計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)講稿

1、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)講稿第一章 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)概述 11 什么是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)一、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的產(chǎn)生計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)作為一門(mén)獨(dú)立的學(xué)科產(chǎn)生于二十世紀(jì)30年代，是由挪威經(jīng)濟(jì)學(xué)家、第一屆諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主R. Frisch 1926年仿照生物計(jì)量學(xué)一詞提出來(lái)的。半個(gè)多世紀(jì)以來(lái)，這門(mén)科學(xué)主要在資本主義中得到了發(fā)展，而且在理論和應(yīng)用兩個(gè)方面都取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步。今天的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)已成為西方國(guó)家經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)重要分支，其實(shí)用價(jià)值也正在越來(lái)越廣泛的范圍內(nèi)表現(xiàn)出來(lái)。著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者薩謬爾森增經(jīng)說(shuō)：“第二次世界大戰(zhàn)后的經(jīng)濟(jì)是經(jīng)濟(jì)計(jì)量的時(shí)代?！蔽覀儾环量纯磸?969年設(shè)立諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)起至1989年20年中共有27位獲獎(jiǎng)?wù)?，?/p>

2、中有15位是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家。他們中有10位曾擔(dān)任過(guò)世界計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)會(huì)會(huì)長(zhǎng)，有4位是因?yàn)樵谟?jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究與應(yīng)用方面有突出貢獻(xiàn)而獲獎(jiǎng)。這從一個(gè)側(cè)面反映了計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)在經(jīng)濟(jì)科學(xué)中的地位。1930年12月29日，一些國(guó)家的經(jīng)濟(jì)學(xué)家在美國(guó)成立了國(guó)際計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)會(huì)，學(xué)會(huì)的宗旨是“為了促進(jìn)經(jīng)濟(jì)理論在與統(tǒng)計(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)的結(jié)合中發(fā)展的國(guó)際學(xué)會(huì)”。1933年該學(xué)會(huì)創(chuàng)辦了會(huì)刊計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)雜志。R. Frisch在發(fā)刊詞中有一段話：“用數(shù)學(xué)方法探討經(jīng)濟(jì)學(xué)可以從好幾個(gè)方面著手，但任何一方面都不能與計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)混為一談。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)決非一碼事；它也不同于我們所說(shuō)的一般經(jīng)濟(jì)理論，盡管經(jīng)濟(jì)理論大部分都具有一定的數(shù)量特征；計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)

3、也不應(yīng)視為數(shù)學(xué)應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)的同義詞。經(jīng)驗(yàn)表明，統(tǒng)計(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)理論和數(shù)學(xué)這三者對(duì)于真正了解現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)生活中的數(shù)量關(guān)系來(lái)說(shuō)，都是必要的。三者結(jié)合起來(lái)，就有力量，這種結(jié)合便構(gòu)成了計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)”。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)主要是以模型來(lái)研究經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，這種模型實(shí)際上是一組方程，模型所使用的數(shù)據(jù)有時(shí)間序列數(shù)據(jù)和截面數(shù)據(jù)1 所謂時(shí)間序列數(shù)據(jù)是指同一統(tǒng)計(jì)指標(biāo)按時(shí)間順序排列的數(shù)據(jù)列。截面數(shù)據(jù)是指在同一時(shí)間、不同單位按同一統(tǒng)計(jì)指標(biāo)排列的數(shù)據(jù)列等。這些數(shù)據(jù)不是從實(shí)驗(yàn)中得到的結(jié)果，而是經(jīng)濟(jì)學(xué)家被動(dòng)的觀測(cè)到的經(jīng)濟(jì)變量數(shù)據(jù)資料，而且經(jīng)濟(jì)變量大都是不獨(dú)立的，因此，使得在經(jīng)濟(jì)分析中應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法受到一定的限制。這就為計(jì)量經(jīng)濟(jì)方法的研究提出了新的課題

4、。1941年Haavelmo發(fā)表了以概率論和統(tǒng)計(jì)推斷為依據(jù)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的概率方法之后便進(jìn)入了一個(gè)以方法論研究為主的時(shí)期。由當(dāng)時(shí)的一流統(tǒng)計(jì)學(xué)者Wald、Koopmans、Anderson、Rabin和Wolfowitz等人的研究工作，在50年代使計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論系統(tǒng)化，學(xué)科體系基本形成。特別是H.Theil發(fā)表的二階段最小二乘法是對(duì)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的一大貢獻(xiàn)。在20世紀(jì)60年代以前所有的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型都是線性的。當(dāng)前，非線性模型、時(shí)間序列方法、貝葉斯方法、合理預(yù)期下的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型、小樣本理論等都是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中十分活躍的重要領(lǐng)域，仍在繼續(xù)發(fā)展不斷取得新的成果?？傊?jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是一門(mén)在經(jīng)濟(jì)科學(xué)中占有重要地位，正

5、在不斷發(fā)展的綜合性邊緣學(xué)科。二、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的定義 根據(jù)R. Frisch 的講話，我們不難得出計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的定義：計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是統(tǒng)計(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)相結(jié)合的一門(mén)綜合性學(xué)科，是一門(mén)從數(shù)量上研究物質(zhì)資料生產(chǎn)、交換、分配、消費(fèi)等經(jīng)濟(jì)關(guān)系和經(jīng)濟(jì)活動(dòng)規(guī)律及其應(yīng)用的科學(xué)。由此可見(jiàn)，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是一門(mén)由經(jīng)濟(jì)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)結(jié)合而成的交叉學(xué)科，但歸根結(jié)底，它是一門(mén)經(jīng)濟(jì)學(xué)，是經(jīng)濟(jì)的計(jì)量學(xué)或計(jì)量的經(jīng)濟(jì)學(xué)。 圖 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與有關(guān)學(xué)科的關(guān)系上圖表明經(jīng)濟(jì)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)三者形成不同的交集，每個(gè)交集是一門(mén)特定的學(xué)科，彼此不能混淆或替代。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是經(jīng)濟(jì)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)三者的交集，說(shuō)明它們之間彼此相互聯(lián)系、相互制約、缺一不可。但

6、是，三者的關(guān)系不是并列的，經(jīng)濟(jì)學(xué)提供理論基礎(chǔ)，統(tǒng)計(jì)學(xué)提供資料依據(jù)，數(shù)學(xué)提供研究方法。作為一門(mén)實(shí)證科學(xué)，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)要以一定的經(jīng)濟(jì)理論作假設(shè)，然后通過(guò)統(tǒng)計(jì)資料和數(shù)學(xué)方法加以驗(yàn)證?？梢?jiàn)，經(jīng)濟(jì)理論既是出發(fā)點(diǎn)又是歸宿，自始至終都是經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)的核心，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和數(shù)學(xué)方法要服務(wù)并服從經(jīng)濟(jì)理論。12 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究對(duì)象、內(nèi)容與步驟一、研究對(duì)象計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究對(duì)象是經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，是研究經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中的具體數(shù)量規(guī)律?；蛘哒f(shuō)，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是利用數(shù)學(xué)方法，根據(jù)統(tǒng)計(jì)測(cè)定的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，對(duì)反映經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象本質(zhì)的經(jīng)濟(jì)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行研究。二、內(nèi)容1方法論即計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法或理論計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)：主要研究計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論和方法。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法分為單方程估

7、計(jì)方法和聯(lián)立方程系統(tǒng)估計(jì)方法。單方程估計(jì)方法每次僅作用于一個(gè)方程；系統(tǒng)估計(jì)方法要考慮聯(lián)立方程系統(tǒng)的綜合信息，同時(shí)估計(jì)聯(lián)立方程中的全部方程。2應(yīng)用即應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)：將計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)理論的特殊分支，即應(yīng)用理論計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法分析經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象和預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)變量。這兩方面的內(nèi)容都應(yīng)包括：理論、方法和數(shù)據(jù)三要素，缺一不可。理論即經(jīng)濟(jì)理論，也就是研究對(duì)象的行為理論，它是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)；方法即模型的建立和計(jì)算方法，它是計(jì)量經(jīng)濟(jì)研究的工具和手段；數(shù)據(jù)反映研究對(duì)象活動(dòng)的信息，它是計(jì)量經(jīng)濟(jì)研究的原料。三、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的步驟1建立模型計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法，就是定量分析經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中各因素之間數(shù)量關(guān)系的經(jīng)濟(jì)計(jì)量方法。因此，首

8、先根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論分析所研究的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，找出經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象間的因果關(guān)系及相互間的聯(lián)系。把問(wèn)題作為因變量（或被解釋變量），影響問(wèn)題的主要因素作為自變量（或解釋變量），非主要因素歸入隨機(jī)項(xiàng)。其次，按照它們之間的行為關(guān)系，選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)形式描述這些變量之間的關(guān)系，一般用一組數(shù)學(xué)上彼此獨(dú)立，互不矛盾，完整有解的方程組表示。例如，利用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究需求函數(shù)。假定某商品的需求量取決于它的價(jià)格與代用品價(jià)格、消費(fèi)者的收入和消費(fèi)者的偏好。然而在實(shí)際經(jīng)濟(jì)生活中，除了這些因素外，還有其他一些不重要因素以及隨即因素的影響。如新產(chǎn)品的發(fā)明、氣候條件的變化等。在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中，這些不重要因素及隨即因素的影響也要反映在模型中，于是引進(jìn)

9、一個(gè)隨即變量，建立下列形式的商品需求量數(shù)學(xué)模型：其中：商品需求量 商品價(jià)格 代用品價(jià)格消費(fèi)者收入 消費(fèi)者偏好 隨即因素變量的正確選擇關(guān)鍵在于能否正確把握所研究的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的經(jīng)濟(jì)學(xué)內(nèi)涵。理論模型的建立主要依據(jù)經(jīng)濟(jì)行為理論。但是，現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)比較重視實(shí)證研究，任何理論模型的建立，如果不能很好的解釋過(guò)去，那是不能為人們所接受的。這就要求理論模型在參數(shù)估計(jì)、模型檢驗(yàn)的過(guò)程中不斷得到修正，以便得到一個(gè)較好的反映客觀經(jīng)濟(jì)規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。2樣本數(shù)據(jù)的收集建立了模型之后，應(yīng)該根據(jù)模型中變量的含義、口徑收集并整理樣本數(shù)據(jù)。樣本數(shù)據(jù)質(zhì)量的好壞直接影響模型的質(zhì)量。常用的樣本數(shù)據(jù)有時(shí)間序列數(shù)據(jù)和界面數(shù)據(jù)。（1）時(shí)間序列數(shù)

10、據(jù)是一批按時(shí)間先后排列的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，一般由國(guó)家統(tǒng)計(jì)部門(mén)提供，充分利用這些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以減少收集數(shù)據(jù)的工作量。（2）界面數(shù)據(jù)是一批發(fā)生在同一時(shí)間截面上的調(diào)查數(shù)據(jù)，例如農(nóng)業(yè)普查數(shù)據(jù)、工業(yè)普查數(shù)據(jù)、人口普查數(shù)據(jù)等。樣本數(shù)據(jù)質(zhì)量的好壞與樣本數(shù)據(jù)的完整性、準(zhǔn)確性、可比性和一致性有著密切關(guān)系。所謂完整性是指經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)作為系統(tǒng)狀態(tài)和其外部環(huán)境的數(shù)量描述，必須是完整的。所謂數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，一是它必須準(zhǔn)確反映研究對(duì)象的狀態(tài)，二是它必須是模型中所要求的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)的可比性問(wèn)題就是通常所說(shuō)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)口徑必須是一致的。而一致性是指樣本數(shù)據(jù)的來(lái)源與被估計(jì)母體應(yīng)屬于同一個(gè)母體。3模型參數(shù)的估計(jì)建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型之后，要根據(jù)樣本數(shù)據(jù)選

11、擇適當(dāng)?shù)姆椒▽?duì)模型中的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。在選擇方法時(shí)一般要考慮：經(jīng)濟(jì)關(guān)系的性質(zhì)、每種估計(jì)方法的特性、方法的難易和費(fèi)用的多少等。4模型的檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臋z驗(yàn)就是對(duì)估計(jì)的模型參數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)。即對(duì)參數(shù)估計(jì)值加以評(píng)定，確定它們?cè)诶碚撋鲜欠裼幸饬x，在統(tǒng)計(jì)上是否顯著。只有通過(guò)檢驗(yàn)的模型才能用于經(jīng)濟(jì)實(shí)際，所以模型檢驗(yàn)也是重要的一環(huán)。檢驗(yàn)的準(zhǔn)則：（1）經(jīng)濟(jì)意義準(zhǔn)則該準(zhǔn)則是由經(jīng)濟(jì)理論決定的，主要是參數(shù)的符號(hào)和大小是否符合經(jīng)濟(jì)理論對(duì)這些參數(shù)的符號(hào)和大小的約束。如果不符，則要查找原因并采取必要的修正措施，否則，參數(shù)估計(jì)值視為不可靠。（2）統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)準(zhǔn)則統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)是由統(tǒng)計(jì)理論決定的，其目的在于評(píng)定模型參數(shù)估計(jì)值的可靠性。常用的統(tǒng)計(jì)檢

12、驗(yàn)有擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，t檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)等。應(yīng)該指出的是，統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)準(zhǔn)則相對(duì)于經(jīng)濟(jì)意義準(zhǔn)則來(lái)說(shuō)是第二位的。如果違背了經(jīng)濟(jì)意義準(zhǔn)則，即使統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)通過(guò)了，估計(jì)的參數(shù)也是沒(méi)有意義的，也是不可取的。（3）計(jì)量經(jīng)濟(jì)檢驗(yàn)準(zhǔn)則這是由計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論確定的，主要是用來(lái)檢驗(yàn)所采用的計(jì)量經(jīng)濟(jì)方法是否令人滿(mǎn)意，計(jì)量經(jīng)濟(jì)方法的假設(shè)條件是否得到滿(mǎn)足，從而確定統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的可靠性。常用的檢驗(yàn)方法，主要包括隨機(jī)項(xiàng)的序列相關(guān)檢驗(yàn)、異方差檢驗(yàn)和多重共線性檢驗(yàn)等。 13 為什么要學(xué)習(xí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)從上述定義我們知道經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)涉及經(jīng)濟(jì)理論、數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)(即經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù))，以及數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)等相關(guān)學(xué)科，但它是一門(mén)有其自己研究方向的一門(mén)獨(dú)立學(xué)科。從本質(zhì)

13、上說(shuō)，經(jīng)濟(jì)理論所提出的命題和假說(shuō)，多以定性描述為主。例如，微觀經(jīng)濟(jì)理論中提到的：在其他條件不變的情況下，一種商品價(jià)格的上升會(huì)引起該商品需求量的減少。因而得出結(jié)論：商品的價(jià)格與該商品的需求量呈反方向變動(dòng)這就是著名的向下傾斜的需求曲線，簡(jiǎn)稱(chēng)需求法則。但是，該理論本身卻無(wú)法度量?jī)r(jià)格和需求量這兩個(gè)變量之間的數(shù)量關(guān)系，也就是說(shuō)，它不能告訴我們商品的價(jià)格發(fā)生某一變動(dòng)時(shí)，該商品的需求量增加或減少了多少。經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)家的任務(wù)就是提供這樣的數(shù)量估計(jì)。換一種說(shuō)法，經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)是依據(jù)觀測(cè)和試驗(yàn)，對(duì)大多數(shù)經(jīng)濟(jì)理論給出經(jīng)驗(yàn)的解釋。如果在研究或試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每單位商品的價(jià)格上升一美元，引起該商品需求量的下降，比如說(shuō)下降1 0

14、 0個(gè)單位，那么，我們不僅驗(yàn)證了需求法則，而且還提供了價(jià)格和需求量這兩個(gè)變量之間的數(shù)量估計(jì)。數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)(mathematical economics)主要關(guān)心的是用數(shù)學(xué)公式或數(shù)學(xué)模型來(lái)描述經(jīng)濟(jì)理論，而不考慮對(duì)經(jīng)濟(jì)理論的度量和經(jīng)驗(yàn)解釋。而經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)家感興趣的卻是對(duì)經(jīng)濟(jì)理論的經(jīng)驗(yàn)確認(rèn)。下面我們將會(huì)講到，經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)家通常采用數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)家提供的數(shù)學(xué)模型，但把它們用于經(jīng)驗(yàn)檢驗(yàn)。經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)家主要關(guān)心的是收集、處理經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)并將這些數(shù)據(jù)繪制成圖表的形式。這是經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)家的工作：他或她收集G N P、失業(yè)、就業(yè)、價(jià)格等數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)就成為經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析的原始數(shù)據(jù)。但經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)家卻不關(guān)心用這些收集到的數(shù)據(jù)來(lái)檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)

15、理論。雖然，數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)提供了許多分析工具，但由于經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)獨(dú)特的性質(zhì)，即許多數(shù)據(jù)的生成并非可控制試驗(yàn)的結(jié)果，因此，經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)經(jīng)常需要使用特殊的方法。類(lèi)似于氣象學(xué)，經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)所依據(jù)的數(shù)據(jù)不能直接控制。所以，由公共和私人機(jī)構(gòu)收集的消費(fèi)、收入、投資、儲(chǔ)蓄、價(jià)格等方面的數(shù)據(jù)從本質(zhì)上說(shuō)是非試驗(yàn)性的。這就產(chǎn)生了數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)不能正常解決的一些特殊問(wèn)題。而且，這些數(shù)據(jù)很可能包含了測(cè)量的誤差，或是遺漏數(shù)據(jù)或是丟失數(shù)據(jù)。這就要求經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)家去運(yùn)用特殊的方法來(lái)處理這些測(cè)量誤差。對(duì)于主修經(jīng)濟(jì)學(xué)和商業(yè)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)有實(shí)用性。畢業(yè)以后，在其工作中，或許被要求去預(yù)測(cè)銷(xiāo)售量、利息率、貨幣供給量或是估計(jì)商品的需求函

16、數(shù)、供給函數(shù)以及價(jià)格彈性等等。在經(jīng)濟(jì)學(xué)家以專(zhuān)家的身份出現(xiàn)在聯(lián)邦政府調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)中之前，通常代表當(dāng)事人或公眾。而汽油和電的價(jià)格是由政府調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)規(guī)定的，因此，這就要求經(jīng)濟(jì)學(xué)家能估計(jì)提議的價(jià)格的上漲對(duì)需求量(如用電量)的沖擊。在這種情況下，經(jīng)濟(jì)學(xué)家需要建立一個(gè)關(guān)于用電量的需求函數(shù)，并根據(jù)這個(gè)需求函數(shù)估計(jì)需求的價(jià)格彈性，即，價(jià)格變動(dòng)的百分比所引起需求量改變的百分比。掌握經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)知識(shí)對(duì)于估計(jì)這些需求函數(shù)是很有幫助的?？陀^地說(shuō)，在經(jīng)濟(jì)學(xué)和商科專(zhuān)業(yè)的學(xué)習(xí)與培訓(xùn)中，經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)已成為不可或缺的一部分。第二章 一元線性回歸模型 21 模型的建立及其假定條件一、回歸分析的概念1“回歸”一詞的歷史淵源回歸一詞最先由F.

17、加爾頓（Francis Galton）引入。在一篇著名的論文中，加爾頓發(fā)現(xiàn)，雖然有一個(gè)趨勢(shì)，父母高，兒女也高；父母矮，兒女也矮，但給定父母的身高，兒女輩的平均身高卻趨向于或者“回歸”到全體人口的平均身高。換言之，盡管父母雙親都異常高或異常矮，而兒女的身高則有走向人口總體平均身高的趨勢(shì)。加爾頓的普遍回歸定律（law of universal regression）還被他的朋友K.皮爾遜（Karl Pearson）證實(shí)。皮爾遜曾收集過(guò)一些家庭的1000多名成員的身高記錄。他發(fā)現(xiàn)，對(duì)于一個(gè)父親高的群體，兒輩的平均身高低于他們父輩的身高，而對(duì)于一個(gè)父親矮的群體，兒輩的平均身高則高于其父輩的身高。這樣就

18、把高和矮的兒輩一同“回歸”到所有男子的平均身高。用加爾頓的話說(shuō)，這是“回歸到中等（regression to mediocrity）”。2回歸的現(xiàn)代含義回歸分析是關(guān)于研究一個(gè)叫著應(yīng)變量的變量對(duì)另一個(gè)或多個(gè)叫著解釋變量的變量的依賴(lài)關(guān)系，其用意在于通過(guò)后者（在重復(fù)抽樣中）的已知或設(shè)定值，去估計(jì)或預(yù)測(cè)前者的（總體）均值。簡(jiǎn)言之，回歸分析是處理變量與變量之間關(guān)系的一種數(shù)學(xué)方法。變量之間存在確定的函數(shù)關(guān)系 變量之間存在非確定的依賴(lài)關(guān)系 3回歸與因果關(guān)系 雖然回歸分析是研究一個(gè)變量對(duì)另一些變量的依賴(lài)關(guān)系，但它并不一定意味著兩者有因果關(guān)系。二、一元線性回歸模型1問(wèn)題的提出必要性（1）通過(guò)協(xié)方差或相關(guān)系數(shù)證實(shí)

19、變量之間存在關(guān)系，我們僅僅只是知道變量之間線性相關(guān)的性質(zhì)正（負(fù)）相關(guān)和相關(guān)程度的大小。（2）既然它們之間存在線性關(guān)系，接下來(lái)必須探求它們之間關(guān)系的表現(xiàn)形式是什么？（3）最好用數(shù)學(xué)表達(dá)式將這種關(guān)系盡可能準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)谋硎境鰜?lái)把它們之間的內(nèi)在關(guān)系挖掘出來(lái)，也就是直線的截距直線的斜率消費(fèi)基本生存邊際消費(fèi)傾向可支配收入隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)2解決問(wèn)題的可能方法尋找變量之間直線關(guān)系的方法較多。我們的目的是在眾多的方法中，尋找一種優(yōu)良的方法，并應(yīng)用這種方法求出線性模型中的和這就是我們本章所要介紹的最小二乘法。3最小二乘法的思路(1)為了精確地描述Y與X之間的關(guān)系，必須使用這兩個(gè)變量的每一對(duì)觀察值，才不至于以點(diǎn)概面（作到

20、全面）。(2)Y與X之間是否是直線關(guān)系（協(xié)方差或相關(guān)系數(shù)）？若是，將用一條直線描述它們之間的關(guān)系。(3)在Y與X的散點(diǎn)圖上畫(huà)出直線的方法很多。任務(wù)？找出一條能夠最好地描述Y與X（代表所有點(diǎn)）之間的直線。(4)什么是最好？找出判斷“最好”的原則。最好指的是找一條直線使得這些點(diǎn)到該直線的縱向距離的和（平方和）最小。4概念 （2.1）被解釋變量 解釋變量隨機(jī)誤差項(xiàng) 回歸系數(shù)（2.1）式稱(chēng)為一元線性回歸模型5影響隨機(jī)誤差項(xiàng)的因素（1）回歸模型中省略的變量（2）人們行為的內(nèi)在隨機(jī)性（3）數(shù)學(xué)模型不夠完善（4）數(shù)據(jù)的欠缺（5）測(cè)量誤差（6）經(jīng)濟(jì)變量之間的合并誤差為了把上述產(chǎn)生的誤差考慮在內(nèi)，在計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型

21、中引進(jìn)了隨機(jī)變量，是認(rèn)為它對(duì)假定存在于X和Y之間的精確線性關(guān)系進(jìn)行擾動(dòng)。將（2.1）分成兩部分 （2.2）一部分由直線組成，另一部分是隨機(jī)誤差項(xiàng)。6隨機(jī)誤差項(xiàng)的假定條件假定1 為服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量。假定2 假定3 的方差為常數(shù)，即 假定4 與自變量不同觀測(cè)值相對(duì)應(yīng)的隨機(jī)項(xiàng)彼此獨(dú)立，即 7最小二乘法的基本假定滿(mǎn)足隨機(jī)誤差項(xiàng)的假定條件線性回歸模型對(duì)參數(shù)而言是線性的在重復(fù)抽樣中，回歸元X所取的值被認(rèn)為是固定的，或者說(shuō)X是非隨機(jī)的。這意味著我們的回歸分析是條件回歸分析，就是以回歸元X的給定值作為條件的。和的協(xié)方差為零，即觀測(cè)次數(shù)n必須大于待估計(jì)的參數(shù)個(gè)數(shù)。正確地設(shè)定了回歸模型。沒(méi)有完全的多重共線性

22、。就是說(shuō)，解釋變量之間沒(méi)有完全的線性關(guān)系。2.2 一元線性回歸模型的參數(shù)估計(jì)一、普通最小二乘法yX縱向距離橫向距離距離A為實(shí)際點(diǎn)，B為擬合直線上與之對(duì)應(yīng)的點(diǎn)距離是度量實(shí)際值與擬合值 是否相符的有效手段點(diǎn)到直線的距離點(diǎn)到直線的垂直線的長(zhǎng)度。橫向距離點(diǎn)沿（平行）X軸方向到直線的距離?？v向距離點(diǎn)沿（平行）Y軸方向到直線的距離。也就是實(shí)際觀察點(diǎn)的Y坐標(biāo)減去根據(jù)直線方程計(jì)算出來(lái)的Y的擬合值。這個(gè)差數(shù)以后稱(chēng)為誤差殘差（剩余）2最小二乘法的數(shù)學(xué)原理縱向距離是Y的實(shí)際值與擬合值之差，差異大擬合不好，差異小擬合好，所以又稱(chēng)為擬合誤差或殘差。將所有縱向距離平方后相加，即得誤差平方和， “最好 ”直線就是使誤差平方

23、和最小的直線。于是可以運(yùn)用求極值的原理，將求最好擬合直線問(wèn)題轉(zhuǎn)換為求誤差平方和最小。 3數(shù)學(xué)推導(dǎo)給定一元回歸模型 （2.1）隨機(jī)項(xiàng)滿(mǎn)足假設(shè)條件。上式稱(chēng)為總體回歸模型。對(duì)上式取期望值，得： （2.3）（2.3）稱(chēng)為總體回歸方程，或者稱(chēng)之為總體回歸線。給定樣本觀測(cè)值，稱(chēng)為樣本容量。建立樣本回歸模型： （2.4）注意：不等于，是其估計(jì)量，是的估計(jì)量，稱(chēng)為殘差，或者擬合誤差。 （2.5）稱(chēng)為樣本回歸方程，或樣本回歸線。 （2.6） （2.7）根據(jù)多元函數(shù)極值原理，上市對(duì)、的一階導(dǎo)數(shù)應(yīng)等于零，即 （2.8）由于 所以有 （2.9）即 ）該方程稱(chēng)之為正規(guī)方程組。解之得： （2.11） （2.12）二、幾個(gè)常用結(jié)果結(jié)論1：殘差的均值為0，即 （2.13）結(jié)論2：殘差與解釋變量不相關(guān)，即 （2.14）結(jié)論3：樣本回歸直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)結(jié)論4：被解釋變量的樣本平均值等于其估計(jì)值的平均值。 （P18） 2.3 最小二乘估計(jì)量的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)一、線性性是一個(gè)線性估計(jì)量 （2.15） 其中 同理，也是線性估計(jì)量。順便指出的一些性質(zhì)。因是非隨機(jī)的，故也是非隨機(jī)的。二、無(wú)偏性無(wú)偏性是指估計(jì)量的數(shù)學(xué)期望值分別等于總體回歸系數(shù)的值，即三、最小方差性（P23）1最小方差的證明（P2327）2與的協(xié)方差 因： 所以 所以 3的最小二乘估計(jì)量 （1） （2）由（1）（2）得 （3）又 （4）把（3）代入（4）得：