1.1集合的概念及其表示方法（第一課時） 課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

1、第一章 集合與常用邏輯用語1.1集合的概念1.1.1集合的含義與表示情景導(dǎo)入超市里的物品擺放請你說一說，物品的擺放有何特點(diǎn)？某奶茶店的價目表請你說一說，這幅圖上的分類有何特點(diǎn)？ 集合的概念：一般地，將研究對象稱為元素（element），將某些元素組成的總體叫做集合（set），簡稱為集。集合的概念及符號表示集合的符號表示注意：集合的表示中需要用大括號“ ”括起來，集合中的元素可以是物體、數(shù)字、圖形等。舉個例子集合5是集合的一個元素已經(jīng)規(guī)定好的數(shù)集符號：(1) 自然數(shù)集(含0，即非負(fù)整數(shù)集)：N(2) 正整數(shù)集(不含0) ：N或N (3) 整數(shù)集：Z(4) 有理數(shù)集：Q(5) 實(shí)數(shù)集：R集合的特性

2、：(1)確定性：集合所包含的元素一定是確定的；(2)互異性：集合所包含的元素一定是互不相同的；(3)無序性：集合所包含的元素可以是無先后順序的。（任意兩個元素可以交換位置）注意：如果兩個集合中的元素是一樣的，我們就稱這兩個集合是相等集合的。 高一(1)班顏值非常高的同學(xué) （ ）判斷以下例子是否構(gòu)成集合。注意:如果句子中含有“較”,“非常”,“很”等不確定的詞時都不能構(gòu)成集合。練一練中國的省份 （ ）身高較高的人 （ ）很著名的音樂家 （ ）（1）屬于(belong to)關(guān)系：若元素a是集合A中的元素，那么，a屬于A，記作：aA（2）不屬于(not belong to)關(guān)系：若元素a不是集合A

3、中的元素，那么，a不屬于A，記作：元素與集合間的關(guān)系例：練一練：集合的表示 1、列舉法： 把滿足集合的元素分別一一列舉出來，然后，用花括號 將全部元素括起來。例題：用列舉法表示下列集合：(1)由小于等于12的所有自然數(shù)組成的集合；(2)關(guān)于方程 的所有實(shí)數(shù)根組成的集合； 集合的表示 2、描述法： 將滿足集合中元素性質(zhì)的所有元素（滿足的條件）表示出來，寫成如下形式：特征屬性練一練： 用描述法將下列的集合表示出來：(1)由方程 的實(shí)數(shù)根組成的集合；(2)由大于12小于30的所有實(shí)數(shù)組成的集合。 集合的分類 有限集：集合中的元素有有限個。 無限集：集合中的元素有無限個。 空集：集合中不含任何元素。

4、(1)由小于等于12的所有自然數(shù)組成的集合；(2)關(guān)于方程 的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；例題：判斷下列集合是有限集還是無限集(3)由方程 的實(shí)數(shù)根組成的集合；(4)由大于12小于30的所有實(shí)數(shù)組成的集合。（有限集） （有限集） （有限集） （無限集） 隨堂練習(xí)2.已知集合A中只含有1,a2兩個元素,則實(shí)數(shù)a不能取()A.1B.-1C.-1和1D.1或-1C1.下列對象能組成集合的是()A.高一年級中成績較好的學(xué)生B.與60度角很接近的角C.很大的數(shù)D.平面內(nèi)到ABC三個頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)D3.集合(x,y)|y=2x+2表示()A.函數(shù)y=2x+2B.點(diǎn)(x,y)C.平面直角坐標(biāo)系中所有的點(diǎn)組成的集合D.函數(shù)y=2x+2的圖象上所有的點(diǎn)組成的集合D課堂總結(jié)1.集合的概念; 2.集合中元素的性質(zhì)：確定性、互異性、無序性；3.特定數(shù)集的符號；4.集合的表示方法：列舉法、描述法；5.集合的分類：有限集、無限集、空集.。自然數(shù)集：N正整數(shù)集(不含0) ：N或N 整數(shù)集：Z有理數(shù)集：Q實(shí)數(shù)集：R課后作業(yè)1.若集合A=xR|1x3,則下列關(guān)系正確的是()A.1AB.2AC.3AD.4A2.一次函數(shù)y=2x與y=3x-2的圖象的交點(diǎn)組成的集合用列舉法表示為. 4.集合A中的元素分別是0,m,m2-3m+2三個元素,且2A,則實(shí)數(shù)m= ,集合A=. 3.集合A中有1,2兩個元素