2021-2022學年安徽省亳州市創(chuàng)新中學高二數(shù)學文期末試卷含解析

1、2021-2022學年安徽省亳州市創(chuàng)新中學高二數(shù)學文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 正方體中,與平面所成角的余弦值是A. B. C. D. 參考答案：B略2. 一條直線和三角形的兩邊同時垂直，則這條直線和三角形的第三邊的位置關系是( )A垂直B平行C相交不垂直D不確定參考答案：A【考點】直線與平面垂直的判定；直線與平面垂直的性質 【專題】證明題【分析】根據(jù)直線與平面的判定定理可知，直線與平面內兩相交直線垂直則垂直與這個平面，再根據(jù)線面垂直的性質可知，該直線垂直與平面內任意直線，從而得到結論【解答】解：一

2、條直線和三角形的兩邊同時垂直，根據(jù)直線與平面的判定定理可知，該直線垂直與三角形所在平面直線與平面垂直，根據(jù)線面垂直的性質可知與平面內任意一直線垂直故這條直線和三角形的第三邊的位置關系是垂直故選A【點評】本題主要考查了直線與平面垂直的判定，以及線面垂直的性質，同時考查了空間想象能力，屬于基礎題3. 某船開始看見燈塔A時，燈塔A在船南偏東30方向，后來船沿南偏東60的方向航行45km后，看見燈塔A在船正西方向，則這時船與燈塔A的距離是（）A15kmB30kmC15kmD15km參考答案：D【考點】解三角形的實際應用【分析】根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，求出CAB與ACB的度數(shù)，在三角形ABC中，利用

3、正弦定理列出關系式，將各自的值代入即可求出BC的長【解答】解：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，可得DAB=60，DAC=30，AB=45km，CAB=30，ACB=120，在ABC中，利用正弦定理得：BC=15（km），則這時船與燈塔的距離是15km故選：D4. 閱讀如圖215所示的程序框圖，輸出的結果S的值為()圖215A0 B C D參考答案：B5. 已知向量=（sin，cos），=（cos，sin），且，若， 0,，則=（ ）A. 0 B. C. D. 參考答案：B由向量平行可得，即 ，選B.6. 若關于x的方程有實數(shù)解，則正數(shù)的最大值是（）A. B. C. D.參考答案：B7. 拋物線（）

4、的焦點為，已知點、為拋物線上的兩個動點，且滿足.過弦的中點作拋物線準線的垂線，垂足為，則的最大值為 ( ) A. B. 1 C. D. 2參考答案：A8. 給出下面類比推理命題（其中Q為有理數(shù)集，R為實數(shù)集，C為復數(shù)集） “若，則”類比推出“若，則”；“若，則復數(shù)”，類比推出“若 ，則”；“若，則”類比推出“若，則”；“若，則” 類比推出“若，則其中類比結論正確的個數(shù)是 （ ） A1 B2 C3 D4參考答案：B略9. 右圖是函數(shù)的部分圖象，則函數(shù)的零點所在的區(qū)間是（ ）A B C D參考答案：B10. 已知既有極大值又有極小值，則的取值范圍為（ ）A. B. C. D.參考答案：D二、 填空

5、題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 命題“， ”的否定是 參考答案：12. 橢圓的長軸的頂點坐標是 ，短軸的頂點坐標是 參考答案：略13. “兩條直線不相交”是“兩條直線是異面直線”的條件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不必要又不充分”中的一個）參考答案：必要不充分考點： 必要條件、充分條件與充要條件的判斷專題： 規(guī)律型分析： 結合直線的位置關系，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷解答： 解：兩條直線不相交，則兩條直線可能是平行直線或是異面直線，若兩條直線是異面直線，則兩條直線是異面直線，“兩條直線不相交”是“兩條直線是異面直線”的必要不充分條件故答案為：必要不

6、充分點評： 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用空間兩條直線的位置關系是解決本題的關鍵14. 商家通常依據(jù)“樂觀系數(shù)準則”確定商品銷售價格，及根據(jù)商品的最低銷售限價a，最高銷售限價b（ba）以及常數(shù)x（0 x1）確定實際銷售價格c=a+x（ba），這里，x被稱為樂觀系數(shù)經(jīng)驗表明，最佳樂觀系數(shù)x恰好使得（ca）是（bc）和（ba）的等比中項，據(jù)此可得，最佳樂觀系數(shù)x的值等于參考答案：【考點】數(shù)列的應用【分析】根據(jù)題設條件，由（ca）是（bc）和（ba）的等比中項，知x（ba）2=（ba）2x（ba）2，由此能求出最佳樂觀系數(shù)x的值【解答】解：ca=x（ba），bc=（ba）x（ba），（c

7、a）是（bc）和（ba）的等比中項，x（ba）2=（ba）2x（ba）2，x2+x1=0，解得，0 x1，故答案為：15. 曲線在點（1，2）處的切線方程是 參考答案：16. 如圖，正三棱柱ABCA1B1C1中，有AB=AA1，則AC1與平面BB1C1C所成的角的正弦值為參考答案：【考點】直線與平面所成的角【分析】根據(jù)題，過取BC的中點E，連接C1E，AE，證明AE面BB1C1C，故AC1E就是AC1與平面BB1C1C所成的角，解直角三角形AC1E即可【解答】解：取BC的中點E，連接C1E，AE則AEBC，正三棱柱ABCA1B1C1中，面ABC面BB1C1C，面ABC面BB1C1C=BC，AE

8、面BB1C1C，AC1E就是AC1與平面BB1C1C所成的角，在RtAC1E中，AB=AA1，sinAC1E=故答案為：17. 已知橢圓，直線l：4x5y400，則橢圓上的點到直線l的距離的最大值為 .參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 等差數(shù)列的各項均為正數(shù)，前項和為，為等比數(shù)列, ，且(1)求與； (2)求和：參考答案：（1）設的公差為，的公比為，則為正整數(shù)， 依題意有4分解得或(舍去) 故6分（2） 8分10分12分19. 如圖，在三棱柱中，底面ABC，ABAC， E、F分別是棱BC、的中點(I)求證：AB平面;()若線段AC上的點D滿足平面DEF/平面 ，試確定點D的位置，并說明理由；(III)證明：EF參考答案：20. 已知函數(shù)，(1) 求的值；(2) 歸納猜想一般性的結論，并證明之.參考答案：解：（1） 6分（2）猜想9分證明：+ = 14分略21. （本題滿分12分）已知雙曲線()求曲線C的焦