備考2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題 《圓》綜合練習(xí)題(含答案)

1、備考2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題 圓綜合練習(xí)題一選擇題1如圖，一個(gè)小圓沿著一個(gè)五邊形的邊滾動(dòng)，如果五邊形的各邊長都和小圓的周長相等，那么當(dāng)小圓滾動(dòng)到原來位置時(shí)，小圓自身滾動(dòng)的圈數(shù)是（ ）A4 B5 C6 D102如圖，在O中，弦AB長6cm，圓心O到AB的距離是3cm，O的半徑是（ ）A3cm BC4cm D3如圖為球形燈籠的截面圖，過圓心的CD垂直弦AB于D，AB2dm，CD4dm，則O半徑為（ ）A2dm B dm C dm D dm4下列判斷中不正確的是（ ）A半圓是弧，但弧不一定是半圓 B平分弦的直徑垂直于弦 C在平面內(nèi)，到圓心的距離等于半徑的點(diǎn)都在圓上 D在同圓或等圓中，相等的圓心角所

2、對(duì)的弦相等5如圖，點(diǎn)A、B、C在O上，D是的中點(diǎn)，若ACD20，則AOB的度數(shù)為（ ）A60 B70 C80 D906在菱形ABCD中，記ABC（090），菱形的面積記作S，菱形的周長記作C，若AD2，則（ ）AC與的大小有關(guān) B當(dāng)45時(shí)，SCA，B，C，D四個(gè)點(diǎn)可以在同一個(gè)圓上 DS隨的增大而增大7如圖在一次游園活動(dòng)中有個(gè)投籃游戲，活動(dòng)開始時(shí)四個(gè)人A、B、C、D在距籃筐P都是5米處站好，籃球放在AC和BD的交點(diǎn)O處，已知取籃球時(shí)A要走6米，B要走3米，C要走2米，則D要走（ ）A2米 B3米 C4米 D5米8O半徑為5，圓心O的坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，4），則點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是

3、（ ）A點(diǎn)P在O內(nèi) B點(diǎn)P在O上 C點(diǎn)P在O外 D點(diǎn)P在O上或外9給定下列條件可以確定一個(gè)圓的是（ ）A已知圓心 B已知半徑 C已知直徑 D不在同一直線上三點(diǎn)10如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，半徑OEAB，垂足為點(diǎn)F，連結(jié)弦AE，已知OE1，則下面的結(jié)論：AE2BC24 sinACBcosB，其中正確的是（ ）A B C D11若半徑為5m的圓，其圓心到直線的距離是5m，則直線和圓的位置關(guān)系為（ ）A相離 B相交 C相切 D無法確定12如圖，圓上有A、B、C三點(diǎn)，直線l與圓相切于點(diǎn)A，CD平分ACB，且與l交于點(diǎn)D，若80，60，則ADC的度數(shù)為（ ）A80 B85 C90 D95二填空題13

4、如圖，在正方形紙片ABCD中，EFAD，M，N是線段EF的六等分點(diǎn)，若把該正方形紙片卷成一個(gè)圓柱，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，此時(shí)，底面圓的半徑為2cm，則此時(shí)M、N兩點(diǎn)間的距離是 cm14如圖，O的半徑OA垂直于弦BC，垂足是D，OA5，AD：OD1：4，則BC的長為 15在我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中記載了這樣一個(gè)問題：“今有圓材，埋在墻壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”問題題意為：如圖，有一圓柱形木材埋在墻壁中，不知其直徑大小用鋸去鋸這木材，鋸口深1寸（即CD1寸），鋸道長1尺（即AB1尺），問這圓形木材直徑是多少？（注：1尺10寸）由此，可求出這圓形木材直徑為為 寸16如圖

5、，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，扇形OAB的圓心角AOB60，點(diǎn)A在x軸正半軸上且OA2，帶你C為弧AB的中點(diǎn)，D為半徑OA上一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于直線CD的對(duì)稱點(diǎn)為E，若點(diǎn)E落在扇形OAB內(nèi)（不含邊界），則點(diǎn)E的橫坐標(biāo)x取值范圍為 17如圖，以等邊ABC的一邊AB為直徑的半圓O交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，若AB4，則陰影部分的面積是 18在一個(gè)圓內(nèi)接四邊形ABCD中，已知A100，則C的度數(shù)為 三解答題19如圖AB3cm，用圖形表示：到點(diǎn)A的距離小于2cm，且到點(diǎn)B的距離不小于2cm的所有點(diǎn)的集合（用陰影表示，注意邊界上的點(diǎn)是否在集合中，如果在，用實(shí)線表示，如果不在，則用虛線表示）20如圖，O直徑AB和

6、弦CD相交于點(diǎn)E，AE2，EB6，DEB30，求弦CD長21一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑OA10m，水面寬AB12m，某天下雨后，水管水面上升了2m，求此時(shí)排水管水面的寬CD22如圖，已知O的弦AB，E，F(xiàn)是弧AB上兩點(diǎn)，OE、OF分別交于AB于C、D兩點(diǎn)，求證：ACBD23如圖，CD為O的弦，P為O上一點(diǎn)，OPCD，PCD15（1）求POC的度數(shù)；（2）若，ABCD，點(diǎn)A在CD的上方，直接寫出BPA的度數(shù)24如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，ABC135，AC4，求O的半徑長25已知圓O，弦AB、CD相交于點(diǎn)M（1）求證：AMMBCMMD；（2）若M為CD中點(diǎn)，且圓O的半徑為3，O

7、M2，求AMMB的值參考答案一選擇題1解：因?yàn)槲暹呅蔚母鬟呴L都和小圓的周長相等，所以小圓在每一邊上滾動(dòng)正好一周，在五條邊上共滾動(dòng)了5周由于每次小圓從五邊形的一邊滾動(dòng)到另一邊時(shí)，都會(huì)翻轉(zhuǎn)72，所以小圓在五個(gè)角處共滾動(dòng)一周因此，總共是滾動(dòng)了6周故選：C2解：如圖所示，由題意知OC3，且OCAB，AB6，ACAB3，則OA3，故選：B3解：過圓心的CD垂直弦AB于D，AB2dm，CD4dm，BDAD1dm，在RtODB中，OD2DB2OB2，即（4r）2 12r2，解得：rdm，故選：C4解：A、半圓是弧，但弧不一定是半圓，正確；B、平分弦的直徑垂直于弦，不正確需要添加條件：此弦非直徑；C、在平面內(nèi)

8、，到圓心的距離等于半徑的點(diǎn)都在圓上，正確；D、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弦相等，正確，故選：B5解：連接OD，AOD2ACD，D是的中點(diǎn)，AOB2AOD4ACD80，故選：C6【解答】解：A、錯(cuò)誤菱形的周長8，與 的大小無關(guān)；B、錯(cuò)誤，45時(shí)，菱形的面積22sin452；C、錯(cuò)誤，A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)不在同一個(gè)圓上；D、正確090，S菱形的面積22sin，菱形的面積S隨的增大而增大故選：D7解：根據(jù)題意得：A、B、C、D在以P為圓心，半徑是5米的圓上OAOCOBOD，即 623OD解得 OD4故選：C8解：點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，4），由勾股定理得，點(diǎn)P到圓心O的距離5，點(diǎn)P在O上，故選B9

9、解：A、不能確定因?yàn)榘霃讲淮_定，故不符合題意；B、不能確定因?yàn)閳A心的位置不確定，故不符合題意；C、不能確定，因?yàn)閳A心的位置不確定，故不符合題意；D不在同一直線上三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓故符合題意；故選：D10解：連接AO，延長AO交O于M，連接BM、CM、EMAM是直徑，AEM90，AE2EM2AM2，AE2EM24，顯然無法判定BCEM，故錯(cuò)誤，ACBAMB，sinACBsinAMB，故正確，ABCAMC，cosABCcosAMC，顯然無法判斷CMAE，故錯(cuò)誤，故選：D11解：根據(jù)圓心到直線的距離等于圓的半徑，則直線和圓相切故選：C12解：設(shè)圓心為O，連接OA、OC，80，60，AOC140，AC

10、B40，OAOC，OAC20，直線l與圓相切于點(diǎn)A，OAl，OAD90，CAD70，CD平分ACB，ACDACB20，ADC180CADACD90，故選：C二填空題（共6小題）13解：根據(jù)題意得：EFBC，MNEF，把該正方形紙片卷成一個(gè)圓柱，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，則線段BC形成一半徑為2cm的圓，線段BC是圓的周長，BCEF224，的長EF，n120，即MON120，OMON，M30，過O作OGMN于G，OM2，OG1，MG，MN2MG2，故答案為：214解：連接OB，OA5，AD：OD1：4，AD1，OD4，OB5，在RtODB中，由勾股定理得：OB2OD2BD2，5242BD2，解得：BD3

11、，ODBC，OD過O，BC2BD6，故答案為：615解：延長CD，交O于點(diǎn)E，連接OA，由題意知CE過點(diǎn)O，且OCAB，則ADBDAB5（寸），設(shè)圓形木材半徑為r，則ODr1，OAr，OA2OD2AD2，r2（r1）2 52，解得r13，所以O(shè)的直徑為26寸，故答案為：2616解：當(dāng)點(diǎn)E落在半徑OA上時(shí)，連接OC，如下圖1所示，ADC90，AOB60，點(diǎn)C為弧AB的中點(diǎn)，點(diǎn)A（2，0），COD30，OAOC2，CDOCsin3021，ODOCcos302，ADOAOD2，DEDA，OEODOE（2）22，即點(diǎn)E的坐標(biāo)為（22，0）；當(dāng)點(diǎn)E落在半徑OB上時(shí)，連接OC，CD，如圖2所示，由已知可得

12、，CECACB，由上面的計(jì)算可知，OE22，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為：（22）cos601，點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為：（22）sin603，E（1，3），滿足條件的點(diǎn)E的橫坐標(biāo)x取值范圍為1x22故答案為1x2217解：如圖，連接OD，OE，DEABC是等邊三角形，AB60，OAODOBOE2，AOD，EOB都是等邊三角形，AODEOB60，DOE60，DOE是等邊三角形，DOEEOB，弓形DE與弓形BE的面積相等，CDDECE2，CDE是等邊三角形，S陰SCDE22，故答案為18解：四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，C A180，C18010080故答案為：80三解答題（共7小題）19解：到點(diǎn)A的距離小于2cm，

13、且到點(diǎn)B的距離不小于2cm的所有點(diǎn)的集合如圖所示：20解：過O作OFCD，交CD于點(diǎn)F，連接OD，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)，即CFDF，AE2，EB6，ABAEEB2 68，OA4，OEOAAE422，在RtOEF中，DEB30，OFOE1，在RtODF中，OF1，OD4，根據(jù)勾股定理得：DF，則CD2DF221解：如圖：作OEAB于E，交CD于F，AB12m，OEAB，OA1m，OE8m水管水面上升了2m，OF826m，CF8m，CD16m22證明：連接OA、OB，OAOB，AB，AOCBOD，在AOC和BOD中，AOCBOD，ACBD23解：（1）OPCD，OPCPCD15，OPOC，OPCOCP15，OCD30（2）如圖1中，當(dāng)AB在點(diǎn)O的左側(cè)時(shí)，連接PA，PB，OD，OA，OBOCOD，OCDODC30，COD120，AOBCOD120，APBAOB60如圖2中，當(dāng)AB在