物理三大守恒定律

1、關(guān)于物理三大守恒定律第一張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月為什么同是一個物體掉下來，態(tài)度卻如此不同呢？原來一者是跚跚而來，既輕且慢。而另者是迅速而來，既重又快?；蛘哒f人們對于物體的運動量都有極其明白的計算。物體的運動量是由物體的質(zhì)量和速度決定的。用P=MV來描述是科學(xué)的。第二張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月3-1沖量 質(zhì)點和質(zhì)點系的動量定理一、沖量 質(zhì)點的動量定理1、沖量（力的作用對時間的積累，矢量）大小：方向：速度變化的方向單位：Ns 量綱：MLT1說明沖量是表征力持續(xù)作用一段時間的累積效應(yīng)； 矢量： 大小和方向； 過程量， 改變物體機械運動狀態(tài)的原因。t1F0tt2dtF

2、第三張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月第四張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月第五張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月沖力示意圖第六張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月第七張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月 沖力的特征第八張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月二、質(zhì)點系的動量定理1、兩個質(zhì)點的情況作用在兩質(zhì)點組成的系統(tǒng)的合外力的沖量等于系統(tǒng)內(nèi)兩質(zhì)點動量之和的增量，即系統(tǒng)動量的增量。第九張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月2、多個質(zhì)點的情況作用在系統(tǒng)的合外力的沖量等于系統(tǒng)動量的增量質(zhì)點系的動量定理第十張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月3-2 動

3、量守恒定律一、內(nèi)容當(dāng)系統(tǒng)所受合外力為零時，即F外=0時，系統(tǒng)的動量的增量為零，即系統(tǒng)的總動量保持不變第十一張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月 動量守恒第十二張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月二、說明守恒的意義：動量守恒是指系統(tǒng)的總動量的矢量和不變，而不是指某一個質(zhì)點的動量不變。守恒的條件：系統(tǒng)所受的合外力為零。內(nèi)力的作用：不改變系統(tǒng)的總動量，但可以引起系統(tǒng)內(nèi)動量的變化動量是描述狀態(tài)的物理量，而沖量是過程量動量守恒定律是物理學(xué)中最普遍、最基本的定律之一。解題步驟：1選好系統(tǒng)，分析要研究的物理過程；2進行受力分析，判斷守恒條件；3確定系統(tǒng)的初動量與末動量；4建立坐標(biāo)系，列方程求解；

4、5必要時進行討論。第十三張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月Explosion.No external forces, so P is conserved.Initially: P = 0Finally: P = m1v1 + m2v2 = 0 m1v1 = - m2v2 M m1m2v1v2 RocketBottle第十四張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月A bomb explodes into 3 identical pieces. Which of the following configurations of velocities is possible? (a) 1 (

5、b) 2 (c) both mmvV v mmmvv v m(1)(2)第十五張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月例題：水平光滑鐵軌上有一車，長度為l，質(zhì)量為m2，車的一端有一人（包括所騎自行車），質(zhì)量為m1，人和車原來都靜止不動。當(dāng)人從車的一端走到另一端時，人、車各移動了多少距離？ 解：以人、車為系統(tǒng)，在水平方向上不受外力作用，動量守恒。建立如圖所示的坐標(biāo)系，有m1v1+m2v2=0 或 v2= -m1v1/m2人相對于車的速度 u=v1v2=(m1+m2)v1/m2設(shè)人在時間t 內(nèi)從車的一端走到另一端，則有 在這段時間內(nèi)人相對于地面的位移為 小車相對于地面的位移為 第十六張，PPT共

6、五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月33 質(zhì)心 質(zhì)心運動定律一、質(zhì)心1、引入水平上拋三角板運動員跳水投擲手榴彈2、質(zhì)心代表質(zhì)點系質(zhì)量分布的平均位置，質(zhì)心可以代表質(zhì)點系的平動第十七張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月質(zhì)心位置矢量各分量的表達式質(zhì)量連續(xù)分布的物體第十八張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月說明：1)對于密度均勻，形狀對稱的物體，其質(zhì)心在物體的幾何中心處；2)質(zhì)心不一定在物體上，例如圓環(huán)的質(zhì)心在圓環(huán)的軸心上；3)質(zhì)心和重心是兩個不同的概念例題：試計算如圖所示的面密度為恒量的直角三角形的質(zhì)心的位置。解：取如圖所示的坐標(biāo)系。由于質(zhì)量面密度為恒量，取微元ds=dxdy的質(zhì)量為dm=ds

7、=dxdy所以質(zhì)心的x 坐標(biāo)為第十九張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月積分可得同理因而質(zhì)心的坐標(biāo)為 第二十張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月二、質(zhì)心運動定律1、系統(tǒng)的動量 結(jié)論：系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點的動量的矢量和等于系統(tǒng)質(zhì)心的速度與系統(tǒng)質(zhì)量的乘積第二十一張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月2、質(zhì)心運動定理 質(zhì)心運動定律：作用在系統(tǒng)上的合外力等于系統(tǒng)的總質(zhì)量與系統(tǒng)質(zhì)心加速度的乘積。它與牛頓第二定律在形式上完全相同，相對于系統(tǒng)的質(zhì)量全部集中于系統(tǒng)的質(zhì)心，在合外力的作用下，質(zhì)心以加速度 ac 運動。第二十二張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月3-4 功 動能和動能定理1.恒力對沿

8、直線運動物體作功一、功-力對物體的空間積累作用FxAx 第二十三張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月2.變力對沿曲線運動物體作功F(x)abds 第二十四張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月分量式（自然坐標(biāo)系）：直角坐標(biāo)分量式第二十五張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月代數(shù)和4.功率3.合力的功第二十六張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月第二十七張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月 功是過程量，動能是狀態(tài)量；注意 合外力對質(zhì)點所作的功，等于質(zhì)點動能的增量 質(zhì)點的動能定理 功和動能依賴于慣性系的選取，但對不同慣性系動能定理形式相同動能定理第二十八張，PPT共五十一頁

9、，創(chuàng)作于2022年6月一般情況碰撞：1完全彈性碰撞 系統(tǒng)內(nèi)動量和機械能均守恒2非彈性碰撞 系統(tǒng)內(nèi)動量守恒，機械能不守恒3完全非彈性碰撞 系統(tǒng)內(nèi)動量守恒，機械能不守恒第二十九張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月 例 2設(shè)有兩個質(zhì)量分別為 和 ，速度分別為 和 的彈性小球作對心碰撞，兩球的速度方向相同若碰撞是完全彈性的，求碰撞后的速度 和 碰前碰后第三十張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月 解 取速度方向為正向, 由機械能守恒定律得由動量守恒定律得碰前碰后(2)(1)第三十一張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月由 、 可解得：(3)(2)(1)由 、 可解得：(3)(1)碰前碰后

10、第三十二張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月（1）若則則討論（3）若,且則（2）若,且碰前碰后第三十三張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月三 保守力與非保守力 勢能一、萬有引力、重力、彈性力作功的特點1、萬有引力作功的特點引力作功只與質(zhì)點的起始和終了位置有關(guān)，而與質(zhì)點所經(jīng)過的路徑無關(guān)drr1r2rm11m22dl第三十四張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月Work dWg done on an object by gravity in a displacement dr isgiven by: dWg = Fg.dr = (-GMm / R2 r).(dR r + Rd) d

11、Wg = (-GMm / R2) dR (since r. = 0, r.r = 1)rdrRddR RFgmMd第三十五張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月Integrate dWg to find the total work done by gravity in a “big”displacement: Wg = dWg = (-GMm / R2) dR = GMm (1/R2 - 1/R1)R1R2R1R2Fg(R1)R1R2Fg(R2)mM第三十六張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月 第二宇宙速度第三十七張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月2、重力作功的特點重力作功

12、只與質(zhì)點的起始和終了位置有關(guān)，而與質(zhì)點所經(jīng)過的路徑無關(guān)。ohh1h2mgdhdrhWg = -mghmhahb第三十八張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月3、彈性力作功彈性力作功只與質(zhì)點的起始和終了位置有關(guān)，而與質(zhì)點所經(jīng)過的路徑無關(guān)。oxx1dxFx2x第三十九張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月Ws xF(x)x2 x1-kxrelaxed position0 xUmx0 xUmx0 xUmx0 xUmxmxx0 xUFFmxx0 xUFFmxx0 xUFF0 xUmx0 xUmxFF0 xUmxFF0 xUmxFF0 xUmxFF0 xUmx第四十張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2

13、022年6月二、保守力與非保守力 保守力作功的數(shù)學(xué)表達式1、保守力與非保守力保守力：作功只與初始和終了位置有關(guān)而與路徑無關(guān)這一特點的力萬有引力、重力、彈性力非保守力：作功與路徑有關(guān)的力摩擦力2、保守力作功的數(shù)學(xué)表達式物體沿任意閉合路徑運行一周時，保守力對它所作的功為零。保守力作功與路徑無關(guān)和保守力沿任意路徑一周所的功為零保守力的判據(jù)第四十一張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月三、勢能1、勢能的概念在具有保守力相互作用的系統(tǒng)內(nèi)，只由質(zhì)點間的相對位置決定的能量稱為勢能重力勢能引力勢能彈性勢能保守力作功等于勢能增量的負值第四十二張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月2、關(guān)于勢能的說明只有對

14、保守力，才能引入勢能的概念勢能是物體狀態(tài)的函數(shù)勢能具有相對性，勢能的值與勢能的零點有關(guān)重力勢能：零點可以任意選擇，一般選地面；引力勢能：零點選在無窮遠點；彈性勢能：零點選在彈簧的平衡位置。勢能屬于系統(tǒng)，勢能是由于系統(tǒng)內(nèi)各物體間具有保守力作用而產(chǎn)生的。重力勢能：物體和地球組成的系統(tǒng)引力勢能：兩個物體組成的系統(tǒng)引力勢能：物體和彈簧第四十三張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月四、勢能曲線重力勢能曲線彈性勢能曲線萬有引力勢能曲線勢能曲線不僅給出勢能在空間的分布，而且還可以表示系統(tǒng)的穩(wěn)定狀態(tài)。曲線斜率為保守力的大小。從勢能曲線可分析系統(tǒng)的平衡條件及能量的轉(zhuǎn)化。第四十四張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2

15、022年6月 德國物理學(xué)家和生理學(xué)家于1874年發(fā)表了論力(現(xiàn)稱能量)守恒的演講，首先系統(tǒng)地以數(shù)學(xué)方式闡述了自然界各種運動形式之間都遵守能量守恒這條規(guī)律是能量守恒定律的創(chuàng)立者之一亥姆霍茲 (18211894)第四十五張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月 能量守恒定律：對一個與自然界無任何聯(lián)系的系統(tǒng)來說, 系統(tǒng)內(nèi)各種形式的能量可以相互轉(zhuǎn)換，但是不論如何轉(zhuǎn)換，能量既不能產(chǎn)生，也不能消滅（1）生產(chǎn)實踐和科學(xué)實驗的經(jīng)驗總結(jié)；（2）能量是系統(tǒng)狀態(tài)的函數(shù)；（3）系統(tǒng)能量不變，但各種能量形式可以互相轉(zhuǎn)化；（4）能量的變化常用功來量度第四十六張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月4-6 角動量 角動量守恒定律一、質(zhì)點的角動量定理和角動量守恒定律1、質(zhì)點的角動量大?。篖rmvsin方向：右手螺旋定則判定單位：kgm2/s 量綱：ML2T-1 質(zhì)點質(zhì)量m，速度v，位置矢量為 r，定義質(zhì)點對坐標(biāo)原點O的角動量L為該質(zhì)點的位置矢量與動量的矢量積角動量方向第四十七張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月2、質(zhì)點的角動量定理設(shè)質(zhì)點的質(zhì)量為m，在合力F 的作用下，運動方程考慮到得所以Mdt 叫作沖量矩質(zhì)點的角動量定理：對同一參考點，質(zhì)點所受的沖量矩等于質(zhì)點角動量的增量。成立條件：慣性系第四十八張，PPT共五十一頁