人教版九年級數(shù)學(xué)上冊 《切線的性質(zhì)定理》教學(xué)課件

1、24.2.3 切線的性質(zhì)定理第二十四章 圓 第一頁，共十一頁。前 言學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解和掌握切線的判定定理的基礎(chǔ)上理解和掌握切線性質(zhì)定理。2. 通過合作探究體會切線的判定和性質(zhì)的聯(lián)系。3.通過合作討論數(shù)學(xué)變化，提高自身的數(shù)學(xué)興趣和探究精神。重點難點重點：切線的性質(zhì)定理。難點：切線的性質(zhì)定理的應(yīng)用。第二頁，共十一頁。如圖，O的半徑為r,在O上任意取一點A，連接OA，(1)過點A作直線lOA（保留作圖痕跡）(2)直線l與O有_個交點(3)圓心O到直線l的距離d與r的關(guān)系是_(4)直線l和O的位置關(guān)系是_d=r相切OADl1思考第三頁，共十一頁。判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于于這條半徑的直線是圓的

2、切線.切線的性質(zhì)：1.圓的切線與圓只有一個公共點。2.切線與圓心的距離等于半徑(d=r)。3.想一想切線還有什么性質(zhì)嗎？切線判定定理第四頁，共十一頁。在雨中旋轉(zhuǎn)的雨傘生活中圓與直線相切的實例第五頁，共十一頁。 如圖，O的半徑為r，如果直線l是O的切線，切點為A，那么半徑OA與直線l是不是一定垂直呢？為什么？解：OAl ,理由如下：假設(shè)OA與直線l不垂直，過點O作OMl于點M,OM的長為點O到直線l的距離d,則OMOA,即圓心到直線CD的距離小于O的半徑,因此,CD與O相交.這與已知條件“直線與O相切”相矛盾，所以O(shè)A與CD垂直.思考第六頁，共十一頁。性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點的半徑.切線的

3、性質(zhì)：1.圓的切線與圓只有一個公共點。2.切線與圓心的距離等于半徑(d=r)。3.圓的切線垂直于過切點的半徑。輔助線作法：作過切點的半徑（連半徑，得垂直）切線的性質(zhì)定理第七頁，共十一頁。如圖，ABC為等腰三角形，O是底邊BC的中點，腰AB與O相切于點D。求證：AC是O的切線?！窘忸}思路】過O點作AC邊的垂線，若垂線段與半徑長度相等，就可以證明AC是O的切線證明： 過點O作OEAC，垂足為E,連接OD,OA.AB與O相切于點D, _.又ABC為等腰三角形，O是底邊BC的中點,_,（ ）_,（ ）即OE是O的半徑,AC經(jīng)過O的半徑OE的外端E，OEAC,AC是O的切線( )ODAB AO是BAC的

4、平分線三線合一 OE=OD角平分線性質(zhì)切線的判定定理 練一練第八頁，共十一頁。1以三角形一邊為直徑的圓恰好與另一邊相切，則此三角形是_【詳解】解：如圖所示，AB是直徑，AC是切線，ABAC，ABC是直角三角形故答案為：直角三角形直角三角形隨堂測試第九頁，共十一頁。2如圖，CB是O的直徑，P是CB延長線上一點，PA切O于A點，PA=4cm，PB=2cm，則O的半徑為_ cm【解析】設(shè)圓的半徑是x，則PO=x+2，根據(jù)題意得：PA + AO = PO ，PA=4cm，PB=2cm，4 + x = （x+2） ，解得：x=3.O的半徑為3cm.3隨堂測試第十頁，共十一頁。3如圖，已知直線切于點，為的直徑，若=123，則 所對的圓心角的度數(shù)為_【詳解】連接，直線切于點，BAD=90，BAC=123，OAC=BAC-BA