初中數(shù)學思維訓練給你一個活的數(shù)學大腦

1、初中數(shù)學思維訓練給你一個活的數(shù)學大腦初中數(shù)學思維訓練給你一個活性的數(shù)學大腦引例： 給你三個數(shù)。 不許用任何數(shù)學符號，把三個1組成盡可能大的數(shù)，這個數(shù)是什么？答案是111。 不許用任何數(shù)學符號，把三個2組成盡可能大的數(shù)，這個數(shù)是什么？答案是222吧？你被“思維定勢”框住了，你的答案錯了！正確答案是 。 不許用任何數(shù)學符號，把三個3組成盡可能大的數(shù)，這個數(shù)是什么？ 這時，你也許會這樣想：不能再上當，看來決不會是 。然而，你又錯了！正確答案恰好是 。 不許用任何數(shù)學符號，把三個4組成盡可能大的數(shù)，這個數(shù)是什么？ 根據(jù)上面的經(jīng)驗，你也許認為可能是 。 還是錯了！ 咦？怎么會錯呢？難道還有更大的數(shù)？ 有

2、！正確答案是 。 思維定勢，常常干擾我們的正常思維，我們要學會打破框框想問題。 現(xiàn)在給你3、4、5三個數(shù)，不許用任何數(shù)學符號，你能組成一個怎樣的最大的數(shù)？ 我們是否可以這樣來分析： 底數(shù)為三個數(shù)的情形有：345，354，435，453，534，543，最大者為543；底數(shù)為二位數(shù)的情形有：，最大者為 ； 底數(shù)為一位數(shù)的情形有：（1）“二層樓”情形： ，最大者為 ；（2）“三層樓”情形為： ，最大者為 。 四個最大者中的最大者為 。 如果給你3、4、5、6、7這五個數(shù)，不許用任何數(shù)學符號，你能組成一個最大的數(shù)嗎？ 天?。?計算器在哪？ 計算器能解決問題嗎？ 不然就用計算機。 計算機？試試看！數(shù)學

3、思維能力，關鍵看五個字： 深，活，快，寬，新。1怎樣看透題？（思維的深刻性）例1 甲汽車從A沿大半圓開到B，乙汽車從A沿兩個小半圓先開到 再開到B，兩汽車車速相同，問哪輛車先到點B？ 例2 每三個空瓶子能換一瓶酒喝,今有10個空瓶子,最多能喝多少瓶酒?例3 鋪砌問題練習 如圖是兩個邊長為a的正方形，分別減去1個和4個相等的圓后，所剩部分的面積一樣大嗎? 聰明的同學還會提出這樣的疑問：若分別減去 ， ， 個相等的圓后，情況如何? 若把這個問題推廣到空間：在邊長為a的正方體內(nèi)分別挖去 ， ， ，, 個相等的球后，正方體內(nèi)所剩部分的體積是否有類似的情況? 深：深化問題，變式訓練，總結(jié)規(guī)律。2怎樣巧解

4、題？（思維的靈活性）例4 數(shù)手指頭。例5 例6. 練習：分裝千果可行嗎？ 現(xiàn)有1000個蘋果，分別裝到10個箱子里，要求不拆箱，隨時拿出任何數(shù)目的蘋果來，是否可行？若不行，請說明理由；若行，如何設計？1；1,2（取2）原則：“不重復”和“取的多”1,2,3,4；（取4）1,2,4,8,16,32,64,128,256:可取1511再取489.活：善于觀察，問題轉(zhuǎn)化，隨機應變。3怎樣快解題?(思維的敏捷性)例7 四人參加接力賽,甲不跑第一棒,乙不跑第二棒,丙不跑第三棒,丁不跑第四棒,問有多少種的組隊方式? 例8 已知三角數(shù)陣 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 問第200行的第5個數(shù)是什么

5、?例9 求S的整數(shù)部分。 練習：算24點（2，7，8，9）（7，8，8，10）（1，5，5，5）（1，3，4，6）（2，2，J，J）（3，5，7，K）（3，8，3，8）（4，4，10，10）（2，3，5，Q）（6，9，9，10）（，）（2,7,8,9）2（7+9）- 8=24(1,5,5,5)5（5-1/5）=24（1，3，4，6）6/(1-3/4)=24(1,6,6,8)?快：熟練運算，聯(lián)想變通，借題發(fā)揮。4怎樣想得寬？（思維的廣闊性）例10 一望而解：4+4+4+7+4+4+4=?例11 已知：a 2,b 2, 求證: ab a + b .例12 用尺規(guī)將一個圓的面積四等分練習 猜謎語（1）天無它大，人有它大（字一）；（2）知難相逢嘆別離（字一）；（3）各有風格（字一）；（4）三分之二（成語一）（5）三八二十四（體育項目一）（6）（電影一）（7）四五六八九（七字俗語一）（8）劉邦聞之則喜，劉備聞之則悲（字一）（9）青梅煮酒論英雄（選舉用語一）寬：縱橫滲透，一題多解，一法多用。5怎樣有創(chuàng)見？（思維的獨創(chuàng)性）例13 已知：在ABC 中，AB = AC ， 不做輔助線，求證： 例14 棱長分別為1，2，4，8，壘，漆表面，則最小油漆面積為_。例15 撲克牌黑紅相間。練習：比較大小新：獨立思考，辯證思維，另辟蹊徑。 有人說：“人的思維是世界上最美好的花朵，人人都有這樣美好的花朵?！?/p>