圓錐曲線題型匯總

1、圓錐曲線題型匯總經(jīng)典模擬演練卷一、填空題(206南通泰州調(diào)研)雙曲線32=1(m0)的離心率為4,則m等于.(2015河南名校聯(lián)考)過點(3,1)作圓(x1)2+y2=1的兩條切線，切點分別為A,B，則直線AB的方程為.TOC o 1-5 h z(206廣州模擬)若圓C經(jīng)過(1,0),(3,0)兩點，且與y軸相切，則圓C的方程為.(2015江蘇五市模擬)已知橢圓亮+y2=1(0m0,b0)的離心率為、5則C22”C的漸近線方程為.(2015濰坊三模)已知圓C的圓心是直線xy+1=0與x軸的交點，且圓C與圓(x2)2+(y3)2=8相外切，則圓C的方程為.(2015煙臺模擬)等軸雙曲線x2y2=

2、a2(a0)的左、右頂點分別為A、B,P是雙曲線上在第一象限內(nèi)的一點，若直線PA,PB的傾斜角分別為，且=2,那么的值是.(2015濟南模擬)已知圓C：(x3)2+(y4)2=1和兩點A(m,0),B(m,0)(m0),若圓C上存在點P，使得NAPB=90,則1Jm的最大值為.(2015泰州調(diào)研)若圓上一點A(2,3)關(guān)于直線x+2y=0的對稱點仍在圓上，且圓與直線xy+1=0相交的弦長為2/，則圓的方程是.(206蘇北四市調(diào)研)若雙曲線x2b2=1(b0)的一條漸近線與圓x2+(y2)22=1至多有一個公共點，則雙曲線離心率的取值范圍是.n.(2015哈爾濱調(diào)研)橢圓。的中心在原點，一個焦點

3、網(wǎng)一2,0),且短軸長與長軸長的比是芋.(1)求橢圓C的方程；(2)設(shè)點M(m,0)在橢圓C的長軸上，點P是橢圓上任意一點.當(dāng)MP最小時，點。恰好落在橢圓的右頂點，求實數(shù)m的取值范圍.X212.(206南京、鹽城模擬)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A為橢圓+292=1的右頂點，點D(1,0),點P,B在橢圓上，BP=DA.(1)求直線BD的方程；求直線BD被過P,A,B三點的圓C截得的弦長；是否存在分別以PB,PA為弦的兩個相外切的等圓？若存在，求出這兩個圓的方程；若不存在，請說明理由.2.V213.(2015)如圖，過點C(0,/)的橢圓而+葛=1(ab0)的離心率為1,橢圓與x軸交

4、于A(a,0)和B(a,0)兩點，過點C的直線l與橢圓交于另一點。，并與x軸交于點H直線AC與直線BD交于點Q.(1)當(dāng)直線l過橢圓的右焦點時，求線段CD的長;(2)當(dāng)點P異于點B時，求證：OPOQ為定值.專題五解析幾何專題過關(guān)提升卷（時間：120分鐘滿分：160分）一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分）（2015長沙調(diào)研）若圓C1：x2+y2=1與圓C2：x2+y2-6x一8y+m=0外切，則m=.（2015福建高考改編）若雙曲線E：x92-y6=1的左、右焦點分別為F1,F2,點P在雙曲線E上，且PF1=3,則PF2=.（2015北京高考改編）圓心為（1,1）且過原點的圓的方

5、程是.已知直線x+y=a與圓x2+y2=1交于A、B兩點，且1OA+OB1=1OJ）AOB1（其中O為坐標(biāo)原點），則實數(shù)a的值為.（2015.廣東高考改編）已知雙曲線C：x2-y2=1（a0,b0）的離心率e=5,a22且其右焦點為F2（5,0）,則雙曲線C的方程為.（206長沙模擬）雙曲線x2-9=1的右焦點為F,O為坐標(biāo)原點，以F為圓心,FO為半徑的圓與此雙曲線的兩條漸近線分別交于點A,B（不同于O點），則ABI=.（2014江蘇高考）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線x+2y-3=0被圓（x2）2+（y+1）2=4截得的弦長為.（206唐山調(diào)研）橢圓C：a+%=1（ab0）的左焦點為F，若F

6、關(guān)于直線、戶x+y=0的對稱點A是橢圓C上的點，則橢圓C的離心率為.（2015重慶高考改編）已知直線l：x+ay-1=0（a）是圓C：x2+y2-4x-2y+1=0的對稱軸，過點A（-4,a）作圓C的一條切線，切點為B,則AB=.（2015山東高考改編）一條光線從點（一2,-3）射出，經(jīng)y軸反射后與圓（x+3)2+82)2=1相切，則反射光線所在直線的斜率為.(2015青島模擬)已知雙曲線X2y2=1(0,b0)的右焦點為F，過F作斜率a22為一1的直線交雙曲線的漸近線于點P，點P在第一象限,0為坐標(biāo)原點，若OFP2+b2的面積為，則該雙曲線的離心率為.8已知動點P(x,y)在橢圓C：X6+y

7、2=1上，點F為橢圓C的右焦點，若點Q滿足QF=1,且QPQF=0,則PQ的最大值為(206衡水中學(xué)沖刺卷)已知F1,F2是雙曲線y=1(-0,b0)的兩個焦點，M為該雙曲線右支上一點，且MF2,1F1F2,MF2成等差數(shù)列，該點到x軸的距離為:，則該雙曲線的離心率為.(2015合肥質(zhì)檢)設(shè)F1,F2分別是橢圓E：x2+y=1(0bb0)上，動點B在直線x=2上，且滿足OAOB(0為坐標(biāo)原點)，橢圓C上的點Mn嚀,3月兩焦點距離之和為4p(1)求橢圓C的方程；(2)判斷直線AB與圓x2+尸=3的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.x2y2.(本小題滿分14分)(206北京高考)已知橢圓C：-+b=1(a

8、b0)的離心率a22為，點P(0，1)和點A(m，n)(mW0)都在橢圓C上，直線PA交x軸于點M.(1)求橢圓C的方程，并求點M的坐標(biāo)(用m,n表示)；(2)設(shè)O為原點，點B與點A關(guān)于x軸對稱，直線PB交x軸于點N.問：y軸上是否存在點Q，使得NOQM=NONQ?若存在，求點Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.(本小題滿分16分)(2014江蘇高考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)1,F分別是橢圓X2+b=1(ab0)的左、右焦點，頂點B的坐標(biāo)為(0,b)，連接BF2a222并延長交橢圓于點A,過點A作x軸的垂線交橢圓于另一點。，連接F1C.(1)若點C的坐標(biāo)為4,it,且BF2=2求橢圓的方程;若F1CA&求橢圓離心率e的值.X2.19.(本小題滿分16分)(2015蘇、錫、常、鎮(zhèn)模擬)如圖，已知橢圓：丁+y2=1,點A,B是它的兩個頂點，過原點且斜率為k的直線l與線段AB相交于點。，且與橢圓相交于E、F兩點.(1)若ED=6DF，求k的值；求四邊形AEBF面積的最大值.20.(本小題滿分16分)(2012江蘇高考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓|+b=1(。b0)的左、右焦點分別為