB，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例可判斷；求出MOP60，利用弧長公式求得的長可判斷；由BDPC，ACPC，OMPC，可得BDAC/OM，繼而可得PB=OB=AO，PD=DM=C

16、M，進(jìn)而有OM=2BD2，在RtPBD中，PB=BO=OM=2，利用勾股定理求出PD的長，可得CMDMDP，由此可判斷.【詳解】連接OM，PE為O的切線，OMPC，ACPC，OMAC，CAMAMO，OAOM，OAMAMO，CAMOAM，即AM平分CAB，故正確；AB為O的直徑，AMB90，CAMMAB，ACMAMB，ACMAMB，AM2ACAB，故正確；APE30，MOPOMPAPE903060，AB4，OB2，的長為，故錯誤；BDPC，ACPC，OMPC，BDAC/OM，PBDPAC，PBPA，又AO=BO，AO+BO=AB，AB+PB=PA，PB=OB=AO，又BDAC/OM，PD=DM=

17、CM，OM=2BD2，在RtPBD中，PB=BO=OM=2PD=，CMDMDP，故正確，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，平行線分線段成比例定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等，綜合性較強(qiáng)，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.16、【分析】把點(diǎn)，代入求解即可【詳解】解：由于反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，把點(diǎn)，代入中，解得k=6，所以函數(shù)解析式為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法解函數(shù)解析式，掌握待定系數(shù)法的解題步驟正確計(jì)算是關(guān)鍵17、x2361x+32111=1【分析】根據(jù)敘述可以得到：甲是邊長是121米的正方形，乙是邊長是（x121）米的正方形，丙的長是（x121

18、）米，寬是121（x121）米，根據(jù)丙地面積為3211m2即可列出方程【詳解】根據(jù)題意，得（x121）121（x121）=3211，即x2361x+32111=1故答案為x2361x+32111=1【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，理解題意找到合適的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵18、72【分析】根據(jù)正多邊形的圓心角定義可知：正n邊形的圓中心角為，則代入求解即可【詳解】解：正五邊形的中心角為： 故答案為72【點(diǎn)睛】此題考查了正多邊形的中心角的知識題目比較簡單，注意熟記定義三、解答題(共66分)19、（1）見解析 （2）【分析】（1）首先連接OC，由CDAB，CFAF，CF=CE，即可判定A

19、C平分BAF，由圓周角定理即可得BOC=2BAC，則可證得BOC=BAF，即可判定OCAF，即可證得CF是O的切線（2）由垂徑定理可得CE=DE，即可得SCBD=2SCEB，由ABCCBE，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，易求得CBE與ABC的面積比，從而可求得的值【詳解】（1）證明：連接OCCEAB，CFAF，CE=CF，AC平分BAF，即BAF=2BACBOC=2BAC，BOC=BAFOCAFCFOCCF是O的切線（2）解：AB是O的直徑，CDAB，CE=ED，ACB=BEC=90SCBD=2SCEB，BAC=BCEABCCBE20、（1）y2002x；（2）售價(jià)是68元/千克時，

20、日銷售利潤最大，最大利潤是1元【分析】（1）根據(jù)售價(jià)每上漲1元，則每天少售出2千克即可列出函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)（1）所得關(guān)系式，銷售利潤每千克的利潤銷售量列出二次函數(shù)關(guān)系式，再求出最值即可【詳解】解：（1）根據(jù)題意，得設(shè)豬肉進(jìn)價(jià)為a元/千克，（60a）801600，解得a40，y802（x60）2002x答：y與x的函數(shù)解析式為：y2002x（2）設(shè)售價(jià)為x元時，日銷售利潤為w元，根據(jù)題意，得w（x40）（2002x）2x2+280 x8000；2（x70）2+180020，當(dāng)x70時，w隨x的增大而增大，物價(jià)管理部門規(guī)定豬肉價(jià)格不高于68元/千克，x68時，w有最大值，最大值為1答：當(dāng)售價(jià)

21、是68元/千克時，日銷售利潤最大，最大利潤是1元【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是掌握銷售問題的數(shù)量關(guān)系21、（1）；（2）或；（3）24【分析】（1）過點(diǎn)A作AD垂直于OC，由AC=AO，得到CD=DO，確定出三角形ADO與三角形ACD面積，即可求出k的值；（2）根據(jù)函數(shù)圖象，找出滿足題意x的范圍即可；（3）分別求出AOC和BOC的面積即可.【詳解】解：（1）如圖，過點(diǎn)作，；（2）根據(jù)題意，得：，解得：或，即，根據(jù)圖像得：當(dāng)時，x的范圍為或.（3）連接，.【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，以及坐標(biāo)系中的三角形面積，利用數(shù)形結(jié)合的思想，熟練掌握各函數(shù)的性質(zhì)是解本

22、題的關(guān)鍵22、 (1)500，12，32；(2)補(bǔ)圖見解析；(3)該市大約有32000人對“社會主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A.非常了解”的程度【解析】（1）根據(jù)項(xiàng)目B的人數(shù)以及百分比，即可得到這次調(diào)查的市民人數(shù)，據(jù)此可得項(xiàng)目A，C的百分比；（2）根據(jù)對“社會主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A非常了解”的人數(shù)為：32%500=160，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)全市總?cè)藬?shù)乘以A項(xiàng)目所占百分比，即可得到該市對“社會主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A非常了解”的程度的人數(shù)【詳解】試題分析：試題解析：（1）28056%=500人，60500=12%，156%12%=32%，（2）對“社會主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A非常了解”的人數(shù)

23、為：32%500=160，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）10000032%=32000（人），答：該市大約有32000人對“社會主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A非常了解”的程度23、（1）；（2）存在，當(dāng)?shù)闹荛L最小時，點(diǎn)的坐標(biāo)為【分析】（1）直接利用待定系數(shù)求出二次函數(shù)解析式即可；（2）首先求出直線BC的解析式，再利用軸對稱求最短路線的方法得出答案.【詳解】（1）拋物線與軸交于兩點(diǎn)解得：該拋物線的解析式為（2）該拋物線的對稱軸上存在點(diǎn)，使得的周長最小如解圖所示，作點(diǎn)關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)，連接，交對稱軸于點(diǎn)，連接，點(diǎn)關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)，且，交對稱軸于點(diǎn)，的周長為，為拋物線對稱軸上一點(diǎn)，的周長，當(dāng)點(diǎn)處在解圖位置時，的周長最小在中，當(dāng)時，拋物線的對稱軸為直線，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于拋物線對稱軸直線的對稱點(diǎn)，且設(shè)過點(diǎn)兩點(diǎn)的直線的解析式為：，在直線上，解得：，直線的解析式為：，拋物線對稱軸為直線，且直線與拋物線對稱軸交于點(diǎn)，在中，當(dāng)時，在該拋物線的對稱軸上存在點(diǎn)，使得的周長最小，當(dāng)?shù)闹荛L最小時，點(diǎn)的坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)綜合應(yīng)用以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)、二次函數(shù)解析式等知識，能正確理解題意