兩個(gè)率或多個(gè)率的比較

1、兩個(gè)率或多個(gè)率的比較第1頁，共25頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)31分，星期日率的抽樣誤差與可信區(qū)間 一、率的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤 二、總體率的可信區(qū)間第2頁，共25頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)31分，星期日一、 率的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤 樣本率(p)和總體率()的差異稱為率的抽樣誤差(sampling error of rate) ，用率的標(biāo)準(zhǔn)誤（standard error of rate）度量。如果總體率未知，用樣本率p估計(jì)第3頁，共25頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)31分，星期日標(biāo)準(zhǔn)誤的計(jì)算第4頁，共25頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)31分，星期日二、 總體率的可信區(qū)間 總體率的可信

2、區(qū)間 (confidence interval of rate)：根據(jù)樣本率推算總體率可能所在的范圍 第5頁，共25頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)31分，星期日率的統(tǒng)計(jì)學(xué)推斷 一、樣本率與總體率比較u檢驗(yàn) 二、兩個(gè)樣本率的比較u檢驗(yàn)第6頁，共25頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)31分，星期日一、樣本率與總體率比較的u檢驗(yàn)u檢驗(yàn)的條件：n p 和n（1- p）均大于5時(shí)第7頁，共25頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)31分，星期日二、兩個(gè)獨(dú)立樣本率比較的u檢驗(yàn)表5-1 兩種療法的心血管病病死率比較療法死亡生存 合計(jì)病死率(%)鹽酸苯乙雙胍26 (X1)178 204(n1) 12.75 (p1)

3、安慰劑 2 (X2) 62 64(n2) 3.13 (p2)合 計(jì) 28240 268 10.45 (pc)u檢驗(yàn)的條件：n1p1 和n1(1- p1)與n2p2 和n2(1- p2)均 5第8頁，共25頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)31分，星期日卡方檢驗(yàn) 2檢驗(yàn)(Chi-square test)是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的創(chuàng)始人之一，英國人K . Pearson（1857-1936）于1900年提出的一種具有廣泛用途的統(tǒng)計(jì)方法，可用于兩個(gè)或多個(gè)率間的比較，計(jì)數(shù)資料的關(guān)聯(lián)度分析，擬合優(yōu)度檢驗(yàn)等等。 本章僅限于介紹兩個(gè)和多個(gè)率或構(gòu)成比比較的2檢驗(yàn)。第9頁，共25頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)31分，星期日

4、一、卡方檢驗(yàn)的基本思想(1)療法死亡生存 合計(jì)病死率(%)鹽酸苯乙雙胍26 (a)178 (b) 204(a+b) 12.75 (p1)安慰劑 2 (c) 62 (d) 64(c+d) 3.13 (p2)合 計(jì) 28 (a+c.)240(b+d.) 268(a+b+c+d=n) 10.45 (pc)表5-1 兩種療法的心血管病病死率的比較22表或四格表(fourfold table)實(shí)際頻數(shù)A (actual frequency) ( a、b、c、d)的理論頻數(shù)T( theoretical frequency)（H0:1=2=）：a的理論頻數(shù) (a+b)pc= (a+b)(a+c.)/ n=n

5、RnC/n =21.3b的理論頻數(shù) (a+b)(1-pc)= (a+b)(b+d.)/ n =nRnC/n =182.7c的理論頻數(shù) (c+d)pc= (c+d)(a+c)/ n =nRnC/n =6.7d的理論頻數(shù) (c+d)(1-pc)= (c+d)(b+d.)/ n =nRnC/n =57.3第10頁，共25頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)31分，星期日一、卡方檢驗(yàn)的基本思想(2) 各種情形下，理論與實(shí)際偏離的總和即為卡方值（chi-square value）,它服從自由度為的卡方分布。第11頁，共25頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)31分，星期日3.847.8112.59P0.05的臨

6、界值2分布（chi-square distribution）第12頁，共25頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)31分，星期日2檢驗(yàn)的基本公式 上述基本公式由Pearson提出，因此軟件上常稱這種檢驗(yàn)為Peareson卡方檢驗(yàn)，下面將要介紹的其他卡方檢驗(yàn)公式都是在此基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。它不僅適用于四格表資料，也適用于其它的“行列表”。第13頁，共25頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)31分，星期日二、四格表專用公式（1） 為了不計(jì)算理論頻數(shù)T, 可由基本公式推導(dǎo)出，直接由各格子的實(shí)際頻數(shù)（a、b、c、d）計(jì)算卡方值的公式：第14頁，共25頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)31分，星期日二、四格表專用公式

7、（2）2(1) u2 2.194924.82（n40，所有T5時(shí)）第15頁，共25頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)31分，星期日三、連續(xù)性校正公式（1） 2分布是一連續(xù)型分布，而行列表資料屬離散型分布，對(duì)其進(jìn)行校正稱為連續(xù)性校正(correction for continuity),又稱Yates校正（Yates correction）。當(dāng)n40，而1T5時(shí)，用連續(xù)性校正公式當(dāng)n40或T1時(shí)，用Fisher精確檢驗(yàn)(Fisher exact test )校正公式：第16頁，共25頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)31分，星期日三、連續(xù)性校正公式（2）因?yàn)?T5，且n40時(shí)，所以應(yīng)用連續(xù)性校正2檢

8、驗(yàn)第17頁，共25頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)31分，星期日四、配對(duì)四格表資料的2檢驗(yàn)第18頁，共25頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)31分，星期日配對(duì)四格表資料的2檢驗(yàn)也稱McNemar檢驗(yàn)（McNemars test）H0：b，c來自同一個(gè)實(shí)驗(yàn)總體（兩種劑量的毒性無差異）；H1：b，c來自不同的實(shí)驗(yàn)總體（兩種劑量的毒性有差別）；=0.05。第19頁，共25頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)31分，星期日五、行列（RC）表資料的2檢驗(yàn)第20頁，共25頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)31分，星期日RC表的2檢驗(yàn)通用公式第21頁，共25頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)31分，星期日幾種RC表的檢驗(yàn)假設(shè)H0第22頁，共25頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)31分，星期日RC表的計(jì)算舉例第23頁，共25頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)31分，星期日RC表2檢驗(yàn)的應(yīng)用注意事項(xiàng) 1. 對(duì)RC表，若較多格子（1/5）的理論頻數(shù)小于5或有一個(gè)格子的理論頻數(shù)小于1，則易犯第一類錯(cuò)誤。出現(xiàn)某些格子中理論頻數(shù)過小時(shí)怎么辦？ （1）增大樣本含量（最好?。?（2）刪去該格所在的行或列（丟失信息?。?（3）根據(jù)專業(yè)知識(shí)將該格所在行或列與別的行或列合并。（丟失信息！甚至出假象） 第24頁，共25頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)31分，星期日RC表