初二年級的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)歸納

1、第 PAGE9 頁 共 NUMPAGES9 頁初二年級的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)歸納初二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)歸納1實(shí)數(shù)1、認(rèn)識無理數(shù)有理數(shù)：總是可以用有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)表示。無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)。2、平方根算數(shù)平方根：一般地，假設(shè)一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算數(shù)平方根。特別地，我們規(guī)定：0的算數(shù)平方根是0。平方根：一般地，假設(shè)一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a。那么這個數(shù)x就叫做a的平方根，也叫做二次方根。一個正數(shù)有兩個平方根;0只有一個平方根，它是0本身;負(fù)數(shù)沒有平方根。3、立方根立方根：一般地，假設(shè)一個數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根，也叫三次

2、方根。每個數(shù)都有一個立方根，正數(shù)的立方根是正數(shù);0立方根是0;負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。開立方：求一個數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫做開立方，a叫做被開方數(shù)。2位置與坐標(biāo)1、確定位置在平面內(nèi)，確定一個物體的位置一般需要兩個數(shù)據(jù)。2、平面直角坐標(biāo)系含義：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。通常地，兩條數(shù)軸分別置于程度位置與豎直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。程度的數(shù)軸叫做x軸或者橫軸，豎直的數(shù)軸叫y軸和縱軸，二者統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)o被稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。建立了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一組有序?qū)崝?shù)對來表示。在平面直角坐標(biāo)系中，兩條坐標(biāo)軸將坐標(biāo)平面分成了

3、四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆時針方向叫做第二象限，第三象限，第四象限，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個象限。在直角坐標(biāo)系中，對于平面上任意一點(diǎn)，都有唯一的一個有序?qū)崝?shù)對(即點(diǎn)的坐標(biāo))與它對應(yīng);反過來，對于任意一個有序?qū)崝?shù)對，都有平面上唯一的一點(diǎn)與它對應(yīng)。3、軸對稱與坐標(biāo)變化關(guān)于x軸對稱的兩個點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)一樣，縱坐標(biāo)互為相反數(shù);關(guān)于y軸對稱的兩個點(diǎn)的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)一樣，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。3幾何知識點(diǎn)1、過兩點(diǎn)有且只有一條直線。2、兩點(diǎn)之間線段最短。3、同角或等角的補(bǔ)角相等。4、同角或等角的余角相等。5、過一點(diǎn)有且只有一條直線和直線垂直。6、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線

4、段最短。7、平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。8、假設(shè)兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行。9、同位角相等，兩直線平行。10、內(nèi)錯角相等，兩直線平行。11、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。12、兩直線平行，同位角相等。13、兩直線平行，內(nèi)錯角相等。14、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。15、三角形兩邊的和大于第三邊。初二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)整理1全等三角形的斷定定理邊邊邊：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.邊角邊：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等.角邊角：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.角角邊：兩角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.斜邊、直角邊：斜邊和一條

5、直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等.2分式的運(yùn)算乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。除法：除以一個分式等于乘以這個分式的倒數(shù)。加減法：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。分式方程：分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。一元一次方程根的情況利用根的判別式去理解，根的判別式可在書面上可以寫為“”。3這里可以分為3種情況當(dāng)0時，一元二次方程有2個不相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)=0時，一元二次方程有2個一樣的實(shí)數(shù)根;當(dāng)0時，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根(在這里，學(xué)到高中就會知道，這里有2個虛數(shù)根)4實(shí)數(shù)知識點(diǎn)

6、平方根：假設(shè)一個正數(shù)X的平方等于A，那么這個正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。假設(shè)一個數(shù)X的平方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的平方根。一個正數(shù)有2個平方根/0的平方根為0/負(fù)數(shù)沒有平方根。求一個數(shù)A的平方根運(yùn)算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。立方根：假設(shè)一個數(shù)X的立方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的立方根。正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。求一個數(shù)A的立方根的運(yùn)算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)。實(shí)數(shù)：實(shí)數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義完全一樣。每一個實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示。初二數(shù)學(xué)常見知識點(diǎn)歸納整理二

7、次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式二次函數(shù)圖像與X軸交點(diǎn)的情況當(dāng)=b2-4ac0時，函數(shù)圖像與x軸有兩個交點(diǎn)。當(dāng)=b2-4ac=0時，函數(shù)圖像與x軸只有一個交點(diǎn)。當(dāng)=b2-4ac0時，函數(shù)圖像與x軸沒有交點(diǎn)。二次函數(shù)圖像在平面直角坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像，可以看出，二次函數(shù)的圖像是一條永無止境的拋物線。假設(shè)所畫圖形準(zhǔn)確無誤，那么二次函數(shù)圖像將是由一般式平移得到的。二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式推導(dǎo)一般式：y=ax2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a0)頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k拋物線的頂點(diǎn)P(h，k)對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c其頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (-b/2a,(4ac-b2)/4a)不等式的斷定

8、：常見的不等號有“”“”“” “”及“”。分別讀作“大于，小于，小于等于，大于等于，不等于”，其中“”又叫作不大于，“”叫作不小于;在不等式“ab”或“ab”中，a叫作不等式的左邊，b叫作不等式的右邊; div=“”不等號的開口所對的數(shù)較大，不等號的尖頭所對的數(shù)較小;在列不等式時，一定要注意不等式關(guān)系的關(guān)鍵字，如：正數(shù)、非負(fù)數(shù)、不大于、小于等等。不等式的解集：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。求不等式解集的過程叫做解不等式。坐標(biāo)系中的軸對稱變換與中心對稱變換：點(diǎn)P(x,y)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)P1的坐標(biāo)為(x,-y)，關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)

9、P2的坐標(biāo)為(-x,y)。關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)P3的坐標(biāo)是(-x,-y)這個規(guī)律也可以記為：關(guān)于y軸(x軸)對稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)(橫坐標(biāo))一樣，橫坐標(biāo)(縱坐標(biāo))互為相反數(shù)。 關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱的點(diǎn)的，橫坐標(biāo)為原橫坐標(biāo)的相反數(shù)，縱坐標(biāo)為原縱坐標(biāo)的相反數(shù)，即橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)同乘以-1。幾種常見的軸對稱圖形和中心對稱圖形：軸對稱圖形：線段、角、等腰三角形、等邊三角形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形、圓對稱軸的條數(shù)：角有一條對稱軸，即該角的角平分線;等腰三角形有一條對稱軸，是底邊的垂直平分線;等邊三角形有三條對稱軸，分別是三邊上的垂直平分線;菱形有兩條對稱軸，分別是兩條對角線所在的直線，矩形有兩條對稱軸分別是兩組對邊中點(diǎn)的直線;中心對稱圖形：線段 、平行四邊形、菱形、矩形、正方形、圓對稱中心：線段的對稱中心是線段的中點(diǎn);平行四邊形、菱形、矩形、正方形的對稱中心是對