江西省貴溪市2022年數(shù)學(xué)九上期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1某學(xué)校要種植一塊面積為100 m2的長(zhǎng)方形草坪，要求兩邊長(zhǎng)均不小于5 m，則草坪的一邊長(zhǎng)為y（單位：m）隨另一邊長(zhǎng)x（單位：m）的變化而變化的圖象可能是（ ）ABCD2如圖一塊直角三角形ABC，B90，AB3，BC4，截得兩個(gè)正方形

2、DEFG，BHJN，設(shè)S1DEFG的面積，S2BHJN的面積，則S1、S2的大小關(guān)系是（）AS1S2BS1S2CS1S2D不能確定3如圖是用圍棋棋子在66的正方形網(wǎng)格中擺出的圖案，棋子的位置用有序數(shù)對(duì)表示，如A點(diǎn)為（5，1），若再擺一黑一白兩枚棋子，使這9枚棋子組成的圖案既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，則下列擺放正確的是（）A黑（1，5），白（5，5）B黑（3，2），白（3，3）C黑（3，3），白（3，1）D黑（3，1），白（3，3）4如圖，一斜坡AB的長(zhǎng)為m，坡度為1:1.5，則該斜坡的鉛直高度BC的高為（ ）A3mB4mC6mD16m5寒假即將來(lái)臨，小明要從甲、乙、丙三個(gè)社區(qū)中隨機(jī)選取一個(gè)

3、社區(qū)參加綜合實(shí)踐活動(dòng)，那么小明選擇到甲社區(qū)參加實(shí)踐活動(dòng)的可能性為（ ）ABCD6下列說(shuō)法正確的是（ ）A若某種游戲活動(dòng)的中獎(jiǎng)率是，則參加這種活動(dòng)10次必有3次中獎(jiǎng)B可能性很大的事件在一次試驗(yàn)中必然會(huì)發(fā)生C相等的圓心角所對(duì)的弧相等是隨機(jī)事件D擲一枚圖釘，落地后釘尖“朝上”和“朝下”的可能性相等7已知拋物線在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是（ ）ABCD8如圖，截的三條邊所得的弦長(zhǎng)相等，若，則的度數(shù)為()ABCD9如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在邊AB、AC、BC上，且AEDB，再將下列四個(gè)選項(xiàng)中的一個(gè)作為條件，不一定能使得ADE和BDF相似的是( )ABCD10國(guó)家實(shí)施

4、“精準(zhǔn)扶貧”政策以來(lái)，很多貧困人口走向了致富的道路某地區(qū)2017年底有貧困人口25萬(wàn)人，通過(guò)社會(huì)各界的努力，2019年底貧困人口減少至9萬(wàn)人設(shè)2017年底至2019年底該地區(qū)貧困人口的年平均下降率為x，根據(jù)題意可列方程（ ）A25（12x）9BC9（1+2x）25D二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，直線ykx與雙曲線y(x0)交于點(diǎn)A(1，a)，則k_12分解因式：=_.13從2，1，1，2四個(gè)數(shù)中任取兩數(shù)，分別記為a、b，則關(guān)于x的不等式組有解的概率是_14如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，ADBC，直線EF是O的切線，B是切點(diǎn)若C80，ADB54，則CBF_15如圖，中，A，B兩個(gè)頂

5、點(diǎn)在軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(1，0)以點(diǎn)C為位似中心，在軸的下方作的位似圖形，并把的邊長(zhǎng)放大到原來(lái)的2倍，記所得的像是設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是，則點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是_16公元前4世紀(jì)，古希臘數(shù)學(xué)家歐多克索斯第一個(gè)系統(tǒng)研究了有關(guān)黃金矩形的問(wèn)題并建立起比例理論，他認(rèn)為所謂黃金分割，指的是把長(zhǎng)為L(zhǎng)的線段分為兩部分，使其中較長(zhǎng)部分對(duì)于全部之比，等于較短部分對(duì)于較長(zhǎng)部分之比所謂黃金矩形指的就是矩形的寬與長(zhǎng)的比適合這一比例則在黃金矩形中寬與長(zhǎng)的比值是_17若拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，則b的值為_.18計(jì)算：_三、解答題(共66分)19（10分）為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用本庫(kù)的岸堤（岸堤足夠長(zhǎng)）為一邊，用總長(zhǎng)

6、為160m的圍網(wǎng)在水庫(kù)中圍成了如圖所示的、三塊矩形區(qū)域網(wǎng)箱，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等，設(shè)BE的長(zhǎng)度為xm，矩形區(qū)域ABCD的面積為ym1（1）則AE m，BC m；（用含字母x的代數(shù)式表示）（1）求矩形區(qū)域ABCD的面積y的最大值20（6分）如圖，在ABC中，B45，AC5，cosC，AD是BC邊上的高線（1）求AD的長(zhǎng)；（2）求ABC的面積21（6分）某體育看臺(tái)側(cè)面的示意圖如圖所示，觀眾區(qū)的坡度為，頂端離水平地面的高度為，從頂棚的處看處的仰角，豎直的立桿上、兩點(diǎn)間的距離為，處到觀眾區(qū)底端處的水平距離為求:（1）觀眾區(qū)的水平寬度；（2）頂棚的處離地面的高度（，結(jié)果精確到）22（8分）如圖，

7、已知四邊形ABCD內(nèi)接于O，A是的中點(diǎn)，AEAC于A，與O及CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，E，且.(1)求證：ADCEBA；(2)如果AB8，CD5，求tanCAD的值23（8分）已知點(diǎn)M(2，a)在反比例函數(shù)y（k0）的圖象上，點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)N在一次函數(shù)y2x+8的圖象上，求此反比例函數(shù)的解析式24（8分）如圖1是實(shí)驗(yàn)室中的一種擺動(dòng)裝置，在地面上，支架是底邊為的等腰直角三角形，擺動(dòng)臂長(zhǎng)可繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，擺動(dòng)臂可繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，.（1）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中：當(dāng)三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，求的長(zhǎng)；當(dāng)三點(diǎn)在同一直角三角形的頂點(diǎn)時(shí)，求的長(zhǎng).（2）若擺動(dòng)臂順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的位置由外的點(diǎn)轉(zhuǎn)到其內(nèi)的點(diǎn)處，連結(jié)，如圖2，此時(shí)，求的長(zhǎng).

8、25（10分）如圖，梯形ABCD中，AB/CD，且AB=2CD，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)EF與BD相交于點(diǎn)M（1）求證：EDMFBM；（2）若DB=9，求BM26（10分）為倡導(dǎo)節(jié)能環(huán)保，降低能源消耗，提倡環(huán)保型新能源開發(fā)，造福社會(huì)某公司研發(fā)生產(chǎn)一種新型智能環(huán)保節(jié)能燈，成本為每件40元市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該智能環(huán)保節(jié)能燈每件售價(jià)y（元）與每天的銷售量為x（件）的關(guān)系如圖，為推廣新產(chǎn)品，公司要求每天的銷售量不少于1000件，每件利潤(rùn)不低于5元（1）求每件銷售單價(jià)y（元）與每天的銷售量為x（件）的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；（2）設(shè)該公司日銷售利潤(rùn)為P元，求每天的最大銷售利潤(rùn)是多少元？（

9、3）在試銷售過(guò)程中，受國(guó)家政策扶持，毎銷售一件該智能環(huán)保節(jié)能燈國(guó)家給予公司補(bǔ)貼m（m40）元在獲得國(guó)家每件m元補(bǔ)貼后，公司的日銷售利潤(rùn)隨日銷售量的增大而增大，則m的取值范圍是 （直接寫出結(jié)果）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【詳解】由草坪面積為100m2，可知x、y存在關(guān)系y=，然后根據(jù)兩邊長(zhǎng)均不小于5m，可得x5、y5，則x20，故選 ：C2、B【分析】根據(jù)勾股定理求出AC，求出AC邊上的高BM，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出方程，求出方程的解，即可求得S1，如圖2，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列方程求得HJ，于是得到S2（）2（）2，即可得到結(jié)論【詳解】解：如圖1，設(shè)正方形DEFG的邊長(zhǎng)

10、是x，ABC是直角三角形，B90，AB3，BC4，由勾股定理得：AC5，過(guò)B作BMAC于M，交DE于N，由三角形面積公式得：BCABACBM，AB3，AC5，BC4，BM2.4，四邊形DEFG是正方形，DGGFEFDEMNx，DEAC，BDEABC，x，即正方形DEFG的邊長(zhǎng)是；S1（）2，如圖2，HJBC，AHJABC，即，HJ，S2（）2（）2，S1S2，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，三角形面積公式，正方形的性質(zhì)的應(yīng)用，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、D【分析】利用軸對(duì)稱圖形以及中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)即可解答【詳解】如圖所示：黑（3，1），白（3，3）故選D【

11、點(diǎn)睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換以及軸對(duì)稱變換，正確把握?qǐng)D形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵4、B【分析】首先根據(jù)題意作出圖形，然后根據(jù)坡度=1：1.5，可得到BC和AC之間的倍數(shù)關(guān)系式，設(shè)BC=x，則AC=1.5x，再由勾股定理求得AB=，從而求得BC的值【詳解】解：斜坡AB的坡度i=BC：AC=1：1.5，AB=，設(shè)BC=x，則AC=1.5x，由勾股定理得AB=，又AB=，=，解得：x=4，BC=4m故選：B【點(diǎn)睛】本題考查坡度坡角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，對(duì)坡度的理解及勾股定理的運(yùn)用是解題關(guān)鍵5、B【解析】由小明要從甲、乙、丙三個(gè)社區(qū)中隨機(jī)選取一個(gè)社區(qū)參加綜合實(shí)踐活動(dòng)，直接利用概率公式求解即可求得答案【詳解】解：

12、小明要從甲、乙、丙三個(gè)社區(qū)中隨機(jī)選取一個(gè)社區(qū)參加綜合實(shí)踐活動(dòng)，小明選擇到甲社區(qū)參加實(shí)踐活動(dòng)的可能性為：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查概率公式的應(yīng)用用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比6、C【分析】根據(jù)概率的意義對(duì)A進(jìn)行判斷，根據(jù)必然事件、隨機(jī)事件的定義對(duì)B、C進(jìn)行判斷，根據(jù)可能性的大小對(duì)D進(jìn)行判斷【詳解】A、某種游戲活動(dòng)的中獎(jiǎng)率是30%，若參加這種活動(dòng)10次不一定有3次中獎(jiǎng)，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤B、可能性很大的事件在一次實(shí)驗(yàn)中不一定必然發(fā)生，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、相等的圓心角所對(duì)的弧相等是隨機(jī)事件，所以該選項(xiàng)正確；D、圖釘上下不一樣，所以釘尖朝上的概率和釘尖著地的概率不相同，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：

13、C【點(diǎn)睛】此題考查了概率的意義、比較可能性大小、必然事件以及隨機(jī)事件，正確理解含義是解決本題的關(guān)鍵7、D【解析】試題分析：由拋物線開口向上可知a0，故A錯(cuò)誤；由對(duì)稱軸在軸右側(cè)，可知a、b異號(hào)，所以b0，故B錯(cuò)誤；由圖象知當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)值y小于0，即a+b+c0，故D正確；故選D考點(diǎn)：二次函數(shù)中和符號(hào)8、C【分析】先利用截的三條邊所得的弦長(zhǎng)相等，得出即是的內(nèi)心，從而1=2，3=4，進(jìn)一步求出的度數(shù)【詳解】解：過(guò)點(diǎn)分別作、，垂足分別為、，連接、，如圖：，點(diǎn)是三條角平分線的交點(diǎn)，即三角形的內(nèi)心，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的內(nèi)心、角平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，比

14、較簡(jiǎn)單9、C【解析】試題解析：C. 兩組邊對(duì)應(yīng)成比例及其夾角相等，兩三角形相似.必須是夾角，但是不一定等于 故選C.點(diǎn)睛：三角形相似的判定方法：兩組角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似.兩組邊對(duì)應(yīng)成比例及其夾角相等，兩三角形相似.三邊的比相等，兩三角形相似.10、B【分析】根據(jù)2017年貧困人口數(shù)(1-平均下降率為)2=2019年貧困人口數(shù)列方程即可.【詳解】設(shè)年平均下降率為x，2017年底有貧困人口25萬(wàn)人，2019年底貧困人口減少至9萬(wàn)人，25(1-x)2=9，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，即一元二次方程解答有關(guān)平均增長(zhǎng)率問(wèn)題對(duì)于平均增長(zhǎng)率問(wèn)題，在理解的基礎(chǔ)上，可歸結(jié)為a（

15、1+x）2=b（ab）二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】解：直線y=kx與雙曲線y=（x0）交于點(diǎn)A（1，a），a=1，k=1故答案為112、【解析】提取公因式法和公式法因式分解【分析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，13、【分析】根據(jù)關(guān)于x的不等式組有解，得出bxa+1，根據(jù)題意列出樹狀圖得出所有等情況數(shù)和關(guān)于x的不等式組有解的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案【詳解】解：關(guān)于x的不等式組有解，bxa+1，根據(jù)題意畫圖如下：共有12種等情況數(shù)，其中關(guān)

16、于x的不等式組有解的情況分別是，共8種，則有解的概率是；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的解和用列舉法求概率，熟練掌握并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵14、46【分析】連接OB，OC，根據(jù)切線的性質(zhì)可知OBF=90，根據(jù)ADBC，可得DBC=ADB54，然后利用三角形內(nèi)角和求得BDC=46，然后利用同弧所對(duì)的圓心角是圓周角的2倍，求得BOC=92，然后利用等腰三角形的性質(zhì)求得OBC的度數(shù)，從而使問(wèn)題得解.【詳解】解：連接OB，OC，直線EF是O的切線，B是切點(diǎn)OBF=90ADBCDBC=ADB54又DCB80BDC=180-DBC -DCB=46BOC=2BDC =92又OB=OCOBC= CBFO

17、BF-OBC=90-44=46故答案為：46【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意添加輔助線正確推理論證是本題的解題關(guān)鍵.15、【分析】ABC的邊長(zhǎng)是ABC的邊長(zhǎng)的2倍，過(guò)A點(diǎn)和A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足分別是D和E，因?yàn)辄c(diǎn)A的橫坐標(biāo)是a，則DC=-1-a可求EC=-2-2a，則OE=CE-CO=-2-2a-1=-3-2a【詳解】解：如圖，過(guò)A點(diǎn)和A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足分別是D和E，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是a，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-1，0）DC=-1-a，OC=1又ABC的邊長(zhǎng)是ABC的邊長(zhǎng)的2倍, CE=2CD=-2-2a， OE=CE-OC=2-2a-1=-3-2a故答案為：

18、-3-2a【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似的性質(zhì)，相似于點(diǎn)的坐標(biāo)相聯(lián)系，把點(diǎn)的坐標(biāo)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線段的長(zhǎng)的問(wèn)題16、【分析】根據(jù)黃金矩形指的就是矩形的寬與長(zhǎng)的比適合黃金分割比例，所以求出黃金分割比例即可，設(shè)線段長(zhǎng)為1，較長(zhǎng)的部分為x，則較短的部分為1-x，根據(jù)較長(zhǎng)部分對(duì)于全部之比，等于較短部分對(duì)于較長(zhǎng)部分之比，求出x，即可得到比值【詳解】解：設(shè)線段長(zhǎng)為1，較長(zhǎng)的部分為x，則較短的部分為1-xx1=，x2=（舍）黃金分割比例為：黃金矩形中寬與長(zhǎng)的比值：故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了黃金分割比例，讀懂題意并且列出比例式正確求解是解決本題的關(guān)鍵17、1或0【分析】拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，

19、），因?yàn)閽佄锞€y=x2-bx+9的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，所以分兩種情況列式求解即可【詳解】解：， 頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，），當(dāng)拋物線y=x2-bx+9的頂點(diǎn)在x軸上時(shí)，=0，解得b=1當(dāng)拋物線y=x2-bx+9的頂點(diǎn)在y軸上時(shí)，=0，解得b=0，故答案為：1或0【點(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，解題的關(guān)鍵是掌握頂點(diǎn)的表示方法和x軸上的點(diǎn)的特點(diǎn)18、【分析】先計(jì)算根號(hào)、負(fù)指數(shù)和sin30，再運(yùn)用實(shí)數(shù)的加減法運(yùn)算法則計(jì)算即可得出答案.【詳解】原式=，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，中考必考題型，需要熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則.三、解答題(共66分)19、（1）1x，（804x）；（1）1100m1【分

20、析】（1）根據(jù)三個(gè)矩形面積相等，得到矩形AEFD面積是矩形BCFE面積的1倍，可得出AE1BE，設(shè)BEx，則有AE1x，BC804x；（1）利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出y的最大值，以及此時(shí)x的值即可【詳解】（1）設(shè)BE的長(zhǎng)度為xm，則AE1xm，BC（804x）m，故答案為：1x，（804x）；（1）根據(jù)題意得：y3x（804x）11x1+140 x11（x10）1+1100，因?yàn)?1，所以當(dāng)x10時(shí)，y有最大值為1100答：矩形區(qū)域ABCD的面積的最大值為1100m1【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用.20、（1）AD=2；（2）SABC1【分析】（1）由高

21、的定義可得出ADCADB90，在RtACD中，由AC的長(zhǎng)及cosC的值可求出CD的長(zhǎng)，再利用勾股定理即可求出AD的長(zhǎng)；（2）由B，ADB的度數(shù)可求出BAD的度數(shù)，即可得出BBAD，利用等角對(duì)等邊可得出BD的長(zhǎng)，再利用三角形的面積公式即可求出ABC的面積【詳解】解：（1）ADBC，ADCADB90在RtACD中，AC5，cosC，CDACcosC3，AD2（2）B25，ADB90，BAD90B25，BBAD，BDAD2，SABCADBC2（2+3）1【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是：(1)通過(guò)解直角三角形及勾股定理，求出CD、AD的長(zhǎng)；(2

22、)利用等腰三角形的性質(zhì)，找出BD的長(zhǎng)21、（1）觀眾區(qū)的水平寬度為；（2）頂棚的處離地面的高度約為【分析】（1）利用坡度的性質(zhì)進(jìn)一步得出，然后據(jù)此求解即可；（2）作于，于，則四邊形、為矩形，再利用三角函數(shù)進(jìn)一步求出EN長(zhǎng)度，然后進(jìn)一步求出答案即可.【詳解】（1）觀眾區(qū)的坡度為，頂端離水平地面的高度為，,，答：觀眾區(qū)的水平寬度為；（2）如圖，作于，于，則四邊形、為矩形，m，m，m，在中，則m，答：頂棚的處離地面的高度約為【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.22、（1）詳見解析；（2）.【分析】（1）欲證ADCEBA，只要證明兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等就可以可以轉(zhuǎn)化為證明且就

23、可以；（2）A是的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，則AC=AB=8，根據(jù)CADABE得到CAD=AEC，求得AE，根據(jù)正切三角函數(shù)的定義就可以求出結(jié)論【詳解】（1）證明：四邊形ABCD內(nèi)接于O，CDA=ABE，DCA=BAE，ADCEBA；（2）解：A是的中點(diǎn)，AB=AC=8，ADCEBA，CAD=AEC，即，AE=，tanCAD=tanAEC=考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；圓周角定理23、y【分析】由點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，可表示出點(diǎn)N的坐標(biāo)，代入一次函數(shù)的關(guān)系式，可求得a的值，確定點(diǎn)M的坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)的關(guān)系式求出k的值即可【詳解】點(diǎn)M(2，a)，點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，N(2，a)代入y=2

24、x+8得：a=4+8，a=12，M(2，12)代入反比例函數(shù)y=得，k=24，反比例函數(shù)的解析式為y=【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是常用的方法24、（1），或；或；（2）.【分析】（1）分兩種情形分別求解即可顯然MAD不能為直角當(dāng)AMD為直角時(shí)，根據(jù)AM2=AD2-DM2，計(jì)算即可，當(dāng)ADM=90時(shí)，根據(jù)AM2=AD2+DM2，計(jì)算即可（2）連接CD首先利用勾股定理求出CD1，再利用全等三角形的性質(zhì)證明BD2=CD1即可【詳解】（1），或.顯然不能為直角，當(dāng)為直角時(shí)，.當(dāng)為直角時(shí)，.（2）連結(jié)，由題意得，又，.，即.又，.【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三