天津市高考數(shù)學(xué)試卷

1、天津市高考數(shù)學(xué)試卷天津市高考數(shù)學(xué)試卷天津市高考數(shù)學(xué)試卷2016年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）一、優(yōu)選題：在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只需一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合要求的1（5分）已知招集A=1，2，3，B=y|y=2x1，xA，則AB=（）|1（5分）已知招集A=1，2，3，B=y|y=2x1，xA，則AB=（）A1，3B1，2C2，3D1，2，32（5分）甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是，甲取勝的概率是，則甲不輸?shù)母怕蕿椋ǎ〢BCD3（5分）將一個(gè)長方體沿相鄰三個(gè)面的對(duì)角線截去一個(gè)棱錐，獲取的幾許體的正視圖與俯視圖以以下圖，則該幾許體的側(cè)（左）視圖為（）ABCD4（5分）已知雙曲線=1（a0，b0）的焦

2、距為2，且雙曲線的一條漸近線與直線2x+y=0垂直，則雙曲線的方程為（）Ay2=1Bx2=1C=1D=15（5分）設(shè)x0，yR，則“xy”是“x|y|”的（）A充要條件B充分不用要條件C必需而不充分條件D既不充分也不用要條件6（5分）已知f（x）是界說在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（，0）上單一遞|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2a|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（21|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2|a

3、1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2）|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2f|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2（|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2）|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2，|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意

4、f（2則|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2a|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2的|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2取|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2值|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2范|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2圍|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2是|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2（|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（

5、）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2）|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2增|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2，|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2若|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2實(shí)|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2數(shù)|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2a|a1|）f（），則a

6、的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2滿|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2足|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2f|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2（|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（22|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2A（，）B（，）（，+）C（，）D（，+）7（5分）已知ABC是邊長為1

7、的等邊三角形，點(diǎn)D、E分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，連結(jié)DE并延伸到點(diǎn)F，使得DE=2EF，則?的值為（）ABCD8（5分）已知函數(shù)f（x）=sin2+sinx（0），xR，若f（x）在區(qū)間（，2）內(nèi)沒有零點(diǎn)，則的取值規(guī)模是（）A（0，B（0，1）C（0，D（0，二、填空題本大題6小題，每題5分，共30分9（5分）i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=2，則z的實(shí)部為10（5分）已知函數(shù)f（x）=（2x+1）ex，f（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f（0）的值為11（5分）閱覽以以下圖的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出S的值為12（5分）已知圓C的圓心在x軸正半軸上，點(diǎn)（0，）圓C上，且圓心到直線2x

8、y=0的間隔為，則圓C的方程為13（5分）如圖，AB是圓的直徑，弦CD與AB訂交于點(diǎn)E，BE=2AE=，2BD=ED，則線段CE的長為14（5分）已知函數(shù)f（x）=（a0，且a1）在R上單一遞減，且對(duì)于x的方程|f（x）|=2恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則a的取值規(guī)模是三、回答題：本大題共6小題，80分15（13分）在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知asin2B=bsinA（1）求B；（2）已知cosA=，求sinC的值16（13分）某化肥廠出產(chǎn)甲、乙兩種混淆肥料，需求A，B，C三種首要質(zhì)料，出產(chǎn)1車皮甲種肥料和出產(chǎn)1車皮乙種肥料所需三種質(zhì)料的噸數(shù)以下表所示：肥料質(zhì)料ABC甲

9、483乙5510現(xiàn)有A種質(zhì)料200噸，B種質(zhì)料360噸，C種質(zhì)料300噸，在此基礎(chǔ)上出產(chǎn)甲、乙兩種肥料已知出產(chǎn)1車皮甲種肥料，發(fā)生的盈利為2萬元；出產(chǎn)1車皮乙種肥料，發(fā)生的盈利為3萬元、分別用x，y表示方案出產(chǎn)甲、乙兩種肥料的車皮數(shù)（）用x，y列出滿意出產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)聯(lián)系式，并畫出相應(yīng)的平面地區(qū)；（）問分別出產(chǎn)甲、乙兩種肥料各多少車皮，能夠發(fā)生最大的盈利？并求出此最大盈利17（13分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，平面AED平面ABCD，EFAB，AB=2，DE=3，BC=EF=，1AE=，BAD=60，G為BC的中點(diǎn)（1）求證：FG平面BED；（2）求證：平面BED平面AED；（3）求直線

10、EF與平面BED所成角的正弦值18（13分）已知an是等比數(shù)列，前n項(xiàng)和為S（nnN6=63*），且=，S（1）求an的通項(xiàng)公式；（2）若對(duì)隨意的nNn是log2an和log2an+1的等差中項(xiàng)，求數(shù)列（1）*，bnb的前2n項(xiàng)和19（14分）設(shè)橢圓+=1（a）的右焦點(diǎn)為F，右極點(diǎn)為A，已知+=，此中O為原點(diǎn)，e為橢圓的離心率（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)過點(diǎn)A的直線l與橢圓交于B（B不在x軸上），筆挺于l的直線與l交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)H，若BFHF，且MOA=MAO，求直線l的斜率20（14分）設(shè)函數(shù)f（x）=x3axb，xR，此間a，bR（1）求f（x）的單一區(qū)間；（2）若f（x）存在極值

11、點(diǎn)x0，且f（x1）=f（x0），此中x1x0，求證：x1+2x0=0；（3）設(shè)a0，函數(shù)g（x）=|f（x）|，求證：g（x）在區(qū)間1，1上的最大值不小于2016年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）參照答案與試題分析一、優(yōu)選題：在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只需一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合要求的1（5分）已知招集A=1，2，3，B=y|y=2x1，xA，則AB=（）|1（5分）已知招集A=1，2，3，B=y|y=2x1，xA，則AB=（）A1，3B1，2C2，3D1，2，3【分析】依照題意，將招集B用排列法表示出來，可得B=1，3，5，由交集的界說核算可得答案【回答】解：依照題意，招集A=1，2，3，而B=y|y=2

12、x1，xA，|【回答】解：依照題意，招集A=1，2，3，而B=y|y=2x1，xA，則B=1，3，5，則AB=1，3，應(yīng)選：A【議論】此題觀察招集的運(yùn)算，留神招集B的表示方法2（5分）甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是，甲取勝的概率是，則甲不輸?shù)母怕蕿椋ǎ〢BCD【分析】運(yùn)用互斥事情的概率加法公式即可得出【回答】解：甲不輸與甲、乙兩人下成和棋是互斥事情依據(jù)互斥事件的概率計(jì)算公式可知：甲不輸?shù)母怕蔖=+=應(yīng)選：A【議論】此題觀察互斥事情與敵對(duì)事情的概率公式，要害是鑒別失事情的聯(lián)系，而后優(yōu)選適合的概率公式，歸于基礎(chǔ)題3（5分）將一個(gè)長方體沿相鄰三個(gè)面的對(duì)角線截去一個(gè)棱錐，獲取的幾許體的正視圖與俯

13、視圖以以下圖，則該幾許體的側(cè)（左）視圖為（）ABCD【分析】依照主視圖和俯視圖作出幾許體的直觀圖，找出所切棱錐的方向，得出答案【回答】解：由主視圖和俯視圖可知切去的棱錐為DAD1C，棱CD1在左側(cè)面的投影為BA1，應(yīng)選：B【議論】此題觀察了棱錐，棱柱的構(gòu)造特色，三視圖，觀察空間想象才能，歸于基礎(chǔ)題4（5分）已知雙曲線=1（a0，b0）的焦距為2，且雙曲線的一條漸近線與直線2x+y=0垂直，則雙曲線的方程為（）Ay2=1Bx2=1C=1D=1【分析】運(yùn)用雙曲線=1（a0，b0）的焦距為2，且雙曲線的一條漸近線與直線2x+y=0垂直，求出幾何量a，b，c，即可求出雙曲線的方程【回答】解：雙曲線=1

14、（a0，b0）的焦距為2，c=，雙曲線的一條漸近線與直線2x+y=0垂直，=，a=2b，c2=a2+b2，a=2，b=1，雙曲線的方程為=1應(yīng)選：A【議論】此題觀察雙曲線的方程與性質(zhì)，觀察待定系數(shù)法的運(yùn)用，確認(rèn)雙曲線的幾許量是要害5（5分）設(shè)x0，yR，則“xy”是“x|y|”的（）A充要條件B充分不用要條件C必需而不充分條件D既不充分也不用要條件【分析】直接依照必需性和充分鑒別即可【回答】解：設(shè)x0，yR，當(dāng)x0，y=1時(shí)，滿意xy但不滿意x|y|，|【回答】解：設(shè)x0，yR，當(dāng)x0，y=1時(shí)，滿意xy但不滿意x|y|，|【回答】解：設(shè)x0，yR，當(dāng)x0，y=1時(shí)，滿意xy但不滿意x|y|，

15、故由x0，yR，則“xy”推不出“x|y|”，而“x|y|”?“xy”，故“xy”是“x|y|”的必需不充分條件，|故“xy”是“x|y|”的必需不充分條件，|故“xy”是“x|y|”的必需不充分條件，應(yīng)選：C【議論】此題觀察了不等式的性質(zhì)、充要條件的判定，觀察了推理才能與核算能力，歸于基礎(chǔ)題6（5分）已知f（x）是界說在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（，0）上單一遞|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2a|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f

16、（2|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（21|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2）|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2f|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2（|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)

17、a滿意f（2|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2）|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2，|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2則|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2a|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2的|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2取|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2值|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是

18、（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2范|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2圍|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2是|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2（|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2）|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2增|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2，|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2若|a1|）f（），

19、則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2實(shí)|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2數(shù)|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2a|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2滿|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2足|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2f|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2|a1

20、|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2（|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（22|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2|a1|）f（），則a的取值規(guī)模是（）增，若實(shí)數(shù)a滿意f（2A（，）B（，）（，+）C（，）D（，+）|a1|【分析】依據(jù)函數(shù)的對(duì)稱性可知f（x）在（0，+）遞減，故只需令2即可【回答】解：f（x）是界說在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（，0）上單一遞增，f（x）在（0，+）上單一遞減|a1|0，f（）=f（），2|a1|=22|a1|，解得應(yīng)選：C【議論】此題觀察了函數(shù)的單一性，奇偶性的性質(zhì)，歸于中檔題7（5分）已知ABC是

21、邊長為1的等邊三角形，點(diǎn)D、E分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，連結(jié)DE并延伸到點(diǎn)F，使得DE=2EF，則?的值為（）ABCD【分析】由題意畫出圖形，把、都用表示，而后輩入數(shù)目積公式得答案【回答】解：如圖，D、E分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，且DE=2EF，?=應(yīng)選：C【議論】此題觀察平面向量的數(shù)目積運(yùn)算，觀察向量加減法的三角形規(guī)律，是中檔題8（5分）已知函數(shù)f（x）=sin2+sinx（0），xR，若f（x）在區(qū)間（，2）內(nèi)沒有零點(diǎn)，則的取值規(guī)模是（）A（0，B（0，1）C（0，D（0，【分析】函數(shù)f（x）=，由f（x）=0，可得=0，解得x=?（，2），所以?=，即可得出【解答】解：函數(shù)f（x）=+s

22、inx=+sinx=，由f（x）=0，可得=0，解得x=?（，2），?=，f（x）在區(qū)間（，2）內(nèi)沒有零點(diǎn)，應(yīng)選：D【議論】此題觀察了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、不等式的解法，觀察了推理才能與核算才能，歸于中檔題二、填空題本大題6小題，每題5分，共30分9（5分）i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=2，則z的實(shí)部為1【分析】把已知等式變形，而后運(yùn)用復(fù)數(shù)代數(shù)方式的乘除運(yùn)算化簡得答案【解答】解：由（1+i）z=2，得，z的實(shí)部為1故答案為：1【議論】此題觀察復(fù)數(shù)代數(shù)方式的乘除運(yùn)算，觀察了復(fù)數(shù)的基本看法，是基礎(chǔ)題10（5分）已知函數(shù)f（x）=（2x+1）ex，f（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f（0）的值為

23、3【分析】先求導(dǎo)，再帶值核算x【解答】解：f（x）=（2x+1）e，f（x）=2ex+（2x+1）ex，f（0）=2e0+（20+1）e0=2+1=3故答案為：3【議論】此題觀察了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算規(guī)律，歸于基礎(chǔ)題11（5分）閱覽以以下圖的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出S的值為4【分析】依照循環(huán)構(gòu)造，聯(lián)合循環(huán)的條件，求出最后輸出S的值【回答】解：榜初次循環(huán)：S=8，n=2；第2次循環(huán)：S=2，n=3；第三次循環(huán)：S=4，n=4，完成循環(huán)，輸出S=4，故答案為：4【議論】此題首要觀察程序框圖，循環(huán)構(gòu)造，留神循環(huán)的條件，歸于基礎(chǔ)題12（5分）已知圓C的圓心在x軸正半軸上，點(diǎn)（0，）圓C上，且圓心到直線2

24、xy=0的距離為，則圓C的方程為（x2）2+y2=9【分析】由題意設(shè)出圓的方程，把點(diǎn)M的坐標(biāo)代入圓的方程，聯(lián)合圓心到直線的間隔列式求解【解答】解：由題意設(shè)圓的方程為（xa）2+y2=r2（a0），由點(diǎn)M（0，）在圓上，且圓心到直線2xy=0的間隔為，得，解得a=2，r=3圓C的方程為：（x2）2+y2=9故答案為：（x2）2+y2=9【議論】此題觀察圓的規(guī)范方程，練習(xí)了點(diǎn)到直線的間隔公式的運(yùn)用，是中檔題13（5分）如圖，AB是圓的直徑，弦CD與AB訂交于點(diǎn)E，BE=2AE=，2BD=ED，則線段CE的長為【分析】由BD=ED，可得BDE為等腰三角形，過D作DHAB于H，由訂交弦定理求得DH，在

25、RtDHE中求出DE，再由訂交弦定理求得CE【回答】解：如圖，過D作DHAB于H，BE=2AE=，2BD=ED，BH=HE=，1則AH=2，BH=1，DH2=AH?BH=，2則DH=，在RtDHE中，則，由訂交弦定理可得：CE?DE=AE?E，B故答案為：【議論】此題觀察與圓相關(guān)的份額線段，觀察訂交弦定理的運(yùn)用，是中檔題14（5分）已知函數(shù)f（x）=（a0，且a1）在R上單一遞減，且對(duì)于x的方程|f（x）|=2恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是，）【分析】由減函數(shù)可知f（x）在兩段上均為減函數(shù)，且在榜首段的最小值大于或等于第二段上的最大值，作出|f（x）|和y=2的圖象，依照交點(diǎn)個(gè)數(shù)鑒別

26、|或等于第二段上的最大值，作出|f（x）|和y=2的圖象，依照交點(diǎn)個(gè)數(shù)鑒別|或等于第二段上的最大值，作出|f（x）|和y=2的圖象，依照交點(diǎn)個(gè)數(shù)鑒別3a與2的巨細(xì)聯(lián)系，列出不等式組解出【回答】解：f（x）是R上的單一遞減函數(shù)，y=x2+（4a3）x+3a在（，0）上單一遞減，y=log2+（4a3）x+3a在（，0）上單一遞減，y=loga（x+1）+1在（0，+）上單一遞減，且f（x）在（，0）上的最小值大于或等于f（0），解得a作出y=|f（x）|和y=2的函數(shù)草圖以以下圖：由圖象可知|f（x）|=2在0，+）上有且只有一解，|f（x）|=2恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，x2+（4a3）x+3a

27、=2在（，0）上只有1解，即x2+（4a）x+3a2=0在（，0）上只有1解，或，解得a=或a，又a，故答案為，）【議論】此題觀察了分段函數(shù)的單一性，函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)鑒別，聯(lián)合函數(shù)函數(shù)圖象鑒別端點(diǎn)值的巨細(xì)是要害，歸于中檔題三、回答題：本大題共6小題，80分15（13分）在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知asin2B=bsinA（1）求B；（2）已知cosA=，求sinC的值【分析】（1）運(yùn)用正弦定理將邊化角即可得出cosB；（2）求出sinA，運(yùn)用兩角和的正弦函數(shù)公式核算【回答】解：（1）asin2B=bsinA，2sinAsinBcosB=sinBsinA，cosB=，B

28、=（2）cosA=，sinA=，sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=【議論】此題觀察了正弦定認(rèn)識(shí)三角形，兩角和的正弦函數(shù)，歸于基礎(chǔ)題16（13分）某化肥廠出產(chǎn)甲、乙兩種混淆肥料，需求A，B，C三種首要質(zhì)料，出產(chǎn)1車皮甲種肥料和出產(chǎn)1車皮乙種肥料所需三種質(zhì)料的噸數(shù)以下表所示：肥料質(zhì)料ABC甲483乙5510現(xiàn)有A種質(zhì)料200噸，B種質(zhì)料360噸，C種質(zhì)料300噸，在此基礎(chǔ)上出產(chǎn)甲、乙兩種肥料已知出產(chǎn)1車皮甲種肥料，發(fā)生的盈利為2萬元；出產(chǎn)1車皮乙種肥料，發(fā)生的盈利為3萬元、分別用x，y表示方案出產(chǎn)甲、乙兩種肥料的車皮數(shù)（）用x，y列出滿意出產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)聯(lián)系式，并畫出相

29、應(yīng)的平面地區(qū)；（）問分別出產(chǎn)甲、乙兩種肥料各多少車皮，能夠發(fā)生最大的盈利？并求出此最大盈利【分析】（）設(shè)出變量，建立不等式聯(lián)系，即可作出可行域（）設(shè)出目標(biāo)函數(shù)，運(yùn)用平移直線法進(jìn)行求解即可【回答】解：（）由已知x，y滿意不等式，則不等式對(duì)應(yīng)的平面地區(qū)為，（）設(shè)年收益為z萬元，則目標(biāo)函數(shù)為z=2x+3y，即y=x+，平移直線y=x+，由圖象合適直線經(jīng)過點(diǎn)M時(shí)，直線的截距最大，此時(shí)z最大，由得，即M（20，24），此時(shí)z=40+72=112，即分別出產(chǎn)甲肥料20車皮，乙肥料24車皮，能夠發(fā)生最大的盈利，最大盈利為112萬元【議論】此題首要觀察線性規(guī)劃的運(yùn)用，依照條件建立拘束條件，作出可行域，運(yùn)用平移

30、法是辦理此題的要害17（13分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，平面AED平面ABCD，EFAB，AB=2，DE=3，BC=EF=，1AE=，BAD=60，G為BC的中點(diǎn)（1）求證：FG平面BED；（2）求證：平面BED平面AED；（3）求直線EF與平面BED所成角的正弦值【分析】（1）運(yùn)用中位線定理，平易行正義獲取四邊形OGEF是平行四邊形，再依照線面平行的判定定理即可證明；（2）依照余弦定理求出BD=，既而獲取BDAD，再依照面面筆挺的判定定理即可證明；（3）先鑒別出直線EF與平面BED所成的角即為直線AB與平面BED所構(gòu)成的角，再依照余弦定理寬和直角三角形即可求出答案【回答】證明：（1

31、）BD的中點(diǎn)為O，連接OE，OG，在BCD中，G是BC的中點(diǎn)，OGDC，且OG=DC=1，又EFAB，ABDC，EFOG，且EF=OG，即四邊形OGEF是平行四邊形，F(xiàn)GOE，F(xiàn)G?平面BED，OE?平面BED，F(xiàn)G平面BED；（2）證明：在ABD中，AD=1，AB=2，BAD=60，由余弦定理可得BD=，僅而ADB=90，即BDAD，又平面AED平面ABCD，BD?平面ABCD，平面AED平面ABCD=A，DBD平面AED，BD?平面BED，平面BED平面AED（）EFAB，直線EF與平面BED所成的角即為直線AB與平面BED所構(gòu)成的角，過點(diǎn)A作AHDE于點(diǎn)H，連接BH，又平面BED平面AE

32、D=E，D由（2）知AH平面BED，直線AB與平面BED所成的角為ABH，在ADE，AD=1，DE=3，AE=，由余弦定理得cosADE=，sinADE=，AH=AD?，在RtAHB中，sinABH=，直線EF與平面BED所成角的正弦值【議論】此題觀察了直線與平面的平行和筆挺，平面與平面的筆挺，直線與平面所成的角，觀察了空間想象才能，運(yùn)算才能和推理證明才能，歸于中檔題18（13分）已知an是等比數(shù)列，前n項(xiàng)和為S（nnN6=63*），且=，S（1）求an的通項(xiàng)公式；（2）若對(duì)隨意的nNn是log2an和log2an+1的等差中項(xiàng)，求數(shù)列（1）*，bnb的前2n項(xiàng)和【分析】（1）依照等比數(shù)列的通

33、項(xiàng)公式列方程解出公比q，運(yùn)用乞降公式解出a1，得出通項(xiàng)公式；（2）運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求出bn，運(yùn)用分項(xiàng)乞降法平易方差公式核算【回答】解：（1）設(shè)an的公比為q，則=，即1=，解得q=2或q=1若q=1，則S6=0，與S6=63對(duì)峙，不吻合題意q=2，S6=63，a1=1an=2n1（2）bn是log2an和log2an+1的等差中項(xiàng)，bn=（log2an+log2an+1）=（log22n1+logn1+log22n）=nn）=nbn+1bn=1bn是認(rèn)為首項(xiàng)，以1為公役的等差數(shù)列設(shè)（1）n，則nb2的前2n項(xiàng)和為TnTn=（b12+b2）+（b2+b2）+（b2+b2）2342n12n=b1

34、+b2+b3+b4+b2n1+b2n=2n2【議論】此題觀察了等差數(shù)列，等比數(shù)列的性質(zhì)，分項(xiàng)乞降的運(yùn)用，歸于中檔題19（14分）設(shè)橢圓+=1（a）的右焦點(diǎn)為F，右極點(diǎn)為A，已知+=，此中O為原點(diǎn)，e為橢圓的離心率（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)過點(diǎn)A的直線l與橢圓交于B（B不在x軸上），筆挺于l的直線與l交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)H，若BFHF，且MOA=MAO，求直線l的斜率【分析】（1）由題意畫出圖形，把|OF|、|OA|、|FA|代入+=，轉(zhuǎn)|【分析】（1）由題意畫出圖形，把|OF|、|OA|、|FA|代入+=，轉(zhuǎn)|【分析】（1）由題意畫出圖形，把|OF|、|OA|、|FA|代入+=，轉(zhuǎn)|【分析

35、】（1）由題意畫出圖形，把|OF|、|OA|、|FA|代入+=，轉(zhuǎn)|【分析】（1）由題意畫出圖形，把|OF|、|OA|、|FA|代入+=，轉(zhuǎn)|【分析】（1）由題意畫出圖形，把|OF|、|OA|、|FA|代入+=，轉(zhuǎn)|代入+=，轉(zhuǎn)化為對(duì)于a的方程，解方程求得a值，則橢圓方程可求；（2）由已知設(shè)直線l的方程為y=k（x2），（k0），聯(lián)立直線方程和橢圓方程，化為對(duì)于x的一元二次方程，運(yùn)用根與系數(shù)的聯(lián)系求得B的坐標(biāo)，再寫出MH所在直線方程，求出H的坐標(biāo)，由BFHF，得，整理獲取M的坐標(biāo)與k的聯(lián)系，由MOA=MAO，獲取x0=1，轉(zhuǎn)變成對(duì)于k的等式求得k的值【解答】解：（1）由+=，得+=，即=，aa

36、2（a23）=3a（a23），解得a=2橢圓方程為；（2）由已知設(shè)直線l的方程為y=k（x2），（k0），設(shè)B（x1，y1），M（x0，k（x02），MOA=MAO，x0=1，再設(shè)H（0，yH），222x+16k2聯(lián)立，得（3+4k）x16k12=0=（16k2）2）24（3+4k2）（16k212）=1440由根與系數(shù)的聯(lián)系得，MH地址直線方程為yk（x02）=（xx0），令x=0，得yH=（k+）x02k，BFHF，即1x1+y1yH=1（k+）x02k=0，整理得：=1，即8k2=3k=或k=【議論】此題觀察橢圓方程的求法，觀察直線與橢圓方向聯(lián)系的運(yùn)用，表現(xiàn)了“整體運(yùn)算”思想方法和“設(shè)而

37、不求”的解題思想方法，觀察運(yùn)算才能，是難題20（14分）設(shè)函數(shù)f（x）=x3axb，xR，此間a，bR（1）求f（x）的單一區(qū)間；（2）若f（x）存在極值點(diǎn)x0，且f（x1）=f（x0），此中x1x0，求證：x1+2x0=0；（3）設(shè)a0，函數(shù)g（x）=|f（x）|，求證：g（x）在區(qū)間1，1上的最大值不小于【分析】（1）求出f（x）的導(dǎo)數(shù)，議論a0時(shí)f（x）0，f（x）在R上遞增；當(dāng)a0時(shí)，由導(dǎo)數(shù)大于0，可得增區(qū)間；導(dǎo)數(shù)小于0，可得減區(qū)間；（2）由條件鑒別出a0，且x00，由f（x0）=0求出x0，分別代入分析式化簡f（x0），f（2x0），化簡整理后可得證；（3）設(shè)g（x）在區(qū)間1，1上的

38、最大值M，依據(jù)極值點(diǎn)與區(qū)間的關(guān)系對(duì)a分三種情況議論，運(yùn)用f（x）單一性和前兩問的定論，求出g（x）在區(qū)間上的取值規(guī)模，運(yùn)用a的規(guī)?；喺砗笄蟪鯩，再運(yùn)用不等式的性質(zhì)證明定論成立【回答】解：（1）若f（x）=x3axb，則f（x）=3x2a，分兩種情況議論：、當(dāng)a0時(shí)，有f（x）=3x2a0恒成立，此時(shí)f（x）的單一遞加區(qū)間為（，+），、當(dāng)a0時(shí)，令f（x）=3x2a=0，解得x=或x=，當(dāng)x或x時(shí)，f（x）=3x2a0，f（x）為增函數(shù)，當(dāng)x時(shí)，f（x）=3x2a0，f（x）為減函數(shù)，故f（x）的增區(qū)間為（，），（，+），減區(qū)間為（，）；（2）若f（x）存在極值點(diǎn)x0，則必有a0，且x00，由題意可得，f（x）=3x2a，則x2=，0從而f（x0）=x00b=x0b，3ax又f（2x0）=8x00b=x0+2a