中位數(shù)和眾數(shù)一

1、中位數(shù)和眾數(shù)一 課件第1頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)8分，星期日 上海某軟件科技公司招聘市場(chǎng)銷售總監(jiān) 要求：大專以上學(xué)歷，有豐富的市場(chǎng)營(yíng)銷經(jīng)歷，有良好的市場(chǎng)判斷能力及社會(huì)關(guān)系，溝通能力強(qiáng)，對(duì)游戲產(chǎn)業(yè)有一定的了解。工作地：上海。公司提供業(yè)界富有競(jìng)爭(zhēng)力的薪酬福利待遇，廣闊的個(gè)人發(fā)展空間。先了解一下該公司的工資情況問(wèn) 題第2頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)8分，星期日該公司員工的月工資如下：職員A職員B職員E職員D職員C副經(jīng)理經(jīng)理月工資/元員工11001100120013006000170040005001100雜工職員F我公司員工收入很高，月平均工資為2000元我的工資是1

2、200元，在公司算是中等收入這個(gè)公司員工收入到底怎樣呢？經(jīng)理應(yīng)聘者職員C1200元為中等收入是什么意思?第3頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)8分，星期日 定義：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)； 如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 議一議：（1）你認(rèn)為那個(gè)數(shù)據(jù)表示該公司員工收入的“平均水平”更合適？（2）為什么該公司員工收入的平均數(shù)比中位數(shù)高得多？職員A職員B職員E職員D職員C副經(jīng)理經(jīng)理月工資/元員工11001100120013006000170040005001100雜工職員F

3、第4頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)8分，星期日平均數(shù)、中位數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別聯(lián)系：它們從不同角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。區(qū)別：計(jì)算平均數(shù)時(shí)，所有數(shù)據(jù)都參加運(yùn)算，它能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息，但容易受極端值的影響。它應(yīng)用最為廣泛。 中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單，只與其在數(shù)據(jù)中的位置有關(guān)。但不能充分利用所有的數(shù)據(jù)信息。想一想第5頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)8分，星期日試一試1、在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，5名學(xué)生的成績(jī)從低到高排列依 次是 55，57，61，62，98，那么他們的中位數(shù)是多少？2、10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是 15，17，14，10，15，19，17，16，14

4、，12，求這一天10名工人生產(chǎn)的零件的中位數(shù)。153、某班一組12人的英語(yǔ)成績(jī)?nèi)缦拢?4，73，89，78，83，86，89，84，100，100，78，100則這12個(gè)數(shù)的平均數(shù)是_，中位數(shù)是_4、一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列為：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位數(shù)是22，則x為_(kāi)878521第6頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)8分，星期日例 題180， 124， 154，146， 145， 158， 175， 165， 148（1）樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績(jī)）的中位數(shù)是多少？（2）一名選手的成績(jī)是142分，他的成績(jī)?nèi)绾?？在一次男子馬拉松長(zhǎng)跑比賽中，抽得12名選手的

5、成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?136， 140， 129， 解：（1）先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列：124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，175，180則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為處于中間的兩個(gè)數(shù)146，148的平均數(shù)，即： (146+148)2=147因此樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是147。 （2）根據(jù)（1）中得到的樣本數(shù)據(jù)的結(jié)論，可以估計(jì)，在這次馬拉松比賽中，大約有一半選手的成績(jī)快于147分，有一半選手的成績(jī)慢于147分。這名選手的成績(jī)是142分，快于中位數(shù)147分，可以推測(cè)他的成績(jī)比一半以上的選手的成績(jī)好。第7頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)8分，星期日

6、求中位數(shù)的一般步驟：1、將這一組數(shù)據(jù)從大到?。ɑ驈男〈蟠螅┡帕?；2、若該數(shù)據(jù)含有奇數(shù)個(gè)數(shù)，位于中間位置的數(shù)是中位數(shù)； 若該數(shù)據(jù)含有偶數(shù)個(gè)數(shù)，位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。議一議第8頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)8分，星期日練一練1、數(shù)學(xué)老師布置10道選擇題，課代表將全班同學(xué)的答題情況繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖表，全班每位同學(xué)答對(duì)的題數(shù)的中位數(shù)是_。答對(duì)題數(shù)學(xué)生數(shù)92、某班七個(gè)學(xué)習(xí)小組人數(shù)如下：5、5、6、x、7、7、8. 已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，則這 組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）A、7 B、6 C、5.5 D、 5B第9頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)8分，星期日3、某公司

7、有15名員工，他們所在部門(mén)及相應(yīng)每人所創(chuàng)年利潤(rùn)如下表所示：（單位：萬(wàn)元）（1）該公司每人所創(chuàng)的年利潤(rùn)的平均數(shù)和中位數(shù)各多少？ （2）你認(rèn)為使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個(gè)描述該公司所創(chuàng)年利潤(rùn)的一般水平比較合理？部門(mén)A BCDEFG人數(shù)1124223利潤(rùn)2052.52.11.51.51.23.22.1中位數(shù)做一做第10頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)8分，星期日應(yīng)用拓展某研究性學(xué)習(xí)小組，為了了解本校初一學(xué)生一天中做家庭作業(yè)所用的大致時(shí)間（時(shí)間以整數(shù)記），對(duì)本校的初一學(xué)生做了抽樣調(diào)查，并把調(diào)查得到的所有數(shù)據(jù)（時(shí)間）進(jìn)行整理，分成五個(gè)時(shí)間段，繪制成統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：

8、（1）這個(gè)研究性學(xué)習(xí)小組所抽取樣本的容量是多少？ （2）在被調(diào)查的學(xué)生中，一天做家庭作業(yè)所用的大致時(shí)間超過(guò)120分鐘(不含120分鐘)的人數(shù)占被調(diào)查學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分之幾？ （3）這次調(diào)查得到的所有數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在了五個(gè)時(shí)間段中的哪一段內(nèi)？ 第11頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)8分，星期日2、已知一組數(shù)據(jù)10，10，x,8(由大到小排列)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，求x值及這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。應(yīng)用拓展解：10，10，x, 8的中位數(shù)與平均數(shù)相等 (10+x)/2 (10+10+x+8)/4 x8 (10+x)/29 這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是9。若沒(méi)有“由大到小排列”，則情況又如何？第12頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)8分，星期日這一節(jié)課我們主要研究了什么問(wèn)題？1、中位數(shù)數(shù)據(jù)的代表；（1）如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。（2）如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則處于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。2、已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道小于或大于這個(gè)數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半。3、平均數(shù)、中位數(shù)的