青島版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《確定二次函數(shù)的表達(dá)式》教學(xué)課件

1、青島版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)5.5確定二次函數(shù)的表達(dá)式 說一說已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，2）和點(diǎn)B（-2，-1），求該函數(shù)的表達(dá)式。用什么方法？基本步驟是：待定系數(shù)法第一步：設(shè)出表達(dá)式第二步：根據(jù)條件列出方程（組）第三步：解方程（組）得出字母系數(shù)第四步：寫出表達(dá)式確定二次函數(shù)的表達(dá)式二次函數(shù)有哪幾種表達(dá)式？ 一般式：y=ax2+bx+c (a0)頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k (a0) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、類比一次函數(shù)表達(dá)式的求法，通過例題學(xué)習(xí)，掌握用待定系數(shù)法求二次函數(shù)表達(dá)式的方法，知道給定不共線的三點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定一個(gè)二次函數(shù)；2、通過變式訓(xùn)練，能根據(jù)條件恰當(dāng)?shù)倪x取表達(dá)式，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；3、

2、在練習(xí)中學(xué)會(huì)根據(jù)函數(shù)圖象確定二次函數(shù)的表達(dá)式，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。一般式:y=ax2+bx+c (a0)引例1、已知二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1，6)，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式.引例2、已知二次函數(shù)y=ax2+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1，-3)和點(diǎn)（2，3），求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式. 引例3、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1，6)，(4，6)，(3，2)，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式.例1、已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(-1，6)，(4，6)，(3，2)三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式.第一步：設(shè)出表達(dá)式第二步：根據(jù)條件列出方程（組）第三步：解方程（組）得出字母系數(shù)第四步：寫出表達(dá)式

3、一般式:y=ax2+bx+c (a0)給定不共線的三點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定一個(gè)二次函數(shù)。見課本P46,T3 ，并求出這個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)。y=-x2+2x+3 =-(x2-2x)+3 =-(x2-2x+1-1)+3 =-(x-1)2+1+3 =-(x-1)2+4所以，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）.頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k (a0)一般式:y=ax2+bx+c (a0)變式頂點(diǎn)式: y=a(x-h)2+k (a0)例2、二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，-6），并且圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，3）.求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式。第一步：設(shè)出表達(dá)式第二步：根據(jù)條件列出方程（組）第三步：解方程（組）得出字母系數(shù)第四步：寫出表達(dá)式議一議對(duì)于頂點(diǎn)坐標(biāo)（-1，-6）我們還可以怎樣描述？2、當(dāng)x=-1時(shí)，二次函數(shù)有最小值-61、對(duì)稱軸為x=-1，二次函數(shù)最小值為-6 xyo 1 1 BC5-4Ax=-1（1,0）頂點(diǎn)式: y=a(x-h)2+k (a0)變式1利用圖象求二次函數(shù)的表達(dá)式頂點(diǎn)式: y=a(x-h)2+k (a0)變式2已知拋物線對(duì)稱軸是直線x=1，且頂點(diǎn)在直線y=2x+1上，且過點(diǎn)P（0,4），求拋物線的表達(dá)式。議一議已知，一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(0，-1)，B(3，5)，對(duì)稱軸是直線x=1，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式.你有幾種解法？課本P46,T4 課堂總結(jié)求函數(shù)表達(dá)式求表達(dá)式中待定系數(shù)代入法 方程思想一般