專題電磁感應(yīng)與電路

1、專題電磁感應(yīng)與電路第1頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)2分，星期日思想方法提煉 電磁感應(yīng)是電磁學(xué)的核心內(nèi)容，也是高中物理綜合性最強(qiáng)的內(nèi)容之一，高考每年必考。題型有選擇、填空和計(jì)算等，難度在中檔左右，也經(jīng)常會(huì)以壓軸題出現(xiàn)。 在知識(shí)上，它既與電路的分析計(jì)算密切相關(guān)，又與力學(xué)中力的平衡、動(dòng)量定理、功能關(guān)系等知識(shí)有機(jī)結(jié)合；方法能力上，它既可考查學(xué)生形象思維和抽象思維能力、分析推理和綜合能力，又可考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)知識(shí)(如函數(shù)數(shù)值討論、圖像法等)的能力。第2頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)2分，星期日思想方法提煉高考的熱點(diǎn)問(wèn)題和復(fù)習(xí)對(duì)策： 1.運(yùn)用楞次定律判斷感應(yīng)電流(電動(dòng)勢(shì))方向，運(yùn)用

2、法拉第電磁感應(yīng)定律，計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小.注重在理解的基礎(chǔ)上掌握靈活運(yùn)用的技巧. 2.矩形線圈穿過(guò)有界磁場(chǎng)區(qū)域和滑軌類問(wèn)題的分析計(jì)算。要培養(yǎng)良好的分析習(xí)慣，運(yùn)用動(dòng)力學(xué)知識(shí)，逐步分析整個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程，找出關(guān)鍵條件，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)定律特別是功能關(guān)系解題。 3.實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，如日光燈原理、磁懸浮原理、電磁阻尼等復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)多做介紹，有條件的讓學(xué)生多接觸實(shí)際.第3頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)2分，星期日思想方法提煉此部分涉及的主要內(nèi)容有： 1.電磁感應(yīng)現(xiàn)象. (1)產(chǎn)生條件：回路中的磁通量發(fā)生變化. (2)感應(yīng)電流與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的是感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，若回路是閉合的，則有感應(yīng)電流產(chǎn)生；若回路

3、不閉合，則只有電動(dòng)勢(shì)，而無(wú)電流. (3)在閉合回路中，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的部分是電源，其余部分則為外電路.第4頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)2分，星期日思想方法提煉 2.法拉第電磁感應(yīng)定律：E=n ，E=BLvsin，注意瞬時(shí)值和平均值的計(jì)算方法不同. 3.楞次定律三種表述： (1)感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總是阻礙磁通量的變化(涉及到：原磁場(chǎng)方向、磁通量增減、感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向和感應(yīng)電流方向等四方面).右手定則是其中一種特例. (2)感應(yīng)電流引起的運(yùn)動(dòng)總是阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng). (3)自感電動(dòng)勢(shì)的方向總是阻礙原電流變化.第5頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)2分，星期日思想方法提煉4.相關(guān)鏈接(

4、1)受力分析、合力方向與速度變化，牛頓定律、動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、功和能的關(guān)系等力學(xué)知識(shí).(2)歐姆定律、電流方向與電勢(shì)高低、電功、電功率、焦耳定律等電路知識(shí).(3)能的轉(zhuǎn)化與守恒定律.第6頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)2分，星期日感悟滲透應(yīng)用一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象及其基本定律的應(yīng)用【例1】三個(gè)閉合矩形線框、處在同一豎直平面內(nèi)，在線框的正上方有一條固定的長(zhǎng)直導(dǎo)線，導(dǎo)線中通有自左向右的恒定電流，如圖4-1所示，第7頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)2分，星期日感悟滲透應(yīng)用若三個(gè)閉合線框分別做如下運(yùn)動(dòng)：沿垂直長(zhǎng)直導(dǎo)線向下運(yùn)動(dòng)，沿平行長(zhǎng)直導(dǎo)線方向平動(dòng)，繞其豎直中心軸OO

5、轉(zhuǎn)動(dòng). (1)在這三個(gè)線框運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，哪些線框中有感應(yīng)電流產(chǎn)生?方向如何? (2)線框轉(zhuǎn)到圖示位置的瞬間，是否有感應(yīng)電流產(chǎn)生?第8頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)2分，星期日感悟滲透應(yīng)用【解析】此題旨在考查感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件.根據(jù)直線電流周圍磁場(chǎng)的特點(diǎn)，判斷三個(gè)線框運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，穿過(guò)它們的磁通量是否發(fā)生變化. (1)長(zhǎng)直導(dǎo)線通有自左向右的恒定電流時(shí)，導(dǎo)線周圍空間磁場(chǎng)的強(qiáng)弱分布不變，但離導(dǎo)線越遠(yuǎn)，磁場(chǎng)越弱，磁感線越稀；離導(dǎo)線距離相同的地方，磁場(chǎng)強(qiáng)弱相同. 第9頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)2分，星期日感悟滲透應(yīng)用線框沿垂直于導(dǎo)線方向向下運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)它的磁通量減小，有感應(yīng)電流產(chǎn)

6、生，電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向也應(yīng)垂直紙面向里，再由右手螺旋定則可判斷感應(yīng)電流為順時(shí)針?lè)较?；線框沿平行導(dǎo)線方向運(yùn)動(dòng)，與直導(dǎo)線距離不變，穿過(guò)線框的磁通量不變，因此線框中無(wú)感應(yīng)電流產(chǎn)生；線框繞OO軸轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，穿過(guò)它的磁通量不斷變化，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中線框中有感應(yīng)電流產(chǎn)生，其方向是周期性改變的.第10頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)2分，星期日感悟滲透應(yīng)用 (2)線框轉(zhuǎn)到圖示位置的瞬間，線框中無(wú)感應(yīng)電流，由于長(zhǎng)直導(dǎo)線下方的磁場(chǎng)方向與紙面垂直，在該位置線框的兩豎直邊運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向平行，不切割磁感線，所以無(wú)感應(yīng)電流；從磁通量變化的角度考慮，圖示位置是線框中

7、磁通量從增加到最大之后開(kāi)始減小的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，此位置感應(yīng)電流的方向要發(fā)生變化，故此時(shí)其大小必為0.第11頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)2分，星期日感悟滲透應(yīng)用【解題回顧】對(duì)瞬時(shí)電流是否存在應(yīng)看回路中磁通量是否變化，或看回路中是否有一段導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，要想知道線框在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)磁通量怎樣變化，必須知道空間的磁場(chǎng)強(qiáng)弱、方向分布的情況，對(duì)常見(jiàn)磁體及電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)要相當(dāng)熟悉.第12頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)2分，星期日感悟滲透應(yīng)用【例2】如圖4-2所示，豎直放置的螺線管與導(dǎo)線abcd構(gòu)成回路，導(dǎo)線所圍區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面向里的變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，螺線管下方水平桌面上有一導(dǎo)體圓環(huán).

8、第13頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)2分，星期日感悟滲透應(yīng)用導(dǎo)體abcd所圍區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度按下列圖4-3中哪一圖線所表示的方式隨時(shí)間變化時(shí)，導(dǎo)體圓環(huán)將受到向上的磁場(chǎng)作用力?(A)第14頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)2分，星期日感悟滲透應(yīng)用【解析】C、D項(xiàng)中B隨t是均勻變化的，在螺線管中產(chǎn)生的是穩(wěn)定電流，這樣在圓環(huán)中不能產(chǎn)生感應(yīng)電流，圓環(huán)也就不能受到作用力. A項(xiàng)中磁場(chǎng)變大，但變化率卻是越來(lái)越小，由E=BS/t，可知螺線管中電流越來(lái)越小，由楞次定律判斷可知電流方向?yàn)閐cbad，由此可知螺線管在圓環(huán)中產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向向上，且磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸減小，再由楞次定律可判定圓環(huán)為

9、了阻礙磁通量減小，受到向上的作用力，有向上運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì).答案應(yīng)選A項(xiàng).第15頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)2分，星期日感悟滲透應(yīng)用【解題回顧】A、B項(xiàng)答案中Bt圖線均為曲線，曲線上每點(diǎn)切線的斜率表示磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率腂膖，由此可知A中變化率越來(lái)越小，B中變化率則越來(lái)越大.第16頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)2分，星期日感悟滲透應(yīng)用二、兩種基本運(yùn)動(dòng)模型 由于電磁感應(yīng)，導(dǎo)體中的電流和導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生動(dòng)態(tài)變化，并且相互影響，有的最終達(dá)到一種穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，這類問(wèn)題在分析時(shí)應(yīng)運(yùn)用動(dòng)力學(xué)知識(shí)進(jìn)行逐步分析，找出臨界條件，運(yùn)用動(dòng)力學(xué)公式，特別是能的轉(zhuǎn)化和守恒定律求解.具體的研究對(duì)象有

10、兩種基本模型. 1.矩形線框在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng).第17頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)2分，星期日感悟滲透應(yīng)用【例3】如圖4-4所示，在以ab、cd為邊界的空間，存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向外，寬度為l1.在紙面內(nèi)有一矩形線框，短邊長(zhǎng)為l2，長(zhǎng)邊長(zhǎng)為2l2，短邊與ab重合.第18頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)2分，星期日感悟滲透應(yīng)用某時(shí)刻線框以初速v沿著與ab垂直的方向進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，同時(shí)對(duì)線框施以作用力，使線框的速度大小和方向保持不變.設(shè)線框電阻為R，從線框開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)到完全離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中，人對(duì)線框的作用力做的功等于 .第19頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，

11、5月20日，2點(diǎn)2分，星期日感悟滲透應(yīng)用【解析】只有兩條短邊先后在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)切割磁感線時(shí)，線框中才有感應(yīng)電流I=Bl2v/R，這個(gè)過(guò)程人才需要對(duì)線框施加力而做功. 右面的一條短邊在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，線框中的感應(yīng)電流沿順時(shí)針?lè)较颍艌?chǎng)對(duì)線框的作用力向左，大小為 ； 人的作用力方向向右，大小與F相等，做功.第20頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)2分，星期日感悟滲透應(yīng)用左面的一條短邊在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，線框中感應(yīng)電流沿逆時(shí)針?lè)较?，磁?chǎng)對(duì)線框的作用力也向左，大小仍為F，人做功W2=W1.可見(jiàn)，從線框開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)到完全離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中，人對(duì)線框的作用力所做的功第21頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日

12、，2點(diǎn)2分，星期日感悟滲透應(yīng)用【解題回顧】這是一道電磁感應(yīng)、磁場(chǎng)、電路及力學(xué)知識(shí)的綜合性考題.另外，分析矩形線框穿過(guò)有界磁場(chǎng)問(wèn)題時(shí)要特別注意：線框有兩個(gè)邊先后通過(guò)磁場(chǎng)邊界前后時(shí)回路中的兩邊產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)、電流和受力變化情況；整個(gè)過(guò)程中各階段的特點(diǎn).第22頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)2分，星期日感悟滲透應(yīng)用【例4】如圖4-5所示，在傾角為的光滑的斜面上，存在著兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度相等的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向一個(gè)垂直斜面向上，另一個(gè)垂直斜面向下，寬度均為L(zhǎng)，一個(gè)質(zhì)量為m，邊長(zhǎng)也為L(zhǎng)的正方形線框(設(shè)電阻為R)以速度v進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng).第23頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)2分，

13、星期日感悟滲透應(yīng)用若當(dāng)ab邊到達(dá)gg與ff中間位置時(shí)，線框又恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，則： (1)當(dāng)ab邊剛越過(guò)ff時(shí)，線框加速度的值為多少? (2)求線框開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)到ab邊到達(dá)gg與ff中點(diǎn)的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量是多少?第24頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)2分，星期日感悟滲透應(yīng)用【解析】此題旨在考查電磁感應(yīng)與能量之間的關(guān)系.線框剛越過(guò)ff時(shí)，兩條邊都在切割磁感線，其電路相當(dāng)于兩節(jié)相同電池的串聯(lián)，并且這兩條邊還同時(shí)受到安培力的阻礙作用. (1)ab邊剛越過(guò)ee即做勻速直線運(yùn)動(dòng)，表明線框此時(shí)所受的合力為0，即第25頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)2分，星期日感悟滲透應(yīng)用 在ab邊剛越過(guò)

14、ff時(shí)，ab、cd邊都切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，但線框的運(yùn)動(dòng)速度不能突變，則此時(shí)回路中的總感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=2BLv，設(shè)此時(shí)線框的加速度為a，則2BEL/R-mgsin=ma，a=4B2L2v/(Rm)-gsin=3gsin，方向沿斜面向上. (2)設(shè)線框再做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為v，則mgsin=(B2BLvL/R)2，即v=v/4，從線框越過(guò)ee到線框再做勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)產(chǎn)生的熱量為Q，則由能量守恒定律得:第26頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)2分，星期日感悟滲透應(yīng)用【解題回顧】電磁感應(yīng)過(guò)程往往涉及多種能量形式的轉(zhuǎn)化，適時(shí)選用能量守恒關(guān)系常會(huì)使求解很方便，特別是處理變加速直線運(yùn)動(dòng)或曲

15、線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題. 2.滑桿類問(wèn)題即一段金屬導(dǎo)體在導(dǎo)軌上滑動(dòng)時(shí)，切割磁感線而在導(dǎo)體中產(chǎn)生電流，同時(shí)又受安培力之類的問(wèn)題，切割方式有轉(zhuǎn)動(dòng)切割和平動(dòng)切割.第27頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)2分，星期日感悟滲透應(yīng)用【例5】如圖4-6所示，銅質(zhì)圓盤繞豎直軸O在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤半徑為r=20cm，處在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩個(gè)電刷分別與轉(zhuǎn)動(dòng)軸和圓盤的邊緣保持良好接觸，并與電池和保險(xiǎn)絲D串聯(lián)成一閉合電路.圖4-6第28頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)2分，星期日感悟滲透應(yīng)用 已知電池電動(dòng)勢(shì)E=2V，電路中總電阻R=1，保險(xiǎn)絲的熔斷電流為1A試分析計(jì)算：為了不使保

16、險(xiǎn)絲燒斷，金屬圓盤順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)的角速度的取值范圍是什么?第29頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)2分，星期日感悟滲透應(yīng)用【解析】圓盤不動(dòng)時(shí)，電路電流I=E/R=2A，大于保險(xiǎn)絲的熔斷電流，保險(xiǎn)絲將被燒斷 圓盤順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，相當(dāng)于長(zhǎng)度為r的導(dǎo)體在垂直于磁場(chǎng)的平面里繞O軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為 E=1/2Br2 圓盤邊緣電勢(shì)比轉(zhuǎn)動(dòng)軸處電勢(shì)高，在閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向與電池電動(dòng)勢(shì)的方向相反.要保險(xiǎn)絲不被燒斷，在轉(zhuǎn)動(dòng)角速度較小時(shí)要滿足.第30頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)2分，星期日感悟滲透應(yīng)用 (E-E)/RI 在轉(zhuǎn)動(dòng)角速度較大時(shí)應(yīng)滿足 (E-E)/RI 把

17、數(shù)據(jù)E=2V，I=2A，R=1，代入解得 1B2r2/23 再把數(shù)據(jù)B=1T，r=0.2m代入上式解得 50rad/s150rad/s第31頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)2分，星期日感悟滲透應(yīng)用【解題回顧】(1)一段導(dǎo)體繞某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)而切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)大小的公式應(yīng)為E=Bsv，式中v應(yīng)指導(dǎo)體上各點(diǎn)在空間上的平均速度.你能推導(dǎo)出本題中的式嗎?(2)本題的結(jié)果中，當(dāng)較小和較大時(shí)電路中的電流各是什么方向?第32頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)2分，星期日感悟滲透應(yīng)用【例6】如圖4-7所示，abcde和abcde為兩平行的光滑導(dǎo)軌，其中abcd和abcd部分為處于水平面內(nèi)的直

18、軌，ab、ab的間距為cd、cd間距的2倍，de、de部分為與直軌相切的半徑為R的半圓形軌道，圖4-7第33頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)2分，星期日感悟滲透應(yīng)用且處于豎直平面內(nèi)，直軌部分處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，彎軌部分處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)外，在靠近aa和cc處放有兩根均質(zhì)金屬棒MN、PQ，質(zhì)量分別為2m和m .為使棒PQ能沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)而通過(guò)半圓形軌道的最高點(diǎn)ee，問(wèn)在初始位置至少必須給棒MN以多大的沖量?(設(shè)兩段水平直軌均足夠長(zhǎng)，PQ離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)MN仍在寬軌道上運(yùn)動(dòng))第34頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)2分，星期日感悟滲透應(yīng)用【解析】若棒PQ剛能通過(guò)半圓形軌道的最高點(diǎn)ee，由圓

19、周運(yùn)動(dòng)知識(shí)知mg= 可得PQ在最高點(diǎn)時(shí)的速度 棒PQ在半圓形軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)械能守恒，設(shè)其在dd時(shí)的速度為vd，由1/2mv2d=1/2mv20+mg2R可得vd= 兩棒在直軌上運(yùn)動(dòng)的開(kāi)始階段，由于閉合回路中有感應(yīng)電流，受安培力的作用，棒MN速度減小，而棒PQ速度增大當(dāng)棒MN的速度v1和棒PQ的速度v2的關(guān)系為v1=v2/2時(shí)，回路中的磁通量不再變化而無(wú)感應(yīng)電流，兩者便做勻速運(yùn)動(dòng)，因而v2=vd= ,v1=第35頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)2分，星期日感悟滲透應(yīng)用 在有感應(yīng)電流存在的每一瞬間，由F=BIL及MN為PQ長(zhǎng)度的2倍可知，棒MN和PQ所受安培力F1和F2的關(guān)系為F1=2F

20、2，從而在回路中有感應(yīng)電流的時(shí)間t內(nèi)，有F1=2F2 設(shè)棒MN的初速度為v0，取向右為正向，在時(shí)間t內(nèi)分別對(duì)兩棒應(yīng)用動(dòng)量定理，有-F1t=2mv1-2mv0,F2t=mv2，將前面兩式相除，考慮到F1=2F2，并將v1、v2、的表達(dá)式代入，可得 v0= 所以在初始位置至少給棒MN的沖量為 I=2mv0= .第36頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)2分，星期日感悟滲透應(yīng)用【解題回顧】分析棒的運(yùn)動(dòng)過(guò)程一定要從受力分析入手，而其中的安培力又是受到棒的速度影響的要把這種動(dòng)態(tài)的相互制約過(guò)程分析到底，直到找到一種最終穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)狀態(tài).對(duì)于像本題兩個(gè)棒同時(shí)運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題還應(yīng)考慮到它們之間還存在什么聯(lián)系，比

21、如動(dòng)量是否守恒等等.第37頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)2分，星期日感悟滲透應(yīng)用三、含感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的電路分析與計(jì)算. 這類問(wèn)題中應(yīng)當(dāng)把產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的部分導(dǎo)體看成電源，其余通路則為外電路，根據(jù)電路結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析計(jì)算.第38頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)2分，星期日感悟滲透應(yīng)用【例7】如圖4-8所示，da、cb為相距l(xiāng)的平行導(dǎo)軌(電阻可以忽略不計(jì)).a、b間接有一個(gè)固定電阻，阻值為R.長(zhǎng)直細(xì)金屬桿MN可以按任意角架在水平導(dǎo)軌上，并以速度v勻速滑動(dòng)(平移)，v的方向和da平行. 圖4-8第39頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)2分，星期日感悟滲透應(yīng)用桿MN有電阻，每米長(zhǎng)

22、的電阻值為R.整個(gè)空間充滿勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向垂直紙面(dabc平面)向里 (1)求固定電阻R上消耗的電功率為最大時(shí)角的值 (2)求桿MN上消耗的電功率為最大時(shí)角的值.第40頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)2分，星期日感悟滲透應(yīng)用【解析】如圖4-8所示，桿滑動(dòng)時(shí)切割磁感線而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=Blv，與角無(wú)關(guān). 以r表示兩導(dǎo)軌間那段桿的電阻，回路中的電流為:(1)電阻R上消耗的電功率為: 由于E和R均與無(wú)關(guān)，所以r值最小時(shí)，PR值達(dá)最大.當(dāng)桿與導(dǎo)軌垂直時(shí)兩軌道間的桿長(zhǎng)最短，r的值最小，所以PR最大時(shí)的值為=/2.第41頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)2分，星期

23、日感悟滲透應(yīng)用(2)桿上消耗的電功率為: Pr= 要求Pr最大，即要求 取最大值.由于 顯然，r=R時(shí)， 有極大值因每米桿長(zhǎng)的電阻值為R，r=R即要求兩導(dǎo)軌間的桿長(zhǎng)為1m，第42頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)2分，星期日感悟滲透應(yīng)用所以有以下兩種情況：如果l1m，則滿足下式時(shí)r=R 1sin=l 所以=arcsinl如果l1m，則兩導(dǎo)軌間那段桿長(zhǎng)總是大于1m，即總有rR由于 在rR的條件下，上式隨r的減小而單調(diào)減小，r取最小值時(shí)=/2， 取最小值，取最大值，所以，Pr取最大值時(shí)值為第43頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)2分，星期日感悟滲透應(yīng)用【例8】如圖4-9所示，光滑的

24、平行導(dǎo)軌P、Q相距l(xiāng)=1m，處在同一水平面中，導(dǎo)軌左端接有如圖所示的電路，其中水平放置的平行板電容器C兩極板間距離d=10mm，定值電阻R1=R3=8，R2=2，導(dǎo)軌電阻不計(jì).圖4-9第44頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)2分，星期日感悟滲透應(yīng)用磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直向下穿過(guò)導(dǎo)軌面.當(dāng)金屬棒ab沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)(開(kāi)關(guān)S斷開(kāi))時(shí)，電容器兩極板之間質(zhì)量m=110-14kg、帶電量Q=-110-15C的微粒恰好靜止不動(dòng)；當(dāng)S閉合時(shí)，微粒以加速度a=7m/s2向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，取g=10m/s2，求： (1)金屬棒ab運(yùn)動(dòng)的速度多大?電阻多大? (2)S閉合后，使金屬棒ab做

25、勻速運(yùn)動(dòng)的外力的功率多大?第45頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)2分，星期日感悟滲透應(yīng)用【解析】(1)帶電微粒在電容器兩極板間靜止時(shí)，受向上的電場(chǎng)力和向下的重力作用而平衡，則得到:mg= 求得電容器兩極板間的電壓 由于微粒帶負(fù)電，可知上極板電勢(shì)高. 由于S斷開(kāi)，R1上無(wú)電流，R2、R3串聯(lián)部分兩端總電壓等于U1，電路中的感應(yīng)電流，即通過(guò)R2、R3的電流為:第46頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)2分，星期日感悟滲透應(yīng)用 由閉合電路歐姆定律，ab切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=U1+Ir 其中r為ab金屬棒的電阻 當(dāng)閉合S后，帶電微粒向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，有:

26、mg-U2q/d=ma求得S閉合后電容器兩極板間的電壓:第47頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)2分，星期日感悟滲透應(yīng)用這時(shí)電路中的感應(yīng)電流為 I2=U2/R2=0.3/2A=0.15A根據(jù)閉合電路歐姆定律有 將已知量代入求得E=1.2V，r=2 又因E=Blvv=E/(Bl)=1.2/(0.41)m/s=3m/s 即金屬棒ab做勻速運(yùn)動(dòng)的速度為3m/s，電阻r=2 第48頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)2分，星期日感悟滲透應(yīng)用 (2)S閉合后，通過(guò)ab的電流I2=0.15A，ab所受安培力F2=BI2l=0.410.15N=0.06Nab以速度v=3m/s做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受

27、外力必與安培力F2大小相等、方向相反，即F=0.06N，方向向右(與v同向)，可見(jiàn)外力F的功率為: P=Fv=0.063W=0.18W第49頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)2分，星期日感悟滲透應(yīng)用四、交變電流和變壓器電路 電磁感應(yīng)產(chǎn)生交變電動(dòng)勢(shì)，問(wèn)題的討論便如同交流電路，要注意最大值、有效值、平均值的概念，電流的功率和熱量的計(jì)算用有效值，電量的計(jì)算用平均值，要記住交變電動(dòng)勢(shì)最大值Em=NBS.解題思路與處理純電阻直流電路相似. 變壓器原線圈和與之相串聯(lián)的負(fù)載作為外電路接在交變電源上，副線圈作為輸出端電源，與副線圈相接的負(fù)載作為外電路，原副線圈各自的閉合回路同樣符合閉合電路的有關(guān)規(guī)律，

28、原副線圈之間通過(guò)電磁互感滿足U1/U2=n1/n2，P入=P出兩個(gè)基本公式.第50頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)2分，星期日感悟滲透應(yīng)用【例9】如圖4-10所示，一半徑為r的半圓形線圈，以直徑ab為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為n，ab的左側(cè)有垂直紙面向里的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)M、N是兩個(gè)集流環(huán)，負(fù)載電阻為R，線圈、電流表和導(dǎo)線的電阻不計(jì).圖4-10第51頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)2分，星期日感悟滲透應(yīng)用試求： (1)由圖示位置起經(jīng)過(guò)1/4轉(zhuǎn)時(shí)間內(nèi)負(fù)載電阻上產(chǎn)生的熱量； (2)由圖示位置起經(jīng)過(guò)1/4轉(zhuǎn)時(shí)間內(nèi)通過(guò)負(fù)載電阻R的電量； (3)電流表示數(shù).第52頁(yè)，共63頁(yè)，20

29、22年，5月20日，2點(diǎn)2分，星期日感悟滲透應(yīng)用【解析】線圈由圖示位置開(kāi)始繞軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交變電流如圖4-11所示，交變電動(dòng)勢(shì)的最大值為：圖4-11第53頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)2分，星期日感悟滲透應(yīng)用(1)線圈由圖示位置經(jīng)1/4轉(zhuǎn)時(shí)間內(nèi)，電動(dòng)勢(shì)的有效值為： 電阻上產(chǎn)生的熱量為：(2)線圈由圖示位置經(jīng)1/4轉(zhuǎn)時(shí)間內(nèi)，電動(dòng)勢(shì)的平均值由法拉第電磁感應(yīng)定律知E=E/t，通過(guò)R的電量為:第54頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)2分，星期日感悟滲透應(yīng)用(3)注意這里電流表的讀數(shù)為有效值，而交流電的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)來(lái)定義的，通常應(yīng)考察一個(gè)周期由圖4-11可知，若交流電

30、在一周期內(nèi)的有效值為E，則由有效值定義知 解得E=Em/2，電流表的示數(shù)為:第55頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)2分，星期日感悟滲透應(yīng)用【例10】如圖4-12所示，理想變壓器原副線圈匝數(shù)n1n2n3=321副線圈2上接有“8V 8W”的燈泡L1、L2，副線圈3上接有“6V 9W”的燈泡L3、L4，原線圈上接有電阻R=3，當(dāng)a、b兩端接交變電源后，L1、L2正常發(fā)光，求交變電源的輸出功率.圖4-12第56頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)2分，星期日感悟滲透應(yīng)用【解析】交變電源的輸出功率等于原副線圈及其回路中電阻R消耗的功率，也就等于R上的功率與L1、L2、L3、L4各燈消耗的功率之和 由于L1、L2正常發(fā)光，P1=P2=8W，U2=8V 由U1U2U3=n1n2n3=321 得U1=12V,U3=4V 所以L3、L4不能正常發(fā)光 R3=R4= ，第57頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)2分，星期日感悟滲透應(yīng)用所以L3、L4的實(shí)際功率為:P3=P4= .變壓器的輸出功率為: P出=P1+P2+P3+