高中數(shù)學(xué)必修二 《6.4 平面向量的應(yīng)用》多媒體精品課件_第1頁(yè)
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1、正弦定理學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解并掌握正弦定理的內(nèi)容2、掌握正弦定理證明的方法3、利用正弦定理會(huì)解簡(jiǎn)單的斜三角形思考：在直角三角形中，“邊”與“角”的關(guān)系如何？ 我們知道，在任意三角形中有大邊對(duì)大角，小邊對(duì)小角的邊角關(guān)系，我們是否能得到邊和角關(guān)系準(zhǔn)確量化的表示呢？【導(dǎo)入新知】思考：對(duì)于一般三角形，上述結(jié)論是否成立？ BACabc【問(wèn)題探究】BACbca1.正弦定理 ：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等，即【知識(shí)要點(diǎn)】【說(shuō)明】1.正弦定理準(zhǔn)確刻畫(huà)任意三角形中邊和角的數(shù)量關(guān)系。2.作用：主要用于解三角形?！局R(shí)要點(diǎn)】2.解三角形 ： 一般地，把三角形的三個(gè)角A，B，C和它們的對(duì)邊a，b，c叫做

2、三角形的元素。已知三角形的幾個(gè)元素求其他元素的過(guò)程叫解三角形。3.正弦定理解三角形的類型：1.已知兩角和任意一邊，解三角形；2.已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，解三角形；【知識(shí)應(yīng)用】一、已知兩角和任意一邊，解三角形。評(píng)注：合理規(guī)劃程序，準(zhǔn)確使用定理，牢記常見(jiàn)角的三角函數(shù)值。【變式】【知識(shí)應(yīng)用】二、已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，解三角形。評(píng)注：此類型解三角形會(huì)有兩解，須結(jié)合大邊對(duì)大角作出判斷?！咀兪健咳⒁阎猘,b和A(銳角），解的個(gè)數(shù)判斷。【方案一】無(wú)解sinBa?是兩解否sinB=1?否是一解否一解【方案二】三、已知a,b和A(銳角），解的個(gè)數(shù)判斷。ACBBACBACa【知識(shí)應(yīng)用】【變式】【知識(shí)拓展】1.正弦定理的外接圓證法：ABCabc.OCB【鞏固提升】二種 平面幾何法 向量法定理應(yīng)用方法 課時(shí)小結(jié)二個(gè) 已知兩角和一邊（只有一解） 已知兩邊和其中一邊的對(duì)角

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