用尺規(guī)作三角形

1、關(guān)于用尺規(guī)作三角形第一張，PPT共三十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月1、尺規(guī)作圖的工具是直尺和圓規(guī)2、我們已經(jīng)會(huì)用尺規(guī)作一條線段等于已知線段、作一個(gè)角等于已知角復(fù)習(xí)引入第二張，PPT共三十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月已知：AOB，求作AOB，使 AOBAOBOB ACDOBADC 則AOB為所求作的角 作法與提示：作一個(gè)角等于已知角第三張，PPT共三十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月如何利用尺規(guī)作出一個(gè)三角形與已知三角全等？ABC合作探究第四張，PPT共三十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月（1）已知三角形的兩邊及其夾角，求作這個(gè)三角形已知：線段a, c, .求作：ABC，使BC=a AB=c, ABC= .ac

2、第五張，PPT共三十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月作三角形時(shí)，我們可以先在草稿紙上畫(huà)出三角形的草圖，標(biāo)上已知線段和角，經(jīng)過(guò)分析后確定作圖順序ABCac 第六張，PPT共三十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月作法示范（1）作一條線段BC=a；（2）以B為頂點(diǎn)，以BC為一邊，作 BCBCBCBC（3）在射線BD上截取線段BA=c；（4）連接ACABC就是所求作的三角形ADDA請(qǐng)按照給出的作法作出相應(yīng)的圖形第七張，PPT共三十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 將你所作的三角形與同伴作出的三角形進(jìn)行比較，它們?nèi)葐幔繛槭裁矗?兩邊及它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(SAS)第八張，PPT共三十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6

3、月已知三角形的兩邊及夾角，求作這個(gè)三角形?；仡檮偛抛魅切蔚捻樞蜻呥厞A角夾角邊邊還有沒(méi)有其他的作法？第九張，PPT共三十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月已知：線段a， b， ，求作：ABC，使BCa，AB c， ABC abBMDEDEN (1)作MBN 作法2作法與示范第十張，PPT共三十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月BMDENCA(2)在射線B M上截取BCa,在射線B N上截取BAb，作法2作法與示范ab第十一張，PPT共三十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月BMDENCA(3)連接AC則ABC為所求作的三角形作法2作法與示范ab第十二張，PPT共三十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例1已知：線段 a,如圖所示

4、 求作：ABC，使ABAC a， A a第十三張，PPT共三十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月1. 你能用尺規(guī)作一個(gè)直角三角形，使其兩條直角邊分別等于已知線段a，b嗎？并寫(xiě)出作法。ab分析：先在草紙上畫(huà)出一個(gè)假設(shè)的“已作出的三角形”，會(huì)發(fā)現(xiàn)是“已知兩邊及夾角求作三角形”，所以按照此方法作圖。我們一起做練習(xí) ：書(shū)本P107習(xí)題4.9-1第十四張，PPT共三十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月（2）已知三角形的兩角及其夾邊，求作這個(gè)三角形已知： ， ，線段cc求作：ABC，使A= ，B= ，AB=c.第十五張，PPT共三十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月已知： ， ，線段cc求作：ABC，使A= ，B= ，AB=c.

5、c第十六張，PPT共三十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月請(qǐng)按照給出的作法作出相應(yīng)的圖形作法示范 （1）作 AF（2）在射線AF上截取線段AB=c；CDBADFABDF（3）以B為頂點(diǎn)，以BA為一邊，作 ，BE交AD于點(diǎn)C則ABC就是所求作的三角形第十七張，PPT共三十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 將你所作的三角形與同伴作出的三角形進(jìn)行比較，它們?nèi)葐?？為什么?兩角及它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(ASA)第十八張，PPT共三十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月已知三角形的兩角及其夾邊，求作這個(gè)三角形?；仡檮偛抛魅切蔚捻樞蚪墙菉A邊夾邊角角還有沒(méi)有其他的作法？第十九張，PPT共三十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6

6、月已知:, , 線段c，求作：,使A,， cc作法示范作法:(1)作線段 cAMAMB(2)作NB，NKC(3)作KAAN與BK相交于C,則ABC為所求作的三角形第二十張，PPT共三十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月鞏固練習(xí) ：書(shū)本P107習(xí)題4.9-2第二十一張，PPT共三十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月（3）已知三角形的三邊，求作這個(gè)三角形已知：線段a，b，cacb求作：ABC，使AB=c，AC=b，BC=a（1）請(qǐng)寫(xiě)出作法并作出相應(yīng)的圖形（2）將你所作的三角形與同伴作出的三角形進(jìn)行比較，它們?nèi)葐幔繛槭裁?？鞏固?xùn)練第二十二張，PPT共三十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2.已知三角形的三條邊，求作這個(gè)三

7、角形。已知：線段 a，b，c。求作：ABC，使AB=c，AC=b，BC=a。（1）作一條線段BC=a；（2）分別以B，C為圓心，以c，b為半徑畫(huà)弧，兩弧交于A點(diǎn)；（3）連接AB,AC。ABC就是所求作的三角形。abcBCA作法：第二十三張，PPT共三十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí) 書(shū)本P107習(xí)題4.9-3第二十四張，PPT共三十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月經(jīng)過(guò)前面的實(shí)踐，我們?nèi)绾蝸?lái)分析作圖題呢？1. 假設(shè)所求作的圖形已經(jīng)作出，并在草稿紙上作出草圖；2. 在草圖上標(biāo)出已給的邊、角的對(duì)應(yīng)位置；3. 從草圖中首先找出基本圖形，由此確定作圖的起始步驟；4. 在3的基礎(chǔ)上逐步向所求圖形擴(kuò)展。課堂小結(jié)第

8、二十五張，PPT共三十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月(1)作= ；(2)在上截取，使 = ；(3)以為頂點(diǎn)，以為一邊，作 = ；(4)作一條線段 = ；(5)連接 ，或連接交于點(diǎn) ；(6)分別以 ， 為圓心，以 ， 為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)； 你知道的常用作圖語(yǔ)言有哪些呢？第二十六張，PPT共三十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月已知線段a，b和，求作ABC，使其有一個(gè)內(nèi)角等于，且的對(duì)邊等于a，另有一邊等于b。ab分析：先在草紙上畫(huà)出一個(gè)假設(shè)的“已作出的三角形”；然后在草圖上標(biāo)出已給的邊、角的對(duì)應(yīng)位置；再找出邊與角，確定作圖的順序。拓展提高第二十七張，PPT共三十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月baaABMNCC

9、1. 作MAN=2. 在射線AM上截取AB=b3. 以B為圓心，以a為半徑畫(huà)弧，交AN于點(diǎn)C， C4. 連接BC，BCABC和ABC就是所求作的三角形。同樣是已知兩邊及一角，為什么會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)三角形呢？你從中可以感悟到什么？作法：第二十八張，PPT共三十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月感悟：已知三角形的兩邊及一角并不都能只確定一個(gè)三角形。當(dāng)已知兩邊及夾角時(shí)可以確定一個(gè)三角形，因此可以用來(lái)判定兩個(gè)三角形全等；而當(dāng)已知兩邊及一邊的對(duì)角時(shí)，會(huì)畫(huà)出兩個(gè)不同的三角形，因此不能用來(lái)作為判別兩個(gè)三角形全等的條件。baaABMNCCac兩邊及夾角兩邊及一邊的對(duì)角BEDCA第二十九張，PPT共三十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 1利用尺規(guī)不能唯一作出的三角形是（ ） A已知三邊 B已知兩邊及夾角 C已知兩