高二數(shù)學(xué)必修三知識點復(fù)習(xí)整理2022

1、第 PAGE6 頁 共 NUMPAGES6 頁高二數(shù)學(xué)必修三知識點復(fù)習(xí)整理2022高二數(shù)學(xué)必修三知識點復(fù)習(xí)1總體和樣本在統(tǒng)計學(xué)中,把研究對象的全體叫做總體。把每個研究對象叫做個體。把總體中個體的總數(shù)叫做總體容量。為了研究總體的有關(guān)性質(zhì)，一般從總體中隨機(jī)抽取一部分：x1，x2，_研究，我們稱它為樣本.其中個體的個數(shù)稱為樣本容量。簡單隨機(jī)抽樣也叫純隨機(jī)抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊等，完全隨。機(jī)地抽取調(diào)查單位。特點是：每個樣本單位被抽中的可能性一樣(概率相等)，樣本的每個單位完全獨立，彼此間無一定的關(guān)聯(lián)性和排斥性。簡單隨機(jī)抽樣是其它各種抽樣形式的根底,高三。通常只是在總體單位之間差異程

2、度較小和數(shù)目較少時，才采用這種方法。簡單隨機(jī)抽樣常用的方法抽簽法隨機(jī)數(shù)表法計算機(jī)模擬法使用統(tǒng)計軟件直接抽取。在簡單隨機(jī)抽樣的樣本容量設(shè)計中，主要考慮：總體變異情況;允許誤差范圍;概率保證程度。抽簽法給調(diào)查對象群體中的每一個對象編號;準(zhǔn)備抽簽的工具，施行抽簽;對樣本中的每一個個體進(jìn)展測量或調(diào)查。高二數(shù)學(xué)必修三知識點復(fù)習(xí)2分層抽樣先將總體中的所有單位按照某種特征或標(biāo)志(性別、年齡等)劃分成假設(shè)干類型或?qū)哟?，然后再在各個類型或?qū)哟沃胁捎煤唵坞S機(jī)抽樣或系用抽樣的方法抽取一個子樣本，最后，將這些子樣本合起來構(gòu)成總體的樣本。兩種方法1.先以分層變量將總體劃分為假設(shè)干層，再按照各層在總體中的比例從各層中抽取

3、。2.先以分層變量將總體劃分為假設(shè)干層，再將各層中的元素按分層的順序整齊排列，最后用系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本。2.分層抽樣是把異質(zhì)性較強(qiáng)的總體分成一個個同質(zhì)性較強(qiáng)的子總體，再抽取不同的子總體中的樣本分別代表該子總體，所有的樣本進(jìn)而代表總體。分層標(biāo)準(zhǔn)(1)以調(diào)查所要分析p 和研究的主要變量或相關(guān)的變量作為分層的標(biāo)準(zhǔn)。(2)以保證各層內(nèi)部同質(zhì)性強(qiáng)、各層之間異質(zhì)性強(qiáng)、突出總體內(nèi)在構(gòu)造的變量作為分層變量。(3)以那些有明顯分層區(qū)分的變量作為分層變量。分層的比例問題(1)按比例分層抽樣：根據(jù)各種類型或?qū)哟沃械膯挝粩?shù)目占總體單位數(shù)目的比重來抽取子樣本的方法。(2)不按比例分層抽樣：有的層次在總體中的比重太小

4、，其樣本量就會非常少，此時采用該方法，主要是便于對不同層次的子總體進(jìn)展專門研究或進(jìn)展互相比較。假設(shè)要用樣本資料推斷總體時，那么需要先對各層的數(shù)據(jù)資料進(jìn)展加權(quán)處理，調(diào)整樣本中各層的比例，使數(shù)據(jù)恢復(fù)到總體中各層實際的比例構(gòu)造。高二數(shù)學(xué)必修三知識點復(fù)習(xí)31.求函數(shù)的單調(diào)性：利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)性的根本方法：設(shè)函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，(1)假設(shè)恒f(x)0，那么函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a,b)上為增函數(shù);(2)假設(shè)恒f(x)0，那么函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a,b)上為減函數(shù);(3)假設(shè)恒f(x)0，那么函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a,b)上為常數(shù)函數(shù)。利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)性的根本步驟：求函數(shù)yf(x)

5、的定義域;求導(dǎo)數(shù)f(x解不等式f(x)0，解集在定義域內(nèi)的不連續(xù)區(qū)間為增區(qū)間;解不等式f(x)0，解集在定義域內(nèi)的不連續(xù)區(qū)間為減區(qū)間。反過來,也可以利用導(dǎo)數(shù)由函數(shù)的單調(diào)性解決相關(guān)問題(如確定參數(shù)的取值范圍)：設(shè)函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，(1)假設(shè)函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a,b)上為增函數(shù),那么f(x)0(其中使f(x)0的x值不構(gòu)成區(qū)間(2)假設(shè)函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a,b)上為減函數(shù),那么f(x)0(其中使f(x)0的x值不構(gòu)成區(qū)間(3)假設(shè)函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a,b)上為常數(shù)函數(shù),那么f(x)0恒成立。2.求函數(shù)的極值：設(shè)函數(shù)yf(x)在x0及其附近有定義，假設(shè)對x0附近的所有

6、的點都有f(x)f(x0)(或f(x)f(x0)，那么稱f(x0)是函數(shù)f(x)的極小值(或極大值)。可導(dǎo)函數(shù)的極值，可通過研究函數(shù)的單調(diào)性求得，根本步驟是：(1)確定函數(shù)f(x)的定義域;(2)求導(dǎo)數(shù)f(x(3)求方程f(x)0的全部實根，x1x2xn，順次將定義域分成假設(shè)干個小區(qū)間，并列表：x變化時，f(x)和f(x)值的變化情況：(4)檢查f(x)的符號并由表格判斷極值。3.求函數(shù)的值與最小值：假設(shè)函數(shù)f(x)在定義域I內(nèi)存在x0，使得對任意的xI，總有f(x)f(x0)，那么稱f(x0)為函數(shù)在定義域上的值。函數(shù)在定義域內(nèi)的極值不一定，但在定義域內(nèi)的最值是的。求函數(shù)f(x)在區(qū)間a,b上的值和最小值的步驟：(1)求f(x)在區(qū)間(a,b)上的極值;(2)將第一步中求得的極值與f(a),f(b)比較，得到f(x)在區(qū)間a,b上的值與最小值。4.解決不等式的有關(guān)問題：(1)不等式恒成立問題(絕對不等式問題)可考慮值域。f(x)(xA)的值域是a,b時，不等式f(x)0恒成立的充要條件是f(x)max0，即b0;不等式f(x)0恒成立的充要條件是f(x)min0，即a0。f(x)(xA)的值域是(a,b)時，不等式f(x)0恒成立的充要條件是b0;不等式f(x)0恒成立的充要條件是a0。(2)證明不等式f(x)0可轉(zhuǎn)化為證明f(x)max0，或利用函數(shù)f(x