常用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法-析因設(shè)計(jì)

1、析因設(shè)計(jì)作者:日期:常用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法（三）六. 析因設(shè)計(jì) （fact o r i al de si g n）析因設(shè)計(jì)是一種多因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)?？蓪蓚€(gè)或多個(gè)因素的各個(gè)水平進(jìn)行排列組合，交叉分組進(jìn)行全面實(shí)驗(yàn)?？偟膶?shí)驗(yàn)方案（組合）是各因素水平的乘積。例如：2 X2析因設(shè)計(jì)（兩個(gè)因素，每個(gè)因素均為2個(gè)水平，?？蓪懗?2析因設(shè)計(jì)）A因素（A、A2）和B因素（Bl、R）共4種實(shí)驗(yàn)方案或組合（ABi、AiR、A2B1、A2B2）3X 3析因設(shè)計(jì)（兩個(gè)因素，每個(gè)因素均為3個(gè)水平，?？蓪懗?2析因設(shè)計(jì)）A因素（Ai、A2、A）和B因素（Bi、B2、B3）共9種組合（AB、Ai B2、A1B3、A2Bi、A2B2

2、A2B3、A3Bi、A3R A3B3）2X3X3析因設(shè)計(jì)（三個(gè)因素，一個(gè)因素為2個(gè)水平，余均為3個(gè)水平）共18種組合.特點(diǎn)研究的因素個(gè)數(shù)m2,各因素的水平數(shù)2;各因素在實(shí)驗(yàn)中同時(shí)實(shí)施且所處的地位基本平等。每個(gè)因素水平相互組合的實(shí)驗(yàn)方案，至少進(jìn)行2次及以上獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)。因素間存在交互效應(yīng)。例如，一級(jí)（兩個(gè)因素間）或二級(jí)交互（三個(gè)因素間）效應(yīng)。統(tǒng)計(jì)學(xué)分析時(shí)，各因素及交互項(xiàng)所用誤差項(xiàng)是相同的。優(yōu)點(diǎn)：可分析各因素的主效應(yīng)（ma in effects）（某因素各水平間的平均效應(yīng)差異） 因素間的交互效應(yīng)（i n t e ract i o n）（ 一個(gè)因素的水平改變會(huì)影響另一個(gè)因素的效 應(yīng)）尋找最優(yōu)方案或最

3、佳組合可允許數(shù)據(jù)缺失（完全隨機(jī)分配情況下）缺點(diǎn)：當(dāng)因素較多或水平數(shù)較多時(shí)，所需實(shí)驗(yàn)次數(shù)過多。般來說，因素?cái)?shù)最好不要多于6個(gè)，水平數(shù)亦不要過多，一般為2或3個(gè)。2 .析因設(shè)計(jì)的類型可采用完全隨機(jī)分配方法或隨機(jī)區(qū)組的析因設(shè)計(jì)。可安排兩因素或多因素實(shí)驗(yàn)2X2析因設(shè)計(jì)與 比的瓦。|與以2 口2 瓦 a22一例1治療缺帙性貧血病人12例，隨機(jī)分為4組第予不同療法治療，一個(gè)月后觀察紅 細(xì)胞增加數(shù)（行萬/嬴靠第一組：一般療法三第二期：一般疔法+甲藥第三期* 一般療法+乙藥第四犬i，一般療法4甲藥+匕的結(jié)果見下表:表8J缺鐵件貧血的四種不同療法治療后 個(gè)月患甘紅細(xì)胞平均熔加敵/ inn3）第一組（一般療法）第

4、二蛆（一航療法+甲藥）第三組（一觸療法+第四組乙藥）（一般療法+甲藥+乙藥）E30.92J0.9121.1L20.7LI1.02.0分析：設(shè)計(jì)類型？如何制定設(shè)計(jì)方案？如何進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)分析？設(shè)計(jì)類型兩個(gè)因素：甲藥（不用、用），乙藥（不用、用），交叉全面組合,各實(shí)驗(yàn)方案獨(dú)立重復(fù)3 次，為2 X2析因設(shè)計(jì)。制定設(shè)計(jì)方案將12名貧血患者隨機(jī)分配到4個(gè)實(shí)驗(yàn)方案組，同完全隨機(jī)設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)分析表隊(duì)2副表甲構(gòu)與行交互作用已曲不用用rn肛不用Z.43.05.4用3 86.39 g合計(jì)6.09.3S3分析：不用甲藥：乙藥的效應(yīng)（兩個(gè)水平間差異=3. 0-2.4=0. 6）用甲藥：乙藥的效應(yīng)（兩個(gè)水平間差異=6. 3-

5、3. 6=2.7）提示：可能存在交互效應(yīng)。均數(shù)圖提示：可能存在交互效應(yīng)（若無交互效應(yīng)，兩條線接近平行）3-/三 Jflw PH3I3IU數(shù)據(jù)錄入格式 （data2 /析因設(shè)計(jì)1.xls）編甲藥乙藥紅細(xì)胞數(shù)1000. 82000.93000. 74101.35101.26101.17010. 98011.19011 .010112 .111112.212112. 0統(tǒng)計(jì)學(xué)分析采用析因設(shè)計(jì)的方差分析，總變異被劃分為A因素的效應(yīng)、B因素的效應(yīng)、AB的交互 效應(yīng)及誤差。具體見下表：兩因素析因設(shè)計(jì)方差分析表變異 來源（離二和）SS均差平方df（自由度）M S (均方)MS=SS/dfF值P值A(chǔ)因素SSa

6、a -1M S aM Sa / M S誤差B因素S Sbb-1MSbMSb / MS誤差A(yù)B交s sM S axMSaxb/ MS互AB(a-1)(b-l )B誤差慶方s s誤N- 1 -(a-1 )-( bms誤差差1)-(a-1)(b-1)總變異ss總N-1假設(shè)A因素水平數(shù)為a, B因素水平數(shù)為b,試驗(yàn)組合數(shù)為axb,重復(fù)k次樣本量為N = abxkRepor t紅細(xì)胞數(shù)乙藥甲藥01TotalMeanStd. DeviationMeanStd. DeviationMeanStd. Deviation0.800.10001.000.1000.900.141411.200.10002.100.

7、10001.650.5010Total1.000.23661.550.60911.275.5259Te sts of Betwee n-Subjects EffectsDep endent Variable:紅細(xì)胞數(shù)Type II I SumSourc eof SquaresdfMean SquareFSig.Corrected M odel2.963 a3.98898.750.000Intercept19.508119.5081950.750.000甲藥1.68811.688168.750.000乙藥.9081.90890.750.000甲藥*乙藥.3681.36836.750.000Err

8、or.0808.010Total22.55012Corrected Total3.04311a. R Squared = .974 (Adjusted R Squared = .964)分析結(jié)果：甲藥、乙藥均有增加紅細(xì)胞數(shù)的作用，存在聯(lián)合效應(yīng)。例2:甘藍(lán)葉中測(cè)定核黃素含量，數(shù)據(jù)如下:表84甘被葉中核黃素的測(cè)定鞋度另次數(shù)睡高錢駿舐處理未經(jīng)高鏡酸食處理合計(jì)0-25f 祥不1嗎 樣本樣聿IN樣本1Z7.224.639,531.6129.9223.224.24)439.5130.0322.245.2310125 J合葉71271.0J27.8llt.l3&3,I數(shù)據(jù)見（dat a2 /析因設(shè)計(jì)2. x

9、 l s）2X2X 2析因設(shè)計(jì)例3:研究實(shí)驗(yàn)動(dòng)物的性別和不同飼料（玉米和大豆粉）對(duì)體重增加的影響。性別A（A 1 =雌,A2=雄）玉米B （Bl=加乙氨酸、B2=不加乙氨酸）大豆粉C （d=加蛋粉、C2=不加蛋粉）三因素共8種試驗(yàn)方案，重復(fù)8次，共需64只動(dòng)物。數(shù)據(jù)結(jié)果如下:試進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析花8.8不同飼料唯養(yǎng)實(shí)驗(yàn)動(dòng)物的平均口崩雙鼻（如A禺G4 HqA典GA島Q&坨&AjBtQ用為&0.540.740530.520.690.760.610.55 0 55610.500 490.540 730.570鄧0.740.580.490.700.&30.670.548710.600.50.490.610,

10、610.710.490.620.580.510.480&0.670.42。爭(zhēng)0.790,57。0.W0.620.WQ.&0,510.570.680.5Q仇590.670.630.640,560.720.660.620.610,66GM0.48111211311411511611711811911101111111 2111311141115111 6111 712181219122 0122 112221223122 412251226122712281229123012311232123 32134213 5213 62137213 8213921402141214221數(shù)據(jù)錄入格式（dat

11、a2 /析因設(shè)計(jì)3.xls）編號(hào) A B C 增重量10.5 410.5510 .7410.7110.6 210 .5 810.5110 .5620 .,7420 .,6120 .7720.620.5820.7 920.5 720.7 210.4310,510.5810.6 510 .5110.5 710.6810.6620.5220.4 920.4920.4 920 .4820 .6120.5920 .6 210.6910.5410.710 .6110 .7310.710.5 910.6120.7620. 7 34 32120 . 63442120.61452120.84462120.624

12、72120.6 74 82120.66492210. 61502210.57512210. 675 22210.7 1532210.6 7542210.6552210.635 62210.6 6572220.55582220.4 85 92220.5 4602220 .496 12220.4 2622220 . 6632220. 6 4642220.4 8統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果增重量Repor tABC12TotalMeanStd.DeviationMeanStd.DeviationMeanStd. Deviation11.6013.08306.6725.09130.6369.091992.5725.0

13、8844.5363.05999.5544.07536Total.5869.08420.6044.10257.5956.0927321.6463.06739.6900.08036.6681.075122.6400.04567.5250.07171.5825.08307Total.6431.05570.6075.11258.6253.08923Total1.6238.07667.6813.08358.6525.084132.6063.07641.5306.06413.5684.07932Total.6150.07582.6059.10595.6105.09150SourceType III Sum

14、 of SquaresdfMean SquareFSig.Corrected M odel.213a7.0305.432.000ntercept23.851123.8514251.484.000A.0141.0142.514.118B.1131.11320.154.000C.0011.001.234.630A * B3.91E-00513.91E-005.007.934A * C.0111.0112.012.162B * C.0711.07112.636.001A * B * C.0031.003.468.497Error.31456.006Total24.37964Corrected Tot

15、al.52763a. R Squared = .404 (Adjusted R Squared = .330)結(jié)果舊和C存在交互作用，B1C 2組合平均日增重量最高。例4 :鉤端螺旋體培養(yǎng)實(shí)3數(shù)據(jù)如下試進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析8.15 溝、錦血體埼東的3*2x2析因尤一也門卜這敢摳行注和和“in清種類（的基就滴 犯也遭敷） 血清幅度（C）胎盤&帝力 山消濃度C）5褪(Ci)(甌(i7,)5% (G)S% (Cj)孽沖劑A|）J426126050411卡L1R3ISW1UK1嫩300014104ff?83)16122416通孤情水（AJ684酊5蝴11LJ14M2250771網(wǎng)U3閭I40379137055

16、9自家水（A1）UK2I23U124312S3151210951115114214170041667713852372淵5弘含區(qū)組因素的析因設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)具有析因設(shè)計(jì)的全部特點(diǎn),還比析因設(shè)計(jì)多考慮一個(gè)區(qū)組因素對(duì)觀察結(jié)果的影響。設(shè)計(jì)時(shí)，先列出析因設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)因素各水平的全部組合，將受試對(duì)象按某些重要的混雜因 素形成一個(gè)區(qū)組，再隨機(jī)分配到各處理組合中。隨機(jī)分配方案：同隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)例5 將肉瘤接種在大白鼠的3個(gè)不同部位（bl、b2、b3）,并用藥物（al、a2）處 理,觀察肉瘤的生長(zhǎng)情況，共有6種處理組合，將2 4只大白鼠按體重配成4個(gè)區(qū)組，每組 6只大白鼠，隨機(jī)分配到6個(gè)處理方案中。結(jié)果如下：ai b ia

17、ib2a i b 3a2b ia 2b2a2b313. 08.05. 01 0 .05.46.521 . 16 .57.21 2.07.28.034.23.28.09. 59 . 27.043.25.59. 0.6.33. 2區(qū)組試回答：設(shè)計(jì)類型？如何制定設(shè)計(jì)方案?如何進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)分析？藥物(ai、a2)對(duì)大白鼠不同部位的肉瘤生長(zhǎng)的影響 瘤重隨機(jī)區(qū)組2X 3析因設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)方案:將區(qū)組中的每個(gè)受試對(duì)象隨機(jī)分配到6種不同的處理中，同隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)方 案。統(tǒng)計(jì)分析：采用隨機(jī)區(qū)組的析因設(shè)計(jì)的方差分析,總變異被劃分為區(qū)組效應(yīng)、A因素效應(yīng)、B因素的效 應(yīng)、AB交互效應(yīng)和誤差。數(shù)據(jù)錄入格式 (data2.xls

18、)區(qū)AB瘤11132111.13114. 24113 .211282126.53123.24125. 511352137. 231384139121102211 23219 .542171225. 42227 .23229.24226. 31236 .5223832374233.2統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果Speizfy R odd fw 咨上受Sliti dj sgua.ReportAMeanStd. DeviationMeanStd. DeviationMeanStd. DeviationMeanStd. Deviation12.881.2955.802.0157.301.7015.332.45729.

19、632.0567.031.6266.182.0797.612.324Total6.253.9436.411.8176.741.8596.472.614B123TotalTe sts of Betwee n-Subjects EffectsDependent Variable:瘤重Type III SumSourceof SquaresdfMean SquareFSig.Corrected M odel103.893 a812.9873.660.015ntercept1003.62711003.627282.871.000區(qū)組6.25032.083.587.633A31.282131.2828.

20、817.010B.9862.493.139.871A * B65.376232.6889.213.002Error53.220153.548Total1160.74024Corrected Total157.11323a. R Squared =.661 (Adjusted R Squared = .481)EBidedk霞rgM Mems of fl*結(jié)果：AB間存在交互作用，b1a2情況下瘤重最重，bl al瘤重最輕。（注意:無重復(fù)的析因設(shè)計(jì)只能分析主效應(yīng)，不能分析交互效應(yīng)。）案例1現(xiàn)有3種降低轉(zhuǎn)氨酶的藥物A、B、C,為了考察它們對(duì)甲型肝炎和乙型肝炎患者轉(zhuǎn)氨酶 降低程度之間的差異是否存在統(tǒng)

21、計(jì)學(xué)差異。研究者從兩型患者的總體中各隨機(jī)抽取9例， 然后隨機(jī)均分到3個(gè)藥物組中，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下：藥物 -,酶肝炎類型：甲型肝炎乙型肝炎A100B1 20C5案例2某臨床醫(yī)師用兩種藥物治療某種疾病患者各15人,同時(shí)觀測(cè)到可能的影響因素還有患 者的性別、年齡和體重,觀測(cè)的定量指標(biāo)有MNC(108/k g)、CD34 +(106/k g )、CD3+(1 0 8/kg)、CD56+ ( 1 08/kg),資料收集如下試問，僅考慮藥物類型和性別分捌!對(duì)4個(gè)定量 觀測(cè)指標(biāo)的影響，其設(shè)計(jì)類型是什么？編號(hào)藥物性別年齡(歲)體重(k g)MNCCD34 +CD3+CD56+1甲藥13 16 04.4 27.0

22、72. 6 40.302甲藥243582 .6 71.3 91.9 90.103甲藥1555 84 . 142.152 . 000.374甲藥155583. 2 31.58.5甲藥2356 02.541.091.720. 336甲藥124582. 3 71 .421 . 440.127甲藥137602.380 .4 8.8甲藥1376 02 .581.55.9甲藥243604.542. 9 52. 1 70.1 810甲藥126601 .2 40.3 1.11甲藥238682.4 33 .43.1 2甲藥22 9732.161. 191.500.161 3甲藥146733.4 94.361.4

23、 80.3814甲藥14 3853 .065. 5 1.1 5甲藥146852.652.411.2 20 . 321乙藥23 85 53.864 . 9 81.7 10.1 42乙藥116466.005. 8 81. 611.663乙藥228584.5 73.661.6 70.6 84乙藥23063. 0 21.9 61.2 70.535乙藥232603.7 52.6 63.240.636乙藥2386 05. 419.2 01.911.467乙藥138682.6 83 .640.9 70.4 68乙藥1386 82. 733.0 6.9乙藥14 6563. 9 93.83.10乙藥146563

24、.841 .151.5111乙藥120605 .7 96.542. 1 21.431 2乙藥1 .2 0605.233.141.6 11.5713乙藥產(chǎn)24 95 73.422.331.331.0714乙藥1366 74.3 81 .9 31.2 11.8715乙藥243757.6 08.362.651.6 6案例3某研究者將75只小鼠完全隨機(jī)的均分為3組，每組25只，分別在5. 5Gy劑量照射 前給IL-11藥、照射后給IL 11藥和照射對(duì)照（即不給I L 1 1藥），然后將每組中的2 5 只小鼠隨機(jī)地均分為5組，每組5只，分別在照后6小時(shí)、12小時(shí)、2 4小時(shí)、3天、1周 5個(gè)時(shí)間點(diǎn)上各觀察IL-11對(duì)5 .5Gy照射小鼠骨髓造血細(xì)胞周期（G0/G 1