國(guó)網(wǎng)暫態(tài)第2章習(xí)題答案

1、第 2 章習(xí)題一、暫態(tài)作業(yè)1.為何要對(duì)同步發(fā)電機(jī)的基本電壓方程組及磁鏈方程組進(jìn)行派克變換？答：由于同步發(fā)電機(jī)的定子、轉(zhuǎn)子之間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，定轉(zhuǎn)子各個(gè)繞組的磁路會(huì)發(fā)生周期性的變化，故其電感系數(shù)（自感和互感）或?yàn)?1 倍或?yàn)?2 倍轉(zhuǎn)子角 的周期函數(shù)（ 本身是時(shí)間的三角周期函數(shù)），故磁鏈電壓方程是一組變系數(shù)的微分方程，求解非常。因此，通過(guò)對(duì)同步發(fā)電機(jī)基本的電壓及磁鏈方程組進(jìn)行派克變換，可把變系數(shù)微分方程變換為常系數(shù)微分方程。2. 無(wú)阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)突然三相短路時(shí)，定子和轉(zhuǎn)子電流中出現(xiàn)了哪些分量？其中哪些部分是衰減的？各按什么時(shí)間常數(shù)衰減？試用磁鏈?zhǔn)睾阍碚f(shuō)明它們是如何產(chǎn)生的？答：無(wú)阻尼繞組同步發(fā)

2、電機(jī)突然三相短路時(shí)，定子電流中出現(xiàn)的分量包含：a) 基頻交流分量(含強(qiáng)制分量和分量)，基頻分量的衰減時(shí)間常數(shù)為Td。b) 直流分量（分量），其衰減時(shí)間常數(shù)為 Ta。c) 倍頻交流分量（若 d、q 磁阻相等，無(wú)此量），其衰減時(shí)間常數(shù)為 Ta。轉(zhuǎn)子電流中出現(xiàn)的分量包含：分量)，分量的衰減時(shí)間常數(shù)為 Td 。a) 直流分量(含強(qiáng)制分量和b) 基頻分量（分量），其衰減時(shí)間常數(shù)為 Ta。產(chǎn)生原因簡(jiǎn)明：1)三相短路瞬間，由于定子回路阻抗減小，定子電流突然增大，電樞反應(yīng)使得轉(zhuǎn)子 f 繞組中磁鏈突然增大，f 繞組為保持磁鏈?zhǔn)睾悖瑢⒃黾右粋€(gè)直流分量，并在定子回路中感應(yīng)基頻交流，最后定子基頻分量與轉(zhuǎn)子直流分量達(dá)到

3、相對(duì)平衡（其中的分量要衰減為 0）。2）同樣，定子繞組為保持磁鏈?zhǔn)睾?，將產(chǎn)生一脈動(dòng)直流分量（脈動(dòng)是由于 d、q不對(duì)稱），該脈動(dòng)直流可分解為恒定直流以及倍頻交流，并在轉(zhuǎn)子中感應(yīng)出基頻交流分量。這些量均為分量，最后衰減為 0。3.有阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)突然三相短路時(shí)，定子和轉(zhuǎn)子電流中出現(xiàn)了哪些分量？其中哪些部分是衰減的？各按什么時(shí)間常數(shù)衰減？答：有阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)突然三相短路時(shí)，定子電流和轉(zhuǎn)子電流中出現(xiàn)的分量與無(wú)阻尼繞組的情況相同。衰減時(shí)間常數(shù)如下：T T T a) 定子基頻分量的衰減時(shí)間常數(shù)有 3 個(gè)：d 、 d 、q ，分別對(duì)應(yīng)于 f 繞組、D 繞組和 Q 繞組。b) 定子直流分量和倍頻分量（

4、分量），其衰減時(shí)間常數(shù)均為 Ta。T T c)d)轉(zhuǎn)子直流分量的衰減時(shí)間常數(shù)為d 、 d 。轉(zhuǎn)子基頻分量（分量），其衰減時(shí)間常數(shù)為 Ta。產(chǎn)生原因說(shuō)明：f 繞組與無(wú)阻尼繞組的情況相同。另外增加了 D 繞組和 Q 繞組，這兩個(gè)繞組中與 f 繞組類似，同樣要產(chǎn)生直流分量和基頻交流分量（f 繞組與 D分量，最后衰減為 0。定子繞繞組間要相互感應(yīng)直流分量），但全部為組中也有相應(yīng)分量與之對(duì)應(yīng)?！?. 為什么要引入暫態(tài)電勢(shì) Eq 、Eq 、Ed 、E ？答：不計(jì)阻尼回路時(shí)，Eq為暫態(tài)電動(dòng)勢(shì)，它與勵(lì)磁繞組磁鏈f 有關(guān)，故在擾動(dòng)前后瞬間不變，可用來(lái)計(jì)算短路后瞬間的基頻交流分量。當(dāng)計(jì)及阻尼回路時(shí)， Eq”為 q

5、 軸次暫態(tài)電動(dòng)勢(shì)，由于其正比于 f 繞組磁鏈和 D 繞組磁鏈的線性組合，可用來(lái)計(jì)算短路后瞬間基頻 d 軸次暫態(tài)電流初始值，Ed”為 d 軸次暫態(tài)電動(dòng)勢(shì)，22用來(lái)計(jì)算基頻 q 軸次暫態(tài)電流初始值， E EE。qd5.已知同步發(fā)電機(jī)的參數(shù)為：xd=1.2，xq=0.8，xd=0.29，xd=0.25，xq=0.35。發(fā)電機(jī)在額定運(yùn)行時(shí)，U=1，I=1，。試計(jì)算額定運(yùn)行狀態(tài)下同步發(fā)電機(jī)的 EQ、Eq、Eq、Eq、Ed和 E的值。解：cos 0.8 ； 36.870U 1I 136.870 0.8 j0.6E 1 j0.8(0.8 j0.6) 1.48 0.64i 1.6124523.3850 23.

6、3850 xq )Ej I d (xd=1.61245 I sin( )(1.2 0.8) 1.61245 sin(23.385 36.87) 0.4 =1.9597Uq Id xd u cos Id xd cos 23.385 0.86824 0.29 1.1696Uq Id xd cos 23.385 0.86824 0.25 1.13492 U Iq xq sin 23.385 cos(23.385 36.87) 0.35 0.22325Ed E6.(E )2 (E)2 1.15667qd一臺(tái)有阻尼同步發(fā)電機(jī)，已知：PN=200MW，UN=15.75KV，xd= xq =0.962，xd

7、=0.246，xd=0.146，xq=0.21。發(fā)電機(jī)在額定電壓下運(yùn)行，帶負(fù)荷(180+j110)MV.A，機(jī)端突然發(fā)生 3 相短路，試求：Eq、Eq、Eq、Ed和 E在短路前瞬間和短路后瞬間的值。起始次暫態(tài)電流。解：1） PN 200MW , cosN 0.85PNcos200S 235.294(MVA)N0.85N110) 31.430S 180 j110; arctg(180S* 210.9531.43 0.896531.4300235.294200I 8.6252(KA)N3 15.75 0.85S210.95I 7.733(KA)3U N3 15.757.733I 0.897 31.

8、43 31.43008.6252E 1 j0.897 31.430 0.962 1 0.862990 31.430=1.45 j0.7363 1.626226.92o 26.920EQ Id (xd Eq 1.6262（有名值 25.61KV）Uq Id xd u cos Id xd cos 26.92 0.897 0.246sin(26.92 31.43)=1.07948（有名值 17KV）Uq Id xd cos 26.92 0.897 0.146 sin(26.92 31.43)=1.0031234（有名值 5.574KV） Iq xq sin 26.92 0.897 0.21 cos(

9、26.92 31.43) 0.3539（有名值 5.574KV）Ed E(E ) (E ) 1.063722（有名值 16.75KV）qd短路后瞬間： Eq 、 Ed 、 E 保持不變， Eq 和 Eq 發(fā)生變化EUq Id xd用公式E x Uq d Id因?yàn)?Uq 0 ，所以 Eq Id xd ， Eq Id xd Eq 1.0031234 6.687070.146而短路瞬間的 Idx dEq 6.8707 0.962 6.6069Eq 6.8707 0.244 1.6902（有名值 104.1KV）（有名值 26.62KV） Ed 0.3539 1.68522） I qx 0.21q有：

10、(Iq) (I ) 7.074322dI I 7.0743 0.6252 61.02 （KA）有名值為7.同步發(fā)電機(jī)參數(shù)：xd=1.2，xq=0.8，xd=0.35，xd=0.2，xq=0.25，變壓器參數(shù)XT=0.15，運(yùn)行狀態(tài)為高壓側(cè) U=1，I=1，。試求：當(dāng)變壓器高壓側(cè)三相短路時(shí)流過(guò)發(fā)電機(jī)定子繞組的次暫態(tài)電流、暫態(tài)電流、穩(wěn)態(tài)電流。當(dāng)發(fā)電機(jī)端三相短路時(shí)流過(guò)發(fā)電機(jī)定子繞組的次暫態(tài)電流、暫態(tài)電流、穩(wěn)態(tài)電流。解：cos 0.8 36.870I 1 1 36.870U 100E U j I ( X X ) 1 (0.8 0.15)900 36.870qT 1 0.95 (0.599 j0.800

11、7) 1.56925 j0.76066 1.743725.860即 25.860 ,則I I sin( ) sin(25.860 36.870 ) sin 62.730 0.8888dI q I cos( ) 0.45818I d ( X d X q )E 1.7437 0.8888(1.2 0.8) 2.099U I ( X / X ) U cos 0.8888 (0.35 0.15)/qddT cos 25.860 0.8888 0.5 1.34426U I X ) 0.8998 0.8888 (0.2 0.15)E /( X /qddT 1.21088E / U( X X )/ddqT

12、sin 25.8 6 0.45818 (0.25 0 .15) 0.2529E(E ) (E ) 1.23722qd1) 經(jīng)過(guò)變壓器短路時(shí)：Eq 1.34426 2.68852I xd xT0.35 0.15Eq 1.21088 3.459657I dx 0.2 0.15xdTEd 0.25289 0.632225I qx 0.25 0.15xqTI (Iq ) (I ) 3.516922dEq2.099I 1.5548x x1.2 0.15dT2) 機(jī)端短路時(shí)：EqI 1.34426 3.8407xd0.35Eq 1.21088 6.05440.2I dx dEd 0.25289 1.011

13、560.25I qx qI (Iq ) (I ) 6.13822dEqI 2.099 1.749x1.2d二、習(xí)題8.P622-2-1解： 取基準(zhǔn)值UB 13.8kV ， SB 240MVASB240電流基準(zhǔn)值 I 10.04kAB3 13.83UBU 21313.82U %S240 S TN B 0.13則變壓器電抗標(biāo)幺值 xT U 210024013.82100SNBU 213.822402S發(fā)電機(jī)次暫態(tài)電抗標(biāo)幺值 xd x 0.2 0.216N B dS200U 213.82Ncos1B0.9N1次暫態(tài)電流標(biāo)幺值 I 2.86 x 0.13 0.22xT d 有名值 Im 2 2.86

14、10.04 38.05kA9.P62U 02-3-1I 0 1 1 cos1 0.85 1 32o解：（1）0 ，o短路前的電動(dòng)勢(shì)： E 0 Ujx d I 1 j 0 .167 32 o 1 .097 7 .4 o00I 0E0I d 0 U 0 jxd 1 j0.269 32o 1.16611.3o 1 sin(41.1o 32o ) 0.957 1 cos 41 .1o 0 .754U q 0Exd Id 0 xd Id 0 0.754 0.269 0.957 1.010 0.754 2.26 0.957 2.92E0所以有：I E0 I E0Id Eq 0 xd 1.097 / 0.1

15、67 6.57xd 1.166 / 0.269 4.33xd 1.01/ 0.269 3.75（2） I Eq 0/ xd 2.92 / 2.26 1.29三、電力系統(tǒng)暫態(tài)分析部分習(xí)題10. 三相突然短路時(shí)，發(fā)電機(jī)定子各相周期分量的起始值與轉(zhuǎn)子在短路發(fā)生瞬間的位置0 有關(guān)，那么與它對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)子繞組中的直流分量幅值是否也與 0 有關(guān)，為什么？三相突然短路時(shí)，發(fā)電機(jī)定子各相電流非周期分量的起始值與轉(zhuǎn)子在短路發(fā)生瞬間的位置0 有關(guān)，那么與它對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)子繞組中的周期分量幅值是否也與0 有關(guān)，為什么？答：轉(zhuǎn)子繞組中的直流分量幅值與0 無(wú)關(guān)。轉(zhuǎn)子繞組中的周期分量幅值也與0 無(wú)關(guān)。因?yàn)殡m然定子各相電流的交流分量

16、和直流分量的初始值與0 ，但由于三相的磁動(dòng)勢(shì)是幅值不變的，而且總是通過(guò)直軸，因此由此而引起的轉(zhuǎn)子直流分量和交流分量的大小僅與電樞磁動(dòng)勢(shì)的大小有關(guān)，而與轉(zhuǎn)子位置無(wú)關(guān)。cos(t)11. 設(shè)三相電流的瞬時(shí)值為： i cos(t 1200 )abccos(t 1200 )試計(jì)算經(jīng)派克變換后的 idq0。解：cos 120 sin 120 12cos 120 coscos wt2 sin 120 2I cos wt 120 sinidq0 Piabc 3 1213wt 120cos cos cost cos 120 cos t 120 cos 120 cos t 120t sin 120 sin 12

17、0 cos t 120 2 2I sin coscos t 1203cost cost 120 cost 120 123 cost cost cos2t 0 22 232I sint 2I sin2t sinI t 032000注： t 0 id ia 112. 已知： i I 0.5 ，試計(jì)算經(jīng)派克變換后的 。iq i0 b ic m 0.5cos 120 sin 120 12cos 120 cos12 sin 120 I sin解： idq0 Piabc 0.53 m1213 0.5 cos 0.5cos 120 0.5cos 120 2 I sin 0.5sin 120 0.5sin 1

18、20m 30 cost 0 cos cos cos120 cos 2 I sin sin cos120 I sin I sint m m m 0300013. 水輪發(fā)電機(jī)參數(shù)如下：xd=1.0，xq=0.65，r=0，U=1.0，I=1.0，求id，iq，Ud，Uq， Eq。5，解：設(shè)U 1.00 ,則：I 1.0 31.8q 軸E 1.0 j0.65 1.0 31.8jIxq22.3o31.8o參考軸U 1.34 j0.55 1.4522.3Id 軸id 1.0sin22.3iq 1.0cos22.3 31.8 0.81 31.8 0.586uq 1.0cos 22.3 0.925ud 1.0sin 22.3 0.379 xd xq id 1.45 1.0 0.65 0.81 1.734E14. 已知發(fā)電機(jī)的暫態(tài)電抗x =0.23，x =1.08，負(fù)載的電壓 I 0.8 150 ，電流dqU 1.030 。試計(jì)算暫態(tài)電勢(shì)E q，并作相量圖。0解： E 1.