高中數(shù)學(xué)必修五單元測(cè)試題帶

1、高中數(shù)學(xué)必修五單元測(cè)試題全套帶高中數(shù)學(xué)必修五單元測(cè)試題全套帶52/52高中數(shù)學(xué)必修五單元測(cè)試題全套帶章末綜合測(cè)評(píng)(第一章)(時(shí)間120分鐘，總分值150分)一、選擇題(本大題共12小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的)1在ABC中，假定AB13，BC3，C120，那么AC()A1B2C3D4【分析】由余弦定理得AB2BC2AC22BCACcosC1即139AC223AC(2)，解得AC1或AC4(舍去)【答案】A2在ABC中，B4，AB2，BC3，那么sinA()【分析】在ABC中，由余弦定理得AC2BA2BC22BABCcosB(2)2322222

2、BCsinB323105，解得AC5.再由正弦定理得sinAAC510.應(yīng)選C.32【答案】C3銳角三角形的三邊長分別為1,3，a，那么a的取值范圍為()A(8,10)B(22，10)C(22，10)D(10，8)【分析】設(shè)1,3，a所對(duì)的角分別為C，B，A，由余弦定理知a2123223cosA123210，321a22acosB1a2，22a10.【答案】B4圓的半徑為4，a，b，c為該圓的內(nèi)接三角形的三邊，假定abc162，那么三角形的面積為()A22B82abc【分析】sinAsinBsinC2R8，c1abc162sinC，SABC16162.82absinC【答案】C5ABC的三內(nèi)角

3、A，B，C所對(duì)邊的長分別為a，b，c，設(shè)向量p(ac，b)，q(ba，ca)，假定pq，那么角C的大小為()【分析】pq(ac)(ca)b(ba)0，a2b2c21即c2a2b2ab02ab2cosC，C3.【答案】B在中，假定A)2，那么下邊等式必定成立的是(6ABCsinBsinCcos2AABBACCBCDABC【分析】由sinBsinCcos2A1cosA222sinBsinC1cosAcos(BC)cos(BC)1cosA.cos(BC)cosAcos(BC)1，BC0，即BC.【答案】C7一角槽的橫斷面如圖1所示，四邊形ADEB是矩形，且50，70，AC90mm，BC150mm，那

4、么DE的長等于()圖1A210mmB200mmC198mmD171mm【分析】ACB7050120，AB2AC2BC22ACBCcosACB9021502290150cos12044100，AB210，即DE210mm.【答案】A8在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，假定c2(ab)26，C3，那么ABC的面積是()A3D33【分析】c2(ab)26，c2a2b22ab6.C，c2a2b22abcosa2b2ab.33由得ab60，即ab6.SABC113332.2absinC262【答案】C9在ABC中，sinAsinBsinC(cosAcosB)，那么ABC的形狀是()A銳

5、角三角形B鈍角三角形C等腰三角形D直角三角形222222【分析】由正弦定理和余弦定理得abcbcaacb，即2a22ab2ab22bc2acbac2a3a2bbc2b3，a2bab2a3b3ac2bc2，(ab)(a2b2)(ab)c2，a2b2c2，ABC為直角三角形，應(yīng)選D.【答案】D10在ABC中，sin2Asin2BsinBsinCsin2C，那么A()A30B60C120D150【分析】由得a2b2bcc2，b2c2a2bc，cosAb2c2a212bc2，又0A180，A120.【答案】C11在ABC中，AB12，ACB的均分線CD把ABC的面積分紅32兩局部，那么cosA等于()

6、D0【分析】CD為ACB的均分線，D到AC與D到BC的距離相等，ACD中AC邊上的高與BCD中BC邊上的高相等AC3SACDSBCD32，.BC2由正弦定理sinB3sinA2，又B2A，sin2A32sinAcosA3sinA2，即sinA2，3cosA4.【答案】C12.如圖2，在坡度必定的山坡A處測(cè)得山頂上一建筑物CD的頂端C對(duì)于山坡的斜度為15，向山頂行進(jìn)100米抵達(dá)B后，又測(cè)得C對(duì)于山坡的斜度為45，假定CD50米，山坡對(duì)于地平面的坡角為，那么cos()圖2A231B23111ABsinBAC【分析】在ABC中，BCsinACB100sin1550(62)，sin4515BCsinC

7、BD在BCD中，sinBDCCD5062sin4531，50又cossinBDC，cos31.【答案】C二、填空題(本大題共4小題，每題5分，共20分，將答案填在題中的橫線上)13ABC為鈍角三角形，且C為鈍角，那么a2b2與c2的大小關(guān)系為_.【分析】cosCa2b2c22ab，且C為鈍角，cosC0，a2b2c20，故a2b2c2.【答案】a2b2c214設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長分別為a，b，c.假定bc2a,3sinA5sinB，那么C_.【分析】由3sinA5sinB，得3a5b.又由于bc2a，7所以a3b，c3b，57所以cosCa2b2c23b2b23b21由于，)，所

8、以2ab522.C(0C3.2bb3【答案】2315在銳角ABC中，那么AC的值等于_，AC的取值范圍為BC1B2AcosA_【分析】設(shè)AB2.ACBC由正弦定理得，AC1AC2.2coscos由銳角ABC得0290045.01803903060，23故30452cos0，2故cosB2，所以B45.18(本小題總分值12分)ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a2，3cosB5.(1)假定b4，求sinA的值；(2)假定ABC的面積SABC4，求b，c的值3【解】(1)cosB50，且0B，4sinB1cos2B5.b由正弦定理得sinAsinB，42asinB52sinAb4

9、5.1(2)SABC2acsinB4，42c4，c5.5由余弦定理得222223，bac2accosB2522517b17.5319(本小題總分值12分)在ABC中，A4，AB6，AC32，點(diǎn)D在BC邊上，ADBD，求AD的長【解】設(shè)ABC的內(nèi)角BAC，B，C所對(duì)邊的長分別是a，b，c，3由余弦定理得a2b2c22bccosBAC(32)2622326cos41836(36)90，所以a310.又由正弦定理得sinBbsinBAC310，a31010由題設(shè)知0B0)的最大值為2.(1)求函數(shù)f(x)在0，上的單一遞減區(qū)間；(2)假定ABC中，fA4fB446sinAsinB，角A，B，C所對(duì)的

10、邊分別是a，b，c，且C60，c3，求ABC的面積【解】(1)由題意，f(x)的最大值為m22，所以m222.又m0，所以m2，f(x)2sinx4.3，令2k22(kZ)2x4k5得2k2Z)4xk4(k所以f(x)在0，上的單一遞減區(qū)間為4，.(2)設(shè)ABC的外接圓半徑為R，由題意，得2Rc3sinCsin6023.化簡(jiǎn)fA4fB446sinAsinB，得sinAsinB26sinAsinB.由正弦定理，得2R(ab)26ab，ab2ab.由余弦定理，得a2b2ab9，(ab)23ab90.將式代入，得2(ab)23ab90，3解得ab3或ab2(舍去)，133SABC2absinC4.章

11、末綜合測(cè)評(píng)(第二章)(120分，分150分)一、(本大共12小，每小5分，共60分在每小出的四其中，只有一是符合目要求的)1以下四個(gè)數(shù)列中，既是無數(shù)列又是增數(shù)列的是()111A1，2，3，4，B1,2，3,4，111C1，2，4，8，D1,2，3，n【分析】A減數(shù)列，B數(shù)列，D有數(shù)列【答案】C2數(shù)列a是首a4，公比q1的等比數(shù)列，且4a，a，2a成等差數(shù)列，n1153公比q等于()B1C2D2【分析】由，2a512a3，即144a112，所以q4q220，解得q24a2aq2aq1，因q1，所以q1.【答案】B3某種胞開始有2個(gè)，1小后分裂成4個(gè)并逝世1個(gè)，2小后分裂成6個(gè)并逝世1個(gè)，3小后分

12、裂成10個(gè)并逝世1個(gè)，按此律行下去，6小后胞存活的個(gè)數(shù)是()A33個(gè)B65個(gè)C66個(gè)D129個(gè)【分析】開始的胞數(shù)和每小后的胞數(shù)構(gòu)成的數(shù)列ana2，an111an12an1，即an12，an112n1，an2n11，a765.【答案】B4等比數(shù)列an的通項(xiàng)為an23n1，現(xiàn)把每相鄰兩項(xiàng)之間都插入兩個(gè)數(shù)，構(gòu)成一個(gè)新的數(shù)列bn，那么162是新數(shù)列n的()bA第5項(xiàng)B第12項(xiàng)C第13項(xiàng)D第6項(xiàng)【分析】162是數(shù)列an的第5項(xiàng)，那么它是新數(shù)列n的第1)2項(xiàng)b5(513【答案】C5數(shù)列n項(xiàng)和nn1(a0)，那么an()a的前nSaA必定是等差數(shù)列B必定是等比數(shù)列C或許是等差數(shù)列，或許是等比數(shù)列D既不行能是

13、等差數(shù)列，也不行能是等比數(shù)列【分析】Snan1(a0)，S1，n1，anSS，n2，nn1a1，n1，即ana1an1，n2，當(dāng)a1時(shí)，a，數(shù)列an是一個(gè)常數(shù)列，也是等差數(shù)列；當(dāng)1時(shí)，數(shù)列是一個(gè)n0aan等比數(shù)列【答案】C6等差數(shù)列an的公差不為零，首項(xiàng)a11，a2是a1和a5的等比中項(xiàng)，那么數(shù)列的前10項(xiàng)之和是()A90B100C145D190【分析】設(shè)公差為d，(1d)21(14d)，d0，d2，從而S10100.【答案】B7記等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，假定S24，S420，那么該數(shù)列的公差d()A2B3C6D7【分析】S4S2a3a420416，a3a4S2(a3a1)(a4a2)4

14、d16412，d3.【答案】B8數(shù)列n1nn1n，a7()a足a5，aa2a3A2B4C5依意得an1an2n1【分析】2n2，即an22，數(shù)列a1，a3，a5，a7，是一個(gè)以5anan12ana7首，2公比的等比數(shù)列，所以4.a3【答案】B9在數(shù)列an中，a12,2an12an1，a101的()A49B50C51D52【分析】2an12an，11an1an2，1數(shù)列an是首a12，公差d2的等差數(shù)列，1a10122(1011)52.【答案】D10我把1,3,6,10,15，些數(shù)叫做三角形數(shù)，因些數(shù)量的點(diǎn)能夠排成一個(gè)正三角形，如1所示：1第七個(gè)三角形數(shù)是()A27B28C29D30【分析】法一

15、：a11，a23，a36，a410，a515，a2a12，a3a23，a4a34，a5a45，a6a56，a621，a7a67，a728.nn1法二：由圖可知第n個(gè)三角形數(shù)為，278a7228.【答案】B11數(shù)列n滿足遞推公式n1(n2)，又a1，那么使得annn13n為等差數(shù)列aa3a35的實(shí)數(shù)()A2B51C2a52395【分析】a1，2，395，令nn，那么b1，b2，b3，3n39275a23abb1b32b2，12.【答案】C12在等差數(shù)列an中，a100，且a11|a10|，那么an的前n項(xiàng)和Sn中最大的負(fù)數(shù)為()AS17BS18CS19DS20【分析】a10，11，且1110，0

16、a|a|a11a100.S2020a1a2010(a11102a)0.1919aa1910S11922a0a9248d3d3.8【答案】3，316公差不為零的正項(xiàng)等差數(shù)列an中，Sn為其前n項(xiàng)和，lga1，lga2，lga4也成等差數(shù)列，假定a510，那么S5_.【分析】設(shè)an的公差為d，那么d0.lga1，lga2，lga4也成等差數(shù)列，得2lga214，2lgalgaa214，aa(a1d)2a1(a13d)，d2a1d.又d0，故da1，a55a110，da12，54S55a12d30.【答案】30三、解答題(本大題共6小題，共70分解允許寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17(本小題總

17、分值10分)在等差數(shù)列an中，a1a38，且a4為a2和a9的等比中項(xiàng)，求數(shù)列an的首項(xiàng)、公差及前n項(xiàng)和【解】設(shè)該數(shù)列的公差為d，前n項(xiàng)和為Sn.由可得2a12d8，(a13d)2(a1d)(a18d)，所以a1d4，d(d3a1)0，解得a14，d0或a11，d3，即數(shù)列an的首4，公差0，或首1，公差3.所以數(shù)列的前n和Sn4n或n3n2nS2.18(本小分12分)數(shù)列an的前n和Sn，a12a23a3nan(n1)Sn2n(nN*)(1)求a2，a3的；(2)求：數(shù)列Sn2是等比數(shù)列【解】(1)a12a23a3nan(n1)Sn2n(nN*)，當(dāng)n1，a1212；n2，a12a2(a1a

18、2)4，a24；n3，a12a23a32(a1a2a3)6，a38.(2)明：a12a23a3nan(n1)Sn2n(nN*)，當(dāng)n2，a12a23a3(n1)an1(n2)Sn12(n1)，得nan(n1)Sn(n2)Sn12nanSn2Sn12，Sn2Sn120，即Sn2Sn12.Sn22(Sn12)S1240.Sn2Sn120，Sn122.即Sn2是以4首，2公比的等比數(shù)列19(本小分12分)等差數(shù)列an足a1a210，a4a32.(1)求an的通公式；(2)等比數(shù)列bn足b2a3，b3a7，：b6與數(shù)列an的第幾相等【解】(1)等差數(shù)列an的公差d.因a4a32，所以d2.又因a1a2

19、10，所以2a1d10，故a14.所以an42(n1)2n2(n1,2，)(2)等比數(shù)列bn的公比q.因b2a38，b3a716，所以q2，b14.61所以b62128.41282n2得n63，所以b6與數(shù)列an的第63相等20(本小分12分)國都是1的兩個(gè)數(shù)列an，bn(bn0，nN*)，足anbn1an1bn2bn1bn0.an(1)令cnbn，求數(shù)列cn的通公式；(2)假定bn3n1，求數(shù)列an的前n和Sn.【解】(1)因anbn1an1bn2bn1bn0，bn0(nN*)，所以an1an2，即cn1cn2.bn1bn所以數(shù)列cn是以首1，公差2的等差數(shù)列，故nc1dc2n1.(2)由b

20、n3n1知ancnbn(2n1)3n1，于是數(shù)列an的前和n012n1n3353(2n1)3，S1312n1n33(2n3)3(2n1)33Sn13.相減得2Sn12n1nn，33)1)32(2n2)312(3(2n所以Sn(n1)3n1.21(本小分12分)數(shù)列a(n1,2,3，)的前n和S足S2ana，且a，nnn11a1，a成等差數(shù)列23(1)求數(shù)列an的通公式；(2)數(shù)列1的前n和Tn，求使得n1成立的n的最小an|T1|1000【解】(1)由Sn2ana1，有anSnSn12an2an1(n2)，an2an1(n2)，所以q2.從而a22a1，a32a24a1.又因a1，a21，a3

21、成等差數(shù)列，即a1a32(a21)，所以a14a12(2a11)，解得a12.所以數(shù)列an是首2，公比2的等比數(shù)列an2n.1(2)由(1)得an2n，11n1121n2121n.所以Tn12221212由|Tn1|1，得11n11000.因2951210001024210，所以n10.1于是使|Tn1|b，c0，那么acbc；假定ab，那么ac2bc2；假定ac2bc2，那么ab；假定ab0，cd，那么acbd.其中真命題的個(gè)數(shù)是()A1B2C3D4【分析】假定ab，c0時(shí)，acd0時(shí)，acbd，錯(cuò)，應(yīng)選A.【答案】A2直線3x2y50把平面分紅兩個(gè)地區(qū)以下各點(diǎn)與原點(diǎn)位于同一地區(qū)的是()A(

22、3,4)B(3，4)C(0，3)D(3,2)【分析】當(dāng)xy0時(shí)，3x2y550，那么原點(diǎn)一側(cè)對(duì)應(yīng)的不等式是能夠考證僅有點(diǎn)(3，4)滿足3x2y50.【答案】A3x2y50，ba3設(shè)Aab，其中a，b是正實(shí)數(shù)，且ab，Bx24x2，那么A與B的大小關(guān)系是()AABBABCA22，即A2，aabBx24x2(x24x4)2(x2)222，B2，AB.【答案】B40ab1，那么以下不等式成立的是()Aa3b31bb1Dlg(ba)0Ca【分析】11由0ab1，可得a3b3，A錯(cuò)誤；，B錯(cuò)誤；ab1，C錯(cuò)誤；0baba1，lg(ba)0，D正確【答案】D5在R上定義運(yùn)算：abab2ab，那么滿足x(x

23、2)0的實(shí)數(shù)x的取值范圍為()A(0,2)B(2,1)C(，2)(1，)D(1,2)【分析】依據(jù)定義得，x(x2)x(x2)2x(x2)x2x20，解得2x1，所以所求的實(shí)數(shù)x的取值范圍為(2,1)【答案】B60 xya1，那么有()Aloga(xy)0B0loga(xy)1C1loga(xy)2【分析】0 xya1，0 xa,0ya,0 xya2.0alogaa22，即loga(xy)2.【答案】D7不等式21的解集為()2A(，3B(3,1C3,1D1，)(，3【分析】由得21222x30，解得3x1.2，所以x2x41，即x【答案】Cxy20，8x，y滿足拘束條件x2y20，假定zyax

24、獲得最大值的最優(yōu)解不獨(dú)一，那么實(shí)數(shù)2xy20.a的值為()1或1B2或2C2或1D2或1【分析】如圖，由yaxz知z的幾何意義是直線在y軸上的截距，故當(dāng)a0時(shí)，要zyax獲得最大值的最優(yōu)解不獨(dú)一，那么a2；當(dāng)a0)的值域?yàn)開【分析】當(dāng)x0時(shí)，y2x4244，即x2時(shí)取等號(hào)x22.當(dāng)且僅當(dāng)xxxx【答案】(，214規(guī)定記號(hào)“表示一種運(yùn)算，定義ababab(a，b為正實(shí)數(shù))，假定1k3，k的取值范圍為_【分析】由題意得k1k3，即(k2)(k1)0，所以k的取值范圍是(0,1)【答案】(0,1)yx1，15假定，y滿足拘束條件xy3，那么zx3y的最大值為_xy1，11z【分析】依據(jù)拘束條件畫出可

25、行域以以下圖，平移直線y3x，當(dāng)直線y3x3過yx1，點(diǎn)A時(shí)，目標(biāo)函數(shù)獲得最大值由可得A(1,2)，代入可得z1327.xy3，【答案】716函數(shù)f(x)x2mx1，假定對(duì)于隨意xm，m1，都有f(x)0成立，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是_【分析】要滿足f(x)x2mx10對(duì)于隨意xm，m1恒成立，只需fm0，2m210，即fm10，m12mm110，2解得2m2x1.x【解】由題意可得222x1，x2x(x1)2x12化簡(jiǎn)得xx10，x(x1)0，解得0 x1.所以原不等式的解集為x|0 x1118(本小題總分值12分)設(shè)xR，比較1x與1x的大小【解】作差：1(1x)x2，1x1xx21當(dāng)x0時(shí)

26、，1x0，1x1x；當(dāng)1x0，即x1時(shí)，x211x0，1x0且x0，即1x0時(shí)，x211x0，1x1x.19本小題總分值12分，且xyz1，求證：14936.()xyzRxyz【證明】(xyz)149y4xz9x4z9y，14xyzxyxzyyz36.21212，即x111當(dāng)且僅當(dāng)x4y9z6，y3，z2時(shí)，等號(hào)成立20(本小題總分值12分)一個(gè)農(nóng)民有田2畝，依據(jù)他的經(jīng)驗(yàn)，假定種水稻，那么每畝每期產(chǎn)量400千克；假定栽花生，那么每畝每期產(chǎn)量為100千克，但水稻本錢較高，每畝每期需240元，而花生只需80元，且花生每千克可賣5元，稻米每千克只賣3元，此刻他只好湊足400

27、元，問這位農(nóng)民對(duì)兩種作物各樣多少畝，才能獲取最大收益【解】設(shè)水稻種x畝，花生種y畝，那么由題意得xy2，240 x80y400，x0，y0，xy2，3xy5，x0，y0，畫出可行域如圖暗影局部所示而收益P(3400240)x(510080)y960 x420y(目標(biāo)函數(shù))，可聯(lián)立xy2，得交點(diǎn)B,3xy5，故當(dāng)x，y時(shí)，P最大值9604201650，即水稻種畝，花生種畝時(shí)所獲取的收益最大x2321(本小題總分值12分)函數(shù)f(x)xa(xa，a為非零常數(shù))(1)解不等式f(x)a時(shí)，f(x)有最小值為6，求a的值x23【解】(1)f(x)x，即xax，整理得(ax3)(xa)0時(shí)，xa(xa)

28、0，3解集為xaxa；3a0，3解集為xxa或x0)，t22ata23f(x)ta23t2ata232tt2a2a232a.a23當(dāng)且僅當(dāng)tt，ta23時(shí)，等號(hào)成立，f(x)有最小值2a232a.依題意有2a232a6，解得a1.22(本小題總分值12分)函數(shù)f(x)x22x8，g(x)2x24x16，(1)求不等式g(x)2，均有f(x)(m2)xm15成立，務(wù)實(shí)數(shù)m的取值范圍.【解】(1)g(x)2x24x160，(2x4)(x4)0，2x4，不等式g(x)0的解集為x|2x2時(shí)，f(x)(m2)xm15恒成立，x22x8(m2)xm15，即x24x7m(x1)x24x7對(duì)全部x2，均有不

29、等式m成立，x1而x24x7(x1)422x1422(當(dāng)且僅當(dāng)x3時(shí)等號(hào)成立)，x1x1x1實(shí)數(shù)m的取值范圍是(，2模塊綜合測(cè)評(píng)(一)(時(shí)間120分鐘，總分值150分)一、選擇題(本大題共12小題，每題5分，共有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的)1假定a1，那么以下命題中正確的選項(xiàng)是(60分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只)1b1Ca2b2Dabab【分析】利用特值法，令a2，b2.11b那么ab，A錯(cuò)；a0，dS40Ba1d0，dS40，dS40Da1d0【分析】a3，4，8成等比數(shù)列，23812(a12d)(a1，睜開4aaaaa，(a3d)7d)整理，得3a12，即a1520，1n1nn1，41，d

30、5dd3d.dad0.Sna2dS4a6ddS44a1d6d223d20，Tabc，()AT0BT0CT0DT0【分析】法一：取特別，a2，bc1，3T20，知三數(shù)中一正兩，不如a0，b0，c0，111abbccaabcbaabc2Tabcabcabcabc.ab0，c20，故T0 xxa2(3)當(dāng)a1，即a2時(shí)，原不等式等價(jià)于2當(dāng)a1，即a2時(shí)，原不等式等價(jià)于2當(dāng)a1，即2a0時(shí)，原不等式等價(jià)于21x；ax1；2ax1.2綜上所述：當(dāng)a2時(shí)，原不等式的解集為1，a；當(dāng)a2時(shí)，原不等式的解集為1；2當(dāng)2a0時(shí)，原不等式的解集為(，1a，.20(本小題總分值12分)設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)應(yīng)

31、的邊分別為a，b，c，a1，1b2，cosC4.(1)求ABC的周長；(2)求cosA的值1【解】(1)c2a2b22abcosC1444，4c2，ABC的周長為abc1225.1，sinC1cos21215，(2)cosC4C14415asinC415sinAc28ac，A2x的解集是()Ax|x1或x5Bx|x5Cx|1x0，所以(x5)(x1)0，所以x5.【答案】B3在正等比數(shù)列n中，1和19方程210 x160的兩根，a81012等于()aaaxaaA16B32C64D256【分析】an是等比數(shù)列且由意得119102n，8101210364.aa16a(a0)aaaa【答案】C4以下

32、不等式必定成立的是()1Algx24lgx(x0)1Bsinxsinx2(xk，kZ)Cx212|x|(xR)1(xR)【分析】選項(xiàng)詳細(xì)分析結(jié)論Ax2111不正確lglgx21lgx，當(dāng)且僅當(dāng)x2時(shí)，即x44224B1當(dāng)sinx0時(shí)，不行能有sinxsinx2不正確C由根本不等式x21|x|212|x|正確D由于x211，所以21不正確1x1【答案】C5在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，ac3，且a3bsinA，那么ABC的面積等于()C1【分析】a3bsinA，由正弦定理得sinA3sinBsinA，1sinB3.ac3，ABC的面積S1111，應(yīng)選A.2acsinB2332【

33、答案】A6等比數(shù)列an前n項(xiàng)的積為Tn，假定a3a6a18是一個(gè)確立的常數(shù)，那么數(shù)列T10，T13，T17，T25中也是常數(shù)的項(xiàng)是()AT10BT13CT17DT25【分析】由等比數(shù)列的性質(zhì)得a3a6a18a6a10a11a8a9a10a93，而T17a917，故T17為常數(shù)【答案】C7不等式x22x30的解集為A，不等式x2x60的解集為B，不等式x2axb0的解集是AB，那么ab等于()A3B1C1D3【分析】由題意：Ax|1x3，Bx|3x2，ABx|1x0，xA(0,1)B(0,1C(1，)D1，)【分析】實(shí)數(shù)x，y滿足xy10，的有關(guān)地區(qū)如圖中的暗影局部所示x0yyx表示暗影局部?jī)?nèi)的

34、隨意一點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)(0,0)連線的斜率，由圖可知，x的取值范圍為(1，)【答案】C10在ABC中，假定c2bcosA，那么此三角形必是()A等腰三角形B正三角形C直角三角形D有一角為30的直角三角形【分析】由正弦定理得sinC2cosAsinB，sin(AB)2cosAsinB，sinAcosBcosAsinB2cosAsinB，sinAcosBcosAsinB0，所以sin(AB)0.又由于AB1)的最小值是()A232B232C23D2【分析】x1，x10.x22x22x2x2yx1x1x22x12x13x1x122x13x13x1x12232.【答案】A在中，角，的對(duì)邊分別是，且2311

35、2a，BC，ABCABCbctanBa2b2c2BA2那么tanB等于()1C2D23【分析】11由BC，得accosB，BA222accosB1.又由余弦定理，得b2a2c22accosBa2c21，a2b2c21，tanB23123.【答案】D二、填空(本大共4小，每小5分，共20分，將答案填在中的橫上)13點(diǎn)P(1，2)及其對(duì)于原點(diǎn)的稱點(diǎn)均在不等式2xby10表示的平面地區(qū)內(nèi)，b的取范是_.【分析】點(diǎn)P(1，2)對(duì)于原點(diǎn)的稱點(diǎn)點(diǎn)P(1，2)212b10，由意知22b10，3解得2b2.3【答案】2，2114數(shù)列an足a11，且an1ann1(nN*)，數(shù)列a前10的和_n【分析】由意有a

36、2a12，a3a23，anan1n(n2)以上各式相加，得n1n12nn2n2aa23n22.又a11，n2nan2(n2)當(dāng)n1也足此式，ann2n*2(nN)122112n1.annnn111111120S10212231011211111.20【答案】1115a，b，c分別為ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，a2，且(2b)(sinAsinB)(cb)sinC，那么ABC面積的最大值為_【分析】abcsinAsinBsinC2R，a2，(2b)(sinAsinB)(cb)sinC可化為(ab)(ab)(cb)c，a2b2c2bc，b2c2a2bc，b2c2a2bc12bc2bc2cosA，

37、A60.在ABC中，4a2b2c22bccos60b2c2bc2bcbcbc(“當(dāng)且僅當(dāng)bc時(shí)獲得)，113SABCbcsinA43.222【答案】31116假定ab0，以下不等式：aab|b|；a2；a2b2；2a2b.其中正確的不等式的序號(hào)為_1【分析】ab0，ba0，故錯(cuò)；ba0，可得|a|b|，a20，S130，S130，13a178d0，3d0，247d0，S130，a1a130，a70，又由(1)知d0.數(shù)列前6項(xiàng)為正，從第7項(xiàng)起為負(fù)，數(shù)列前6項(xiàng)和最大18(本小題總分值12分)，是方程x2ax2b0的兩根，且0,1，1,2，b3a，bR，求a1的最大值和最小值a，【解】2b，a，b2，01,12，13,02，3a1，