四年級數(shù)學下冊教案-6 加法運算律（9）-蘇教版

1、水果店中的數(shù)學教學背景:蘇教2011課標版四年級下冊第六單元運算律 加法運算律后練習九第9題。教材分析:這道題目中“13+14+15+16+17”和“1+3+5+7+9+11+13+15+17+19”屬于等差數(shù)列求和，等差數(shù)列求和是小學階段較為常見的求和模式，教材沒有專門編排此類模型的教學，但常常以練習的形式出現(xiàn)在作業(yè)中，由此可見其思維訓練的價值所在。研究問題：尋找方法解決等差數(shù)求和的問題，滲透加法轉(zhuǎn)化成乘法和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。教學目標：1.靈活運用加法和乘法之間的轉(zhuǎn)換，解決有規(guī)律（等差）的數(shù)的求和問題。2.借助數(shù)形結(jié)合的方式，幫助學生直觀理解倒序相加的算法。3.培養(yǎng)學生的運算策略，提高學生

2、的思維能力。4、將不同的加數(shù)轉(zhuǎn)化成相同的加數(shù)，將加法轉(zhuǎn)化成乘法，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。5、借助圖形幫助學生理解算理，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。為五年級學習多邊形的面積做鋪墊。教學重難點：1.理解倒序相加的方法并能進行簡單的運用。2.培養(yǎng)學生合理簡潔的運算能力。3、滲透轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。教學過程：情境導入課前談話:上課前咱們先來玩一個猜謎語的游戲,謎底都是一種水果.準備好了嗎?草地上來了一群羊(草莓)這時候又來了一群狼(楊梅)現(xiàn)在誰來了(楊老師),謎底是?(楊桃)。想吃嗎？走，我們?nèi)ニ?！擺放整齊漂亮的水果里面還藏著很多的數(shù)學信息，等會這節(jié)課我們就一起來學習。導入:師:俗話說“一天一蘋果醫(yī)生遠

3、離我”，我?guī)砹艘恍┨O果,算一算，一共有多少個？預設(shè)：37=21（個）師：接著來，一共有多少顆草莓？預設(shè)：48=32（顆）小結(jié)：師：哎，都是用乘法來計算的，怎么沒人用加法？師：怎么剛好都可以乘法來計算？(加數(shù)相同可以用乘法進行簡便計算)二、不同加數(shù)轉(zhuǎn)化成相同加數(shù)加法轉(zhuǎn)化成乘法1.加數(shù)不同的求和問題師:現(xiàn)在每一行的數(shù)量都不一樣了吧，還能直接用乘法來計算嗎？那我們可以怎么來列式呢？預設(shè)：3+4+5+6+7+8+9接下來我們是不是要一個一個去加啦？如果一個個加，我就去一8班了，咱們四8班的孩子一定會有更智慧的方法。2.操作活動：為了研究方便，我們用圓圈來代替橘子（貼教具），我給大家提供了練習紙和模擬

4、圖形，可以自己思考也可以小組內(nèi)一起討論, 把方法寫在練習紙上，開始吧！（想出了一種方法的同學可以繼續(xù)思考有沒有其它方法）請生上臺板書。3.匯報剛才大家都有了自己的方法，現(xiàn)在我們來看看黑板上的這幾種方法，你看懂了哪一種？預設(shè)：大小配對師：不錯,這種方法給我們提供了一個很好的思考方向,通過一大一小兩個數(shù)相加,這里變出了3個12,剛剛下面還有同學變出了3個11,2個10等等,道理是一樣的.盡量變成相同的數(shù),使計算變得簡便。像這樣的方法可以叫大小配對。(2)移多補少（利用課件演示，滲透數(shù)形結(jié)合的思想）師：這個方法看起來好像特別簡單，直接用6乘7就算出來了，你們看懂了嗎？請生匯報。師：你聽懂了嗎？聽懂了

5、的請舉手，采訪一個和楊老師一樣沒聽太明白的同學，哪里有點點沒聽明白？請小老師再講一遍，我請出一個我們的好朋友來幫忙。課件配合講解動畫出示。這一次大家弄明白了嗎？師：是的，我請到好朋友就是圖形，它經(jīng)常幫助我們理解和解決很多數(shù)學問題。你們真會想辦法，通過把多的移給少的，每一行全都變成相同的了，這種方法叫移多補少。（4）倒序相加師：這種方法，誰看明白了？生匯報。師：我發(fā)現(xiàn)我們班的同學好會學習哦，剛才小老師在拼的時候，也馬上在跟著在嘗試，都拼出7個12了嗎？師：好神奇啊，我也想來試一試，趕快來教教我。（學生說老師操作）圖形倒過來了，那我們把算式也倒過來,可以怎么寫呢？你們說我來記錄。師：倒過來之后你發(fā)

6、現(xiàn)什么？（在圖形上你能找到這7個12嗎？）師：倒過來有什么好處？師：得到相同的加數(shù)有什么好處呢？師：用乘法計算有什么好處呢？每一組相加都是12，我們選擇第一組記錄比較方便，這里的3，9，7在圖上分別表示什么？（第一行，最后一行，一共有7行）算完7個12，算完啦?還要除以2。最后答案是42.板書：9+8+7+6+5+4+33+4+5+6+7+8+9師：你們太厲害了！居然能想到借助一個完全一樣的圖形，倒過來全部拼成相同的數(shù)。這種方法可以叫倒序相加，把順序倒過來再相加。4.小結(jié)師：雖然三種方法不同，但它們都用了同一個策略使計算變得簡便，你發(fā)現(xiàn)了嗎？小結(jié):它們都是將不同的加數(shù)轉(zhuǎn)化成相同的加數(shù)，把加法轉(zhuǎn)

7、化成乘法，使計算變得更加簡便。三、練習1.算一算師：現(xiàn)在正是吃菠蘿的最佳時節(jié)。快來算一算一共有多少個呢？這幅圖也在同學們的練習紙上，請同學們自己獨立思考，選擇你最喜歡的方法快速求出總數(shù)?？磯虿粔蛭覀儼嗝總€同學吃一個。匯報：2.數(shù)形(1)回顧與發(fā)現(xiàn)師：我們在求橘子和菠蘿總數(shù)的時候都用到了倒序相加的方法。橘子是什么形狀?(梯形)菠蘿呢?(三角形),使用倒序相加法的時候最后都把它們轉(zhuǎn)化成了?(平行四邊形)師:具體說說是怎么轉(zhuǎn)化的?小結(jié):不經(jīng)意間,我們又發(fā)現(xiàn)了圖形之間的轉(zhuǎn)化過程,兩個完全一樣的梯形可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形,兩個完全一樣的三角形可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形.(2)思考與探究看,這是一個?(直角三角形),你有什么想法?預設(shè):用另外一個一模一樣的倒過來變成一個長方形.師:現(xiàn)在告訴你長方形的長和寬分別為4cm和3cm。長方形的面積是?那你還可以知道什么？總結(jié)：真厲害，這節(jié)課同學們開動腦筋，把復雜的問題轉(zhuǎn)化成（簡單的問題），還通過轉(zhuǎn)化解決了不會的問題.我們的頭腦也在這轉(zhuǎn)的過程中越來越靈活了。四、破思維定勢師:剛剛數(shù)和圖形都用到了倒序相加的方法,倒序相加法是不是萬能的?師：楊老師也不知道是不是，我?guī)砹诉@樣一道題。猜一猜：可以使用倒序相加法來求和嗎？ 1+2+4+7+11+16+