青島版九年級數(shù)學下冊《確定二次函數(shù)的表達式》教學課件

1、青島版數(shù)學九年級下冊5.5確定二次函數(shù)的表達式 說一說已知一次函數(shù)的圖象經過點A（1，2）和點B（-2，-1），求該函數(shù)的表達式。用什么方法？基本步驟是：待定系數(shù)法第一步：設出表達式第二步：根據(jù)條件列出方程（組）第三步：解方程（組）得出字母系數(shù)第四步：寫出表達式確定二次函數(shù)的表達式二次函數(shù)有哪幾種表達式？ 一般式：y=ax2+bx+c (a0)頂點式：y=a(x-h)2+k (a0) 學習目標 1、類比一次函數(shù)表達式的求法，通過例題學習，掌握用待定系數(shù)法求二次函數(shù)表達式的方法，知道給定不共線的三點的坐標可以確定一個二次函數(shù)；2、通過變式訓練，能根據(jù)條件恰當?shù)倪x取表達式，體會轉化的數(shù)學思想；3、

2、在練習中學會根據(jù)函數(shù)圖象確定二次函數(shù)的表達式，進一步體會數(shù)形結合思想。一般式:y=ax2+bx+c (a0)引例1、已知二次函數(shù)y=ax2的圖象經過點(-1，6)，求這個二次函數(shù)的表達式.引例2、已知二次函數(shù)y=ax2+c的圖象經過點(-1，-3)和點（2，3），求這個二次函數(shù)的表達式. 引例3、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經過點(-1，6)，(4，6)，(3，2)，求這個二次函數(shù)的表達式.例1、已知一個二次函數(shù)的圖象經過(-1，6)，(4，6)，(3，2)三點，求這個二次函數(shù)的表達式.第一步：設出表達式第二步：根據(jù)條件列出方程（組）第三步：解方程（組）得出字母系數(shù)第四步：寫出表達式

3、一般式:y=ax2+bx+c (a0)給定不共線的三點的坐標可以確定一個二次函數(shù)。見課本P46,T3 ，并求出這個二次函數(shù)的頂點坐標。y=-x2+2x+3 =-(x2-2x)+3 =-(x2-2x+1-1)+3 =-(x-1)2+1+3 =-(x-1)2+4所以，頂點坐標為（1，4）.頂點式：y=a(x-h)2+k (a0)一般式:y=ax2+bx+c (a0)變式頂點式: y=a(x-h)2+k (a0)例2、二次函數(shù)的頂點坐標是（-1，-6），并且圖像經過點（2，3）.求這個函數(shù)的表達式。第一步：設出表達式第二步：根據(jù)條件列出方程（組）第三步：解方程（組）得出字母系數(shù)第四步：寫出表達式議一議對于頂點坐標（-1，-6）我們還可以怎樣描述？2、當x=-1時，二次函數(shù)有最小值-61、對稱軸為x=-1，二次函數(shù)最小值為-6 xyo 1 1 BC5-4Ax=-1（1,0）頂點式: y=a(x-h)2+k (a0)變式1利用圖象求二次函數(shù)的表達式頂點式: y=a(x-h)2+k (a0)變式2已知拋物線對稱軸是直線x=1，且頂點在直線y=2x+1上，且過點P（0,4），求拋物線的表達式。議一議已知，一個二次函數(shù)的圖象經過點A(0，-1)，B(3，5)，對稱軸是直線x=1，求這個二次函數(shù)的表達式.你有幾種解法？課本P46,T4 課堂總結求函數(shù)表達式求表達式中待定系數(shù)代入法 方程思想一般