北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《最大面積是多少》二次函數(shù)教學(xué)課件

1、最大面積是多少 北師大九年級(jí)下冊(cè) 第二章 二次函數(shù) (1)設(shè)矩形的一邊AB=xm,那么AD邊的長(zhǎng)度如何表示？ 如圖,在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上.仔細(xì)觀察 構(gòu)造模型ABCD析：設(shè)AD=bm，由題意知：ABCD為矩形，CDAB，其中AB=xm，易得：bmxm所以：最大面積是多少 40m30mMPN仔細(xì)觀察 構(gòu)造模型(2)設(shè)矩形的面積為ym2,當(dāng)x取何值時(shí),y的值最大?最大值是多少?析：因?yàn)锳BCD為矩形，其中相鄰的邊AB=xm,（0 x40)矩形的面積y=xb40m30mABCDbmxmMNP規(guī)范書寫 提高效率解：(1)設(shè)矩形ABCD的邊AB=xm(0

2、 x40)，另一邊AD=bm,因?yàn)锳BCD，所以：即：(2)矩形的面積為：當(dāng)x=20m時(shí)，矩形的面積最大為300m2.(0 x40)公式法：注意：在求矩形ABCD的面積的最大值時(shí)，也可以用公式法或圖像法求解。圖像法：拓展思維 議一議如圖,在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上.ABCDMN40m30mbmxm(1)如果設(shè)矩形的一邊AD=xm,那么AB邊的長(zhǎng)度如何表示？(2)設(shè)矩形的面積為ym2,當(dāng)x取何值時(shí),y的最大值是多少?(0 x30)拓展思維 議一議(1)設(shè)矩形的一邊BC=xm,那么AB邊的長(zhǎng)度如何表示？(2)設(shè)矩形的面積為ym2,當(dāng)x取何值時(shí),y的最大

3、值是多少? 如圖,在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)矩形ABCD，其中點(diǎn)A和點(diǎn)D分別在兩直角邊上,BC在斜邊上.ABCDMNP30mxmbmHG40m何時(shí)窗戶通過的光線最多某建筑物的窗戶如圖所示,它的上半部是半圓,下半部是矩形,制造窗框的材料總長(zhǎng)(圖中所有的黑線的長(zhǎng)度和)為15m.當(dāng)x等于多少時(shí),窗戶通過的光線最多(結(jié)果精確到0.01m)?此時(shí),窗戶的面積是多少?xxy做一做分析：要使窗戶通過的光線最多，只需在用料一定（15m）的情況下，面積最大即可。xxy若設(shè)半圓的半徑為xm，則矩形的一邊為2xm，另一邊設(shè)為ym，依據(jù)題意，設(shè)窗戶的面積設(shè)為sm2 ，1.理解問題;“二次函數(shù)應(yīng)用” 的思路 回顧上一節(jié)“最大利潤(rùn)”和本節(jié)“最大面積”解決問題的過程，你能總結(jié)一下解決此類問題的基本思路嗎？(與同伴交流.)2.分析問題中的變量和常量,以及它們之間的關(guān)系;3.用函數(shù)模型表示出變量間的數(shù)學(xué)關(guān)