蘇教版六年級數(shù)學(xué)下冊《正比例》教案（公開課定稿）

1、 正比例教案課題 蘇教版數(shù)學(xué)六年級下冊5657頁正比例。教材分析本節(jié)課是在學(xué)生已掌握比和比例的意義以及常見數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上編排的。本部分內(nèi)容是進(jìn)一步加深對過去學(xué)過數(shù)量關(guān)系的理解，從變量的角度來認(rèn)識兩個(gè)量之間的關(guān)系，可以加深學(xué)生對比例的理解及對數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識，初步滲透函數(shù)思想，為今后第三學(xué)段的數(shù)學(xué)教學(xué)打基礎(chǔ)。學(xué)情分析雖然學(xué)生在過去學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)和運(yùn)算律的過程中，對變量的思想有過一些感知，但真正用函數(shù)的觀念探索兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律是從正、反比例開始的。同時(shí)正比例的知識在生活中以及學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)有了初步的認(rèn)識，只是缺少深入的總結(jié)概括。目標(biāo)預(yù)設(shè)1.結(jié)合已有知識和生活實(shí)際，能較熟練認(rèn)識成正比例的

2、量，初步理解正比例的意義，能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例。2.使學(xué)生在建構(gòu)正比例意義的過程中培養(yǎng)觀察、比較、分析、抽象、概括等能力，初步感受函數(shù)、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，獲得從生活現(xiàn)象中抽象出數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識，發(fā)展思維能力。3.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的意識和能力，養(yǎng)成積極主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的習(xí)慣，獲得一些生活的體驗(yàn)，積累學(xué)習(xí)情感體驗(yàn)。 重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn):理解正比例的意義，能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例。 難點(diǎn):理解正比例與生活的聯(lián)系。設(shè)計(jì)思路與理念在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用舊知和新知的聯(lián)系和區(qū)別，通過比較可以發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)及其規(guī)律，進(jìn)而

3、突出重點(diǎn)并解決難點(diǎn)，還可以加強(qiáng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本技能的訓(xùn)練，既能學(xué)習(xí)新知識，又能發(fā)展學(xué)習(xí)能力。本節(jié)課我從分利用學(xué)生已有的基本知識和基本技能的理解，在教學(xué)中恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用觀察和，根據(jù)需要緊緊扣住正比例的變化規(guī)律以及本質(zhì)特點(diǎn)，這樣就抓住了突破難點(diǎn)的關(guān)鍵，從根本上幫助學(xué)生把基本概念牢固地建立起來。另一方面，只要在教學(xué)中讓學(xué)生學(xué)會(huì)從變量的角度認(rèn)識兩種量之間的關(guān)系，密切關(guān)注相互之間的聯(lián)系和區(qū)別，就能予以正確理解和掌握，進(jìn)而提升教學(xué)效果。教學(xué)方法根據(jù)本冊書教材的編排，我對“正比例”的教學(xué)方法有以下安排:一是將與“正比例”知識相聯(lián)系的知識進(jìn)行回顧;二是組織學(xué)生自主學(xué)習(xí)“正比例”;三是把“正比例”新知和以學(xué)知識進(jìn)

4、行對比，讓學(xué)生在對比中找出問題，并解決問題，依學(xué)而教。本節(jié)課我把“學(xué)”放到教學(xué)的中心位置，把學(xué)的時(shí)間與空間還給學(xué)生，讓學(xué)習(xí)想對比、能對比，會(huì)對比，而不是學(xué)生跟在教師后面亦步亦趨,而是他們自主地往前走,教師與學(xué)生相伴而行。教學(xué)過程一、舊知回顧，情景導(dǎo)入 談話：同學(xué)們都喜歡賽車比賽嗎？我也非常喜歡，有一種速度與激情的感覺！同學(xué)們想想，如果在比賽中賽車的速度不變，你最關(guān)注賽車的那些信息？引導(dǎo)出：賽車跑的時(shí)間和路程。談話：生活中買一種物品，價(jià)格不變，變化的是什么量？學(xué)生回答。引導(dǎo)出：數(shù)量和總價(jià)。提問：在我們學(xué)習(xí)過的數(shù)量關(guān)系中，還有那些會(huì)出現(xiàn)上面情況。小結(jié)：工作效率、工作時(shí)間、工作總量；單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)

5、；速度、時(shí)間、路程等。（設(shè)計(jì)意圖：這樣的一個(gè)情景引入，即引起了學(xué)生的興趣，同時(shí)自然地銜接起要學(xué)的正比例關(guān)系，又適時(shí)的引入正比例，即有生活經(jīng)驗(yàn)，又有對比聯(lián)系，容易引起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，同時(shí)注意力更集中，學(xué)習(xí)效率更高。）二、自主探索，交流建構(gòu)1.認(rèn)識正比例的意義。引入：這節(jié)課我們來探究兩個(gè)量之間變化特點(diǎn)以及之間的關(guān)系。 請同學(xué)們打開課本，帶著以下幾個(gè)問題，自學(xué)56頁例1。1：什么是正比例？2：怎樣判斷兩個(gè)量能否組成正比例？3：正比例有什么變化規(guī)律？4：正比例在生活中還有那些應(yīng)用？（設(shè)計(jì)意圖：從舊知引入新授，并聯(lián)系生活，學(xué)生帶著知識經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)去自學(xué)例1，學(xué)生很容易提升對新知學(xué)習(xí)的興趣，這樣的自學(xué)，

6、就是承上啟下。） 2.集體反饋。（1）問題引出新知。課件出示例1。這是剛才我們看到的書上例題。提問： 表中有哪兩種量？它們是怎樣聯(lián)系的? 小結(jié)：這種聯(lián)系在數(shù)學(xué)上叫相關(guān)聯(lián)。這兩個(gè)量是如何變化的？這種變化有沒有規(guī)律?有什么規(guī)律？追問：和我們剛才研討的規(guī)律一樣嗎？（2）匯報(bào)交流。師：誰來說說自己的發(fā)現(xiàn)？ 追問：你是如何確定它們相關(guān)聯(lián)的呢？引導(dǎo)：也就是說一種量的變化會(huì)引起另一種量的變化，說明它們是相關(guān)聯(lián)的。那這題還可以怎樣說？過渡：它們究竟是怎樣變化的呢？ 結(jié)合“以此類推”引導(dǎo)分析“此”的意思（此就是這樣的規(guī)律）。 引導(dǎo)思考：這其中究竟蘊(yùn)含著怎樣的規(guī)律呢？我們再次觀察表格。 引導(dǎo)：就是說時(shí)間變化，路程

7、也跟著變化。是怎樣變化呢？引導(dǎo)觀察：我們看表格，（指著表格）從左往右看，一個(gè)量變大，另一個(gè)量怎樣變化？從右往左看，一個(gè)量變小，另一個(gè)量怎樣變化？質(zhì)疑：單價(jià)和數(shù)量在變化的過程中還有沒有不變的量呢？ 追問：它們的商就是指誰？提問：你能用一個(gè)式子來表示它們之間的關(guān)系嗎？結(jié)合回答板書數(shù)量關(guān)系式。板書：路程時(shí)間=速度（一定） 小結(jié)：在這里，時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化。當(dāng)時(shí)間和對應(yīng)路程的商總是一定（也就是速度一定）時(shí)，我們就說汽車行駛的時(shí)間和路程成正比例關(guān)系，汽車行駛的時(shí)間和路程是成正比例的量。 引出：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的正比例的意義。（設(shè)計(jì)意圖：通過自學(xué)，以及問題引導(dǎo)，使學(xué)生

8、觀察表格中的兩個(gè)量，發(fā)現(xiàn)其變化規(guī)律，從中解讀出兩個(gè)相關(guān)聯(lián)量的變化規(guī)律，讓學(xué)生感受正比例的變化特點(diǎn)，同時(shí)初步滲透函數(shù)思想。同時(shí)例題的素材也能讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，更好的體現(xiàn)了結(jié)合學(xué)生熟悉的具體情境這一教學(xué)目標(biāo)）2.正比例意義的應(yīng)用。（1）教學(xué)“試一試” 談話：正比例的意義還能幫我們解決一些問題呢？我們一起來試一試。出示第61頁“試一試”。 提問：根據(jù)剛才的學(xué)習(xí)，我們應(yīng)該如何分析這道題？通過學(xué)生回答，小結(jié)：先分析題中兩個(gè)直接數(shù)量的變化特點(diǎn)，再找出一定的量。 要求：下面請同學(xué)們先獨(dú)立完成表格填寫，并思考表格下方的四個(gè)問題。再同桌討論交流并反饋。反饋問題1：工作時(shí)間隨著工作效率的變化怎樣變化的。反饋問題

9、2：這兩個(gè)量的什么結(jié)果一定？通過練習(xí)反饋，進(jìn)一步總結(jié)正比例的變化特點(diǎn)和正比例的意義。（設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)反饋，目的要讓學(xué)生從例題的認(rèn)識正比例的照葫蘆畫瓢的思維定式中走出來，通過題中數(shù)據(jù)的分析，進(jìn)一步認(rèn)識正比例的意義。讓學(xué)生從直觀的數(shù)據(jù)分析，概括出兩個(gè)相關(guān)聯(lián)量的半抽象的變化規(guī)律，直到抽象概括出判斷正比例意義的重點(diǎn)是看兩個(gè)相關(guān)聯(lián)量的商是否一定。）（2）概括字母表示正比例的意義。 出示例1和試一試兩題表格圖。比較：例題和試一試中兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系有什么共同特點(diǎn)？它們都是兩種相關(guān)聯(lián)的量；都是一種量變化另一種量也隨著變化； 兩個(gè)相對應(yīng)的數(shù)的比值（或商）相同。（板書：比值一定） 提問：正比例關(guān)

10、系如何用字母表示？如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示？ 根據(jù)學(xué)生的回答，板書：yx =k（一定）（設(shè)計(jì)意圖：在單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)這個(gè)具體情境中更深入地去思考正比例的特點(diǎn)。在總結(jié)的過程中加深對正比例的意義的理解，掌握判斷正比例的方法。）（3）舉例說說生活中的正比例應(yīng)用。談話：正比例的意義，在我們生活中還有很多，同桌兩人先互相說一說。學(xué)生回答后小結(jié)：這些都是我們以前學(xué)習(xí)的數(shù)量關(guān)系中的量在生活中的應(yīng)用。 再讓學(xué)生說說什么是正比例的意義。（設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課引入環(huán)節(jié)為學(xué)生提供了生活素材，到新授環(huán)節(jié)的生活素材，再到總結(jié)提升環(huán)節(jié)找一找生活中正比例的應(yīng)用

11、。這樣的設(shè)計(jì)讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度展開觀察和分析、計(jì)算和比較、討論與思辨，進(jìn)而在生活與數(shù)學(xué)、新知與舊知之間架設(shè)起橋梁，使他們清楚地看到現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量之間的變化規(guī)律中有很多是正比例關(guān)系。）三、練習(xí)鞏固，拓展提升完成第57頁“練一練”第1題。 提問：表中兩個(gè)量的變化特點(diǎn)是什么？加深正比例的變化特點(diǎn)。提問：兩個(gè)相關(guān)量的量的結(jié)果是否一定？引出：兩個(gè)相關(guān)聯(lián)量的商一定。2.完成第57頁“練一練”第2題。讓學(xué)生說說判斷的理由。3.學(xué)生獨(dú)立完成第59頁“練習(xí)十”第1題。4.完成第63頁“練習(xí)十一”第2題。第2題是本節(jié)課的重點(diǎn)，在練習(xí)時(shí)，重點(diǎn)要引導(dǎo)看正方形周長與邊長的比值，再看正方形面積與邊長的比值，讓學(xué)生說說判斷成正比例的依據(jù)。在學(xué)生算出兩組中的數(shù)據(jù)后，并通過學(xué)生的問題回答，再次明確正比例的意義是兩個(gè)相關(guān)量的商一定，而不是看兩個(gè)相關(guān)量的變化特點(diǎn)。（設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)十的第2題，正方形的周長與邊長之間的變化規(guī)律，以及正方形的面積與邊長之間的變化規(guī)律，再到計(jì)算它們的比值，使學(xué)生在深層次的對比中，感悟正比例關(guān)系的模型。整個(gè)過程中，數(shù)量關(guān)系越來越隱蔽與開放，辨析比較的要求也越來越高，這就打開了學(xué)生思維的視界，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的開放性，更好地提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。）四、全課小結(jié)。 說說本節(jié)課你